332均勻隨機數(shù)的產生

1、3.3.2均勻隨機數(shù) 的產生教學任務讓學生知道如何利用計算器或計算機Excel軟件產生均勻隨機數(shù)會利用隨機模擬方法（蒙特卡羅模擬方法）估計未知量進一步體會隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,加深理解概率與頻率的關系教學重點與難點重點：均勻隨機數(shù)的產生，設計模型并運用隨機模擬方法估計未知量難點：如何把未知量的估計問題轉化為隨機模擬問題0,1區(qū)間上均勻隨機數(shù)的產生用Excel軟件產生均勻隨機數(shù)的方法：用計算器產生均勻隨機數(shù)的方法： ONMODEMODEMODE1iSHIFT(m)n產生n,n+m內帶 i 位小數(shù)的均勻隨機數(shù)1.在選定的起始單元格內鍵入“=rand( )”2.拖動單元格右下端的手柄

2、到需要的單元格，直到我們需要的個數(shù)為止Fixi為0時產生整型隨機數(shù)需要注意的問題以上兩種方法不能直接產生 上的均勻 隨機數(shù)，只能通過平移或伸縮變換得到： 即如 是 上的均勻隨機數(shù)，則 就是 上的均勻隨機數(shù)rand()產生的是0,1上的任意實數(shù)，而randbetween 產生的是從整數(shù) 到整數(shù) 的取整數(shù)值的隨機數(shù)例1：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：307：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間是在早上7：008：00，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？分析：我們有兩種方法計算該事件的概率：(1)利用幾何概型的公式；(2)用隨機模擬的方法想一想：你能設計

3、一個隨機模擬的方法來求它的概率嗎？解：方法一（幾何概型法） 設送報人送報紙的時間為 ，父親離家的時間為 ，由題義可得父親要想得到報紙，則 與 應該滿足的條件為：畫出圖像如右圖所示，由題義可得符合幾何概型的條件，所以由幾何概型的知識可得：方法二：（隨機模擬法） 設隨機模擬的試驗次數(shù)為 ，其中父親得到報紙的次數(shù)為 （即為滿足 的試驗次數(shù)），則由古典概型的知識可得，可以由頻率近似的代替概率， 所以有：隨機模擬解：設 是報紙送到時間， 是父親離家時間，則用 區(qū)間上的均勻隨機數(shù)可以表示為：例2：在如右圖所示的正方形盤子中隨機的撒一把豆子，計算落在圓中得豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比并依此估計圓周率的值

4、。分析1：由于每個豆子落在正方形內任何一點是等可能的，所以每個區(qū)域中的豆子數(shù)近似的與該區(qū)域的面積成正比，即有：想一想：你能設計一個隨機模擬的方法來估計圓的面積嗎？假設正方形的邊長為2，則有：由于落在每個區(qū)域中的豆子數(shù)是可以數(shù)出來的，所以這樣就得到了 的近似值。分析2：另外，還可以用計算機模擬上述過程，步驟如下：(2)經過平移和伸縮變換得到：(3)構造點 ，求出滿足 的點 的個數(shù) 的個數(shù) ，則可得：(1)產生兩組各 個01區(qū)間的均勻隨機數(shù) .模擬試驗例3：利用隨機模擬方法計算右圖中陰影部分（由 和 所圍成的部分）的面積利用隨機模擬的方法可以得到落在陰影部分內的點與落在矩形內的點數(shù)之比，再用幾何概型公式就可以估計出陰影部分的面積分析：如右圖所示，由直線 圍成的的矩形的面積為2，想一想：你能設計一個隨機模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？(3)數(shù)出落在陰影內的樣本點數(shù) ，用幾何概型公式計算陰影部分的面積為：模擬試驗(2)進行平移和伸縮變換