機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用訓(xùn)練

1、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、選擇題1如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1A彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加C彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加2在一次課外趣味游戲中，有四位同學(xué)分別將四個(gè)質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時(shí)由靜止釋放，碗口水平，如圖2所示。他們分別記下了這四個(gè)小球下滑速率為v時(shí)的位置，則這些位置應(yīng)該在同一個(gè)()圖2A球面 B拋物面C水平面 D橢圓面3如圖3所示，現(xiàn)有兩

2、個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊都從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)自由下落，一個(gè)沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達(dá)同一水平面上，空氣阻力忽略不計(jì)，則()圖3A重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B它們到達(dá)水平面上時(shí)的動(dòng)能相等C重力做功的瞬時(shí)功率相等D它們的機(jī)械能都是守恒的4.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為eq r(2)R的輕桿，一端固定有質(zhì)量m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙?，F(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)如圖4所示，由靜止釋放后()圖4A下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能C甲球可沿凹槽

3、下滑到槽的最低點(diǎn)D桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)5如圖5所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以?xún)A斜角斜向上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()圖5AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB6如圖6所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度剛好為零，則在圓環(huán)下滑過(guò)程中()圖6A圓環(huán)機(jī)械能守恒B彈簧的彈性勢(shì)能一定先增大后減小C彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD彈

4、簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能最大7如圖7所示，重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧?；瑝K壓縮彈簧到c點(diǎn)開(kāi)始彈回，返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整個(gè)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的()圖7A滑塊動(dòng)能的最大值是6 JB彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6 JC從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 JD滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒8如圖8所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30的斜面體置于水平地面上。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m。開(kāi)始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀

5、態(tài)(繩中無(wú)拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)。將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是()圖8A物塊B受到的摩擦力先減小后增大B地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右C小球A的機(jī)械能守恒D小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒9如圖3所示，在光滑斜面上的A點(diǎn)先后水平拋出和靜止釋放兩個(gè)質(zhì)量相等的小球1和2，不計(jì)空氣阻力，最終兩小球在斜面上的B點(diǎn)相遇，在這個(gè)過(guò)程中()圖3A小球1重力做的功大于小球2重力做的功B小球1機(jī)械能的變化大于小球2機(jī)械能的變化C小球1到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能大于小球2的動(dòng)能D兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，在豎直方向的分速度相等10如圖4所示，輕彈簧下端固定在地

6、面上，壓縮彈簧后用細(xì)線(xiàn)綁定拴牢。將一個(gè)金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連，放上金屬球后細(xì)線(xiàn)仍是繃緊的)，某時(shí)刻燒斷細(xì)線(xiàn)，球?qū)⒈粡椘?，脫離彈簧后能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，那么該球從細(xì)線(xiàn)被燒斷到金屬球剛脫離彈簧的這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖4A球所受的合力先增大后減小B球的動(dòng)能減小而它的機(jī)械能增加C球剛脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能最大D球剛脫離彈簧時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最小二、非選擇題11. 如圖9所示，半徑R0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)1 m的水平面相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn)0.8 m，質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，(不計(jì)空氣阻力，取g

7、10 m/s2)求：圖9(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)小滑塊落地點(diǎn)距C點(diǎn)的距離。解析：(1)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為vB，圓弧軌道對(duì)小滑塊的支持力為FN，由機(jī)械能守恒定律得：mgReq f(1,2)mveq oal( 2,B)由牛頓第二定律得：FNmgmeq f(voal( 2,B),R)聯(lián)立解得小滑塊在B點(diǎn)所受支持力FN30 N由牛頓第三定律得，小滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為30 N(2)設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為vC，由動(dòng)能定理得：mgRmgLeq f(1,2)mveq oal( 2,C)解得小滑塊在C點(diǎn)的速度vC4 m/s小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向：

8、xvCt豎直方向：heq f(1,2)gt2滑塊落地點(diǎn)距C點(diǎn)的距離seq r(x2h2)0.8eq r(5) m1.8 m答案：(1)30 N(2)1.8 m12如圖10所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略。粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h。從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上B點(diǎn)的距離為s。已知小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：圖10(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；

9、(2)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)小球沿翹尾巴S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功。解析：(1)小球從E點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為vE，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，svEt,4Req f(1,2)gt2聯(lián)立解得vEeq f(s,4) eq r(f(2g,R)(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程，機(jī)械能守恒eq f(1,2)mveq oal( 2,B)mg4Req f(1,2)mveq oal( 2,E)解得veq oal( 2,B)8gReq f(s2g,8R)在B點(diǎn)由牛頓第二定律Fmgmeq f(voal( 2,B),R)得F9mgeq f(mgs2,8R2)由牛頓第三定律可知小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為F9mgeq f(mgs2,8R2)，方向豎直向下。(3)設(shè)小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)