第05節(jié)研究洛倫茲力 (3)

1、洛倫茲力邊界問(wèn)題茂名市電白高級(jí)中學(xué)主講：隋國(guó)鳳預(yù)習(xí)新課探索體驗(yàn)?zāi)芰μ嵘齼?nèi)容索引學(xué)導(dǎo)反思課后作業(yè)預(yù)習(xí)新課1、 畫(huà)出正電荷和負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡（注明哪個(gè)為正，半徑都設(shè)為r）Vo1o2V正電荷負(fù)電荷VVo1o2正電荷負(fù)電荷特征：從邊界射入，又從這一邊界射出，射入、射出方向和邊界的夾角一定相等。2、分別畫(huà)出半徑為 、d 、2d的負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡特征：臨界軌跡圓：從一個(gè)邊界射入，軌跡圓與另一個(gè)邊界相切。運(yùn)動(dòng)速度臨界軌跡圓的速度，即從另一個(gè)邊界射出運(yùn)動(dòng)速度臨界軌跡圓的速度，即從射入邊界射出abcd3、正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，分別畫(huà)出半徑為 、L、2L、3L正電荷垂直邊界從中點(diǎn)入射的運(yùn)動(dòng)軌跡abcdabcd3、正方形

2、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，分別畫(huà)出半徑為 、L、2L、3L正電荷垂直邊界從中點(diǎn)入射的運(yùn)動(dòng)軌跡特征：入射速度方向確定，大小不確定時(shí)，所有軌跡圓的圓心都在垂直入射速度的射線(xiàn)上4、分別畫(huà)出偏轉(zhuǎn)角為600和1200的負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡60特征：沿徑向射入必沿徑向射出探索體驗(yàn)1、單邊界訓(xùn)練1：如圖所示，直線(xiàn)MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正、負(fù)電子同時(shí)從O點(diǎn)以與MN成300角的相同速度v射入該磁場(chǎng)區(qū)域(電子質(zhì)量為m，電量為e)，經(jīng)一段時(shí)間后從邊界MN射出。求： (1)它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)，出射點(diǎn)間的距離；(2)它們從磁場(chǎng)中射出的時(shí)間差。解：(1)由 得R=射出點(diǎn)距離 所以(2)由 得 負(fù)電子

3、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以?xún)蓚€(gè)電子射出的時(shí)間差 2、雙邊界訓(xùn)練2：如圖所示，已知兩板的長(zhǎng)度和兩板間距離都是 ，板間有垂直于紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一電荷量為+q的粒子從兩板中點(diǎn)且平行于兩板的方向射入，求粒子能從板間射出的速度的條件？（不計(jì)重力影響）MNPQMNPQMNPQ解：由幾何關(guān)系得：從M點(diǎn)射出的軌跡半徑為 ，從N點(diǎn)射出的軌跡半徑為r2則：得：由 得： 當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，粒子能從板間射出的速度的條件3、 矩形邊界訓(xùn)練3：空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量

4、、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不計(jì)重力下列說(shuō)法正確的是()A入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大BD4、 圓形邊界訓(xùn)練4：如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從磁場(chǎng)邊緣a點(diǎn)處沿圓的半徑aO方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60角，試求：（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；（2）粒子的入射速度；（1）如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)得aOO=60 則軌道半徑

5、R=rtan60= （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力：得：能力提升1、畫(huà)出負(fù)電荷恰好不從OC邊射出的軌跡，此時(shí)的圓心角為 602、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角 = 30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍.（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.cdabOv0r2r1dcabqOBv0解析：（1）若粒子速度為v0， 則 設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v01，則 得：相應(yīng)的速度設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v02，則 得： ，相應(yīng)的速度所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿(mǎn)足（2）由 得：則：可知，粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角越長(zhǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)。由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑rr2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，弧所