線段的軸對稱性1

1、5.3 簡單的軸對稱圖形（2）教案一機四中 白改霞教學目標：1. 通過實踐操作與思考的有機結合，認識簡單的軸對稱圖形-線段,探索線段的軸對稱性,進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的概念及有關性質3. 會利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.4. 能利用線段垂直平分線的性質解決一些實際問題. 教學重點：線段垂直平分線的有關性質教學難點：用尺規(guī)作線段的垂直平分線的原理探究。教學過程： 本節(jié)課的教學過程包括：復習回顧、情境引入、新知探究、典例解析、鞏固練習、歸納總結、布置作業(yè)。一、復習回顧內容：1 什么是軸對稱圖形？2、軸對稱的性質有哪些？ 3、等腰三角形的性質 目的：使學生

2、鞏固軸對稱圖形及對稱軸、軸對稱的性質、等腰三角形的性質,為本節(jié)課學習奠定知識基礎.二、情境引入內容：某一郊外有A，B，C三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，你能確定出供水站P點的位置嗎？ 目的:通過生活中的實際問題引入新課，讓學生在帶著問題進入本節(jié)課的學習，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，進而調動學生的積極性。三、新知探究（一）探究一：線段的軸對稱性問題：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系呢？ 操作如下： 將準備好的長方形紙片的一邊緣作為一條線段（或者折出一條線段），端點標為點A、B，然后將線段AB對折，使A,B兩點重合，設折痕與

3、AB的交點為O,你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 結論：1.線段是軸對稱圖形。2.它的一條對稱軸就是垂直并且平分這條線段的直線，這條直線叫做這條線段的垂直平分線 。注：線段的垂直平分線經過線段的 點，并且與線段的位置關系是_目的：教師實時的引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想。（二）探究二：線段的垂直平分線的性質如圖所示，點C是線段AB垂直平分線l 上 的一點， AC和BC相等嗎？改變點C的位置，結論還成立嗎？ 為什么？（小組合作交流） 性質： 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 幾何表述： l 是線段AB的垂直平分線，點C在l 上

4、AC=BC 目的：主要是通過學生的動手實驗操作和理論推理來獲取線段垂直平分線的有關知識，用紙張進行折疊活動使學生真正的經歷了數(shù)學知識的形成過程，注意加強動手操作能力的訓練。最后，再通過理論推理（通過證明三角形的全等）驗證自己的結論，用自己的語言表達出來。（三）探索三：利用尺規(guī)作線段的垂直平分線 內容：已知: 線段AB. 求作：AB的垂直平分線小組合作討論：(1) 為什么要大于長為半徑畫弧.（2）為什么需要做兩個點C、D.（3）你能說明這樣作的道理嗎？目的：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習習慣、嚴密的邏輯思維和空間想象能力。學生自己動手，尺規(guī)作圖，培養(yǎng)學生的動手能力。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，

5、這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學生規(guī)范的書面表達能力和與他人合作交流的能力四、例題解析例.如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=40線段 AB的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，連接BE， 求CBE的度數(shù). 目的：學生分析解題思路，教師板書，整理思路，規(guī)范幾何書寫。五、鞏固練習1如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E， 并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, AD=_，ABD的周長為_cm. 2. 如圖，ABC中，AC的垂直平分線交AB于點E，交AC 于點D，A=30，B=80， 則BCE= 度3. 解決引例問題目的：對本節(jié)知識進行鞏固，使學生掌握了本節(jié)的重點。六、 課堂小結內容：師生互相交流總結本節(jié)課的知