華師版八年級下冊數(shù)學(xué)課件 第16章 16.3.3分式方程的應(yīng)用

1、HS版八年級下163可化為一元一次方程的分式方程第16章 分 式第3課時(shí)分式方程的應(yīng)用4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1【中考吉林】如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程分式方程甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示_，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_；甲隊(duì)每天修路的長度甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間或乙隊(duì)修路600

2、米所用時(shí)間解：冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長度甲隊(duì)每天修路的長度20米(選擇一個(gè)即可)(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題2【2020丹東】為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號召學(xué)生自愿捐書，已知七、八年級同學(xué)捐書總數(shù)都是1 800本，八年級捐書人數(shù)比七年級多150人，七年級人均捐書數(shù)量是八年級人均捐書數(shù)量的1.5倍求八年級捐書人數(shù)是多少3【2020常德】第5代移動(dòng)通信技術(shù)簡稱5G，某地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測試5G下載速度是4G下載速度的15倍小明和小強(qiáng)分別用5G

3、與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆4【2020孝感】某電商積極響應(yīng)市政府號召，在線銷售甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品，已知1 kg乙產(chǎn)品的售價(jià)比1 kg甲產(chǎn)品的售價(jià)多5元，1 kg丙產(chǎn)品的售價(jià)是1 kg甲產(chǎn)品售價(jià)的3倍，用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍(1)求甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)分別是多少元經(jīng)檢驗(yàn)，x5是分式方程的解，且符合題意，x510，3x15.答：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)分別是5元、10元、15元(2)電商推出如下銷售方案：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配銷售共40 kg，其中乙產(chǎn)品的數(shù)量是

4、丙產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且甲、丙兩種產(chǎn)品數(shù)量之和不超過乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍請你幫忙計(jì)算，按此方案購買40 kg農(nóng)產(chǎn)品最少要花費(fèi)多少元？解：設(shè)40 kg的甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配中丙產(chǎn)品有m kg，則乙產(chǎn)品有2m kg，甲產(chǎn)品有(403m)kg.由題意得403mm2m3，解得m5.設(shè)按此方案購買40 kg農(nóng)產(chǎn)品所需費(fèi)用為y元根據(jù)題意，得y5(403m)102m15m20m200.200，y隨m的增大而增大當(dāng)m5時(shí)，y取最小值，最小值為205200300.答：按此方案購買40 kg農(nóng)產(chǎn)品最少要花費(fèi)300元5【2020新疆】某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購

5、買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同(1)A，B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？ (2)由于需求量大，A，B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍若A款保溫杯的銷售單價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？解：設(shè)購進(jìn)A款保溫杯x個(gè)，利潤為w元，則購進(jìn)B款保溫杯(120 x)個(gè)由題意得w(3020)x40(110%)20(120 x)6x1 920.A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍，x2(120 x)，解得x8

6、0.w隨x的增大而減小，當(dāng)x80時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w6801 9201 440，120 x40.答：當(dāng)購進(jìn)A款保溫杯80個(gè)、B款保溫杯40個(gè)時(shí)，才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是1 440元6【2020溫州】某經(jīng)銷商3月份用18 000元購進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39 000元購進(jìn)一批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元(1)4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？(2)4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)180元甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果

7、利潤與甲店相同用含a的代數(shù)式表示b；已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值7【2020連云港】甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100 000元，乙公司共捐款140 000元下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：(1)甲、乙兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A，B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15 000元，B種防疫物資每箱12 000元若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來(注：A，B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送)8【2020永州】某藥店在今年3月份，購進(jìn)了一

8、批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同其中購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1 600元，N95口罩花費(fèi)9 600元已知購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元(1)求該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元；(2)該藥店計(jì)劃再次購進(jìn)兩種口罩共2 000只，預(yù)算購進(jìn)的總費(fèi)用不超過1萬元，問至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？解：設(shè)購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩y只依題意有2y12(2 000y)10 000，解得y1 400.答：至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩1 400只9某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳

9、篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1 000件帳篷所用車輛數(shù)量與乙種貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛數(shù)量相等(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種貨車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其他裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛解：設(shè)甲種貨車有y輛，則乙種貨車有(16y)輛，依題意有100y80(16y1)501 490，解得y12，16y16124.答：甲種貨車有12輛，乙種貨車有4輛10【2020湖州】某企業(yè)承接了27 000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的

10、共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件(1)求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn) (2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變；方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人(工作效率與原工人相同)，甲車間維持不變設(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元問：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇

11、哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由11【2020玉林】南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設(shè)玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設(shè)計(jì)劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過600天(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程【點(diǎn)撥】形如x2(ab)xab的式子可以分解成(xa)(xb)，m2100m300 000可以變形為m2(600500)m(600)500，從而可分解成(m600)(m500)12【2020泰州】近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線A為全程25 km的普通道路，路線B包含快速通道，全程30 km，走路線B比走路線A平均速度提高50%，時(shí)間節(jié)省6 min，求走路線B的平均速度13小張去離家2 520 m的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時(shí)離演唱會開始還有23 min，于是他跑步回家，拿到門票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4 min，且騎車的平均速度是跑步的