論基于不相等跳躍概率的談判力測度模型

1、基于不相等跳躍概率的談判力測度模型曾德明基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（70572058）作者簡介：曾德明（1958-），男，湖南長沙人，湖南大學(xué)工商治理學(xué)院副院長、教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：公司治理、技術(shù)創(chuàng)新治理；彭盾（1983-），男，湖南湘西人，湖南大學(xué)工商治理學(xué)院博士研究生，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新治理 彭盾朱丹（1982-），女，黑龍江哈爾濱人，湖南大學(xué)工商治理學(xué)院博士研究生，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新治理 朱丹（湖南大學(xué) 工商治理學(xué)院，湖南 長沙，410082）摘要：談判力是一個相對概念，針對具體環(huán)境、特定對手而言，是自身戰(zhàn)略性優(yōu)勢的一種體現(xiàn)，在談判過程中隨新信息到來而發(fā)生跳躍。跳躍幅度服從負

2、指數(shù)分布，且正、反向跳躍概率也不相同。一般來講，談判雙方都想了解最重要幾個阻礙因素的信息，一旦這幾個因素不再發(fā)生變化，其它因素的變化可不能對談判力產(chǎn)生專門大的改變?，F(xiàn)在，雙方預(yù)期自身談判力不再發(fā)生變化，合理分配方案由此產(chǎn)生并使談判結(jié)束。數(shù)字模擬證實了該結(jié)論。分配方案是一個帕累托最優(yōu)，并是談判力的增函數(shù)。關(guān)鍵詞：談判力 負指數(shù)分布 測度模型 中圖分類號：C936，F(xiàn)272.91 文獻標示碼：A0 引言從亞當斯密開始的主流經(jīng)濟學(xué)家一直把交易作為分析的差不多單位，當事人的每一次選擇差不多上一個交易，都涉及到與其它當事人之間的關(guān)系。一般來講，只要有交易就會存在分歧，這種分歧一般都通過交易雙方談判得以磋

3、商解決。經(jīng)濟學(xué)家對當事人之間這種博弈進行了大量的分析，其中比較聞名的確實是Nash（1950，1953），Rubinstein-Stahl（1982）的討價還價博弈1-3。為分析當事人之間的談判，首先給出Nash談判模型及其推廣模型，然后分析談判方談判力變化規(guī)律，并對其進行測度，最后是用模型分析談判過程和談判結(jié)果。1 Nash談判模型Nash認為談判的特征由兩點決定：第一，談判結(jié)果所產(chǎn)生的收益分配情況；第二，假如談判破裂會產(chǎn)生什么結(jié)果。他提出了滿足談判結(jié)果的必要條件，即5條公理。Nash指出，若同時滿足這些條件，則談判解就只有一個，那個解被稱為Nash談判解。Nash談判解是以兩個博弈者進行的

4、談判為例來進行公理化論述的。Nash提出的公理體系能夠歸納為：（1）個體理性。那個要求談判解保證所有的參加者都能獲得不小于談判破裂時所能得到的效用。（2）聯(lián)合理性。效用可行集中不存在優(yōu)超（）的效用值，即滿足帕累托最優(yōu)。（3）效用函數(shù)的線性變換（，）不改變問題的解。這是因為，效用函數(shù)的線性變化只改變效用函數(shù)的值，而不能改變他們在效用空間上的相對位置。（4）對稱性。在那個談判中，誰是談判方都不能改變談判結(jié)果。這等于講，假如各種可能實現(xiàn)的效用集合是對稱的（在平面坐標圖上以45度線為對稱軸），而且談判破裂時效用也是對稱的，那么談判解也是對稱的。（5）無關(guān)選擇的獨立性。假如從某種可能實現(xiàn)的效用向量集合中

5、除去一部分后，得到的新集合包含原集合的解，則新的集合也能夠?qū)崿F(xiàn)同樣的解。這意味著在求談判解時，不必考慮在最終實現(xiàn)的解以外還有其他可能實現(xiàn)的解。Nash證明，滿足上述公理體系的解是唯一的，這確實是： (1)2 Nash談判模型的推廣然而Nash談判模型建立在過于抽象的公理基礎(chǔ)上，這就使模型缺乏對現(xiàn)實的解釋力。Jan Svejnar（1982，1986）對該模型進行改進，該模型中談判解由各方的威脅點、談判力（bargaining power）以及對談判破裂擔心程度（fear of disagreement）決定45。Jan Svejnar與Nash一樣，指出可行解集的界限由（，）為威脅點（thre

6、at point）決定，它是談判各方可同意的最低效用水平。但為確定可行解集內(nèi)的談判結(jié)果，Jan Svejnar引入談判力那個概念，把談判力定義為外生決定力，它對談判各方實現(xiàn)超過談判破裂收益的能力有正面的阻礙。如此，決定談判力的外生變量不出現(xiàn)在效用可行集合中。他同時引入的另外一個概念是擔心談判破裂，那個概念是指各方對談判破裂結(jié)果的規(guī)避程度。3 談判模型的進一步推廣前面的假設(shè)認為談判力是外生給定，并一成不變。然而，這與現(xiàn)實現(xiàn)象不符，談判力應(yīng)內(nèi)生于談判過程。比如，F(xiàn)rench & Raven(1959)指出在特定談判環(huán)境下，信息是阻礙談判力的最重要因素6。因此，談判力在談判過程中隨其阻礙因素改變而改

7、變。Binmore（1998）也指出談判技巧不是談判力的阻礙因素，談判力的大小取決于具體談判環(huán)境下談判各方所具有的戰(zhàn)略性優(yōu)勢（strategic advantages）7。在具體談判環(huán)境下，這種優(yōu)勢由多個因素綜合而成，本文用表示。由于談判力是一個相對概念，在特定談判背景下，還需針對具體談判對手而言。若用數(shù)學(xué)方程表示談判力，則談判方的談判力就可表示為：在每個因素上自身實力與雙方實力比值的加權(quán)平均。用表示談判方在時刻在那個因素上自身的實力。表示時刻方在那個因素上自身實力相關(guān)于對手實力的比值。，當表示自己相關(guān)于對手毫無實力可言，當表示自己相關(guān)于對手而言，實力超強。表示談判雙方在時刻的談判力。那么談判

8、方，在時刻的談判力可表示為：。式中表示每個因素在談判方1談判力中的權(quán)重，按大小順序排列，即，同時。新信息到來會使談判力產(chǎn)生改變，這些變化來自于兩個方面：第一，阻礙因素本身的變化；第二，外界宏觀環(huán)境的變化。其中阻礙因素的變化由兩種緣故導(dǎo)致，首先，是信息逐漸明晰，現(xiàn)在雙方關(guān)于對手在那個方面的實力重新定義；其次，確實是那個因素在前期的基礎(chǔ)上增加或者減少（本文不考慮這種變化），這些變化都能改變談判力。隨著談判過程深入，這些改變會慢慢地被另一方所了解，雙方不斷博弈的過程也確實是信息由不完全向完全轉(zhuǎn)變的過程。本文對信息特做如下規(guī)定：假設(shè)1：第一期（也可能是好幾期，但為簡單分析假設(shè)為一期）到來的是關(guān)于最重要

9、幾個因素的信息，以后各期的信息不對這些因素產(chǎn)生阻礙。除非對這幾個因素投資，否則這幾個因素不再變化。假設(shè)2：以后各期的信息要緊對其它因素產(chǎn)生阻礙。假設(shè)3：在0時刻，雙方關(guān)于對手的信息為0，因此（），。為使所有期談判力具有比較性，本文用表示上期談判力在當期談判力中的阻礙權(quán)重，表示阻礙因素的變化對當期談判力的阻礙權(quán)重，表示外界宏觀環(huán)境變化對當期談判力的阻礙權(quán)重，其中。那么談判雙方談判力的變化如下表示： （2） （3） （4）. （5）.新信息到來使得雙方實力發(fā)生變化，從而使每個比值都可能跳躍，即發(fā)生幅度為的跳動。本文首先分析比值的變化過程，通過分析比值變化來分析談判力變化，即把比值變化還原成雙方實力

10、變化。至因此其中哪一個具體因素變化，只能依照談判當時具體情況進行確定。為分析方便，本文將所有因素跳動加總為一個總體跳動，用來表示那個跳動過程。由于跳動幅度具有隨機性，因此不可能要求跳動幅度都相等（這種情況出現(xiàn)的概率最?。?。那個跳動將使談判力發(fā)生一次跳躍，但該跳躍是向上變動依舊向下變動并不確定，即該跳躍也是一個隨機變量。跳躍受到跳躍方向和跳躍幅度兩方面因素阻礙。跳躍方向決定了比值是增加依舊減少，跳躍幅度決定比值變動程度，兩者乘積決定跳躍。推論1：比值跳動幅度服從負指數(shù)分布（見附錄1）。跳動幅度服從負指數(shù)分布，即跳動幅度比較小的次數(shù)多，而跳動幅度比較大的次數(shù)少。另外，本文用描述信息到達時跳躍方向的

11、發(fā)生狀況。如此跳動能夠表示為：。綜上所述，比值跳躍過程受到兩方面因素阻礙：一是給定信息到達分布，比值增加或減少的可能性，即比值正向跳躍和負向跳躍的概率，二是給定信息到達分布和跳躍方向分布，比值變動程度。由于理性的談判者能預(yù)期到以后的談判力變化，否則它沒有必要去接著談判，因而其跳躍的無條件均值為0。假如不如此，談判力經(jīng)常發(fā)生變化，談判者就不可能精確預(yù)測到談判力的以后值8。從這一結(jié)論能夠得到以下推論：推論2：當談判力負向跳躍的概率大于正向跳躍的概率時，負向跳躍幅度小于正向跳躍幅度；反之，當談判力負向跳躍的概率小于正向跳躍的概率時，負向跳躍幅度大于正向跳躍幅度。負指數(shù)分布的均值和方差分不為： ，。由

12、全期望公式可知，的無條件均值為。當?shù)臒o條件均值為0時，成立。特不地，假如正向跳躍和負向跳躍的概率相等，即時，跳躍分布對稱；其余情形下，跳躍分布不對稱，可表示正向跳躍大于負向跳躍，或負向跳躍大于正向跳躍。因此本文考慮正向跳躍概率和負向跳躍概率不相等。如此，談判方在時刻的談判力就表示為：（6） 為下文模擬簡單進行，此處作為隨機殘差處理，或者講那個變量重要程度不高，即。4 仿真模擬下邊利用計算機來模擬跳動幅度。那個地點核心問題是用計算機產(chǎn)生一批數(shù)據(jù)，它們恰好具有跳動幅度大小不一的特點9。這類數(shù)據(jù)在計算機和數(shù)學(xué)中這稱為隨機數(shù)。最差不多的隨機數(shù)確實是均勻分布在一定范圍中的隨機數(shù)。數(shù)值試驗?zāi)軌蚶肊xce

13、l 軟件完成。這組數(shù)據(jù)就代表了大小不一的跳動幅度，具體過程見附錄2。通過分析能夠發(fā)覺，跳躍幅度大的次數(shù)比較少，而幅度小的次數(shù)比較多。本文通過模擬多期談判力來分析其變化規(guī)律。為此本文特做出如下規(guī)定：（1），即上期談判力對本期談判力產(chǎn)生專門大阻礙。談判雙方會依照當期談判力來預(yù)測下期談判力，希望更好的信息出現(xiàn)從而加強自身談判力。（2）每個阻礙因素同等重要即。由前面的分析可知：（）。利用Matlab產(chǎn)生隨機數(shù)列10，隨機數(shù)列產(chǎn)生以及計算過程略，通過100次模擬可得如下分布圖 本來預(yù)備模擬100次，然而到了43次，發(fā)覺沒有什么異常的變化。因此本文就中止模擬。：圖1 談判力變化示意圖均值為0.688755

14、，方差為0.006805。從上面的分析能夠看出，由某一期確定優(yōu)勢確定后，談判者在隨后各因素完全隨機的情況下，談判力可不能再發(fā)生專門大變化，優(yōu)先談判者將擁有持續(xù)優(yōu)勢。5 納什談判解假設(shè)4：當各方預(yù)期自身談判力不再發(fā)生改變時，一個合理的分配方案能夠使談判結(jié)束。假設(shè)5：談判破裂威脅點收益是談判力函數(shù)。如上分析可得出如下結(jié)論：談判力阻礙因素的變化，以及新信息的到來會改變雙方談判力，談判雙方會依照自身談判力的變化來調(diào)整。由假設(shè)5知分不是談判力，的函數(shù)，具體表示如下：，；這兩個函數(shù)單調(diào)遞增，即，。因為隨著的提升，談判方期望從談判中獲得的最低收益也會增加。依照文獻1112提出的結(jié)論，該解會使（證明過程略）：

15、效用可能性邊界在雙方預(yù)期自身談判力不在變化的情況下，一個分配方案假如滿足上面那個式子，那么談判獲得成功。這套分配方案可不能同時使其他分配方案也有效率，也即等效用曲線與效用可能性邊界這兩條曲線相切。如圖2所示：圖2 納什談判解的構(gòu)建圖6 結(jié)論通過上面分析，本文得出談判力一般性性質(zhì)：（1）雙方談判過程是不斷預(yù)期自身談判力變化的過程。談判力受當時談判環(huán)境以及談判對手的阻礙，因此談判力能夠預(yù)期與測度。（2）在一定的談判期后，談判力將不再發(fā)生專門大跳躍，談判方將選擇結(jié)束談判?，F(xiàn)在一個合理的分配方案將被同意，同時那個分配方案滿足。因此，分配方案是談判力的增函數(shù)。（3）對阻礙因素的投資能夠增強自身談判力。參

16、考文獻：Nash, John. The Bargaining Problem J.Econometrical. 1950, (18): 155-162.Nash, John. Two-person Cooperative Games J.Econometrical. 1953, (21): 128-140.Rubinstein A. Perfect equilibrium in a bargaining model J.Econometrica, 1982, (50): 97-110.Jan Svejnar. On the Theory of a Participatory Firm J.Jo

17、urnal of Economics Theory. 1982, (27): 313-330.Jan Svejnar. Bargaining power, Fare of Disagreement, and Wage Settlements: Theory and Evidence from U. S. Industry J. Econometrical，1986, (54): 1055-1078.French, J.R.P., Jr. and B. Raven. The Bases of Social Power, Studies in Social Power(D. Cartwright

18、edited). Michigan: University of Michigan, 1959.Binmore, K. Game Theory and the Social Contract M. Boston: MIT Press, 1998.鄭德淵. 基于不相等跳躍概率的復(fù)合期權(quán)定價模型J. 治理工程學(xué)報, 2004, 18(4): 82-88.張學(xué)文. 組成論M. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2003: 153-157.亨塞爾曼, 利特菲爾德. 精通Matlab7M. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2006: 20-21.周鵬, 張宏志.利益相關(guān)間的談判與企業(yè)治理結(jié)構(gòu)J. 經(jīng)濟研究, 2

19、002, (6): 55-62.Aumann, Robert J. and H. Kurz. Power and Taxes J. Econometrical, 1977, (45): 1137-1161.Bargaining Power Measuring Model Based on Unequal Jump ProbabilitiesZeng De-ming, Peng Dun and Zhu Dan(College of Business Management, Hunan University, Changsha 410082)Abstract: Bargaining powers

20、are determined by the strategic advantages conferred on players by the circumstances under which they bargain, and jump with new information. The jump ranges obey index distribution, and the jump ways have different probability. Generally speaking, players pay more attentions to those important fact

21、ors, which have significant influence on bargaining power. Once they are fixed, bargaining power will not change dramatically, then players expect that their bargaining powers just have light shake, here, a reasonable allocation plan will terminate the bargain. This allocation plan is a Pareto optim

22、al, and a function of bargaining power.Keywords: bargaining power; index distribution; measuring model附錄1：跳動幅度的大小就構(gòu)成了它的復(fù)雜性。顯然應(yīng)當在條件同意的情況下對其復(fù)雜程度做最充分的可能，也即該復(fù)雜程度應(yīng)當最大。認識到復(fù)雜程度應(yīng)當最大，就能夠以此為判據(jù)反求分布函數(shù)。求分布函數(shù)時利用了最復(fù)雜原理或者最大熵原理。在跳動幅度為連續(xù)變量的情況下，它的分布函數(shù)為的含義是跳動幅度在到范圍的次數(shù)占的百分比為 。而它的復(fù)雜程度應(yīng)當是（設(shè)是談判的期數(shù)，也即跳動的總次數(shù)） （7）利用拉格朗日方法解那個未

23、知函數(shù)還要利用約束條件。次跳動幅度的合計值顯然應(yīng)當?shù)扔谝还潭ㄖ?，依照分布函?shù)的含義，顯然有 （8）即跳動幅度的總長度是每次跳動的幅度與其占的百分比的乘積再乘以跳動總數(shù)的積分。而不同跳動幅度百分比的積分（合計值）顯然應(yīng)當?shù)扔?00%，即 （9）式（8）和（9） 分不表示兩個約束條件，其含義是每次跳動幅度的合計值是一個固定值。，確實是兩個常數(shù)。新構(gòu)造的函數(shù)應(yīng)當是： （10）那個地點的，是與，有關(guān)的待定常數(shù)。要使復(fù)雜程度極大對應(yīng)的分布函數(shù)應(yīng)當是 （11）利用（8）和（9）與本式聯(lián)立能夠消去未知數(shù)，。引入已知數(shù)（跳動幅度合計值），（跳動總數(shù)）解得 （12）注意到 的含義是跳動幅度平均值，以表示它(也是常數(shù))，我們得到： （13）附錄2為了表示現(xiàn)實復(fù)雜性，假設(shè)有100個因素阻礙雙方談判。按照上面的假設(shè)可知首先是第一個因素的比值發(fā)生跳動，然后才是其他因素的比值發(fā)生變化。為此，在模擬過程中，首先第一期模擬第一個因素比值的變化。假設(shè)信息對方有利，也確實是講產(chǎn)生了一個向上的跳動。本文利用RAND 函數(shù)，通過處理獲得一個跳動幅度為9.03649。通過計算得到第一期的談判力。然后，固定第一個因素比值不變，模擬其它每個因素的比值跳動，同時假設(shè)所有跳動之和為1000。按照上面步驟，需要在0-1000之間產(chǎn)生99個隨機數(shù)值。在Excel 軟件中，打開一個空白表，利用