工業(yè)工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文范本(僅供參考)

1、.：.；懇求上海交通大學(xué)學(xué)士學(xué)位上海交通大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模研討專 業(yè)：工業(yè)工程本科生：*導(dǎo) 師：* 教授學(xué) 號：*上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院2021年6月B A. Dissertation Submitted to Shanghai Jiao Tong UniversityQUALITY-RELIABILITY INTEGRATED MODELING IN MULTI-STATION MACHINING SYSTEMSSpecialty: Industrial EngineeringAuthor: *Advisor: *Student ID: 5*2Schoo

2、l of Mechanical EngineeringShanghai Jiao Tong UniversityJune, 2021多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模研討摘要加工系統(tǒng)可靠性是保證產(chǎn)質(zhì)量量和消費(fèi)率的重要要素之一。在多工序加工系統(tǒng)中，系統(tǒng)的停工可由系統(tǒng)要素缺點(diǎn)或產(chǎn)質(zhì)量量不合格引起，因此多工序加工系統(tǒng)的可靠性該當(dāng)同時思索系統(tǒng)要素和產(chǎn)質(zhì)量量的影響。目前很多學(xué)者在可靠性分析方面已有大量研討成果，但大多僅思索了加工系統(tǒng)要素方面的要素，而未思索產(chǎn)質(zhì)量量對各加工系統(tǒng)要素的影響以及相互之間的作用。Chen Y. 等提出了“質(zhì)量可靠性交互作用的實(shí)際，建立了多工序加工系

3、統(tǒng)的質(zhì)量可靠性集成模型，有效的描畫了多工序加工系統(tǒng)中產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素可靠性之間的交互作用。但是在Chen Y.等提出的模型中，忽略了要素間的相互影響，沒有思索系統(tǒng)要素衰退對系統(tǒng)要素缺點(diǎn)的影響。本文擬經(jīng)過研討系統(tǒng)要素間的相互作用，改良了質(zhì)量可靠性交互作用的實(shí)際，完善了多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模研討。本文經(jīng)過MATLAB編程，實(shí)現(xiàn)了多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模，并經(jīng)過蒙特卡洛模擬得到系統(tǒng)可靠性的定量分析。另外，本文以Visual C+6.0為平臺，開發(fā)了“多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成預(yù)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括“質(zhì)量可靠性分析、“性能分析和“過程控制三個模塊，可對多工序加工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)展

4、預(yù)測，并分析系統(tǒng)可靠性對質(zhì)量可靠性交互作用的敏感程度。同時，該系統(tǒng)還可實(shí)如今消費(fèi)周期終了后對加工系統(tǒng)進(jìn)展靜態(tài)分析和在消費(fèi)過程中對系統(tǒng)進(jìn)展動態(tài)控制等功能。關(guān)鍵詞：多工序加工系統(tǒng)，質(zhì)量可靠性交互作用，性能衰退，缺點(diǎn)，系統(tǒng)可靠性 QUALITY-RELIABILITY INTEGRATED MODELING IN MULTI-STATION MACHINING SYSTEMSABSTRACTSystem reliability is a vital factor in ensuring product quality and productivity in a production process.

5、 The downtime of a machining system is caused by both machining system component failures and nonconforming products produced by a degraded system. Therefore, system reliability of a multi-station machining system should address not only the effects of machining system components but also the effect

6、s of the product quality.Various research effects have been made to study system reliability in the component and system stage. But most of methods consider only the effects of system components, and overlook the effects of product quality and the interaction between the product quality and the syst

7、em components. Chen Y. proposed the theory of “the interaction between product quality and component reliability, and developed the quality-reliability-integrated model, which can effectively describe the product quality and component reliability dependency in the multi-station machining system. But

8、 the model they proposed overlooked the effects between the system components and did not consider the effects between system components degradation and system components failures. This paper, considering the interactions between system components, proposes an improved concept of quality-reliability

9、 interaction effect, and develops a new quality-reliability integrated model. Through MATLAB programming, the new quality-reliability integrated model of the multi-station machining system is achieved and an analytical solution for the system reliability is obtained by doing Monte Carlo simulation.

10、In addition, this paper, using Visual C + +6.0 as a platform, develops a multi-station machining system quality-reliability-integrated forecasting system, which includes three modules: “quality-reliability analysis module, performance Analysis module and process control module. This system can predi

11、ct the system reliability of a multi-station machining system and analysis the sensitivity of quality-reliability interaction effect. At the same time, the software system can achieve static analysis after production cycles and make dynamic controls during the production process.KEY WORDS：Multi-stat

12、ion Machining System, Quality-Reliability Interaction, Degradation, Failure, System Reliability目 錄 TOC h z t 一級,1,二級,2,三級,3 HYPERLINK l _Toc232232334第一章 緒論 PAGEREF _Toc232232334 h 1HYPERLINK l _Toc2322323351.1課題研討背景及意義 PAGEREF _Toc232232335 h 1HYPERLINK l _Toc2322323361.1.1研討背景 PAGEREF _Toc232232336

13、 h 1HYPERLINK l _Toc2322323371.1.2研討意義 PAGEREF _Toc232232337 h 1HYPERLINK l _Toc2322323381.1.3國內(nèi)外研討現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc232232338 h 2HYPERLINK l _Toc2322323391.2論文主要內(nèi)容 PAGEREF _Toc232232339 h 3HYPERLINK l _Toc232232340第二章 多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模 PAGEREF _Toc232232340 h 4HYPERLINK l _Toc2322323412.1引言 PAGEREF _To

14、c232232341 h 4HYPERLINK l _Toc2322323422.2質(zhì)量可靠性交互作用引見 PAGEREF _Toc232232342 h 4HYPERLINK l _Toc2322323432.2.1加工系統(tǒng)要素與產(chǎn)質(zhì)量量的關(guān)系 PAGEREF _Toc232232343 h 6HYPERLINK l _Toc2322323442.2.2加工系統(tǒng)要素衰退建模 PAGEREF _Toc232232344 h 6HYPERLINK l _Toc2322323452.2.3下游產(chǎn)品偏向建模 PAGEREF _Toc232232345 h 7HYPERLINK l _Toc23223

15、23462.2.4加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)建模 PAGEREF _Toc232232346 h 8HYPERLINK l _Toc2322323472.3多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模 PAGEREF _Toc232232347 h 9HYPERLINK l _Toc2322323482.3.1建模面臨的問題 PAGEREF _Toc232232348 h 10HYPERLINK l _Toc2322323492.3.2質(zhì)量可靠性集成建模步驟 PAGEREF _Toc232232349 h 10HYPERLINK l _Toc2322323502.3.3質(zhì)量可靠性集成建模過程 PAGEREF _To

16、c232232350 h 10HYPERLINK l _Toc2322323512.3.4蒙特卡洛法求解 PAGEREF _Toc232232351 h 13HYPERLINK l _Toc2322323522.3.5質(zhì)量可靠性集成建模優(yōu)化 PAGEREF _Toc232232352 h 14HYPERLINK l _Toc2322323532.4本章小結(jié) PAGEREF _Toc232232353 h 15HYPERLINK l _Toc232232354第三章 多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性實(shí)例研討 PAGEREF _Toc232232354 h 16HYPERLINK l _Toc232232

17、3553.1引言 PAGEREF _Toc232232355 h 16HYPERLINK l _Toc2322323563.2模型建立 PAGEREF _Toc232232356 h 16HYPERLINK l _Toc2322323573.3基于MATLAB蒙特卡洛法的實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc232232357 h 19HYPERLINK l _Toc2322323583.4結(jié)果分析 PAGEREF _Toc232232358 h 20HYPERLINK l _Toc2322323593.4.1質(zhì)量可靠性預(yù)測 PAGEREF _Toc232232359 h 20HYPERLINK l

18、_Toc2322323603.4.2質(zhì)量可靠性敏感度分析 PAGEREF _Toc232232360 h 22HYPERLINK l _Toc2322323613.5本章小結(jié) PAGEREF _Toc232232361 h 23HYPERLINK l _Toc232232362第四章 多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成預(yù)測系統(tǒng)軟件開發(fā) PAGEREF _Toc232232362 h 24HYPERLINK l _Toc2322323634.1開發(fā)軟件平臺 PAGEREF _Toc232232363 h 24HYPERLINK l _Toc2322323644.1.1MATLAB簡介 PAGEREF

19、_Toc232232364 h 24HYPERLINK l _Toc2322323654.1.2Visual C+6.0簡介 PAGEREF _Toc232232365 h 24HYPERLINK l _Toc2322323664.1.3MATLAB與Visual C+6.0混合編程方法引見 PAGEREF _Toc232232366 h 25HYPERLINK l _Toc2322323674.1.4MATLAB與Visual C+6.0混合編程方法選擇 PAGEREF _Toc232232367 h 26HYPERLINK l _Toc2322323684.2“多工序加工系統(tǒng)可靠性集成預(yù)測

20、系統(tǒng)軟件開發(fā) PAGEREF _Toc232232368 h 26HYPERLINK l _Toc2322323694.2.1軟件系統(tǒng)構(gòu)造 PAGEREF _Toc232232369 h 26HYPERLINK l _Toc2322323704.2.2“可靠性分析模塊 PAGEREF _Toc232232370 h 28HYPERLINK l _Toc2322323714.2.3“性能分析模塊 PAGEREF _Toc232232371 h 33HYPERLINK l _Toc2322323724.2.4“過程控制模塊 PAGEREF _Toc232232372 h 40HYPERLINK l

21、 _Toc2322323734.3本章小結(jié) PAGEREF _Toc232232373 h 45HYPERLINK l _Toc232232374第五章 結(jié)論 PAGEREF _Toc232232374 h 46HYPERLINK l _Toc232232375參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc232232375 h 47HYPERLINK l _Toc232232376謝辭 PAGEREF _Toc232232376 h 49HYPERLINK l _Toc232232377譯文及原文 PAGEREF _Toc232232377 h 50第 page 51頁 共72頁第一章 緒論1.1課題研

22、討背景及意義1.1.1研討背景隨著現(xiàn)代制造業(yè)的快速開展，零件的外形越來越復(fù)雜，精度要求越來越高，零件的加工往往需求多個工序才干完成。在工業(yè)消費(fèi)中，多工序加工系統(tǒng)的運(yùn)用曾經(jīng)非常普遍，例如機(jī)械加工、汽車制造和裝配、半導(dǎo)體制造等行業(yè)。多工序加工系統(tǒng)是指產(chǎn)品制造過程采用多個工序的加工系統(tǒng)，其產(chǎn)質(zhì)量量遭到多個誤差源如機(jī)床、刀具、夾具等影響。多工序加工系統(tǒng)往往由多個系統(tǒng)要素串行或并行相結(jié)合，不同工序間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系，由于各個工序輸入輸出關(guān)系復(fù)雜，產(chǎn)質(zhì)量量和系統(tǒng)可靠性也不斷變化，以某種方式相互關(guān)聯(lián)。多工序加工系統(tǒng)可靠性不僅取決于加工系統(tǒng)要素包含多個工序的機(jī)床、刀具和夾具等的可靠性，還取決于在制產(chǎn)品的質(zhì)

23、量。加工系統(tǒng)要素性能缺點(diǎn)反映了加工系統(tǒng)可靠性，關(guān)鍵產(chǎn)品特征丈量偏向反映了產(chǎn)質(zhì)量量，而且兩者均與加工系統(tǒng)要素的衰退形狀有關(guān)。針對多工序加工系統(tǒng)多輸入多輸出、時變、離散、概率化等特點(diǎn)，提高系統(tǒng)可靠性和維護(hù)程度，不僅需求先進(jìn)的自動化配備，還要對系統(tǒng)可靠性評價和維護(hù)管理的科學(xué)性提出更高的要求；不僅需求先進(jìn)的可靠性建模、分析技術(shù)，而且需求各種維護(hù)戰(zhàn)略優(yōu)化運(yùn)用以保證多工序加工系統(tǒng)可靠性、消費(fèi)效率和產(chǎn)質(zhì)量量程度。能源、運(yùn)載、國防及配備制造業(yè)的關(guān)鍵零部件都是在多工序加工系統(tǒng)環(huán)境下制造的，多工序加工系統(tǒng)可靠性評價和維護(hù)管理技術(shù)已成為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高精度化制造的中心技術(shù)，是制造科學(xué)的重要前沿領(lǐng)域之一。當(dāng)前以質(zhì)量、本

24、錢、市場呼應(yīng)時間的綜合才干為中心競爭力的國際市場環(huán)境下，提高多工序加工系統(tǒng)可靠性和維護(hù)程度，確保產(chǎn)質(zhì)量量曾經(jīng)成為制造企業(yè)生存的必要條件。系統(tǒng)可靠性評價分析和維護(hù)管理是加工系統(tǒng)實(shí)際的重要組成，是提高產(chǎn)質(zhì)量量和消費(fèi)效率的根底和關(guān)鍵。企業(yè)為了在市場競爭中脫穎而出，就必需想方法在多工序加工系統(tǒng)中減少產(chǎn)品缺陷，提高產(chǎn)質(zhì)量量，保證較高的加工系統(tǒng)可靠性。因此，必需經(jīng)過研討系統(tǒng)要素和產(chǎn)質(zhì)量量的關(guān)系，對實(shí)踐制造過程進(jìn)展建模，實(shí)現(xiàn)多工序加工系統(tǒng)可靠性的量化的描畫，才干最終到達(dá)控制產(chǎn)質(zhì)量量和提高系統(tǒng)可靠性的目的。1.1.2研討意義加工系統(tǒng)可靠性程度對于產(chǎn)品消費(fèi)率和質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響?，F(xiàn)代加工系統(tǒng)是具有高度柔性和

25、復(fù)雜性的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)，既包括機(jī)械設(shè)備，又含有電子產(chǎn)品，既有多種硬件，又有多種軟件，既有物流，又有信息流以及人的參與，易發(fā)生缺點(diǎn)。國內(nèi)外的加工系統(tǒng)都不同程度地存在可靠性問題，嚴(yán)重影響了加工系統(tǒng)的推行運(yùn)用和投資效益的正常發(fā)揚(yáng)。為了提高系統(tǒng)整體的可靠性程度，以發(fā)揚(yáng)和實(shí)現(xiàn)加工系統(tǒng)的全部效能，必需經(jīng)過分析建模、監(jiān)控預(yù)測復(fù)雜消費(fèi)過程中出現(xiàn)的各種缺點(diǎn)和異常。因此，迫切需求對加工系統(tǒng)的可靠性問題展開研討。多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性研討是對于可靠性問題研討的一個重要方面，本論文立足于對多工序加工系統(tǒng)產(chǎn)質(zhì)量量及系統(tǒng)可靠性等相關(guān)研討的根底上，改良了質(zhì)量可靠性交互作用的實(shí)際，完善了多工序加工系統(tǒng)建質(zhì)量可靠性集成建模實(shí)際及

26、研討。經(jīng)過建立質(zhì)量可靠性集成模型，可以準(zhǔn)確的預(yù)測系統(tǒng)的可靠性，根據(jù)可靠性的衰減規(guī)律，指定合理的系統(tǒng)維修方案。結(jié)合當(dāng)前制造業(yè)的實(shí)踐情況，探求多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模方面的研討，對于開展多工序加工系統(tǒng)，提高加工系統(tǒng)的可靠性程度和產(chǎn)質(zhì)量量有著積極的意義。1.1.3國內(nèi)外研討現(xiàn)狀系統(tǒng)可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的才干1。加工系統(tǒng)可靠性是加工過程中保證產(chǎn)質(zhì)量量和消費(fèi)率的重要要素之一。以往研討往往集中在分析制造過程的設(shè)計和運(yùn)轉(zhuǎn)時加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)和他們之間的相互關(guān)系上。目前對加工系統(tǒng)的可靠性分析方法曾經(jīng)進(jìn)展了許多研討，歸納起來主要分為解析方法和仿真方法兩大類。常用的解析方

27、法有缺點(diǎn)樹Fault Tree Analysis, FTA、缺點(diǎn)方式與影響分析Failure Mode and Effect Analysis, FMEA、可靠性框圖Block Reliability Diagram, BRD、馬爾科夫鏈Markov chain, MC、Petri網(wǎng)Petri Net等2-6。許多學(xué)者提出了不同的可靠性模型和分析方法，大多對機(jī)床、刀具、夾具缺點(diǎn)對整個加工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)展了研討，指出了缺點(diǎn)的顯著影響，但很少提及磨損或性能衰退的影響，即使思索了系統(tǒng)缺點(diǎn)是由加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)或磨損所引起的性能衰退決議，也沒有思索產(chǎn)質(zhì)量量對加工系統(tǒng)可靠性的影響7-9。還有研討即使思索了

28、質(zhì)量與可靠性之間的相互關(guān)系，也僅僅定性地描畫了兩種的關(guān)系10，依然沒有處理系統(tǒng)可靠性影響要素等問題。傳統(tǒng)模型都不適宜描畫包含質(zhì)量與可靠性交互作用的多工序加工系統(tǒng)可靠性問題。缺點(diǎn)樹方法不適宜描畫包含了產(chǎn)質(zhì)量量、加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)和性能衰退的復(fù)雜關(guān)系；多工序加工系統(tǒng)包含了數(shù)十、甚至上百個加工系統(tǒng)要素，這些要素之間的關(guān)系相對復(fù)雜，馬爾科夫鏈模型不適宜描畫這樣大量的要素形狀變化信息，即使可以其計算量也大的驚人。假設(shè)系統(tǒng)要素和它們之間相互關(guān)系知，用傳統(tǒng)方法在設(shè)計階段可以對系統(tǒng)可靠性進(jìn)展建模。但是，對于多工序加工系統(tǒng)復(fù)雜的工序間偏向傳送關(guān)系和各種系統(tǒng)要素的相互影響，傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性分析實(shí)際不再適宜或不能直接

29、用于多工序加工系統(tǒng)可靠性分析。眾多學(xué)者在產(chǎn)質(zhì)量量和系統(tǒng)要素可靠性相互影響方面，做出了很多有意義的研討11-13。為理處理了單工序加工系統(tǒng)產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素之間存在的復(fù)雜關(guān)系，Jin J.等提出了質(zhì)量可靠性交互作用實(shí)際，建立了質(zhì)量可靠性鏈模型14,指出上游工序加工系統(tǒng)要素的缺點(diǎn)或性能衰退會導(dǎo)致下游的產(chǎn)質(zhì)量量的好壞，同時下游工序加工系統(tǒng)要素的可靠性也遭到上游工序的產(chǎn)質(zhì)量量的影響。假設(shè)不思索質(zhì)量與可靠性的相互作用關(guān)系，系統(tǒng)可靠性將被過高估計。但是僅思索了單工序系統(tǒng)中的質(zhì)量可靠性交互作用，沒有擴(kuò)展到多工序加工系統(tǒng)。在多工序系統(tǒng)中產(chǎn)品偏向的傳送使得產(chǎn)質(zhì)量量和系統(tǒng)要素可靠性的這種交互作用也在工序間傳送

30、。這種產(chǎn)質(zhì)量量的相關(guān)性傳送引起了系統(tǒng)要素缺點(diǎn)和不合格產(chǎn)品之間的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，這是區(qū)別于單工序加工系統(tǒng)的重要特性。Chen Y.等在對汽車車身裝配過程的裝配部件質(zhì)量與夾具可靠性的關(guān)系進(jìn)展了討論，并將單工序的質(zhì)量可靠性交互作用實(shí)際擴(kuò)展到多個工序15。但是未思索系統(tǒng)要素衰退對系統(tǒng)可靠性的影響，另外裝配系統(tǒng)和加工系統(tǒng)的差別使得該方法無法直接用于加工系統(tǒng)。在另一篇文獻(xiàn)中，Chen Y.等研討了質(zhì)量可靠性交互作用及其在多工序加工系統(tǒng)的傳送作用，提出基于產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素性能衰退的多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成模型16。該模型集成了綜合反映多多工序加工系統(tǒng)可靠性信息的系統(tǒng)要素缺點(diǎn)和性能衰退、產(chǎn)質(zhì)量量信息以

31、及它們之間的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)和作用。該方法可以針對多工序加工系統(tǒng)設(shè)計中不同的工序及設(shè)備組態(tài)進(jìn)展系統(tǒng)可靠性評價，還可用于選擇經(jīng)濟(jì)的加工系統(tǒng)要素磨損率或缺點(diǎn)率，選擇適宜的設(shè)備或刀具資料能直接降低制造本錢、提高維護(hù)效率，控制系統(tǒng)可靠性程度。但是同樣未思索系統(tǒng)要素衰退對系統(tǒng)可靠性的影響。1.2論文主要內(nèi)容本文以多工序加工系統(tǒng)為研討對象，在提示產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素的變化規(guī)律和它們之間的關(guān)系的根底上，經(jīng)過添加思索系統(tǒng)要素衰退對系統(tǒng)要素可靠性的影響，完善產(chǎn)質(zhì)量量與加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)之間的質(zhì)量可靠性交互作用實(shí)際，改良質(zhì)量可靠性集成模型，定性和定量的分析多工序加工系統(tǒng)可靠性。本文主要的研討任務(wù)如下：1研討多工序加工系統(tǒng)

32、工序間產(chǎn)質(zhì)量量和各加工系統(tǒng)要素對系統(tǒng)可靠性的影響方式，討論加工系統(tǒng)要素與產(chǎn)質(zhì)量量之間的復(fù)雜關(guān)系，完善質(zhì)量可靠性交互作用實(shí)際。經(jīng)過對加工系統(tǒng)要素的衰退、產(chǎn)品的偏向和加工系統(tǒng)要素的缺點(diǎn)的研討，建立和改良了加工系統(tǒng)要素可靠性模型和產(chǎn)質(zhì)量量合格率模型，最終得到多工序加工系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性集成模型。2利用蒙特卡洛法對系統(tǒng)可靠性集成模型進(jìn)展求解。首先將相關(guān)參數(shù)輸入MATLAB，然后將系統(tǒng)可靠性中的多維積分轉(zhuǎn)化為多元正態(tài)隨機(jī)變量概率密度函數(shù)方式，利用MATLAB強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算才干和統(tǒng)計分析才干進(jìn)展建模和計算，對不同情況下系統(tǒng)可靠性隨消費(fèi)周期的變化進(jìn)展了預(yù)測，同時分析了系統(tǒng)可靠性對質(zhì)量可靠性交互系數(shù)的敏感程度。3

33、以Visual C+6.0為平臺，經(jīng)過與MATLAB的結(jié)合編程，開發(fā)“多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成預(yù)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)除了包含上述“質(zhì)量可靠性分析模塊，還添加了“性能分析和“過程控制模塊，可分析加工系統(tǒng)的加工性能和對加工過程進(jìn)展控制，根本實(shí)現(xiàn)了對多工序加工系統(tǒng)的分析、控制和可靠性預(yù)測。第二章 多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模2.1引言機(jī)械加工過程中產(chǎn)質(zhì)量量的主要表征是零件尺寸偏向，它代表了產(chǎn)質(zhì)量量程度的高低。零件尺寸偏向是指在產(chǎn)品在加工過程中受各種要素的影響，偏向不斷地產(chǎn)生、累積和傳送，最終構(gòu)成產(chǎn)品的實(shí)踐尺寸相對于設(shè)計尺寸的偏離差值。多工序制造過程中產(chǎn)質(zhì)量量的變化具有時域和空間的雙重屬性。時域上表

34、現(xiàn)為在歷經(jīng)多個工序后質(zhì)量偏向不斷變換累積，空間上那么根據(jù)產(chǎn)品特征樹或裝配特征樹自底向上的傳送。多工序加工系統(tǒng)中產(chǎn)品偏向傳送具有很大的復(fù)雜性，由于除了在單個工序上的各種誤差之外，不同工序之間存在復(fù)雜的相互聯(lián)絡(luò)，工序之間能夠引入各種誤差，導(dǎo)致產(chǎn)品偏向隨工序不斷積累11。加工系統(tǒng)要素性能衰退和發(fā)生缺點(diǎn)的機(jī)理及變化規(guī)律也是錯綜復(fù)雜的，不僅有有本工序加工系統(tǒng)要素本身的影響，也有上游工序產(chǎn)質(zhì)量量的影響。質(zhì)量可靠性交互作用正是一種用來描畫產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素可靠性復(fù)雜關(guān)系的有效工具。多工序加工系統(tǒng)中產(chǎn)品偏向的傳送使得產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素可靠性的這種交互作用也在工序間傳送。這種產(chǎn)質(zhì)量量的相關(guān)性傳送引起了加

35、工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)和不合格產(chǎn)品之間的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，這是區(qū)別于單工序加工系統(tǒng)的重要特性。經(jīng)過研討某個工序上游產(chǎn)質(zhì)量量輸入如何影響該工序的加工系統(tǒng)要素可靠性；某個工序加工系統(tǒng)要素可靠性和上游產(chǎn)質(zhì)量量輸入的如何共同影響該工序的產(chǎn)質(zhì)量量輸出；影響加工系統(tǒng)要素可靠性和產(chǎn)質(zhì)量量的要素沿工序傳送、耦協(xié)作用等可將產(chǎn)品、過程設(shè)計、加工系統(tǒng)要素可靠性和產(chǎn)質(zhì)量量交融在一同。2.2質(zhì)量可靠性交互作用引見所謂多工序加工系統(tǒng)Multi-station Machining system，MMS是指包含多個工序產(chǎn)品加工系統(tǒng)，其產(chǎn)質(zhì)量量遭到多個誤差源如機(jī)床、刀具、夾具等影響。加工系統(tǒng)要素Machining system Compo

36、nent，MMC代表了多工序加工系統(tǒng)中多個工序的加工系統(tǒng)組成成分的集合，包括機(jī)床設(shè)備、刀具、夾具等，這些加工系統(tǒng)要素可靠性的提高對產(chǎn)質(zhì)量量控制和改良具有關(guān)鍵作用。加工系統(tǒng)要素的缺點(diǎn)Component Failure是指加工系統(tǒng)要素發(fā)生性能突變，無法完成預(yù)定功能的形狀和事件；加工系統(tǒng)要素的性能衰退Component Degradation那么主要由設(shè)備老化、刀具和夾具磨損而引發(fā)，通常不易覺察，其表現(xiàn)為制造才干的減弱，無法按時保質(zhì)的完成預(yù)定功能的形狀和事件。加工系統(tǒng)可靠性System Reliability是在特定時間段內(nèi)加工系統(tǒng)正常任務(wù)的概率，用于描畫加工系統(tǒng)制造過程中無艱苦缺點(diǎn)、產(chǎn)質(zhì)量量也符合

37、要求的才干。加工系統(tǒng)要素可靠性Component Reliability指各個加工系統(tǒng)要素沒有發(fā)生缺點(diǎn)的概率，用于描畫加工系統(tǒng)要素可以完成預(yù)定功能的形狀和事件。多工序加工系統(tǒng)可靠性MMS System Reliability不僅取決于加工系統(tǒng)要素的可靠性，還取決于消費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量。許多制造過程，如機(jī)械加工、裝配和沖壓成型等，都存在上游工序加工系統(tǒng)要素的缺點(diǎn)或性能衰退會導(dǎo)致下游的產(chǎn)質(zhì)量量的好壞；同時，下游工序加工系統(tǒng)要素的可靠性也遭到上游工序的產(chǎn)質(zhì)量量的影響。這種產(chǎn)質(zhì)量量和加工系統(tǒng)要素可靠性之間的復(fù)雜關(guān)系稱為質(zhì)量可靠性交互作用Quality & Reliability interaction, Q

38、R interaction。質(zhì)量可靠性交互作用表示如圖2-1所示。圖2-1 多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性交互作用表示圖在一個多工序加工系統(tǒng)MMS中，每一個加工工序都由假設(shè)干個加工系統(tǒng)要素MSC完成，在本文中，一切的加工系統(tǒng)要素視為串聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)，假設(shè)其中一個要素發(fā)生缺點(diǎn)，那么整個消費(fèi)系統(tǒng)發(fā)生缺點(diǎn)。系統(tǒng)可靠性System Reliability是指消費(fèi)系統(tǒng)可以正常運(yùn)轉(zhuǎn)加工系統(tǒng)要素機(jī)床、刀具、夾具等沒有發(fā)生缺點(diǎn)同時消費(fèi)出合格產(chǎn)品關(guān)鍵產(chǎn)品特征合格的概率。假設(shè)加工系統(tǒng)要素發(fā)生缺點(diǎn)，或消費(fèi)的產(chǎn)品不合格，均視為系統(tǒng)可靠性為零。質(zhì)量可靠性交互作用Quality & Reliability interaction, Q

39、R interaction包含兩方面：一是RQ-effect，是指加工系統(tǒng)要素性能衰退對下游產(chǎn)質(zhì)量量的影響，產(chǎn)品遭到加工系統(tǒng)要素的性能衰退的影響產(chǎn)生質(zhì)量問題，如夾具定位、刀具磨損等對關(guān)鍵產(chǎn)品特征點(diǎn)產(chǎn)生加工偏向或丈量基準(zhǔn)變化等；二是QR-effect，是指上游產(chǎn)質(zhì)量量作為該工序的輸入對加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)的影響，上游產(chǎn)品的偏向在加工過程中添加了產(chǎn)品部件和加工系統(tǒng)要素的相互關(guān)系，如上游關(guān)鍵產(chǎn)品特征點(diǎn)偏向過大導(dǎo)致刀具或夾具配合問題，損毀或減弱刀具或夾具。質(zhì)量可靠性交互作用導(dǎo)致產(chǎn)品偏向隨工序累積作用如圖。圖2-2 質(zhì)量可靠性交互作用在工序間的傳送本文在建立質(zhì)量可靠性集成模型之前，需求做出了如下假設(shè)：1在多

40、工序加工系統(tǒng)中，把完成一個批次零件的消費(fèi)加工，看作一個消費(fèi)周期。2加工系統(tǒng)要素MSC隨著消費(fèi)周期的衰退看作一個離散的過程，衰退速率符合一定的分布，其期望與消費(fèi)周期線性相關(guān)，方差為常值。3加工系統(tǒng)要素在單個消費(fèi)周期內(nèi)的衰退符合多元正態(tài)分布。4不失普通性，用來表示加工系統(tǒng)要素的形狀。加工系統(tǒng)要素處于理想形狀時記為，加工系統(tǒng)要素經(jīng)過衰退后的形狀記為。5加工系統(tǒng)要素都是隨著消費(fèi)周期的添加而逐漸衰退。6產(chǎn)質(zhì)量量用關(guān)鍵產(chǎn)品特征與規(guī)定值的方差來表示。7加工系統(tǒng)要素在當(dāng)前消費(fèi)周期沒有缺點(diǎn)的條件下，下一消費(fèi)周期發(fā)生缺點(diǎn)的條件概率與上游產(chǎn)品的尺寸偏向有關(guān)。8不同產(chǎn)品的關(guān)鍵產(chǎn)品特征對加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)的影響是獨(dú)立的。

41、2.2.1加工系統(tǒng)要素與產(chǎn)質(zhì)量量的關(guān)系在多工序加工系統(tǒng)中，產(chǎn)品的加工質(zhì)量受加工系統(tǒng)要素的衰退形狀影響17。當(dāng)加工系統(tǒng)形狀處于理想形狀時，消費(fèi)的產(chǎn)質(zhì)量量合格率高，反之，當(dāng)加工系統(tǒng)形狀衰退時，產(chǎn)質(zhì)量量合格率會相應(yīng)的下降。加工系統(tǒng)要素磨損、衰退的情況用“形狀變量來描畫，形狀變量隨要素性能衰退而添加。產(chǎn)品的質(zhì)量還受其他一些要素的影響，如上游原資料的差別、廠房的環(huán)境變化、工人操作程度的差別等，這些不是由加工系統(tǒng)要素決議的要素稱為“噪聲變量。普通來說，噪聲變量與消費(fèi)周期無關(guān)。思索到產(chǎn)質(zhì)量量還遭到形狀變量和噪聲變量兩者同時的影響，可得到如下過程模型：1其中，是消費(fèi)周期，為描畫產(chǎn)質(zhì)量量的關(guān)鍵產(chǎn)品特征，為反映加

42、工系統(tǒng)要素形狀的形狀變量， 為描畫噪聲情況的噪聲變量，與消費(fèi)周期無關(guān)，服從期望為方差為的分布。矩陣和為相應(yīng)的系數(shù)，矩陣為形狀變量和噪聲變量同時作用的作用系數(shù)， 是一個常量。公式1所提出的過程模型在魯棒性設(shè)計中稱為“呼應(yīng)建模法18,19。在參數(shù)設(shè)計中，形狀變量稱為控制因子的主效應(yīng)，噪聲變量成為噪聲因子的主效應(yīng)。根據(jù)參數(shù)設(shè)計的原理，控制因子的主效應(yīng)，噪聲因子的主效應(yīng)和控制因子噪聲因子的交叉作用為主要影響要素，因此可用上述三個要素的線性組合來進(jìn)展過程建模。該過程模型的系數(shù)可由實(shí)踐的加工系統(tǒng)獲得，另外，也可經(jīng)過實(shí)驗(yàn)設(shè)計和歷史數(shù)據(jù)回歸的方法獲得。2.2.2加工系統(tǒng)要素衰退建模加工系統(tǒng)要素性能衰退要素對系

43、統(tǒng)可靠性具有潛在的宏大影響，加工系統(tǒng)要素性能衰退尚未到達(dá)閾值而未呵斥系統(tǒng)缺點(diǎn)，但曾經(jīng)呵斥系統(tǒng)可靠性的降低。加工系統(tǒng)要素形狀隨消費(fèi)周期所閱歷的時間變化，加工系統(tǒng)要素初始形狀具有一定的衰退率，對刀具或夾具來說是初始磨損率。通常刀具或夾具初始磨損率較大，隨著制造過程的進(jìn)展，磨損有所減慢，但整個過程總磨損量是單調(diào)添加，減少的磨損沒有實(shí)踐意義。加工系統(tǒng)要素性能衰退過程通常服從一定的統(tǒng)計分布，如指數(shù)分布。經(jīng)過初始衰退率和衰退分布，可以獲得消費(fèi)進(jìn)展過程中恣意時間的衰退率，從而得出加工系統(tǒng)要素性能衰退對系統(tǒng)可靠性的影響。普通來所，由于加工系統(tǒng)要素隨時間延續(xù)的發(fā)生衰退，公式1中的也應(yīng)該隨時間延續(xù)的變化。為了便于

44、計算，把延續(xù)的時間分成同等的長度為h的時間段，每一個時間段為一個消費(fèi)周期，表示一個批次零件的完成。整個消費(fèi)義務(wù)時間為，共有個消費(fèi)周期。那么形狀變量表示的是每一個消費(fèi)周期終了時加工系統(tǒng)要素的形狀，既表示時的加工系統(tǒng)要素形狀。一個廣泛運(yùn)用的衰退模型如下： 2其中，當(dāng)、與、無關(guān)時，根據(jù)假設(shè)2，公式2可以簡化為：3其中，。由公式3可知，在加工系統(tǒng)要素在當(dāng)前周期的衰退形狀只與前一周期的衰退形狀有關(guān)，而與前一周期之前的衰退形狀無關(guān)，所以加工系統(tǒng)要素的衰退為一個馬爾可夫過程。在多工序加工系統(tǒng)中，假設(shè)加工系統(tǒng)要素在每一個周期的衰退增量是一個獨(dú)立的隨機(jī)變量，那么根據(jù)中心極限定理，那么加工系統(tǒng)要素的衰退服從多元正

45、態(tài)分布。經(jīng)過假設(shè)4和假設(shè)5可知，和可以忽略不計。實(shí)踐上，假設(shè)在消費(fèi)過程中沒有維修、更新過加工系統(tǒng)要素的話，系統(tǒng)要素的衰退只會逐漸加重，而不會逐漸減輕。2.2.3下游產(chǎn)品偏向建模產(chǎn)質(zhì)量量可以用關(guān)鍵產(chǎn)品特征KPC點(diǎn)丈量偏向的平均值和規(guī)范差來評價。每個KPC點(diǎn)都有其產(chǎn)品設(shè)計規(guī)范相對應(yīng)，作為該KPC點(diǎn)的閾值。給定時辰一切KPC在閾值范圍內(nèi)的形狀闡明消費(fèi)中并未出現(xiàn)不合格品，即產(chǎn)質(zhì)量量要素未對加工系統(tǒng)可靠性呵斥影響可靠性降低，從而確定了產(chǎn)質(zhì)量量對系統(tǒng)可靠性的影響。根據(jù)上一節(jié)給出的模型，當(dāng)在第個消費(fèi)周期時，公式1可以寫成：4當(dāng)?shù)玫郊庸は到y(tǒng)要素的形狀變量后 ，由于噪聲變量的不確定性，產(chǎn)質(zhì)量量依然是一個不確定的

46、隨機(jī)變量。作為評價加工系統(tǒng)的目的，產(chǎn)質(zhì)量量可用在知形狀變量的條件下的期望和方差來表示。公式4中，由于項(xiàng)，隨消費(fèi)周期的變化會導(dǎo)致均值的挪動；由于項(xiàng)，的變化會導(dǎo)致方差的變化。由于產(chǎn)品的方差對于反映產(chǎn)質(zhì)量量更為重要，所以必需研討表示形狀變量和噪聲變量的交叉作用這一項(xiàng)。產(chǎn)質(zhì)量量更加廣泛的定義為，關(guān)鍵產(chǎn)品特征間隔 規(guī)定目的值的遠(yuǎn)近程度，根據(jù)假設(shè)6，在知形狀變量下，定義如下產(chǎn)質(zhì)量量指數(shù)Product Quality Index5其中，為關(guān)鍵產(chǎn)品特征的規(guī)定目的值。根據(jù)假設(shè)4，當(dāng)時，關(guān)鍵特征尺寸可到達(dá)目的值。因此，由公式4可得：67由公式4和公式6可得：8由公式5、公式7和公式8可知，是關(guān)于的二次函數(shù)，因此得

47、：9其中，為半正定矩陣，。當(dāng)關(guān)鍵產(chǎn)品特征在規(guī)格范圍內(nèi)時，視為產(chǎn)品合格。對于產(chǎn)質(zhì)量量指數(shù)來說，產(chǎn)品合格的一個等價表示是，存在一個閾值，使。令表示在消費(fèi)周期時，一切的關(guān)鍵產(chǎn)品特征均在規(guī)格范圍內(nèi)產(chǎn)品合格的事件，那么有：10其中，可由公式9中求期望得出。閾值可經(jīng)過產(chǎn)質(zhì)量量規(guī)格和質(zhì)量管理中常用的過程才干指數(shù)20得到：11USL和LSL為產(chǎn)品的公差范圍，MSE為產(chǎn)品關(guān)鍵特征的方差。由公式5、公式10可知，MSE即為。2.2.4加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)建模加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)本身對系統(tǒng)可靠性的影響不言而喻。加工系統(tǒng)要素在某一時辰不發(fā)生缺點(diǎn)的概率是其缺點(diǎn)率的函數(shù)。引入非負(fù)的質(zhì)量與可靠性交互作用系數(shù)，由于不同產(chǎn)質(zhì)量量特征對

48、于系統(tǒng)要素缺點(diǎn)的作用普通相互獨(dú)立，各時辰的缺點(diǎn)率是初始缺點(diǎn)率和質(zhì)量與可靠性交互作用系數(shù)的函數(shù)，從而得出加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)對系統(tǒng)可靠性的影響。根據(jù)假設(shè)7，可得加工系統(tǒng)要素在當(dāng)前消費(fèi)周期沒有缺點(diǎn)的條件下，下一消費(fèi)周期發(fā)生缺點(diǎn)的條件概率與上游輸入產(chǎn)品尺寸偏向有關(guān)。同時加工系統(tǒng)要的缺點(diǎn)率也與該要素的衰退形狀有關(guān)，假設(shè)系統(tǒng)要素磨損、疲勞等衰退情況不嚴(yán)重，那么發(fā)生缺點(diǎn)的概率就相對低，假設(shè)系統(tǒng)要素衰退嚴(yán)重，那么那么發(fā)生缺點(diǎn)的概率相對就高。 Pr要素i在生產(chǎn)周期t+1時發(fā)生故障|要素i在生產(chǎn)周期t沒有故障 12其中為初始缺點(diǎn)率。為非負(fù)的質(zhì)量可靠性交互系數(shù)，描畫上游產(chǎn)質(zhì)量量對加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)率的影響作用。為衰退可

49、靠性系數(shù)，描畫加工系統(tǒng)要素的衰退對其缺點(diǎn)率的影響。為關(guān)鍵產(chǎn)品特征的規(guī)定目的值，當(dāng)時，既關(guān)鍵產(chǎn)品特征為規(guī)定目的值時，要素缺點(diǎn)率最小。根據(jù)假設(shè)8，不同關(guān)鍵產(chǎn)品特征對加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)的影響相互獨(dú)立，經(jīng)過對公式12求期望，可得到要素i在消費(fèi)周期t的缺點(diǎn)率為： it=Pr要素i在生產(chǎn)周期t+1時發(fā)生故障|要素i在生產(chǎn)周期t沒有故障，X（tk) 13其中，。令表示對于一切p個加工系統(tǒng)要素到消費(fèi)周期t為止，沒有發(fā)生要素缺點(diǎn)的事件。2.3多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模對于多工序加工系統(tǒng)復(fù)雜的工序間偏向傳送關(guān)系，傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性分析實(shí)際僅僅思索了各要素之間的相互關(guān)系，沒有思索產(chǎn)質(zhì)量量和各要素的交互作用，不再適

50、宜于多工序加工系統(tǒng)可靠性分析。加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)反映了加工要素的可靠性，關(guān)鍵產(chǎn)品特征反映了產(chǎn)質(zhì)量量，針對兩者的交互作用及其在多工序加工系統(tǒng)環(huán)境下的傳送關(guān)系，提出了質(zhì)量可靠性集成模型Quality Reliability Integrated Model, QRIM。系統(tǒng)可靠性System Reliability是指消費(fèi)系統(tǒng)可以正常運(yùn)轉(zhuǎn)加工系統(tǒng)要素機(jī)床、刀具、夾具等沒有發(fā)生缺點(diǎn)同時消費(fèi)出合格產(chǎn)品關(guān)鍵產(chǎn)品特征合格的概率，表達(dá)式為：對系統(tǒng)可靠性建模如下圖。由以下圖可以看出，加工系統(tǒng)要素可靠性模型和產(chǎn)質(zhì)量量合格率模型除了分別和上一節(jié)提到的加工系統(tǒng)要素缺點(diǎn)模型和下游產(chǎn)品偏向模型有關(guān)，還都與加工系統(tǒng)要素的衰

51、退模型有關(guān)。圖2-3 多工序加工系統(tǒng)質(zhì)量可靠性集成建模框架構(gòu)造2.3.1建模面臨的問題由于質(zhì)量可靠性交互作用中有多種要素的影響，質(zhì)量可靠性集成建模面臨著如下幾個相互不獨(dú)立的隨機(jī)過程：1隨機(jī)事件和相互不獨(dú)立：隨機(jī)事件和都和系統(tǒng)要素的形狀變量有關(guān)，因此兩者不是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，既。2系統(tǒng)要素的形狀變量和相互不獨(dú)立：通常來說，一個系統(tǒng)要素在當(dāng)前消費(fèi)周期的形狀變量，不僅與該要素前一周期的形狀變量有關(guān)，還與其他系統(tǒng)要素有關(guān)。因此系統(tǒng)要素的衰退過程不是相互獨(dú)立的。3不同系統(tǒng)要素的發(fā)生缺點(diǎn)的事件相互不獨(dú)立：當(dāng)前工序的系統(tǒng)要素缺點(diǎn)率取決于上游輸入產(chǎn)品的關(guān)鍵產(chǎn)品特征，而上游產(chǎn)品的關(guān)鍵特征尺寸又取決于上游不同系

52、統(tǒng)要素的形狀變量。同一個關(guān)鍵產(chǎn)品特征可影響不同的系統(tǒng)要素缺點(diǎn)，同一個關(guān)鍵產(chǎn)品特征又遭到上游不同的系統(tǒng)要素形狀的影響。因此不同系統(tǒng)要素之間發(fā)生缺點(diǎn)的事件不相互獨(dú)立。4系統(tǒng)要素缺點(diǎn)的雙隨機(jī)過程：由公式13和公式9可得，系統(tǒng)要素的缺點(diǎn)率和隨機(jī)變量上游產(chǎn)質(zhì)量量有關(guān)，而上游產(chǎn)質(zhì)量量又和隨機(jī)變量上游系統(tǒng)要素形狀有關(guān)，因此質(zhì)量可靠性集成建模中的系統(tǒng)要素的缺點(diǎn)是一個“雙重隨機(jī)泊松過程21。2.3.2質(zhì)量可靠性集成建模步驟為理處理上節(jié)所提到的幾個相互不獨(dú)立的隨機(jī)過程，本文將質(zhì)量可靠性的集成建模過程分三個步驟完成。步驟1，假定一切系統(tǒng)要素在全部消費(fèi)周期的形狀變量為確定事件，因此系統(tǒng)要素缺點(diǎn)由一個雙重隨機(jī)泊松過程變

53、成一個非齊次泊松過程，從而消除隨機(jī)事件和的相關(guān)性。步驟2，經(jīng)過對系統(tǒng)要素形狀變量求期望，由第一步得到的條件概率，得到隨機(jī)事件和的概率，進(jìn)而得到系統(tǒng)可靠性的概率。步驟3，將第二步得到的表達(dá)式轉(zhuǎn)換成多元正態(tài)隨機(jī)分布的概率密度函數(shù)方式，經(jīng)過蒙特卡洛模擬得到相應(yīng)的值。2.3.3質(zhì)量可靠性集成建模過程步驟1，確定形狀變量，消除隨機(jī)事件和的相關(guān)性。1系統(tǒng)要素不發(fā)生缺點(diǎn)的概率令，經(jīng)過確定加工系統(tǒng)要素的衰退途徑，使隨機(jī)事件和相互獨(dú)立所以多工序加工系統(tǒng)可靠性為：14由于確定了系統(tǒng)要素的衰退道路，要素的缺點(diǎn)變?yōu)闉楠?dú)立的非齊次泊松過程。思索到一切的要素串聯(lián)在一同，所以系統(tǒng)要素不發(fā)生缺點(diǎn)的概率為：15由公式13和公式

54、9可得：其中，將以上結(jié)果代入公式15，可得到：令由于矩陣中的元素均為非負(fù)值，并且矩陣為半正定矩陣，所以矩陣也為半正定矩陣。令。同時，令，可得:。16又令，其中，為KK的單位矩陣。由公式15和公式16可得：172產(chǎn)質(zhì)量量合格的概率假設(shè)出現(xiàn)質(zhì)量不合格產(chǎn)品，闡明加工系統(tǒng)無法完成既定功能，根據(jù)本文系統(tǒng)可靠性的定義，視為該系統(tǒng)不可靠。定義一個域，當(dāng)系統(tǒng)要素形狀變量在這個域中時，對應(yīng)的產(chǎn)質(zhì)量量合格，根據(jù)公式9和公式10可得：假設(shè)記，否那么，記。那么有： 183系統(tǒng)可靠性由前文定義可知，多工序加工系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性指加工系統(tǒng)要素沒有缺點(diǎn)同時消費(fèi)的產(chǎn)質(zhì)量量合格，由公式14、公式17和公式18可得，當(dāng)確定了系統(tǒng)要素

55、衰退途徑以后，系統(tǒng)可靠性為：19 步驟2，對系統(tǒng)要素形狀變量求期望，得到系統(tǒng)可靠性的表達(dá)式。對公式19求期望可得：20由公式3可知，為多元正態(tài)分布。令，其期望矩陣和協(xié)方差矩陣可經(jīng)過以下公式獲得。存在一個常矩陣，使得21其中，。由公式21得：，為了表達(dá)方便，做如下標(biāo)志：由于均符合多元正態(tài)分布，所以可得：由此可知，代入公式20可得：22步驟3，經(jīng)過概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換和蒙特卡洛模擬求得多工序加工系統(tǒng)可靠性的值。察看公式(23)，尋覓適宜代換，將其轉(zhuǎn)換成多元正態(tài)分布概率密度函數(shù)的表達(dá)式。由于是正定矩陣，是半正定矩陣，所以為正定矩陣。令，所以有：23令為一個符合元正態(tài)分布的隨機(jī)變量，那么根據(jù)統(tǒng)計學(xué)可知，的

56、概率密度函數(shù)為：24將公式23和公式24帶入公式22，可得系統(tǒng)可靠性表達(dá)式為：252.3.4蒙特卡洛法求解1蒙特卡洛法引見蒙特卡洛法是經(jīng)過隨機(jī)變量的統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)或隨機(jī)摸擬，求解數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法，因此也稱為統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)法或隨機(jī)模擬法。對求解問題本身就具有概率和統(tǒng)計性的情況，例如中子在介質(zhì)中的傳播，核衰變過程等，我們可以運(yùn)用直接蒙特卡洛模擬方法。該方法是按照實(shí)踐問題所遵照的概率統(tǒng)計規(guī)律，用電子計算機(jī)進(jìn)展直接的抽樣實(shí)驗(yàn)，然后計算其統(tǒng)計參數(shù)。直接蒙特卡洛模擬法最充分表達(dá)出蒙特卡洛方法無可比較的特殊性和優(yōu)越性，因此在物理學(xué)的各種各樣問題中得到廣泛的運(yùn)用。該方法也就是通常所說的“計算機(jī)實(shí)驗(yàn)

57、。蒙特卡洛方法也可以人為地構(gòu)造出一個適宜的概率模型，按照該模型進(jìn)展大量的統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)，使它的某些統(tǒng)計參量正好是待求問題的解。當(dāng)問題可以籠統(tǒng)為某個確定的數(shù)學(xué)問題時，該當(dāng)首先建立一個恰當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ?，即確定某個隨機(jī)事件A或隨機(jī)變量X，使得待求的解等于隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率或隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值。然后進(jìn)展模擬實(shí)驗(yàn)，即反復(fù)多次地模擬隨機(jī)事件A或隨機(jī)變量X。最后對隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展統(tǒng)計平均，求出A出現(xiàn)的頻數(shù)或X的平均值作為問題的近似解。這也就是所謂的間接蒙特卡洛方法。由于高速電子計算機(jī)的開展，蒙特卡洛方法在工程領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。在可靠性設(shè)計中，蒙特卡洛方法可以確定復(fù)雜隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)字特征，經(jīng)過隨機(jī)模擬估

58、算系統(tǒng)和零件的可靠度，模擬隨機(jī)過程、尋求系統(tǒng)最優(yōu)化參數(shù)等。它是以統(tǒng)計抽樣實(shí)際為根底，用隨機(jī)數(shù)對有關(guān)獨(dú)立隨機(jī)變量進(jìn)展抽樣實(shí)驗(yàn)或隨機(jī)模擬，以求得隨機(jī)函數(shù)的函數(shù)值、統(tǒng)計數(shù)字特征值(如均值、概率等)和分布，作為待解問題的數(shù)值解。可運(yùn)用于隨機(jī)函數(shù)服從恣意分布，既可處理不確定的問題，也可以用于處理確定性的問題。概率論中的大數(shù)法那么和中心極限定理是蒙特卡洛方法的根底。大數(shù)法那么反映了大量隨機(jī)數(shù)之和的性質(zhì)。大數(shù)法那么保證了在抽取足夠多的隨機(jī)樣本后，計算得到的積分的蒙特卡洛估計值將收斂于該積分的正確結(jié)果。假設(shè)要對收斂的程度進(jìn)展研討，并做出各種誤差估計，那么要用到中心極限定理。中心極限定理通知我們：在有足夠大，但

59、又有限的抽樣數(shù)n的情況下，蒙特卡洛估計值是如何分布的。中心極限定理可以給出蒙特卡洛估計值的偏向2蒙特卡洛法求多元積分由于積分域的復(fù)雜性和積分的多元性，為了提高計算效率，采用蒙特卡洛法。首先，產(chǎn)生個符合期望為方差為的多元正態(tài)分布隨機(jī)變量，經(jīng)過代入到推導(dǎo)出的概率模型，可得到其中的個變量在域中，因此即為積分的值。令為產(chǎn)生的隨機(jī)變量在域之內(nèi)的概率。根據(jù)相關(guān)研討22，的方差為，當(dāng)很大時，可得到置信程度為的的取值范圍為：26當(dāng)時， 的取值區(qū)間最大。例如當(dāng)，時，該積分的期望值和蒙特卡洛的估計值之差在范圍0.01之內(nèi)，既。假設(shè)時，誤差值會更小。另外，蒙特卡洛方法的誤差與抽樣數(shù)n有關(guān)。為了減小誤差，就應(yīng)中選取最

60、優(yōu)的隨機(jī)變量，使其方差最小。對同一個問題，往往會有多個可供選擇的隨機(jī)變量，這時就該當(dāng)擇優(yōu)而用之。在方差固定時，添加模擬次數(shù)可以有效地減小誤差。如實(shí)驗(yàn)次數(shù)添加100倍，精度提高10倍。當(dāng)然這樣做就添加了計算的機(jī)時，提高了費(fèi)用。所以在思索蒙特卡洛方法的準(zhǔn)確度時，不能只是簡單地減少方差和添加模擬次數(shù)，還要同時兼顧計算費(fèi)用，即機(jī)時耗費(fèi)。通常以方差和費(fèi)用的乘積作為衡量方法優(yōu)劣的規(guī)范。思索到公式22中的多維積分可視為一個重要抽樣方法23來降低蒙特卡洛模擬的復(fù)雜程度。察看公式22可將積分轉(zhuǎn)化為多元正態(tài)隨機(jī)變量概率密度函數(shù)被積函數(shù)的方式，大大的提高了計算效率。2.3.5質(zhì)量可靠性集成建模優(yōu)化在公式25中的積分