浙江省浙大附中2011屆高三上學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)理

1、浙江省浙大附中 2011 屆高三上學(xué)期期中試卷（數(shù)學(xué)理）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 設(shè)全集 U=R，A=A.B.C.D.10設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD二填空題：本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分11.函數(shù)的定義域?yàn)?2.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則=。13.定義在 R上的 奇函 數(shù)滿足：對于任意 ，若 ，.14.在中,M 是BC 的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P 在AM 上且滿足,則.15.關(guān)于的方程在有解，則的范圍是16.已知且關(guān)于的函數(shù)在

2、上有極值,則與的夾角范圍是.17. 給出下列四個命題：函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是=0；函數(shù)的反函數(shù)是；設(shè)，數(shù)列滿足，則是單調(diào)遞減數(shù)列；若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。其中所有正確命題的序號是.三、解答題(共 5 題，滿分 72 分)18.（本題14分）已知的值域?yàn)榧螦，定義域?yàn)榧?B，其中（1）當(dāng)，求；（2）設(shè)全集為 R，若，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍19.（本題 14 分）已知函數(shù)，其中，（1）求函數(shù)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；b2c(2) 在ABC 中，a、b、c 分別是角 A、B、C 的對邊，且，求acos(600C)的值20.(本題 14 分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（

3、1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；21（15 分）函數(shù)對任意都有（1）求和的值（2）數(shù)列滿足：=，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？（3）令，試比較與的大小22. （15 分）已知.（）求函數(shù)的表達(dá)式；（）若，證明：；（）若不等式時，及都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考一、選擇題：每小題 5 分，滿分 50 分二、填空題：每小題 4 分，滿分 28 分11.12. 2413.014.15.16.17. 三、解答題18. （本題 14 分）(1) 4，5）（2）19. （本題 14 分）(1)的最小值為-1的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）sin(1200C)2sinCb2csinB2sinC故0000acos(60 C) sinAcos(60 C)sin60 cos(60 C)3133cosC sinC2sinCcosC sinC222223 13133( cosCsinC)(cosC sinC)2 222 2220. （本題 14 分）（）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即又由 f（1）= -f（-1）知（）由（）知，在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：題目12345678910選項(xiàng)BABCCABBAC即對一切有：，從而判別式21. （本題 15 分）（1），（2）為等差數(shù)列（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，22. （本題