新高考數(shù)學(xué)二輪專題《立體幾何》第18講 兩角相等（構(gòu)造全等）的立體幾何問題（原卷版）_第1頁
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文檔簡介

1、第18講 兩角相等（構(gòu)造全等）的立體幾何問題一解答題（共12小題） 1如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，（1）證明：平面平面；（2）若，求三棱錐的體積2如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，記、的面積分別為、，二面角的大小為，證明：（1）平面平面；（2）3如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，（1）證明：平面平面；（2）若，且二面角為，求直線與平面所成角的正弦值4如圖，在三棱錐中，和均為等腰直角三角形，且，已知側(cè)面與底面垂直，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（1）證明：；（2）當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值5如圖，在三棱錐中，為等邊三角形，面積是

2、面積的兩倍，點(diǎn)在側(cè)棱上（1）若，證明：平面平面；（2）若二面角的大小為，且為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值6如圖，四棱錐中，底面為邊長是2的正方形，分別是、的中點(diǎn)，且二面角的大小為（1）求證：；（2）求二面角的余弦值7如圖，四棱錐中，四邊形是邊長為2的菱形，（）證明：平面平面；（）當(dāng)直線與平面所成的角為時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值8如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形是邊長為4的菱形，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，（1）證明：；（2）若直線與平面所成角為，問在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值：若不存在，請(qǐng)說明理由9如圖，在四面體中，已知，（1）求證：；（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值10已知如圖，平面平面，（）異面直線、所成的角為，異面直線、所成的角為，求證：；（）求二面角的余弦值的絕對(duì)值11如圖，是四邊形的外接圓的直徑，平面，為的中點(diǎn)，已知，（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳角二

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