注巖土力學(xué)講義土壓力及邊坡穩(wěn)定

1、 第六節(jié) 土 壓 力一、土壓力計(jì)算設(shè)計(jì)擋土墻，首先應(yīng)根據(jù)擋土墻場(chǎng)地的工程地質(zhì)及水文地質(zhì)條件選擇擋土墻的材料、結(jié)構(gòu)形式及填土材料，然后再確定作用在擋土墻墻背土壓力的性質(zhì)、大小、方向和分布。土壓力的確定涉及填料、擋土墻以及地基三者之間的相互作用。目前計(jì)算土壓力大多仍沿用朗金理論（也稱極限應(yīng)力法）和庫(kù)倉(cāng)理論（又稱滑動(dòng)楔體法）。依據(jù)擋土墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，可將土壓力分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力，如圖18-30所示。靜止土壓力的計(jì)算：若工作條件使擋土墻不產(chǎn)生變動(dòng)，填土對(duì)墻背的側(cè)向壓力即為靜止土壓力E0，如圖18-31所示。均質(zhì)土層中計(jì)算點(diǎn)與填土面距離為z處的靜止土壓力為(18

2、-60)式中，K0為靜止土壓力系數(shù)，與土的性質(zhì)有關(guān)。一般黏性土可取0.500.70,砂土可取0.350.50。K0也可用近似式計(jì)算 (18-61)這為土的有效內(nèi)摩擦角。靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，合力作用在距墻底1/3高度處。二、朗金土壓力理論朗金土壓理論的基本假定是已知地面水平的半無(wú)限土體中，任意的豎直面和水平面均是主應(yīng)力面，假定該墻背豎直、光滑，填土面水平土體為均勻各向同性體。（一）主動(dòng)土壓力擋土墻在土壓力作用下背離墻背方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土壓力逐漸減小，當(dāng)達(dá)到某一位移量時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力達(dá)最小值，此時(shí)作用在墻背的土壓力稱為主動(dòng)土壓力。為求土壓力，必先求得強(qiáng)度分布圖，此圖之面積

3、即為合力值，其形心位置即為合力作用點(diǎn)，見(jiàn)圖18-32。墻背上任意深度z處的土壓力強(qiáng)度值為無(wú)黏性土 (18-62)黏性土(18-63)式中；c-填土的黏聚力； Ka-主動(dòng)土壓力系數(shù)，它與填土的內(nèi)摩擦角的關(guān)系為(18-64)朗金主動(dòng)土壓力沿墻高呈線性分布，因而對(duì)無(wú)黏性土作用在高度為H的墻背上的主動(dòng)土壓力(合力)Ea作用在離墻底H/3處，其值為 (18-65)黏性土的土壓力強(qiáng)度為土體自重引起的強(qiáng)度扣除黏聚力效應(yīng)。由于填土不可能產(chǎn)生對(duì)墻背面的拉力，因此應(yīng)略去臨界深度z0范圍內(nèi)的土拉力。確定z0的條件是此處，即主動(dòng)土壓力Ea應(yīng)為(18-66)且作用在離墻底(H-z0)/3處。（二）被動(dòng)土壓力擋土墻在外力

4、作用下向墻背方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻擠壓土體，墻后土壓力逐漸增大，當(dāng)達(dá)到某一位移量時(shí)，墻后土體開(kāi)始上隆，作用在墻上的土壓力達(dá)到最大值，此時(shí)作用在墻背上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力。被動(dòng)土壓力計(jì)算圖式見(jiàn)圖18-33，其強(qiáng)度計(jì)算公式如下：無(wú)黏性土 (18-67)黏性土 (18-68)被動(dòng)土壓力Ep為無(wú)黏性土 (18-69) 黏性土 (18-70)式中：KP被動(dòng)土壓力系數(shù)。 (18-71)合力作用于三角形（無(wú)黏性土）或梯形（黏性土）的形心處。（三）關(guān)于土壓力計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明以上計(jì)算及時(shí)是按朗金土壓力理論進(jìn)行的，假定墻背豎直、光滑及填土面水平。實(shí)際情況往往較此條件復(fù)雜。對(duì)于墻后填土上有超載的情況，一般可換算成墻后

5、填土面上的等效土層。對(duì)于墻后填土面非平面，墻背形狀復(fù)雜等情況，一般可用廣義的庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算，即按墻后滑楔平衡理論計(jì)算。地基規(guī)范考慮到所設(shè)計(jì)的擋土墻都具有一定的安全度，變位較小，黏性填土地表裂縫尚未形成，即不考慮地表裂縫出現(xiàn)，給出計(jì)算公式和四類填土的主動(dòng)土壓力系數(shù)曲線，可參考。此外，有關(guān)墻后為分層填土，墻后填土中有地下水等復(fù)雜情況，詳見(jiàn)由華南理工大學(xué)、東南大學(xué)、浙江大學(xué)、湖南大學(xué)合編的地基及基礎(chǔ)(中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1994)及其他相關(guān)教材。當(dāng)擋土墻后有較陡的穩(wěn)定巖石坡面時(shí)，應(yīng)按有限范圍填土計(jì)算土壓力，即取穩(wěn)定巖石坡面為破裂面，并考慮穩(wěn)定坡面與填土間的摩擦系數(shù)由滑動(dòng)楔體平衡條件計(jì)算主動(dòng)土壓力

6、。三、庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，由楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。其基本假設(shè)是：墻后的填土是理想的散粒體（黏聚力c=0）；滑動(dòng)破壞面為一平面。（一）主動(dòng)土壓力一般擋土墻的設(shè)計(jì)均屬于平面問(wèn)題，故在下述討論中均沿墻的長(zhǎng)度方向取1m進(jìn)行分析，如圖18-34所示。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面BC破壞時(shí)，土楔ABC向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，作用于土楔ABC上的力有：(1)土楔體的自重W，其方向向下；(2)破壞面BC上的反力R其大小是未知的，但其方向則是已知的；(3)墻背對(duì)土楔體的反力E，與它大小相等、方向相反的作用力就

7、是墻背上的土壓力。土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，因此必構(gòu)成一閉合的力矢三角形：根據(jù)其相互關(guān)系，可推導(dǎo)出庫(kù)侖主動(dòng)土壓力大小計(jì)算公式(18-72)。庫(kù)侖土壓力系數(shù)可查相應(yīng)表格。庫(kù)侖主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式 (18-72)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布為三角形，合力作用點(diǎn)在距離墻底H/3處?！纠?8-17】如果其他條件保持不變，墻后填土的下列哪些指標(biāo)的變化，會(huì)引起擋土墻的主動(dòng)土壓力增大？A.填土的內(nèi)摩擦角9減小B填土的重度y減小C填土的壓縮模量E增大D填土的黏聚力c增大解:主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，其中，可知，填土內(nèi)摩擦角減小，重度y增大，黏聚力c減小，都會(huì)引起擋土墻的主動(dòng)土壓力增大；壓縮模量對(duì)其沒(méi)有影響

8、。答案：A（二）被動(dòng)土壓力按照主動(dòng)土壓力公式的推導(dǎo)方法，當(dāng)墻背可求得被動(dòng)土壓力的計(jì)算公式。在上述條件下，庫(kù)侖的被動(dòng)土壓力公式也與朗金公式相同。第七節(jié) 邊坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定分析是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，目前理論分析只限于較簡(jiǎn)單的情況。采用理論分析與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)相結(jié)合的方法比較切實(shí)可行又比較可靠。本節(jié)主要介紹簡(jiǎn)單土坡的穩(wěn)定分析。所謂簡(jiǎn)單土坡是指土坡的頂面和底面都是水平面，并伸至無(wú)窮遠(yuǎn)，土坡由均質(zhì)土組成。一、土坡失穩(wěn)的主要原因(1)土坡作用力發(fā)生變化，如人工開(kāi)挖坡腳、坡頂增加荷載?；蛴捎诖驑?、車輛行駛、爆破、地震等引起的振動(dòng)改變了原來(lái)的平衡狀態(tài)。(2)土的抗剪強(qiáng)度降低，如土體中含水率或超靜水壓力的增加。(3)靜

9、水力的作用，如土體中由剪切或張拉產(chǎn)生垂直的裂隙，雨水或地面水流入縫隙，土坡產(chǎn)生側(cè)向推力而促使土坡的滑動(dòng)。(4)地下水的滲流作用，當(dāng)土坡中有地下水滲流且動(dòng)水壓力與滑動(dòng)方向相同時(shí)，也會(huì)促使土坡滑動(dòng)。二、無(wú)黏性土土坡穩(wěn)定分析設(shè)一坡角為盧的無(wú)粘膜性土土坡，土坡及地基為均質(zhì)的同一種土，且不考慮滲流的影響。純凈的干砂類土坡，其穩(wěn)定性條件可由如圖18-35所示的力系來(lái)說(shuō)明。斜坡上的土顆粒M，其自重為W，砂土的內(nèi)摩擦角為。W垂直于坡面和平行于坡面的分力分別為N和T，則(18-78)(18-79)分力T將使土顆粒M向下滑動(dòng)，為滑動(dòng)力。阻止M下滑的抗滑力則是由垂直于坡面上的分力N引起的最大靜摩擦力T (18-80

10、)圖18-35 無(wú)黏性土坡穩(wěn)定分析抗滑力與滑動(dòng)力的比值稱為穩(wěn)定安全系數(shù)，為(18-81)由上式可知，無(wú)黏性土土坡穩(wěn)定的極限坡角盧等于其內(nèi)摩擦角，即：當(dāng) (K =1)時(shí)，土坡處于極限平衡狀態(tài)。由上述的平衡關(guān)系還可看出：無(wú)黏性土坡的穩(wěn)定性與坡高無(wú)關(guān)，僅取決于坡角，只要，土坡就是穩(wěn)定的。為了保證土坡有足夠的安全儲(chǔ)備，可取K=l.ll.5。三、黏性土土坡穩(wěn)定分析黏性土土坡的滑動(dòng)情況如圖18-36所示。土坡失穩(wěn)前一般在坡頂產(chǎn)生張拉裂縫。繼而沿著某一曲面產(chǎn)生整體滑動(dòng)，同時(shí)伴隨著變形。在垂直于紙面方向，滑坡將延伸至一定范圍，也是曲面。為了簡(jiǎn)化，在穩(wěn)定分析中通常作為平面問(wèn)題處理，而圖18-36黏性土坡的滑動(dòng)面

11、以下介紹黏性土土坡穩(wěn)定分析的條分法和穩(wěn)定數(shù)法。條分法首先為瑞典工程師W費(fèi)蘭紐斯( Fellenious，1922)所提出，這個(gè)方法具有較普遍的意義，它不僅可以分析簡(jiǎn)單土坡，還可以用來(lái)分析非簡(jiǎn)單土坡，例如土質(zhì)不均勻的、坡上或坡頂作用有荷載的土坡。條分法的基本原理是，滑動(dòng)土體重連同頂面上的荷載W在滑動(dòng)面上的分力為滑動(dòng)力，而沿滑動(dòng)面上由土的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的力為抗滑力?；瑒?dòng)力與抗滑力對(duì)圓心取矩。若總抗滑力矩大于滑動(dòng)力矩，則土坡穩(wěn)定。因滑動(dòng)面為曲面，為簡(jiǎn)化計(jì)算，分析時(shí)將滑動(dòng)土體沿橫向分成若干小土條，每條的滑動(dòng)面近似取為平面。逐條計(jì)算滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，最后疊加，即得總的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩，兩者之比稱為安全

12、系數(shù)K。根據(jù)建筑等級(jí)、土的性質(zhì)及地區(qū)經(jīng)驗(yàn)等因素綜合考慮，K取1. 11,5。注意選擇滑弧應(yīng)在危險(xiǎn)滑動(dòng)面的區(qū)域內(nèi)以減少工作量。按經(jīng)驗(yàn)危險(xiǎn)滑弧面的兩端點(diǎn)距坡頂和坡角點(diǎn)各0. InH（n為坡度、H為坡高），其滑弧中心在此兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，故可在此線上取若干點(diǎn)作為滑弧圓心，按上述方法分別計(jì)算相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，就可求得最小的安全系數(shù)了。工程中要求最小安全系數(shù)Kmin1. 11.5，視工程重要性而定。圖18-37泰勒穩(wěn)定數(shù)圖表(二)穩(wěn)定數(shù)法黏性土土坡的穩(wěn)定坡角與土坡坡高h(yuǎn)和土的c、有關(guān)。泰勒(Taylor，1937)根據(jù)大量計(jì)算結(jié)果，繪制成如圖18-37所示的圖，應(yīng)用此圖可以很簡(jiǎn)便地分析簡(jiǎn)單土坡的

13、穩(wěn)定。圖中的縱坐標(biāo)NS，稱為穩(wěn)定數(shù)式中：-土的重度(kN/ITl3)； c-土的黏聚力(kPa)；NS-由圖18-37查得的土坡處于極限狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)定數(shù)；NS-由實(shí)際土坡計(jì)算的穩(wěn)定數(shù)； h-土坡處于極限狀態(tài)時(shí)的臨界高度；h-土坡實(shí)際坡高。當(dāng)Kl，即NNS時(shí)，表明土坡穩(wěn)定。對(duì)于飽和軟黏土土坡，快剪條件下cp=O，當(dāng)坡角p53。時(shí)，同樣可從圖18-37查得穩(wěn)定數(shù)N，進(jìn)行穩(wěn)定分析。當(dāng)=0，53O時(shí)，土坡的破壞形式不僅取決于坡角，還取決于坡下堅(jiān)硬土層面離土坡坡頂?shù)木嚯xhd，與土坡高度h的比值nd（稱為深度系數(shù)），其滑動(dòng)面類型有三種：(1)滑動(dòng)面通過(guò)坡腳，稱為坡腳圓；(2)滑動(dòng)面通過(guò)坡面并切于堅(jiān)硬土層，稱