理論力學(xué)實驗指書

1、理論力學(xué)實驗指導(dǎo)書機械工程系余江 沈小云編廣東海洋大學(xué)2007年4月科學(xué)和經(jīng)濟的發(fā)展，市場經(jīng)濟體系的建立，人才聘用的市場化，都對大學(xué)生 的實際能力提出了很高的要求。培養(yǎng)和訓(xùn)練大學(xué)生的分析問題、解決問題的能力， 培養(yǎng)和訓(xùn)練大學(xué)生的實踐動手能力，是課程建設(shè)和課程教學(xué)的基本目標(biāo)，為此， 我們突破長期以來理論力學(xué)課程教學(xué)無實驗的狀態(tài)，初步建設(shè)了理論力學(xué)實 驗室，開展了理論力學(xué)實踐教學(xué)活動。理論力學(xué)實驗作為理論力學(xué)新教學(xué)體系的重要組成部分，目的是通 過這樣一組實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的實施，開闊學(xué)生的眼界，加強理論力學(xué)的工程概 念，了解這門課程與工程實際的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維和科研能 力。通過參觀圖片

2、和實物、實驗演示以及學(xué)生自己觀察、分析和動手實踐達到實 驗的目的。目前，理論力學(xué)實驗主要包括以下三項內(nèi)容：靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用實驗。動力學(xué)參數(shù)測定實驗運動學(xué)和動力學(xué)計算機模擬仿真實驗。目前我校理論力學(xué)實驗室主要開設(shè)有關(guān)動力學(xué)參數(shù)測定部分的實驗。動力學(xué)參數(shù)測定實驗一、實驗?zāi)康募由顚恿W(xué)參數(shù)的理解。掌握動力學(xué)參數(shù)測定某些方法。鍛煉分析能力、實驗方法設(shè)計能力和實驗操作能力。二、儀器設(shè)備ZME-1型理論力學(xué)多功能實驗臺。常規(guī)測量儀器。三、實驗內(nèi)容求重心的實驗方法。固有頻率的測定和分析。轉(zhuǎn)動慣量的測定和誤差分析。非均質(zhì)復(fù)雜物體轉(zhuǎn)動慣量的測定。四種載荷的區(qū)別和實驗。（選做）自激振動實驗。（選做

3、）四、實驗要求做好實驗前的準(zhǔn)備工作：把實驗臺移至工作位置，將水平尺放在桌上，調(diào)節(jié) 撐地螺桿使臺面縱向、橫向都顯水平，接上電源，準(zhǔn)備好風(fēng)速儀和轉(zhuǎn)速儀表。實驗時應(yīng)嚴肅認真、積極思考、獨立操作。認真觀察實驗現(xiàn)象并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，按教學(xué)要求獨立完成實驗報告。遵守實驗室的有關(guān)規(guī)章制度，愛護實驗臺和實驗儀器、設(shè)備。實驗一求重心的實驗方法一、實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗加深對合力概念的理解；根據(jù)二力平衡原理，用懸吊法測取組合型鋼的重心；根據(jù)合力矩定理，用稱量法求連桿的重心并用力學(xué)方法計算重量。二、實驗設(shè)備和儀器：ZME1理論力學(xué)多功能實驗臺；不規(guī)則物體（各種型鋼組合體）；連桿1個；臺秤1臺。三、實驗原理：物體重心的位置

4、是固定不變的，利用柔軟細繩的受力特點和二力平衡原理， 我們可以用懸掛的方法決定重心的位置；再利用平面一般力系的平衡條件，可以 測取連桿的重心位置和物體的重量。四、實驗方法與步驟：A、懸吊法從抽屜里取出求重心用的組合型鋼試件，用筆將它描繪在一張白紙上；用細繩將其懸掛在上頂杠前端的螺釘上（平面鉛垂），并使之保持靜止?fàn)顟B(tài);用先前描好的白紙置于該試件后面，使描在白紙上的圖形與實物重疊。再用 筆沿懸掛線在白紙上畫兩個點，兩點成一直線，便可以決定此狀態(tài)下的重力作用線；變更懸掛點，重復(fù)上述步驟2和3,又可畫出另一條重力作用線；兩條垂線相交點即為該組合型鋼試件的重心。（如下圖）B、稱量法打開左右兩個抽屜，取出

5、連桿、積木塊和磅秤，這個連桿的重量為2.6公斤， 而秤的最大秤重量只有兩公斤，小于連桿的重量，我們要應(yīng)用合力矩定理來求連 桿的重量及重心位置。把磅秤和支架放在臺上，把連桿的一端放在支架上，另一端放在磅秤上，使 連桿的曲軸中心對準(zhǔn)中心位置，并利用積木塊調(diào)節(jié)連桿兩端的高度，使它呈水平， 記錄此時磅秤的讀數(shù)；取下連桿，記下秤上積木塊的重量，然后將連桿轉(zhuǎn)過180 度，再一次調(diào)節(jié)水平，記下磅秤的讀數(shù)，根據(jù)合力矩定理：F-lW即可算出連桿的重量及其重心位置。四、數(shù)據(jù)記錄及處理：懸吊法：(請同學(xué)們另附圖)對組合型鋼試件懸吊兩次，圖示出重心位置稱量法：(cm)設(shè)法使連桿水平擱置，用臺秤稱出連桿重 量 W =

6、FN1 + Fn 2 =(N) 求出連桿的重心六、注意事項：實驗時應(yīng)保持連杠處于水平狀態(tài)；臺秤在使用前應(yīng)調(diào)零。七、思考題：實驗時連桿不能保持水平，對實驗精度有何影響?試分析可能引起誤差的原因。實驗二固有頻率的測定和分析一、實驗?zāi)康牧私獠⒄莆諉巫杂啥日駝酉到y(tǒng)的剛度系數(shù)的測定求取單自由度振動系統(tǒng)的固有頻率。了解當(dāng)考慮彈簧質(zhì)量時，對振動周期的影響并進行等效質(zhì)量的計算。二、實驗設(shè)備和儀器：1、ZME1理論力學(xué)多功能實驗裝置；2、100g砝碼2個，200g砝碼2個；三、實驗原理：彈簧質(zhì)量組成的單自由度振動系統(tǒng)，在彈簧的線性變形范圍內(nèi)，系統(tǒng)的變形 和所受到的外力的大小成線性關(guān)系。據(jù)此，施加不同的力，產(chǎn)生不

7、同的變形，可 以得到系統(tǒng)的剛度系數(shù)。四、實驗方法與步驟：這是一個由高壓輸電線模型和彈簧構(gòu)成的單自由度系統(tǒng)，首先把一個100g 的砝碼掛在模型下面中間的圓孔上，觀察彈簧系統(tǒng)的變形，并記錄彈簧系統(tǒng)的位 移；按100g的增量變換砝碼，直到砝碼重量達600g，并記錄相應(yīng)的指針位置；在坐標(biāo)上畫出系統(tǒng)變形與砝碼重量之間的關(guān)系曲線；計算振動系統(tǒng)的剛度系數(shù)和固有頻率。五、數(shù)據(jù)記錄及處理：求彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率已知：高壓輸電線模型的質(zhì)量m 0.138(kg)，砝碼規(guī)格分別為100克和200克。方法：分六次掛砝碼，記錄彈簧系統(tǒng)的變形量砝碼重量P (N)變形量5 (mm)P2. 計算彈簧系統(tǒng)的剛度k = =(N

8、/ m) 51固有振動頻率fo = 一= =(Hz)2兀：，m六、注意事項：實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)模型保持水平；讀數(shù)時眼睛應(yīng)平視，以盡量減小讀數(shù)誤差。七、思考題：在考慮彈簧質(zhì)量的情況下，系統(tǒng)的等效質(zhì)量是否等于塑料模型的質(zhì)量加四根彈簧的質(zhì)量？試分析系統(tǒng)的誤差。實驗三 轉(zhuǎn)動慣量的測定和誤差分析一、實驗?zāi)康模毫私獠⒄莆沼谩叭€擺”測取物體轉(zhuǎn)動慣量的方法；分析“三線擺”擺長對測量誤差的影響。二、實驗儀器和設(shè)備：ZME1理論力學(xué)多功能實驗裝置；不銹鋼圓盤“三線擺” 1個；秒表1個；水平尺1把。三、實驗原理：“三線擺”是測取轉(zhuǎn)動慣量的一種常用方法。給擺一個微小偏轉(zhuǎn)，然后自然 釋放，擺就會產(chǎn)生扭振。同樣的擺線長，不同

9、的轉(zhuǎn)動慣量，擺動的周期就不同； 同樣的轉(zhuǎn)動慣量，不同的擺長，擺動的周期也不同。因此，“三線擺”的擺動周 期不僅與物體的轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)，而且與擺線的長度有關(guān)。根據(jù)擺線的長度和擺動 的周期，可以推算出物體的轉(zhuǎn)動慣量。四、實驗方法和步驟：擰松實驗臺右邊的轉(zhuǎn)輪鎖緊開關(guān)，搖動手輪，將右邊的一個圓盤往下放；用水平尺測量擺線長，使圓盤下降至線長為30cm處，鎖緊手輪；給圓盤一個微小的擺角(小于6度)，自然釋放。用秒表測取10個擺動周期 的時間，并記錄；再使圓盤下降10cm，重復(fù)上述步驟3；重復(fù)上述步驟3和4,直至擺線長為60cm位置。將圓盤恢復(fù)至原來的狀態(tài)，并鎖緊手輪。五、數(shù)據(jù)記錄及處理：已知：圓盤直徑，D=

10、100(mm)，厚度6 = 5.3(mm)，材料比重y = 7.5 (g/cm3)， 吊線半徑r=38mm。圓盤轉(zhuǎn)動慣量的理論計算公式為：J = - MR 2 = - M ()2(kgm2)。222三線擺實測周期導(dǎo)出的轉(zhuǎn)動慣量計算公式為：Jo/ = (2-)2 Mgr2其中M =儂兀()25 , T = 土誤差計算公式：n = J O x 100 /J0O擺線長度l30cm40cm50cm60cm扭轉(zhuǎn)時間t(s)扭轉(zhuǎn)周期T (s)理論轉(zhuǎn)動慣量J0 (kgm2)實測轉(zhuǎn)動慣量J0/ (kgm2)誤差值n(%)六、注意事項：三線擺的原始偏轉(zhuǎn)角應(yīng)小于或等于6度角；三線擺的三根線應(yīng)等長，以保持圓盤水平；

11、實際測試時，三線擺不應(yīng)有較大幅度的平動。七、思考題：根據(jù)實測結(jié)果，試分析、討論擺線長度對測試精度的影響。假如原始偏轉(zhuǎn)角過大，對實驗結(jié)果有何影響？實驗四 非均質(zhì)復(fù)雜物體轉(zhuǎn)動慣量的測定一、實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗加深對轉(zhuǎn)動慣量的理解；掌握用等效方法求非均質(zhì)搖臂的轉(zhuǎn)動慣量；了解等效原理的應(yīng)用。二、實驗儀器和設(shè)備：ZME1理論力學(xué)多功能實驗裝置；薄質(zhì)圓盤“三線擺” 2個；不規(guī)則物體（發(fā)動機搖臂）1個；圓柱體鐵2個；秒表1個；水平尺1把。三、實驗原理：對于不規(guī)則物體，要通過傳統(tǒng)的計算來得到轉(zhuǎn)動慣量是比較困難的。而對于 規(guī)則物體，轉(zhuǎn)動慣量的計算就相對容易一些。兩個具有相同線長和相同直徑的“三 線擺”，其上各放置

12、不同的物體。假如“三線擺”擺動具有一樣的周期，則說明 兩個物體的轉(zhuǎn)動慣量是相等的。根據(jù)這一原理，在一個擺上放置一個不規(guī)則的物 體，而另一個擺上對稱放置相同形狀和相同質(zhì)量的兩個物體，并且兩個對稱物體 之間的間隔可以進行方便調(diào)整。當(dāng)調(diào)整到兩個“三線擺”的擺動周期相等時，則 認為此時不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量與兩個對稱物體的轉(zhuǎn)動慣量是等效的。從而，求 得不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量。四、實驗方法與步驟：將實驗臺左邊的兩個圓盤“三線擺”的手輪松開；將兩個“三線擺”的擺線長度統(tǒng)一調(diào)整為60cm；在左邊的“三線擺”圓盤上放置不規(guī)則物體（發(fā)動機氣缸上的凸輪搖臂）， 給圓盤一個微小的擺角（小于6度），自然釋放。然后用秒表測

13、取10個擺動周期 的時間，并作記錄；在右邊的“三線擺”圓盤上對稱放置兩個規(guī)則的圓柱體鐵塊。兩個鐵塊之間 的中心距離設(shè)為1cm，給圓盤一個微小的擺角(小于6度)，自然釋放。然后用 秒表測取10個擺動周期的時間，并作記錄；逐漸增加兩圓柱體間的距離，直至其周期的變化，跨越不規(guī)則物體的擺動周 期，并記錄。測量與兩個圓柱等重的非均質(zhì)發(fā)動機搖臂的扭轉(zhuǎn)振動周期T=(s)應(yīng)用上表及差值法，求得搖臂的轉(zhuǎn)動慣量Jo=(kgm2)六、注意事項：不規(guī)則物體的軸心應(yīng)與圓盤的中心重合；三線擺的原始偏轉(zhuǎn)角應(yīng)小于或等于6度角；兩個三線擺的擺線長度應(yīng)一致；實際測試時，三線擺不應(yīng)有較大幅度的平動。七、思考題：如果不規(guī)則物體的軸心

14、與圓盤的中心不重合，將對測量誤差有何影響？如果不規(guī)則物體的軸心與其本身的重心不重合，將對測量誤差有何影響?*實驗五 四種載荷的區(qū)別和實驗（選做）一、實驗?zāi)康模毫私鉂u加載荷、突加載荷、沖擊載荷和振動載荷，并比較這四種載荷的區(qū)別；觀察四種不同類型載荷，并比較它們對承載體的作用力特性。二、實驗儀器和設(shè)備：ZME1理論力學(xué)多功能實驗裝置；2kg臺秤1臺；0.5kg石英沙1袋；偏心振動裝置1個。三、實驗原理：漸加載荷、突加載荷、沖擊載荷和振動載荷是常見的四種載荷。不同類型的 載荷對承載體的作用力是不同的。將不同類型的載荷作用在同一臺秤上，可以觀 察到各自的作用力與時間的關(guān)系曲線，方便進行相互比較。四、實

15、驗方法和步驟：將臺秤置于實驗裝置合適的位置并調(diào)節(jié)平穩(wěn)；漸加載荷：取出裝有石英沙的袋子，將沙子緩慢、連續(xù)地倒入臺秤上的托盤 中，仔細觀察臺秤指針的變化，畫出力與時間的曲線圖，這就是漸加載荷曲線圖；突加載荷：將托盤中的石英沙裝回沙袋，使沙袋與托盤處在剛剛接觸的位置 上，突然釋放沙袋，仔細觀察臺秤指針的變化，畫出突加載荷與時間的曲線圖；沖擊載荷：再將沙袋拎起至某一高度（如5cm）后自由釋放，沙袋對臺秤造 成一定的沖擊，仔細觀察臺秤指針的變化，畫出沖擊載荷與時間的曲線圖；振動載荷：用偏心振動裝置代替沙袋。先打開偏心振動裝置上的電源開關(guān)讓 其上的電機旋轉(zhuǎn)，然后將其輕輕置于臺秤的托盤上，仔細觀察臺秤指針的

16、變化， 畫出力與時間的曲線圖，這就是振動載荷曲線圖。五、數(shù)據(jù)記錄及處理：畫出各種載荷的力與時間的關(guān)系曲線（見下圖）。六、注意事項：在做漸加載荷實驗時，應(yīng)掌握好倒沙的速度，適中即可；在做沖擊載荷實驗時，無須將沙袋拎得太高，以免對臺秤造成過度沖擊;在做振動載荷實驗時，應(yīng)控制電機轉(zhuǎn)速不要太快。七、思考題：在做沖擊載荷實驗時，為什么要限制沖擊載荷的高度？四種類型的載荷，哪種對承載體更具破壞性？四種不同載荷分別作用在同一座橋上時，哪一種最不安全？*實驗六 自激振動實驗（選做）一、實驗?zāi)康模簻y取“空中輸電線”模型的振動幅值與風(fēng)激勵速度之間的關(guān)系曲線；揭示自激振動模型的振幅與風(fēng)速之間的關(guān)系；了解風(fēng)激勵對空中

17、輸電線產(chǎn)生的振動響應(yīng)，認識共振的危害性。二、實驗儀器和設(shè)備：ZME1理論力學(xué)多功能實驗裝置；“空中輸電線”模型；調(diào)壓器1臺；風(fēng)速儀1臺；光電轉(zhuǎn)速表1個。三、實驗原理：“空中輸電線”可以抽象為由彈簧和質(zhì)量塊組成的系統(tǒng)模型。在風(fēng)激勵下， 該系統(tǒng)將產(chǎn)生振動。激勵頻率與風(fēng)速有關(guān)，而系統(tǒng)振幅又與激勵頻率有關(guān)。在不 同的風(fēng)速下，系統(tǒng)的振動頻率是不同的。當(dāng)激勵頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時，系 統(tǒng)將產(chǎn)生共振。四、實驗方法與步驟：接通調(diào)壓器電源，并將輸出電壓調(diào)節(jié)到80V，風(fēng)機旋轉(zhuǎn)；熟悉并試用光電轉(zhuǎn)速表和風(fēng)速儀，觀察儀表是否均正常；待系統(tǒng)模型達到穩(wěn)定振幅后，按住光電轉(zhuǎn)速表的電源開關(guān)，激光對準(zhǔn)風(fēng)機后 面的感光紙，并使激光照頭離開感光紙約15cm左右的距離。讀取光電轉(zhuǎn)速表上 的讀數(shù)即測取風(fēng)機的轉(zhuǎn)速，并記錄數(shù)據(jù)；打開風(fēng)速儀電源開關(guān)，使風(fēng)速感應(yīng)風(fēng)扇的迎風(fēng)面（有黃色標(biāo)記）正面迎風(fēng)， 讀取風(fēng)速儀上的數(shù)據(jù)即風(fēng)速，并記錄數(shù)據(jù)；調(diào)節(jié)調(diào)壓器使輸出電壓升高20V，重復(fù)上述步驟3-4,直到電壓升高到200V為