統(tǒng)計過程控制（SPC）與休哈特控制圖(一)

1、.：.；統(tǒng)計過程控制SPC與休哈特控制圖(一) 這里引見SPC，控制圖的重要性，控制圖原理，判穩(wěn)及判異準(zhǔn)那么，休哈特控制圖，通用控制圖。第一章 統(tǒng)計過程控制SPC一、什么是SPCSPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制。SPC就是運(yùn)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)展監(jiān)控，從而到達(dá)改良與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防。 SPC給企業(yè)各類人員都帶來益處。對于消費第一線的操作者，可用SPC方法改良他們的任務(wù)，對于管理干部，可用SPC方法消除在消費部門與質(zhì)量管理部門間的傳統(tǒng)的矛盾，對于指點干部，可用SPC方法控制產(chǎn)質(zhì)量量，減少返工與浪費，提高消

2、費率，最終可添加上繳利稅。 SPC的特點是:1SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參與，人人有責(zé)。這點與全面質(zhì)量管理的精神完全一致。(2) SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計技術(shù)，尤其是控制圖實際)來保證全過程的預(yù)防。3SPC不僅用于消費過程，而且可用于效力過程和一切管理過程。 二、SPC開展簡史 過程控制的概念與實施過程監(jiān)控的方法早在20世紀(jì)20年代就由美國的休哈特(W. A.Shewhart)提出。今天的SPC與當(dāng)年的休哈特方法并無根本的區(qū)別。 在第二次世界大戰(zhàn)后期，美國開場將休哈特方法在軍工部門推行。但是，上述統(tǒng)計過程控制方法尚未在美國工業(yè)結(jié)實扎根，第二次世界大戰(zhàn)就已終了。戰(zhàn)后，美國成為當(dāng)

3、時工業(yè)強(qiáng)大的國家，沒有外來競爭力量去迫使美國公司改動傳統(tǒng)方法，只存在美國國內(nèi)的競爭。由于美國國內(nèi)各公司都采用類似的方法進(jìn)展消費，競爭性不夠強(qiáng)，于是過程控制方法在19501980年這一階段內(nèi)，逐漸從美國工業(yè)中消逝。 反之，戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)蒙受嚴(yán)重破壞的日本在1950年經(jīng)過休哈特早期的一個同事戴明(W. Ed- wards Deming)博士，將SPC的概念引入日本。從19501980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與消費率的領(lǐng)先位置。美國著名質(zhì)量管理專家伯格(Roger W. Berger)教授指出，日本勝利的基石之一就是SPC。 在日本強(qiáng)有力的競爭之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國家復(fù)興，并

4、列為高科技制之一。 例如，加拿大鋼鐵公司(STELCO)在1988年列出的該公司七大高科技方向如下：(1)連鑄，(2) 爐外精煉鋼包冶金站，(3) 真空除氣，(4) 電鍍缽流水線，(5) 電子丈量，(6) 高級電子計算機(jī)，(7) SPC。 美國從20世紀(jì)80年代起開場推行SPC。美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000的根底上還結(jié)合制定了QS9000規(guī)范，在與汽車有關(guān)的行業(yè)中，頗為流行。美國鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC，如美國LTV鋼鐵公司，內(nèi)陸鋼鐵公司，伯利恒鋼鐵公司等等。 三、什么是SPCD與SPCDA? SPC

5、迄今曾經(jīng)閱歷了三個開展階段，即：SPC，SPCD及SPCDA。 1第一階段為SPC。SPC是美國休哈特在20世紀(jì)二、三十年代所發(fā)明的實際，它能以便人們采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定。這就是所科學(xué)地域分出消費過程中產(chǎn)質(zhì)量量的偶爾動搖與異常動搖，從而對過程的異常及時告警，謂統(tǒng)計過程控制。 2第二個階段為SPCD。SPCD是英文Statistical Process Control and Diagnosis的字首簡稱， 即統(tǒng)計過程控制與診斷。SPC雖然能對過程的異常進(jìn)展告警，但是它并不能通知我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)展診斷。1982年我國張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷實際，突破了傳統(tǒng)的美國休

6、哈特質(zhì)量控制實際，開辟了統(tǒng)計質(zhì)量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD，SPCD是SPC 的進(jìn)一步開展，也是SPC的第二個開展階段。1994年張公緒教授與其博士生鄭慧英博士提出多元逐漸診斷實際，1996年張公緒教授又提出兩種質(zhì)量多元診斷實際，處理了多工序、多目的系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問題。目前SPCD已進(jìn)入適用性階段，我國依然居于領(lǐng)先位置。3第三個階段為SPCDA。SPCD也是英文Statistical Process Control，Diagnosis and Adjustment的字首簡稱，即統(tǒng)計過程控制、診斷與調(diào)整。正好像病人確診后要進(jìn)展治療，過程診斷后自然要加以調(diào)整，故SPCDA是SPC

7、D的進(jìn)一步開展，也是SPC的第三個開展階段。這方面國外剛剛起步，他們稱之為ASPC(Algorithmic Statistical Process Control，算法的統(tǒng)計過程控制)，目前尚無適用性的成果。張公緒教授與他的博士生也正在進(jìn)展這方面的研討。 四、SPC和SPCD的進(jìn)展步驟 進(jìn)展SPC和SPCD有以下步驟：步驟1：:培訓(xùn)SPC和SPCD。培訓(xùn)內(nèi)容主要有以下各項：SPC的重要性，正態(tài)分布等統(tǒng)計根本知識，質(zhì)量管理七種工具，其中特別是要對控制圖深化學(xué)習(xí)，兩種質(zhì)量診斷實際，如何制定過程控制網(wǎng)圖，如何制定過程控制規(guī)范等等。步驟2：確定關(guān)鍵變量(即關(guān)鍵質(zhì)量要素)。詳細(xì)又分為以下兩點：(1) 對

8、全廠每道工序都要進(jìn)展分析(可用因果圖)，找出對最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關(guān)鍵變量(可用陳列圖)。如美國LTV鋼鐵公司共確定了大約20000個關(guān)鍵變量。 (2) 找出關(guān)鍵變量后，列出過程控制網(wǎng)圖。所謂過程控制網(wǎng)圖即在圖中按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば虻年P(guān)鍵變量列出。 步驟3：提出或改良規(guī)格規(guī)范。詳細(xì)又分為以下兩點：(1) 對步驟2得到的每一個關(guān)鍵變量進(jìn)展詳細(xì)分析。(2) 對每個關(guān)鍵變量建立過程控制規(guī)范，并填寫過程控制規(guī)范表。所在車間控制點控制要素文件號制定日期控制內(nèi)容過程規(guī)范控制理由丈量規(guī)定數(shù)據(jù)報告途徑控制圖糾正性措施有無建立控制圖控制圖類型制定者制定日期同意者同意日期操作程序?qū)徍顺绦蛑贫ㄕ邔徍苏邔徍?/p>

9、日期過程控制規(guī)范表本步驟最困難，最費時間，例如制定一個部門或車間的一切關(guān)鍵變量的過程控制規(guī)范，大約需求兩個多人年即一個人要任務(wù)量年多。步驟4：編制控制規(guī)范手冊，在各部門落實。將具有立法性質(zhì)的有關(guān)過程控制規(guī)范的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊，使各道工序運(yùn)用。如美國LTV公司共編了600本上述手冊。 步驟 5：對過程進(jìn)展統(tǒng)計監(jiān)控。主要運(yùn)用控制圖對過程進(jìn)展監(jiān)控。假設(shè)發(fā)現(xiàn)問題，那么需對上述控制規(guī)范手冊進(jìn)展修訂，及反響到步驟4。步驟6:：對過程進(jìn)展診斷并采取措施處理問題?？闪粢庖韵聨c：(1) 可以運(yùn)用傳統(tǒng)的質(zhì)量管理方法，如七種工具，進(jìn)展分析。 (2) 可以運(yùn)用診斷實際，如兩種質(zhì)量診斷實際，進(jìn)展分析

10、和診斷。 (3) 在診斷后的糾正過程中有能夠引出新的關(guān)鍵質(zhì)量要素，即反響到步驟2，3，4 。推行SPC的效果是顯著的。如美國率LTV公司1985年實施了SPC后，勞動消費率提高了20%以上。 五、宣貫ISO9000國際規(guī)范與推行SPC和SPCD的關(guān)系 ISO9000一1994年新版與1987年初版相比校，有三個強(qiáng)調(diào)：(1) 強(qiáng)調(diào)“把一切都看成過程， (2) 強(qiáng)調(diào)“預(yù)防， (3) 強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計技術(shù)的運(yùn)用是不可剪裁的。其實，這三者是相互聯(lián)絡(luò)、親密不可分的。眾所周知，質(zhì)量管理這門學(xué)科有個重要的特點，即對質(zhì)量管理所提出的原那么、方針、目的都要有科學(xué)方法和科學(xué)措施來加以保證。例如，強(qiáng)調(diào)預(yù)防就要運(yùn)用統(tǒng)計方法

11、(主要是運(yùn)用SPC 和SPCD)和科學(xué)措施來保證它的實現(xiàn)。這樣，后兩個強(qiáng)調(diào)是嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)著的。其次，SPC即統(tǒng)計過程控制，故第一個強(qiáng)調(diào)也與后二者聯(lián)絡(luò)起來了。所以這三個強(qiáng)調(diào)是相互聯(lián)絡(luò)、密不可分的。企業(yè)推行ISO9000應(yīng)該留意到這三個強(qiáng)調(diào)，在思想上應(yīng)該明確：SPC和SPCD是推行ISO9000的根底。第二章 控制圖原理 一、控制圖的重要性 貫徹預(yù)防原那么是依托推行SPC和SPCD來實現(xiàn)的，而居QC七個工具中心位置的控制圖是 SPC和SPCD的重要工具。1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠運(yùn)用張控制圖，這個數(shù)字對于我們推行SPC和SPCD是有一定的參

12、考意義的?？梢哉f，工廠中運(yùn)用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。 二、什么是控制圖 控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)展控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列，參見控制圖例如圖。三、控制圖原理的第一種解釋 假定某車間有部車床車制直徑為10mm的機(jī)螺絲。為了了解機(jī)螺絲的質(zhì)量，從車制好的機(jī)螺絲中抽出100個，丈量并記錄其直徑數(shù)據(jù)，如表所示。 機(jī)螺絲直徑數(shù)據(jù)(mm)10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7

13、010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919

14、.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54為找出這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律將它們分組、統(tǒng)計、作直方圖，如機(jī)螺絲直徑直方圖所示。圖中的直方高度與該組的頻數(shù)成正比。 機(jī)螺絲直徑直方圖 直方圖趨近光滑曲線 將各組的頻數(shù)用數(shù)據(jù)總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機(jī)螺絲直徑屬于各組的能夠性大小。顯然，各組頻率之和為1。假設(shè)以直方面積來表示該組的頻率，那么一切直方 分布曲線 正態(tài)分布曲線 面積總和也為1。這時，直方的高=直方面積/組距=頻率/組距=頻數(shù)/(N組

15、距)。因此，無論縱坐標(biāo)取為頻率或頻率/組距，各直方的高都與頻數(shù)成正比。故機(jī)螺絲直徑直方圖所示的直方圖仍可用，只需再作一條頻率縱軸和一條直方面積表示頻率的縱軸，見直方圖趨近光滑曲線圖。假設(shè)數(shù)據(jù)越多，分組越密，那么機(jī)螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產(chǎn)質(zhì)量量的統(tǒng)計規(guī)律，如分布曲線圖所示。在質(zhì)量特性值為延續(xù)值時，最常見的典型分布為正態(tài)分布。例如機(jī)螺絲直徑直方圖中機(jī)螺絲直徑的分布就是如此，它的特點是中間高、兩頭低、左右對稱并延伸至無限。正態(tài)分布可用兩個參數(shù)即均值和規(guī)范差來決議。正態(tài)分布有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無

16、論均值和規(guī)范差。取何值，產(chǎn)質(zhì)量量特性值落在3之間的概率為99.73，于是落在3之外的概率為100%一99.73%= 0.27%，而超越一側(cè)，即大于-3或小于+3的概率為0.27%/2=0.%1，如正態(tài)分布曲線圖。這個結(jié)論非常重要。美國休哈特就根據(jù)這一現(xiàn)實提出了控制圖。控制圖的演化過程參見控制圖的演化圖。首先把正態(tài)分布曲線圖按順時針方向轉(zhuǎn)90成以下圖控制圖的演化a圖，由于上下的數(shù)值大小不合常規(guī)，故再把控制圖的演化圖上下翻轉(zhuǎn)180而成以下圖控制圖的演化b圖，這樣就得到一張控制圖，詳細(xì)說是單值( )控制圖。如今結(jié)合機(jī)螺絲的例子來闡明控制圖的原理。設(shè)知機(jī)螺絲直徑的規(guī)范差為0.26mm，現(xiàn)從上表的數(shù)據(jù)算

17、得樣本均值=10.10mm，于是有+3+3=10.00+30.26=10.78(mm)=10.00(mm)-3-3=10.00-30.26=9.22(mm) 參見x控制圖。稱+3為上控制界，記為UCL，稱為中心線，記為CL，稱-3為上控制界，記為LCL。這三者統(tǒng)稱為控制線。規(guī)定中心線用實線繪制，上下控制界用虛線繪制。為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔1小時隨機(jī)抽取一個車好的螺絲，丈量其直徑，將結(jié)果描點在x控制圖中，并用直線段將點子連結(jié)，以便于察看點子的變化趨勢。由圖可看出，前三個點子都在控制界內(nèi)，但第四個點子超出上控制界。為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示這個機(jī)螺絲的直徑過分粗了，應(yīng)引起留意。如今對這第

18、四個點子，應(yīng)作何判別？根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)論，在消費正常的條件下，點子超出上控制界的概率只需1左右，能夠性非常小，可以以為它實踐上不發(fā)生，假設(shè)發(fā)生那么以為消費中存在異常。而從x控制圖也可看出，假設(shè)消費異常，例如，由于車刀磨損，機(jī)螺絲直徑將逐漸變粗，增大，分布曲線將上移，這時分布曲線超出上控制界那部分面積 (用陰影區(qū)表示)能夠到達(dá)千分之幾十、幾百，比1大得多，于是以為點子出界就判別異常。用數(shù)學(xué)言語來說，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實踐上不發(fā)生，假設(shè)發(fā)生那么判別異常。 在控制圖上描點，本質(zhì)上就是進(jìn)展統(tǒng)計假設(shè)檢驗，即檢驗假設(shè)(知=0.26mm):=10.00:10.00而控制圖的上、下控制界即為接受

19、域與回絕域的分界限，點子落在上、下界限之間，闡明可接受，點子落在上、下界限之外，闡明應(yīng)回絕。 四、控制圖原理的第二種解釋 換個角度再來研討控制圖的原理。根據(jù)來源的不同，質(zhì)量要素可以分成4M1E五個方面。 但從對質(zhì)量的影響大小來看，質(zhì)量要素可分成偶爾要素(簡稱偶因)與異常要素(簡稱異因)兩類。偶因是一直存在的，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動時的細(xì)微振動等。異因那么有時存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機(jī)床的螺母松動等。 偶因引起質(zhì)量的偶爾動搖(簡稱偶波)，異因引起質(zhì)量的異常動搖(簡稱異波)。偶波是不可防止的，但對質(zhì)量的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異波那么

20、不然，它對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異涉及呵斥異波的異因是我們留意的對象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除，并納入規(guī)范化，保證它不再出現(xiàn)。 偶波與異波都是產(chǎn)質(zhì)量量的動搖，如何能發(fā)現(xiàn)異波的到來呢？閱歷與實際分析闡明，當(dāng)消費過程中只存在偶波時，產(chǎn)質(zhì)量量將構(gòu)成某種典型分布。例如，在車制螺絲的例子中構(gòu)成正態(tài)分布。假設(shè)除去偶波外還有異波，那么產(chǎn)質(zhì)量量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布能否偏離就能判別異波，即異因能否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控制圖檢出。在上述車制螺絲的例子中，由于發(fā)生了車刀磨損的異因，螺絲直徑的分布偏離了原來的正態(tài)分布而向上挪動，于是點子超出上控

21、制界的概率大為添加，從而點子頻頻出界，闡明存在異波。控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。 根據(jù)上述，可以說休哈特控制圖的本質(zhì)是區(qū)分偶爾要素與異常要素兩類要素。 五、控制圖是如何貫徹預(yù)防原那么的控制圖是如何貫徹預(yù)防原那么的呢？這可以由以下兩點看出: 1. 運(yùn)用控制圖對消費過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常要素剛一顯露苗頭，甚至在未呵斥不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。例如，在控制圖重點子構(gòu)成傾向圖中點子有逐漸上升的趨勢，所以可以在這種趨勢呵斥不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。 2. 在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，闡明異因曾經(jīng)發(fā)生，這時一定要貫徹以下20個 字:“查出異因，采取措施，保

22、證消除，不再出現(xiàn)，納入規(guī)范。假設(shè)不貫徹這20個字，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞。每貫徹一次這20個字(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。由于異因只需有限多個，故經(jīng)過有限次循環(huán)后(參見到達(dá)穩(wěn)態(tài)的循環(huán)圖)，最終可以到達(dá)這樣一種形狀:在過程中只存在偶因此不存在異因。這種形狀稱為統(tǒng)計控制形狀或穩(wěn)定形狀，簡稱穩(wěn)態(tài)。 穩(wěn)態(tài)是消費過程追求的目的，由于在穩(wěn)態(tài)下消費，對質(zhì)量有完全的把握，質(zhì)量特性值有 99.73%落在上下控制界限之間的范圍內(nèi)(普通，合格品率還要高于99.73%);其次，在穩(wěn)態(tài)下消費，不合格品最少，因此消費也是最經(jīng)濟(jì)的。 一道工序處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定工序，道道工序

23、都處于穩(wěn)態(tài)稱為全穩(wěn)消費線。SPC就是經(jīng)過全穩(wěn)消費線到達(dá)全過程預(yù)防的。 綜上所述，雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但控制圖是使質(zhì)量變異成為最小的有效工具。第三章兩類錯誤和3方式一、兩類錯誤 控制圖利用抽查對消費過程進(jìn)展監(jiān)控,因此是非常經(jīng)濟(jì)的。但既是抽查就不能夠沒有風(fēng)險。在控制圖的運(yùn)用過程中能夠會犯以下兩類錯誤: 1.虛發(fā)警報的錯誤,也稱第I類錯誤。在消費正常的情況下,純粹出于偶爾而點子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對不能夠發(fā)生的。因此,在消費正常、點子出界的場所,根據(jù)點子出界而判別消費異常就犯了虛發(fā)警報的錯誤或第I類錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以,參見兩類錯誤發(fā)生的概率圖 2.漏發(fā)警報的錯誤,也稱

24、第類錯誤。在消費異常的情況下,產(chǎn)質(zhì)量量的分布偏離了典型分布,但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界之內(nèi)的。假設(shè)抽到這樣的產(chǎn)品進(jìn)展檢測并在控制圖中描點,這時由于點子未出界而判別消費正常就犯了漏發(fā)警報的錯誤或第類錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常記以,參見圖兩類錯誤發(fā)生的概率圖。 由于控制圖是經(jīng)過抽查來監(jiān)控產(chǎn)質(zhì)量量的,故兩類錯誤是不可防止的。在控制圖上,中心線普通是對稱軸,所能變動的只是上下控制限的間距。假設(shè)將間距增大,那么減小而增大,反之,那么增大而減小。因此, 只能根據(jù)這兩類錯誤呵斥的總損失最小來確定上下控制界限。 在第二章三中討論控制圖原理時曾經(jīng)提到點子出界就判異,有的讀者能夠疑惑,假設(shè)是消

25、費正常、點子偶爾出界呢?如今,假設(shè)控制圖是根據(jù)兩類錯誤呵斥的總損失最小來確定的,那么根據(jù)“點子出界就判異這樣的準(zhǔn)那么來做,即使有時判別錯誤,但從長久看仍是合算的。 二、3方式 長期實際閱歷證明, 3方式即 UCL=+3 CL= (3.2-1)LCL=-3 就是兩類錯誤呵斥的總損失較小的控制界限。式中,為總體均值，為總體規(guī)范差,此時犯第 I類錯誤的概率或顯著性程度=0.0027。美國、日本和我國等大多數(shù)國家都采用3方式的控制圖,而英國和北歐少數(shù)國家采用=0.001的概率界限方式的控制圖。這兩者實踐上相差無幾。 要留意的是,在現(xiàn)場,把規(guī)格作為控制圖的控制界限是不對的。規(guī)格是用來區(qū)分產(chǎn)品的合格與不合

26、格,而控制圖的控制界限是用來區(qū)分偶爾動搖與異常動搖,即區(qū)分偶爾要素與異常要素這兩類要素的。利用規(guī)格界限顯示產(chǎn)質(zhì)量量合格或不合格的圖是顯示圖,現(xiàn)場可以運(yùn)用顯示圖,但不能作為控制圖來運(yùn)用。這二者不能混為一談。第四章 分析用控制圖與控制用控制圖一、分析用控制圖與控制用控制圖根據(jù)不同的用途,控制圖分成兩類,即分析用控制圖與控制用控制圖。 分析用控制圖的主要目的是:(1) 分析消費過程能否處于穩(wěn)態(tài)。假設(shè)過程不處于穩(wěn)態(tài),那么須調(diào)整過程,使之到達(dá)穩(wěn)態(tài)。(2) 分析消費,過程的工序才干能否滿足技術(shù)要求。假設(shè)不滿足,那么需調(diào)整工序才干,使之滿足。比利時學(xué)者威爾達(dá)(S.J.Wierda)稱此形狀為技術(shù)穩(wěn)態(tài),而前一

27、形狀為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。根據(jù)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)的能否到達(dá)可以分為如形狀分類表所示的四種情況: 狀 態(tài) 分 類統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是否1. 形狀:統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)同時到達(dá),這是最理想的形狀。 2. 形狀: 統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)未到達(dá),技術(shù)穩(wěn)態(tài)到達(dá)。 3. 形狀:統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)到達(dá),技術(shù)穩(wěn)態(tài)未到達(dá)。 4. 形狀I(lǐng)V:統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)均未到達(dá)。這是最不理想的形狀。顯然,形狀I(lǐng)V是最不理想的，也是現(xiàn)場所不能容忍的,需求加以調(diào)整,使之逐漸到達(dá)形狀I(lǐng)。 從如形狀分表可見,從形狀I(lǐng)V到達(dá)形狀I(lǐng)的途徑有二:形狀I(lǐng)V=形狀=形狀或形狀I(lǐng)V=形狀=形狀,終究經(jīng)過哪條途徑應(yīng)經(jīng)過詳細(xì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析來決議。有時,為了更加經(jīng)濟(jì),寧可堅持在形狀也

28、是有的。 當(dāng)過程到達(dá)了我們所確定的形狀后,才干將分析用控制圖的控制線延伸作為控制用控制圖。 由于后者相當(dāng)于消費中的大法,故由前者轉(zhuǎn)為后者時應(yīng)有正式交接手續(xù)。這里要用到判別穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)那么(簡稱判穩(wěn)準(zhǔn)那么),在穩(wěn)定之前還要用到判別異常的準(zhǔn)那么(簡稱判異準(zhǔn)那么)。 運(yùn)用控制用控制圖的目的是使消費過程堅持在確定的形狀。在運(yùn)用控制用控制圖的過程中,假設(shè)過程又發(fā)生異常,那么應(yīng)執(zhí)行第二章五的20個字,使過程恢復(fù)原來的形狀。 實施上述分析用控制圖與控制用控制圖的過程實踐上就是不斷進(jìn)展質(zhì)量改良的過程。 二、 哈特控制圖的設(shè)計思想 休哈特控制圖(簡稱休圖)的設(shè)計思想是先確定第I類錯誤的概率,然后再根據(jù)第類錯誤的概率

29、的大小來思索能否需求采取必要的措施。通常取為1%,5%,10%。為了添加運(yùn)用者的自信心,休哈特將獲得特別小,小到2.73這樣,對于“點出界就判異這條判異準(zhǔn)那么來講,雖不百發(fā)百中,也是千發(fā)九九七中了。但小,就大。為了減少第類錯誤,對于控制圖中的界內(nèi)點增添了第類判異準(zhǔn)那么,即“界內(nèi)點陳列不隨機(jī)判異。于是判別異常的準(zhǔn)那么就有兩大類: (1) 點子出界就判別異常。 (2) 界內(nèi)點陳列不隨機(jī)判別異常。 其中,第(2)類準(zhǔn)那么是防止大的。 休圖的設(shè)計并未根據(jù)兩類錯誤所呵斥的總損失最小這點來進(jìn)展。從80年代以來,經(jīng)濟(jì)質(zhì)量管理(EQC)興起,學(xué)術(shù)代表人物是德國烏爾茨堡大學(xué)EQC中心的馮考拉尼教授。EQC強(qiáng)調(diào)經(jīng)

30、濟(jì)上最優(yōu),所以控制圖設(shè)計的開展趨勢之一就是根據(jù)兩類錯誤所呵斥的總損失最小這點來確定控制界限。 三、判別穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)那么 穩(wěn)態(tài)是消費過程追求的目的。那么如何用控制圖判別過程能否處于穩(wěn)態(tài)?為此,需求制定判別穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)那么。 在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯誤的概率=0.27%,獲得很小,所以只需有一個點子在界外就可以判別有異常。但既然很小,第類錯誤的概率就大,只根據(jù)一個點子在界內(nèi)遠(yuǎn)不能判別消費過程處于穩(wěn)態(tài)。假設(shè)延續(xù)有許多點子,如25個點子,全部都在控制界限內(nèi),情況就大不一樣。這時,根據(jù)概率乘法定理,總的為總=,要比減小很多。假設(shè)延續(xù)在控制界內(nèi)的點子更多,那么即使有個別點子出界,過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)

31、的,這就是判穩(wěn)準(zhǔn)那么。 判穩(wěn)準(zhǔn)那么:在點子隨機(jī)陳列的情況下,符合以下各點之一就以為過程處于穩(wěn)態(tài): (1) 延續(xù)25個點子都在控制界限內(nèi); (2) 延續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外; (3) 延續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。 當(dāng)然,即使在判別穩(wěn)態(tài)的場所,對于界外點也必需執(zhí)行第二章五的20個字來處置。 如今,進(jìn)展一些概率計算以便對上述準(zhǔn)那么有更深化的了解。先分析準(zhǔn)那么(2)。假設(shè)過程正常為正態(tài)分布,令d為界外點數(shù),那么延續(xù)35點,d1的概率為 P(延續(xù)35點,d1)= + (0.0027)=0.9959于是, P(延續(xù)35點,d1)=1一P(延續(xù)35點,d1)=1 -0.995

32、9=0.0041 這是與0=0.0027為同一個數(shù)量級的小概率。因此,假設(shè)過程處于穩(wěn)態(tài),那么延續(xù)35點,在控制界外的點子超越1個點(d1)的事件為小概率事件,它實踐上不發(fā)生,假設(shè)發(fā)生那么判別過程失控2=0.0041就是準(zhǔn)那么(2)的顯著性程度。 類似地,對于準(zhǔn)那么(3)也可以計算得 ：P(延續(xù)100點,d2)=0.0026 這與0=0.0027很接近3=0026就是準(zhǔn)那么(3)的顯著性程度。 對于準(zhǔn)那么(1)可計算得 ： P(延續(xù)25點,d=0)= =0.9346 P(延續(xù)25點,d0)=1-0.9346=0.0654 1=0.0654就是準(zhǔn)那么(1)的顯著性程度。可見1要比2、3的大幾十倍,

33、這是很不相稱的。因此,有的學(xué)者以為應(yīng)將整個判別穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)那么改成以下更符合邏輯的提法: 假設(shè)延續(xù)35個點中,在控制界限外的點超越2個,或延續(xù)100個點中,在控制界限外的點超越 3個,那么判別過程失控。 四、判別異常的準(zhǔn)那么在第二章(三)討論控制圖原理時,曾經(jīng)知道點子出界就判別異常,這是判別異常的最根本的一條準(zhǔn)那么。 為了添加控制圖運(yùn)用者的自信心,第I類錯誤的概率取為0=0.0027,很小,于是第類錯誤的概率就一定很大,針對這一點,即使對于在控制界限內(nèi)的點子也要察看其陳列能否隨機(jī)。假設(shè)界內(nèi)點陳列非隨機(jī),那么判別異常。 判別異常的準(zhǔn)那么:符合以下各點之一就以為過程存在異常要素: (1) 點子在控制界

34、限外或恰在控制界限上; (2) 控制界限內(nèi)的點子陳列不隨機(jī)。 界內(nèi)點陳列不隨機(jī)的方式很多,常見的有:點子屢屢接近控制界限、鏈、延續(xù)鏈、傾向、點子集中在中心線附近、點子呈周期性變化等等,在控制圖的判別中要留意對這些方式的識別。既然界內(nèi)點不隨機(jī)陳列這條準(zhǔn)那么是用來減少第類錯誤的概率，所以它的各個方式的就不能太小, 通常取為0.27%2%,如今分別引見如下: 方式1: 點子屢屢接近控制界限,參見延續(xù)3點中有2點接近控制界限判別異常圖。所謂接近控制界限指點子間隔 控制界限在1以內(nèi)。這時,屬于以下情況的就判別點子陳列不隨機(jī),存在異常要素: (1) 延續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限; (2) 延續(xù)7個

35、點中,至少有3點接近控制界限; (3) 延續(xù)10個點中,至少有4點接近控制界限。 直觀看來,假設(shè)點子接近一側(cè)的控制界限,闡明過程的均值有變化;假設(shè)點子上下接近兩側(cè)的控制界限,那么闡明過程的方差增大。留意,這三條準(zhǔn)那么是以致少有2點、3點、4點來陳列的。下面進(jìn)展一些概率計算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,點子在控制圖中心線兩側(cè)超越2界限而仍在3界限內(nèi)的概率為 P(+2x+3)=2(3)一(2)=20.99865一0.97725=0.0428式中,(3)=0.99865,(2)=0.97725，參見規(guī)范正態(tài)分布表。而點子在中心線兩側(cè)未超越2界限的概率為 P(-2x+2)=2(2)一(0 =20.9

36、7725-0.50000=0.9545于是,假設(shè)過程正常,那么方式準(zhǔn)那么(1)的情況出現(xiàn)的概率為 P延續(xù)3個點中至少有2點接近控制極限= (0.9545)+ =0.0053 這也就是方式1準(zhǔn)那么(1)的顯著性程度。 類似地,可以計算出方式1準(zhǔn)那么(2)和準(zhǔn)那么(3)的情況出現(xiàn)的概率分別為(計算略): P延續(xù)7個點中至少有3點接近控制界限=0.0024 P延續(xù)10個點中至少有4點接近控制界限=0.0006 根據(jù)上述計算,可見方式1的三個準(zhǔn)那么的顯著性程度分別為0.0053、0.0024，0.0006,是不太相稱的,主要是準(zhǔn)那么(3)的顯著性程度偏低一些。現(xiàn)實上,假設(shè)把準(zhǔn)那么(3)的顯著性程度調(diào)高

37、到與準(zhǔn)那么(1)、準(zhǔn)那么(2)相稱,思索到 P延續(xù)13個點中至少有4點接近控制界限=0.0018 P延續(xù)14個點中至少有4點接近控制界限=0.0023 P延續(xù)15個點中至少有4點接近控制界限=0.0030 故準(zhǔn)那么(3)中的“延續(xù)10點,要改成“延續(xù)14點或更多點子才干使其顯著性程度調(diào)高到與準(zhǔn)那么 (1)、準(zhǔn)那么(2)相稱。 留意,后兩條準(zhǔn)那么由于需求察看的點子數(shù)較多,運(yùn)用起來不很方便,所以主要運(yùn)用第一條,即延續(xù)3個點中,至少有2點接近控制界限判異。 方式2:鏈。在控制圖中心線一側(cè)延續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈,其點子數(shù)目稱作鏈長,參見長為7的鏈圖鏈長不少于7時判別點子陳列非隨機(jī),存在異常要素。直觀看來,

38、出現(xiàn)鏈表示過程均值向鏈這一側(cè)偏移。如今進(jìn)展一些概率計算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,點子在控制圖控制界限內(nèi)中心線指定的一側(cè)出現(xiàn)的概率為0.9973/2,那么在控制圖中心線一側(cè)出現(xiàn)長為7的鏈的概率為 P中心線一側(cè)出現(xiàn)長為7的鏈= 2=0.0153這就是方式2的顯著性程度。附帶闡明一下,國外也有取9點鏈作為判異準(zhǔn)那么的,這時的顯著性程度為 P中心線一側(cè)出現(xiàn)長為9的鏈=2=0.0038假設(shè)鏈較長,那么即使個別點子出如今中心線的另一側(cè)而構(gòu)成延續(xù)鏈,也可按照與鏈類似的方式處置。 方式3: 延續(xù)鏈,參見延續(xù)11點中有10個點在一側(cè)判別異常圖。屬以下情況的判別點子陳列非隨機(jī),存在異常要素: (1) 延續(xù)11個點中,至少有10點在中心線一側(cè); (2) 延續(xù)14個點中,至少有12點在中心線一側(cè); (3) 延續(xù)17個點中,至少有14點在中心線一側(cè);(4) 延續(xù)20個點中,至少有16點在中心線一側(cè)。 顯然,上述準(zhǔn)那么是按照至少有10點、12點、14點、16點來陳列的。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,上述準(zhǔn)那么情況出現(xiàn)的概率分別為 P延續(xù)11個點中,至少有10點在中心線一側(cè)0.011