Hilbert變換在探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

1、Hilbert變更在探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處置懲罰中的應(yīng)用摘要希爾伯特Hilbert變更是信號闡發(fā)處置懲罰技能中的一種緊張要領(lǐng)，能有用地提取龐大信號的瞬時(shí)參數(shù)瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率。本文詳細(xì)研究了該算法，并將其應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處置懲罰中，得到瞬時(shí)參數(shù)剖面圖，處置懲罰結(jié)果表白該算法能有用增長信號的區(qū)分率，進(jìn)步探地雷達(dá)的說明精度。關(guān)鍵字Hilbert變更，探地雷達(dá)，信號處置懲罰，瞬時(shí)參數(shù)探地雷達(dá)GrundPenetratingRadar是近幾年敏捷生長起來高區(qū)分高服從的無損探測技能，向地下發(fā)送脈沖情勢的高頻寬帶電磁波，利用地下介質(zhì)電性參數(shù)差異，按照回波信號的振幅、波形和頻率等活動學(xué)特性來闡發(fā)和推

2、斷介質(zhì)布局和物性特性，具有快速便捷、操縱簡樸、抗滋擾和園地順應(yīng)本領(lǐng)強(qiáng)、探測區(qū)分率高等方面的特點(diǎn)，如今已成為工程檢測和勘探最為活潑的技能要領(lǐng)之一。雷達(dá)的探測必需履歷數(shù)據(jù)的網(wǎng)羅、處置懲罰息爭釋等三個(gè)步調(diào)，數(shù)據(jù)處置懲罰的目的就是要壓抑滋擾，以最大限度的區(qū)分在雷達(dá)圖像剖面上表現(xiàn)反射波，提取有用信息，因此信號處置懲罰的優(yōu)劣直接干系到終極資料說明的準(zhǔn)確與否，是至為關(guān)鍵的一步。探地雷達(dá)的資料處置懲罰在理論上屬于數(shù)字信號處置懲罰領(lǐng)域，希爾伯特Hilbert變更在本質(zhì)上是一種全通濾波器，是信號闡發(fā)處置懲罰中的一種緊張要領(lǐng),Hilbert變更奇妙地應(yīng)用剖析表達(dá)式中的實(shí)部與虛部的正弦和余弦干系，界說出恣意時(shí)候的瞬時(shí)

3、頻率、瞬時(shí)相位及瞬時(shí)幅度,使得對付短信號和龐大信號的瞬時(shí)參數(shù)的提取成為大概，從而能更有用地、真實(shí)地獵取信號中所含的信息，有利于闡發(fā)地下介質(zhì)的漫衍環(huán)境。本文將Hilbert變更用于探地雷達(dá)資料的數(shù)據(jù)處置懲罰中，提取出瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率，即“三瞬信息，為后續(xù)的雷達(dá)資料說明提供了很好的根據(jù)。2.1Hilbert變更公式雷達(dá)記載x(t)的Hilbert變更公式1變更因子的時(shí)間相應(yīng)h(t)為2其頻率相應(yīng)由上式可知，一個(gè)是實(shí)信號顛末Hilbert變更之后，相位譜要產(chǎn)生90相移，因此Hilbert變更又可稱為90相移濾波。2.2Hilbert變更算法設(shè)一個(gè)剖析信號可表現(xiàn)為依靠于時(shí)間的復(fù)變量(3)式

4、中，x(t)是信號自己，y(t)是它的正交。正交是記載信號的90相移翻版。對x(t)作Hilbert變更就可得到(4)代入方程(3)，我們有：(5)或(6)如許，要得到探地雷達(dá)單道x(t)的剖析信號u(t)只要對該道加上以下算子：當(dāng)在傅立葉變更域中是剖析的，這個(gè)算子對負(fù)頻率就是零。因此復(fù)數(shù)道u(t)不包羅負(fù)頻率身分。一旦算出了u(t)，就可以指數(shù)情勢表達(dá)：(7)式中(8)及(9)這里R(t)代表瞬時(shí)振幅，(t)代表瞬時(shí)相位。對瞬時(shí)相位還可用下面另一種要領(lǐng)盤算。對方程7雙方取對數(shù)得,(10)因此(11)式中，I是虛部。瞬時(shí)頻率是瞬時(shí)相位函數(shù)的時(shí)間變革速率：(12)對方程(11)對時(shí)間求導(dǎo)：(13

5、)為現(xiàn)實(shí)實(shí)現(xiàn)，方程(13)寫成差分方程：(14)末了對方程(14)簡化得,(15)本文利用Hilbert變更算法對某地下人防通道網(wǎng)羅的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)舉行了處置懲罰，探測天線為100Hz，剖面時(shí)間窗為140ns，處置懲罰結(jié)果如圖1所示，橢圓圈出人防通道的詳細(xì)位置。圖1(a)是原始剖面，(b)是對原始剖面舉行Hilbert變更后的瞬時(shí)振幅剖面,()是對原始剖面舉行Hilbert變更的瞬時(shí)相位剖面,(d)是對原始剖面舉行變Hilbert變更的瞬時(shí)頻率剖面。從結(jié)果比擬來看，Hilbert變更對公路塌陷有精良的反響，在Hilbert變更運(yùn)算歷程中，通過求取瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率剖面，強(qiáng)化了介質(zhì)對雷達(dá)

6、波的反射和汲取比擬度，從而在某種程度上可以進(jìn)步非常信號的區(qū)分本領(lǐng)。圖1Hilbert剖面Hilbert變更展現(xiàn)了由傅里葉變更接洽的時(shí)域和頻域之間的一種等價(jià)交換干系，Hilbert變更作為一種信號處置懲罰算法，能有用地提取出探地雷達(dá)龐大信號的“三瞬信息，從上面的闡發(fā)和應(yīng)用結(jié)果也可以看出，顛末Hilbert變更后的雷達(dá)剖面圖較原始的雷達(dá)時(shí)距剖面圖更為清楚，瞬時(shí)多參數(shù)波形剖面彼此參照綜合闡發(fā)，制止了由于單一利用時(shí)距剖面闡發(fā)所造成的說明缺點(diǎn)，進(jìn)步了探地雷達(dá)的說明精度。1李大心.探地雷達(dá)要領(lǐng)及應(yīng)用.北京：地質(zhì)出書社，19942劉洪林,周磊.希爾伯特變更在測井資料數(shù)據(jù)處置懲罰中的應(yīng)用J.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),1998,22(3)：912.3張賢能.當(dāng)代信號處置懲罰.北京：清華大學(xué)出書社.19994謝雄耀,萬明浩.復(fù)信號闡發(fā)技能在地質(zhì)雷達(dá)信號處置懲罰中的應(yīng)用J.物探化探盤算技能.2022(5)：1081225張英德,劉江平,劉良瓊.Hilber