華師版七年級上冊數(shù)學(xué) 第一學(xué)期期末測試卷

1、第一學(xué)期期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.eq f(7,15)的相反數(shù)是()Aeq f(7,15) Beq f(15,7) C.eq f(7,15) D.eq f(15,7)2我國自主研發(fā)的“復(fù)興號”CR300AF型動車于2020年12月21日在貴陽動車所內(nèi)運(yùn)行，其最高運(yùn)行速度為250 000m/h，其中數(shù)據(jù)250 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A25104 B2.5104 C2.5105 D2.51063若3a2bx與3ayb是同類項(xiàng)，則yx的值是()A1 B2 C3 D44下列說法中正確的是()A.eq f(2xy,3)的系數(shù)是2 B角的兩邊畫得越長角的度數(shù)越大C直線AB和直線B

2、A是同一條直線 D多項(xiàng)式x3x2的次數(shù)是55已知線段AB10 cm，PAPB20 cm，下列說法中正確的是()A點(diǎn)P不能在直線AB上 B點(diǎn)P只能在直線AB上C點(diǎn)P只能在線段AB的延長線上 D點(diǎn)P不能在線段AB上6已知a，b，c三個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|ac|bc|b|的結(jié)果為()(第6題)A2ba B2ba C2ca D2ca7根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為x2，y1時，輸出的m的值為()A5 B3 C2 D4 (第7題) (第9題)8已知a，b為有理數(shù)，下列式子：|ab|ab；eq f(a,b)0；eq blc|rc|(avs4alco1(f(a,b)eq

3、f(a,b)；a3b30.其中一定能夠表示a，b異號的有()A1個 B2個 C3個 D4個9如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向?yàn)?)A北偏東30 B北偏東80 C北偏西30 D北偏西5010觀察如圖圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，根據(jù)圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖中十字星與五角星的個數(shù)和為7，第2個圖中十字星與五角星的個數(shù)和為10，第3個圖中十字星與五角星的個數(shù)和為13，按照這樣的規(guī)律，第9個圖中，十字星與五角星的個數(shù)和為()(第10題)A28 B29 C31 D32二、填空題(每題3分，共15分)11對圓周率的研究最早發(fā)源于我國，在南北朝

4、時期，數(shù)學(xué)家祖沖之經(jīng)過大量的科學(xué)實(shí)踐，計(jì)算出圓周率在3.141 592 6與3.141 592 7之間，他是當(dāng)時世界上計(jì)算圓周率最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)家，為后人打開數(shù)學(xué)寶庫提供了鑰匙將四舍五入精確到百分位得_12小莉在辦板報時，需要畫一條直的隔線，由于尺子不夠長，于是她和一名同學(xué)找來一根線繩，給線繩涂上彩色粉筆末，兩人拉緊線繩各按住一頭，把線繩從中間拉起再松手便完成了，請寫出她們這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)事實(shí)是_13如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，AC3 cm，BC4 cm，則AD_cm. (第13題) (第14題)14如圖，ABC中，A與B互余，一直尺(對邊平行)的一邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一邊分別與一

5、直角邊和斜邊相交，則12_.15定義：若abn，則稱a與b是關(guān)于n的“平衡數(shù)”比如3與4是關(guān)于1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”現(xiàn)有a6x28kx12與b2(3x22xk)(k為常數(shù))始終是關(guān)于m的“平衡數(shù)”，則m_三、解答題(16題6分，22，23題每題12分，其余每題9分，共75分)16計(jì)算：(1)27(5)16(8)|45|; (2)1642(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,2)eq f(1,6)eq f(5,4).17先化簡，再求值：2ab23a2b2(3a2bab21)，其中a，b滿足(a1)2|b2|0.18如圖，正方形ABCD的邊長為

6、8，正方形EFGC的邊長為a，且a8，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)E在一條直線上(1)用含a的代數(shù)式表示DG的長；(2)用含a的代數(shù)式表示三角形AEG的面積，并求出當(dāng)a8時三角形AEG的面積(第18題)19近年來，電動小汽車在某市廣泛使用，市治安巡警某分隊(duì)常常在一條東西走向的道路上巡邏一天下午，該巡警分隊(duì)駕駛電動小汽車從位于這條道路上的某派出所出發(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行駛里程(單位：千米)如下：5，2，8，3，6，4，5，3.(1)這輛電動小汽車完成上述巡邏后在該派出所的哪一側(cè)？距離該派出所多少千米？(2)已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午電動小汽車共耗電多少度？20如圖，

7、射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B，D，E，已知A1，CF，BM平分CBD，EN平分FEH.試說明：23.(第20題)21【問題情景】某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒【操作探究】(1)若準(zhǔn)備制作一個無蓋正方體紙盒，圖中的哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒？(2)如圖是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無蓋正方體紙盒后，與“?！弊炙诿嫦鄬Φ拿嫔鲜悄膫€字？(3)如圖是一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒請你在圖中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪裁線，用虛線表示折痕；若四角各剪去了一個邊長為xcm的小正方形，

8、用含x的代數(shù)式表示這個紙盒的高為_cm，底面積為_cm2；當(dāng)小正方形的邊長為4 cm時，求紙盒的容積(宣傳單厚度忽略不計(jì)) (第21題)22已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD.(1)如圖，當(dāng)OB，OC重合時，求EOF的度數(shù)(2)如圖，當(dāng)OB，OC重合時，求AOEBOF的值(3)當(dāng)COD從如圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒(0t10)，在旋轉(zhuǎn)過程中AOEBOF的值是否會因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由(第22題)23已知ABCD，ABE的平分線與CDE的平分線相交于點(diǎn)F.(1)如圖，請說明：ABECDEE360；ABFCDF

9、BFD.(2)如圖，若ABMeq f(1,3)ABF，CDMeq f(1,3)CDF，請你寫出M與E之間的關(guān)系，并說明理由(3)如圖，當(dāng)ABMeq f(1,n)ABF，CDMeq f(1,n)CDF，且Em時，請你直接寫出M的度數(shù)(用含m，n的式子表示)(第23題)答案一、1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.B8B【點(diǎn)撥】當(dāng)eq blc|rc|(avs4alco1(f(a,b)eq f(a,b)時，eq f(a,b)0，a可能等于0，b0，a，b不一定異號；當(dāng)a3b30時，a3b3，即a3(b)3，所以ab，有可能ab0，a，b不一定異號所以一定能夠表示a，b異號的有.9A【點(diǎn)撥】如圖，(

10、第9題)因?yàn)锳PBC，所以2150.所以342805030，即此時的航行方向?yàn)楸逼珫|30.10C【點(diǎn)撥】因?yàn)榈?個圖中，十字星與五角星的個數(shù)和為617，第2個圖中，十字星與五角星的個數(shù)和為8210，第3個圖中，十字星與五角星的個數(shù)和為10313，所以第9個圖中，十字星與五角星的個數(shù)和為2(29)931.故選C.二、11.3.1412兩點(diǎn)確定一條直線135(第14題)1490【點(diǎn)撥】如圖，因?yàn)锳與B互余，所以AB90，所以ACB1390.因?yàn)閍b，所以23，所以1290.1511【點(diǎn)撥】由題意得ab6x28kx122(3x22xk)6x28kx126x24x2k(48k)x122km，所以48k

11、0，解得keq f(1,2)，即m122eq f(1,2)11.三、16.解：(1)原式135(2)20113.(2)原式16161eq f(1,6)6eq f(5,4)1eq f(5,4)eq f(9,4).17解：原式2ab23a2b6a2b2ab223a2b2.由(a1)2|b2|0，得a1，b2，則原式3(1)222624.18解：(1)DGCDCG8a.(2)S三角形AEGS正方形ABCDS正方形EFGCS三角形ABES三角形ADGS三角形EFG82a2eq f(1,2)8(8a)eq f(1,2)8(8a)eq f(1,2)a2eq f(1,2)a2.當(dāng)a8時，eq f(1,2)a

12、2eq f(1,2)8232.即三角形AEG的面積為32.19解：(1)528364538(千米)答：這輛電動小汽車完成上述巡邏后在該派出所的東側(cè)，距離該派出所8千米(2)(|5|2|8|3|6|4|5|3|)0.15(52836453)0.15360.155.4(度)答：這天下午電動小汽車共耗電5.4度20解：因?yàn)锳1，所以ACGF，所以CG.又因?yàn)镃F，所以FG，所以CGEF，所以CBDFEH.因?yàn)锽M平分CBD，EN平分FEH，所以2eq f(1,2)CBD，3eq f(1,2)FEH，所以23.21解：(1)題圖中的C圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒(2)折成無蓋正方體紙盒后，與“保”

13、字所在面相對的面上的字是“衛(wèi)”(3)如圖所示(第21題)x；(202x)2易知當(dāng)小正方形的邊長為4cm時，長方體紙盒的高為4cm，底面是邊長為202412(cm)的正方形，所以紙盒的容積為12124576(cm3)22解：(1)因?yàn)镺E平分AOC，OF平分BOD，所以EOCeq f(1,2)AOC55，COFeq f(1,2)BOD20，所以EOFEOCCOF75.(2)因?yàn)镺E平分AOC，OF平分BOD，AOC110，BOD40，所以AOE55，BOF20，所以AOEBOF35.(3)不發(fā)生變化，由題意可得AOC1103t，BOD403t.因?yàn)镺E平分AOC，OF平分BOD，所以AOEeq f(1,2)(1103t)，BOFeq f(1,2)(403t)，所以AOEBOFeq f(1,2)(1103t)eq f(1,2)(403t)35，所以在旋轉(zhuǎn)過程中AOEBOF的值不會因t的變化而變化23解：(1)如圖，過點(diǎn)E作ENAB，則ABEBEN180.因?yàn)锳BCD，ABNE，所以NECD，所以CDENED180，所以ABECDEBENNEDABECDEBED360.如圖，過點(diǎn)F作FGAB，則ABFBFG.因?yàn)锳BCD，F(xiàn)G