新高考數(shù)學模擬卷分類匯編四期專題04《立體幾何》(原卷版)

1、專題04 立體幾何1（2021重慶市涪陵實驗中學校高三期中）北京大興國際機場的顯著特點之一是各種彎曲空間的運用.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內容.用曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于與多面體在該點的面角之和的差（多面體的面的內角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面上非頂點的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點的曲率之和，例如：正四面體在每個頂點有3個面角，每個面角是，所以正四面體在各頂點的曲率為，故其總曲率為，則四棱錐的總曲率為（ ）ABCD2（2021重慶市第十一中學校高三月考）正四棱臺上、下底面邊長分別為，側棱長，則棱臺的側面積為（ ）ABCD3（2021福建

2、福清西山學校高三期中）若一個圓錐的母線長為4，且其側面積為其軸截面面積的4倍，則該圓錐的高為（ ）ABCD14（2021山東省青島第十七中學高三期中）如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，且BC1AC，過C1作C1H底面ABC，垂足為H，則點H在（ ）A直線AC上B直線AB上C直線BC上DABC內部5（2021湖南永州一中高三月考）已知，是三個不同的平面，是兩條不同的直線，下列命題為真命題的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6（2021湖南郴州二中高三月考）已知圓錐的母線長為2，側面展開圖扇形的面積為，那么該圓錐的體積是（ ）ABCD7（2021廣東龍崗一中高三期中）如圖，

3、在中，為的中點，將沿折起到的位置，使得二面角為，則三棱錐的體積為（ ）AB4CD28（2021廣東中山中學模擬）四個半徑為2的球剛好裝進一個正四面體容器內，此時正四面體各面與球相切，則這個正四面體外接球的表面積為（ ）ABCD9（2021廣東惠州一中高三月考）已知，為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10（2021江蘇海安高級中學高三月考）三棱錐中，的面積為，則此三棱錐外接球的表面積為（ ）ABCD11（2021福建泉州科技中學高三月考）為弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學校組織了誦經(jīng)典，獲新知的演講比賽，本次比賽的冠軍獎杯由一個銅球和一個托

4、盤組成，如圖，已知球的體積為，托盤由邊長為的正三角形銅片沿各邊中點的連線垂直向上折疊而成，如圖.則下列結論正確（ ）A經(jīng)過三個頂點的球的截面圓的面積為B異面直線與所成的角的余弦值為C多面體的體積為D球離球托底面的最小距離為12（2021福建福州三中高三月考）如圖，已知圓錐的軸截面PAB為等腰直角三角形，底面圓O的直徑為2C是圓O上異于A，B的一點，D為弦AC的中點，E為線段PB上異于P，B的點，以下正確的結論有（ ）A直線平面PDOBCE與PD一定為異面直線C直線CE可能平行于平面PDOD若，則的最小值為13（2021山東煙臺一中高三月考）如圖，為圓錐的底面直徑，點是圓上異于，的動點，則下列結

5、論正確的是（ ）A圓錐的側面積為B三棱錐體積的最大值為C的取值范圍是D若，為線段上的動點，則的最小值為14（2021湖北武漢二中高三月考）為弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學校組織了誦經(jīng)典，獲新知的演講比賽，本次比賽的冠軍獎杯由一個銅球和一個托盤組成，如圖，已知球的體積為，托盤由邊長為4的正三角形銅片沿各邊中點的連線向上折疊成直二面角而成，如圖.則下列結論正確的是（ ）A經(jīng)過三個頂點A，B，C的球的截面圓的面積為B平面平面ADEC直線AD與平面DEF所成的角為D球面上的點離球托底面DEF的最小距離為15（2021湖南郴州一中高三月考）如圖，在直三棱柱中，分別是的中點，是上的動點，則下列結論中正確的

6、是（ ）A直線，所成的角的大小隨點的位置變化而變化B三棱錐的體積是定值C直線與平面所成的角的余弦值是D三棱柱的外接球的表面積是16（2021廣東普寧市華僑中學高三期中）已知正方體的棱長為，點分別棱的中點，下列結論正確的是（ ）A平面B四面體的體積等于C與平面所成角的正切值為D平面17（2021廣東福田一中高三月考）如圖，已知正方體的棱長為2，分別為，的中點，以下說法正確的是（ ）A三棱錐的體積為2B平面C異面直線EF與AG所成的角的余弦值為D過點，作正方體的截面，所得截面的面積是18（2021廣東順德一模）如圖，已知圓錐OP的底面半徑，側面積為，內切球的球心為，外接球的球心為，則下列說法正確的

7、是（ ）A外接球的表面積為B設內切球的半徑為，外接球的半徑為，則C過點P作平面截圓錐OP的截面面積的最大值為D設圓錐OP有一內接長方體，該長方體的下底面在圓錐底面上，上底面的四個頂點在圓錐的側面上，則該長方體體積的最大值為19（2021廣東金山中學高三期中）已知直三棱柱中，為的中點點滿足，其中，則（ ）A對時，都有B當時，直線與所成的角是30C當時，直線與平面所成的角的正切值D當時，直線與相交于一點，則20（2021廣東惠州一中高三月考）如圖所示，從一個半徑為（單位：）的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是四個正三角形的紙板，以此為表面（舍棄陰影部分）折疊成一個正四棱錐，則以下說法正確的是

8、（ ）A四棱錐的體積是B四棱錐的外接球的表面積是C異面直線與所成角的大小為D二面角所成角的余弦值為21（2021江蘇揚州中學高三月考）已知正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為，則下列說法中正確的有（ ）A側棱與底面所成的角為B側面與底面所成角的正切值為C正三棱錐外接球的表面積為D正三棱錐內切球的半徑為22（2021福建福清西山學校高三期中）如圖，已如平面四邊形ABCD，.沿直線AC將翻折成，則_；當平面平面ABC時，則異面直線AC與所成角余弦值是_.23（2021湖北武漢二中高三期中）如圖，已如平面四邊形ABCD，.沿直線AC將翻折成，則_；當平面平面ABC時，則異面直線AC與所成角余弦值是_.24（2021湖南長郡中學高三月考）如圖，在一個底面邊長為2，側棱長為的正四棱錐中，球內切于該四棱錐，球與球及四棱錐的四個側面相切，球與球及四棱錐的四個側面相切，依次作球與球及四棱錐的四個側面相切，則球的表面積為_球，球，球的表面積之和為_25（2021河北唐山一中高三期中）魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結構，這種三維的拼插器具內部的凹凸部分（即榫卯結