傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論4章課后答案

1、傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論1-4章課后答 案第一章習(xí)題解1-1.水流進(jìn)高為h=0.2m的兩塊寬平板之間的通道，如圖 1-52所不。已知：通道截面具有速度分布Ux 0.075 7.5y2 o求: 通道截面平均速度Uo解：由式（1-3）得通道截面平均uxdAU =A0.122 0 0.075 7.5y2 dy 1F. 工 -%*q-一一0 X!圖 1-52速度0.2 10.05m/s1-2.如圖1-53所示，在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度 分別為 p水=998.1kg/m3,）p油= 850kg/m3）”油層高度h1=350mm,容器底部裝有水銀叵叫（p水銀= 13600 kg/m3）液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R=70

2、0mm）水銀面的高度差 h2=150mm）求容器上方空間的壓力Po圖1-53解：在圖1-53中，U型管上取控制面I ,兩側(cè)壓力相等由式（1-20）流體靜力學(xué)的平衡定律得p+ 鼬gh+ 尿g R+h2-n = P0+ 尿銀gR將大氣壓P0 1.0133 105Pa和其它已知數(shù)據(jù)代入上式，可得容器上方空間的壓力一 一 5 一 p 1.87 10 Pa1-3.如圖1-54所示，已知容器 A中水面上的壓力為PA=1.25大氣壓，壓力計(jì)中水銀面的差值h1=0.2m, h2=0.25m, h=0.5m,pH2O=1000kg/m3, pHg=13550kg/m3。求：容器 B 中壓力 pb。解：在圖1-5

3、4中，各U型管上取控制面 I、n ,各控制面兩側(cè)壓力相等。設(shè)中間管中空氣壓力為p,并忽略空2氣密度。由式(1-20)流體靜力學(xué)的平衡定律得Pa + 4og h+ hi = p+ PHgghip= Pb+ % gh2Pb = Pa+ 仙20g h+hi -強(qiáng)g A+h2將Pa 1.25 1.0133 105 1.267 105Pa和其它已知數(shù)據(jù)代入上式, 可得容器B中壓力Pb 7.38 104Pa1-4.證明：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位面積動(dòng)量的量綱與單位面積力 的量綱相同。證明：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位面積動(dòng)量為 吧，量綱為地野 鳥(niǎo)； Atms ms2單位面積力為F,量綱為凡她”工。A 7m m m s兩者量綱相同1-

4、8.流體以u(píng)* 3 y y2流過(guò)平板，試求距板面0.15米處的切 應(yīng)力。已知 ii=3.3 X0-4Pa.So解:由式(1-30)可求距板面0.15米處的切應(yīng)力為duxJrdyy 0.15mN 3 2y3.3 104ry 0.15m3 2 0.151.5 10 4Pa41-9.潤(rùn)滑系統(tǒng)簡(jiǎn)化為兩平行金屬平面間的流動(dòng)，其間潤(rùn) 滑油的粘度為10.0CP。下表面以力0.45N拖動(dòng)，作用面 積為4.6m2,板間距為3.1mm,運(yùn)動(dòng)定常。(1)試計(jì)算下表面上的剪切應(yīng)力；(2)若上表面靜止，計(jì)算下表面處流體的運(yùn)動(dòng)速度；(3)若板間流體改為20c的水或空氣，重復(fù)上述計(jì)算； (20C的水粘度為1.0cP,空氣木

5、占度為0.018CP)(4)用簡(jiǎn)圖表示速度分布；(5)根據(jù)計(jì)算和簡(jiǎn)圖，對(duì)粘度在動(dòng)量傳遞中的作用作簡(jiǎn) 單結(jié)論。解：(1)由式(1-21)可求得下表面上的剪切應(yīng)力F 045 0.098PaA 4.6(2)根據(jù)題意，板間流體的速度分布為線(xiàn)性分布，由式 (1-30)得 dux UX (1 (1 dy h則下表面處流體的運(yùn)動(dòng)速度30.03m/s0.3m/s16.9m/s習(xí)題1-9附圖h 0.098 3.1 10 TOC o 1-5 h z U3M 10.0 1020c的水h 0.098 3.1 10 3U3M 1.0 10 320c的空氣h 0.098 3.1 10UrM 0.018 10(4)表示速度

6、分布的簡(jiǎn)圖，見(jiàn)習(xí)題 1-9附圖。(5)不同流體粘度各異，粘度是影響傳遞過(guò)程的重要物 性。1-11.對(duì)正在加熱中的鋼板，其尺寸長(zhǎng)X寬X厚為 1.5m0.5m0.025m,兩側(cè)溫度分別為15c和95,試 求溫度梯度。如果改為銅板和不銹鋼板，假定通過(guò)壁面 傳熱量相同，則溫度梯度又將如何變化。解：查附錄三得熱導(dǎo)率k:鋼45W/ m0C ,銅377W/ mC , 不銹鋼16W/mC。根據(jù)題意，假定鋼板內(nèi)溫度沿厚度呈線(xiàn)性分布，有 溫度梯度dy 0.025紅小 3200C/m通過(guò)壁面?zhèn)鳠崃浚墒剑?-37）得dT2qy k 45 3200144000J/m sdy上式中負(fù)號(hào)表示傳熱方向與溫度梯度相反。dT

7、% dy k假定通過(guò)壁面?zhèn)鳠崃肯嗤?，銅板的溫度梯度144000 o382 C/m377dT qydy k不銹鋼板的溫度梯度1440009000 C/m161-13.輸送蒸汽的2in鋼管，內(nèi)徑0.052m,壁厚0.004m,外包0.0508m厚85%氧化鎂，再包0.0508m厚軟木 管內(nèi)表面溫度為 394.3K,軟木外表面溫度為 305.4K, 試求每小時(shí)單位管長(zhǎng)的熱損失。已知熱導(dǎo)率：鋼K o 層、45.17W/m K,氧化鎂 0.069W/m K,軟木 0.052W/m對(duì)管壁、氧化鎂保溫解：本題為圓管多層保溫問(wèn)題。 軟木保溫層，由式（1-73）得Ti T22 k1LIn R / R1T2 T3

8、2 k2LIn R3 / R2T3T42 k3LIn R4 / R3將以上各式相加，整理得每小時(shí)單位管長(zhǎng)的熱損失Ti T4InR2/ R InR3/R2InR4/R32 k1L2 k2L2 k3L394.3 305.4In 0.03/0.026 In 0.0808/ 0.03 In 0.1316/0.0808245.17 120.069 123.53W84708J/h20.052 11-17.直徑為0.7mm的熱電偶球形接點(diǎn)，其表面與被測(cè)氣流間的對(duì)流給熱系數(shù)為400W/m2.K,計(jì)算初始溫度為25c的接點(diǎn)置于200c的氣流中，需多長(zhǎng)時(shí)間其溫度才能達(dá)到199 Co（已知接點(diǎn) k=20W/m.K

9、, Cp=400J/kg.K ,尸8500kg/ m3 ）解：先由式（1-77）判別hV h6d hd 400 0.7 1033 BiJ2.33 100.1kA k d2 6k 6 20可用集總參數(shù)法計(jì)算，由式（1-79）求解2Lt e CPdT t-hA-T_j e CPVTo Tf6 4003 t8500 400 0.7 10 3e代入數(shù)據(jù)199 20025 200 則需時(shí)間為t 5.1s1-18.一半無(wú)限大鋁板,初始溫度為450 C ,突然將其表面 溫度降低到150C,試計(jì)算離鋁板表面40mm處溫度達(dá) 到250c時(shí)所需的時(shí)間，以及在此期間內(nèi)單位表面?zhèn)鞒?的熱量。（已知 k=430W/m.

10、K） a=0.3m2/h ）解：此題為半無(wú)限大平壁升溫，由式（1-82）得3 空3 0.333 erfT0 Ts 450 150查附錄五得 TOC o 1-5 h z 0.305 2L0.0404at ,0.3 ,.4 13600所需時(shí)間t 51.6s此期間內(nèi)單位表面?zhèn)鞒龅臒崃?，由式?-84）Q 2k Ts Tot 2 430150 4501 51.60.336001.15 108J/m2負(fù)號(hào)表示傳出熱量。第二章習(xí)題解答2-4 虹吸管路(如圖)，管徑25mm H1 12m,山 3m,試求310K時(shí)水的流率，忽略一切損失。解：(1)(3)點(diǎn)列伯努力方程：u，2gH2 12 9.81 3 7.6

11、7m/s_ _ _ 2_33V ugs 7.67 0.785 0.0253.765 10 m /s2-5尋求上題中點(diǎn)壓力(Psia),若大氣壓力為14.4Psia，該系統(tǒng)能否操作解:P1 P2 U2%g g 2g 22-8赤p2 14.4 6890 1000 9.81 12 -u22 037 c水飽和蒸汽壓為6323.5Pa故不可操作1以流率 0.28 m3/s通過(guò)45漸縮管，進(jìn)口絕對(duì)壓力為100Psia,出口絕對(duì)壓力為29.0Psia ,進(jìn)出口管的分直徑分別為15cm和10cm試求作用在彎頭上的力解：控制體取表壓:U10.280.785 0.15215.85m/sU20.280.785 0.

12、1235.67m/sW V 1000 0.28Fx P1A P2A26Fx(WU)X280kg/s(WU)x WU2 WU1Fnx W(U2 5) P2 表 A P1 表 AFnx 280 (35.67 15.85) (29 6890 101300) 0.785 0.12(100 6890 101300) 0.785 0.152 4058N作用在彎頭上的合力為4058N2-9 文丘里流量計(jì)測(cè)量流率(如圖)，進(jìn)口與喉孔壓差為 4.2Psic ,進(jìn)口管徑2.5cm,喉孔 直徑為1.5cm,管中流體密度為1450kg/m3,試求流率？解：列伯努利方程：12 Di 4P1P2 - Ui(-1)12D2

13、U i 2.438m/s艮lu；亥1U； 22V 0.785 D12 U1 1.20 10 3m3/s第三章習(xí)題解3-1.在直徑為0.05m的管道內(nèi)，流體速度為 0.6m/s,求 常溫常壓下，下述幾種流體在管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)， 并判斷各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。a.水(p=998.2kg/m3)b.空氣(尸1.22kg/m3)c.汞(p=13550kg/m3) d.甘油(p=1261kg/m3)解：查附錄一得各流體常溫常壓下的粘度N水：1.005 0-3Pa s,空氣：0.01813 10-3Pa s,汞：1.547 10-3Pa s,甘油 872X0-3Pa s由式(3-1)雷諾數(shù)定義Re 二 3 (

14、1代入各自數(shù)據(jù)可得雷諾數(shù) Re,并以Rec=2100為臨界值 判斷其流動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果為a.水 Re=2.980 104 湍流，b.空氣 Re=2019 層流，c.汞 Re=2.628 105 湍流，d.甘油 Re=43.4 層流。3-4.流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動(dòng)，寫(xiě)出其流動(dòng)邊界條 件。當(dāng)在其中心軸處放一半徑為r。的細(xì)線(xiàn)，其流動(dòng)邊界 條件為何？解：流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動(dòng)，最大速度在管中心， 管壁上的速度為0,則流動(dòng)邊界條件為r 0,r R,duzdrUz在管中心軸處放一半徑為r0的細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)外表面上 的速度為0,管壁上的速度為0,其流動(dòng)邊界條件r r0, ur R, u3-5,密度為1.32

15、g/cm3、粘度為18.3cP的流體，流經(jīng)半徑為2.67cm的水平光滑圓管，問(wèn)壓力梯度為多少時(shí)，流動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎拷猓簣A管內(nèi)流動(dòng)）臨界雷諾數(shù)Rec =2100 53U= Re 18,3 102100 0.545m/spD 1320 0.0267 2由式（3-34）得則由式（3-1）得P0PL8 ULR238 18.3 100.5452 112Pa/m0.0267當(dāng)壓力梯度大于112Pa/m時(shí)，流動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?-6.20 C的甘油在壓降0.2 106Pa下，流經(jīng)長(zhǎng)為 30.48cm、內(nèi)徑為25.40mm的水平圓管。已知 20c時(shí) 甘油的密度為1261kg/m3、粘度為0.872Pas。求甘油

16、的 體積流率。解：設(shè)流動(dòng)為層流。由哈根 得-泊謖葉方程，由式（3-33）V 8U = V AP0 Pl r4 0.2 106L 8 0.8720.30487.687 10 3 15.17m / s一 0.025402440.025403 3/7.687 10 m /s2檢驗(yàn)c p UD 1261 15.17 0.02540 廣一 ”0.872Re 557 2100(1流動(dòng)為層流，計(jì)算正確3-7.293K及1atm下的空氣以30.48m/s速度流過(guò)一光滑 平板。試計(jì)算在距離前緣多遠(yuǎn)處邊界層流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變 為湍流，以及流至1m處時(shí)邊界層的厚度。解：查附錄一得空氣的粘度底0.01813 M0-3Pa

17、 s,密度產(chǎn)1.205kg/m3。沿平板流動(dòng)，臨界雷諾數(shù)Rexc,則由式（3-1）35M Re 0.01813 105 10 xc = -c 0.247mP U 1.205 30.48流至x=1m處xU 1.205 1 30.486Rex 3- 2.026 105 100.01813 10 3流動(dòng)為湍流則由式（3-166）得該處邊界層的厚度為0.37x0.37 15 Re 5 2.026 1060.02m3-8. 一塊薄平板置于空氣中，空氣溫度為293K,平板長(zhǎng)0.2m,寬0.1m。試求總摩擦阻力，若長(zhǎng)寬互換，結(jié) 果如何？（已知 U=6m/s）廿1.5 M0-5m2/s）尸1.205kg/m3

18、） Rexc=5X105）解：L=0.2m）B=0.1m。ReL上 旦 80000 5 105流動(dòng)為層流1.5 10則由式（3-103）得摩擦阻力21213Df 0.646BL U ReL2 0.646 0.1 0.2 1.205 6 80000 2 1.98 10 N長(zhǎng)寬互換）L=0.1m）B=0.2m。ReL LU ”，；5 40000 5 105流動(dòng)為層流1.5 10102 -1213DF 0.646BL U2Re7 0.646 0.2 0.1 1.205 62 40000 2.80 10 3N計(jì)算結(jié)果表明：層流狀態(tài)下，面積相同，沿流動(dòng)方 向板越長(zhǎng)摩擦阻力越小。3-9.293K的水流過(guò)0

19、.0508m內(nèi)徑的光滑水平管，當(dāng)主體 流速 U 分別為（1） 15.24m/s （2） 1.524m/s （3） 0.01524m/s 三種情況時(shí)，求離管壁0.0191m處的速度為多少？（已知 1000kg/m3）b1.005X 10-6m2/s）解：（1）U=15.24m/sReDU 1000 0.0508 15.241.005 10 37.703 105 2100流動(dòng)為湍流由式(3-184b)得13f 0.079Re4 2.667 10由式（3-177）得管壁上的切應(yīng)力121000 15.242 309.7Pa212W f - U 2 2.667 10 2由摩擦速度定義得u*0.5565m

20、/s距離管壁0.0191m處,即y=0.0191m,則u* y0.5565 0.0191-61.005 1010576 30由式（3-139）得u 2.5ln y 5.5 28.67距離管壁0.0191m處的流速u(mài)x u u*15.95m/s(2)U=1.524m/sDU 1000 0.0508 1.524Re31.005 104-7.703 102100流動(dòng)為湍流13f 0.079Re4 4.742 1011u*_12_ 3f U 4.742 102卜W0.07421m/su*y 0.07421 0.0191-61.005 106121000 1.52421410 305.507Pau 2.

21、5ln y 5.5 23.63ux u u*1.75m/s(3) U=0.01524m/sReDU 1000 0.0508 0.0152431.005 10770.3 2100流動(dòng)為層流由式(3-36), ry 0.0063m 得2rux 2U 1-0.0286m/sR23-10.293K的水以0.006m3/s的流率流過(guò)內(nèi)徑為 0.15m的(1)粘性底層；(2)光滑圓管。流動(dòng)充分發(fā)展，試計(jì)算: 過(guò)渡區(qū)；(3)湍流核心區(qū)的厚度。解：查附錄一得水的粘度 廠(chǎng)1.005M0-3Pa s,密度 產(chǎn)998.2kg/m3,運(yùn)動(dòng)粘度 于1.007X 10-6m2/s。U = V -A _4DU0.0060.

22、34m /s0.152Re998.2 0.15 0.341.005 1050655 2100流動(dòng)為湍流u*0.079Ref 1 U25.266 105.266 101998.2 0.3420.304Pa、W 0.0175m/s(1)粘性底層厚度,0,由無(wú)量綱摩擦距離5 1.007 100.01752.88 10 4m12(2)過(guò)渡區(qū)厚度Yy 30 Yy 530u*525u*u*25 1.007 100.01751.44 10 3m決定雨滴從靜止云層中降落的終L,g產(chǎn)將各量綱代入募指數(shù)形式有acdeL , b M M L 3TL3 LTa b 3cd 盯 a d 2乂 c da b 3c d e

23、 0a d 2e 0c d 0二 無(wú)量綱T2無(wú)量綱確定d、ed 2ed ed(3)湍流核心區(qū)的厚度湍 R 過(guò) b 015 1.44 10 3 2.88 10 4 0.0733m-23-12用量綱分析法，決定雨滴從靜止云層中降落的終端 速度的無(wú)量綱數(shù)。考慮影響雨滴行為的變量有：雨滴的 半徑r,空氣的密度p和粘度內(nèi)還有重力加速度g 面張力b可忽略。解：應(yīng)用量綱分析法。 端速度的函數(shù)為u= f r, p ,仙，g展指數(shù)形式為a b c d e 4 米Gu r p (1 g =吊數(shù)各物理量的量綱為L(zhǎng) 1MM將其代入品指數(shù)形式有-d -2e -d+e -d d eu r p (1 gd 2 eur u=

24、常數(shù)常數(shù)gr與該過(guò)程相關(guān)的無(wú)量綱數(shù)為2蟲(chóng)=Re雷諾數(shù)，匕=Fr弗魯特?cái)?shù)。gr13u T ,r L , p 3 , (1 LT3-13.已知h= f 0的Cp,k,U,L）用量綱分析法導(dǎo)出Nu f RePr。 解：募指數(shù)形式為.a b c d e f g 夾二h Cpk U L 常數(shù)各物理量的量綱為2 TOC o 1-5 h z 、MMM小L2MLL一h3, p3-, 11, CP2, k3, U-, L LT3KL3LTT2KT3KT將各量綱代入募指數(shù)形式有abc o deMMM L2MLTKL3LTTKTKa+b+c+e 3a c 2d 3e-f -a-d -e -3b c+2d e+ f

25、+gM TK Lga b c e 0fL LT無(wú)量綱3a c 2d 為 f 0 確定 a、a d e 03b c 2d e f g 0無(wú)量綱b、dc e f gb ab a將其代入品指數(shù)形式有hahLkcPdk a dU bLa b bdULCpk常數(shù)常數(shù)與該過(guò)程相關(guān)的無(wú)量綱數(shù)為口T彳導(dǎo)：Nu f Re,PrULcp kPr3-14.水滴在空氣中等速下降，若適用斯托克斯阻力定律, 解: 值試求水滴半徑及其下落速度。流動(dòng)適用斯托克斯阻力定律，即為爬流,取其臨界 P ud /Re= 1(i空氣阻力大小由式（ 據(jù)水滴受力平衡，見(jiàn)習(xí)題.3 1 .3d-d 水g - d g 6 u 6 623-162）

26、決定,根 3-14附圖，得浮力隨力重力14習(xí)題3-14附圖聯(lián)立求解p ud / 1d2 0-p g u =18已知：p 水=1000kg/m3 ) 空 氣 尸1.22kg/m p=0.01813 10-3Pa s,代入上式求得d5r 3.95 10 m2u = 0.188m/s3-17.20C的二乙基苯胺在內(nèi)徑 D=3cm的水平光滑圓管中流動(dòng)，質(zhì)量流率為1kg/s,求所需單位管長(zhǎng)的壓降?知20 c時(shí)二乙基苯胺的密度為935 kg/m3、粘度為1.95 10-3Pa so解：圓管截面平均速度W1U 71/ 1.51m/s0 A 935 3 10 4判別流動(dòng)狀態(tài)P UD、Re= - 21721 2

27、100 湍流 （1由布拉休斯經(jīng)驗(yàn)阻力定律式（3-18421）可得1入 0.3164 Re4 0.0261則由式（3-175）得所需單位管長(zhǎng)的壓降c、L 1TT2_11 CCL -2CiP入p U0.0261 一 935 1.51927PaD 20.03 23-18.長(zhǎng)度為400m,內(nèi)徑為0.15m的光滑管，輸送25C 的水，壓差為1700Pa,試求管內(nèi)流量？解：由于無(wú)法判別流動(dòng)狀態(tài)，所以先假設(shè)流動(dòng)為湍流，有151、P UD 4入 0.3164 -c 、L 12P卜P uD 2求得3/4 1/4 _ P 11 L 7/4P 0.1582 14 U D查物性數(shù)據(jù)可得 25 c的水：4997.0kg

28、/m戶(hù)0.9027 10-3Pa s,代入上式求得截面平均速度U 0.2387m/s檢驗(yàn)流動(dòng)狀態(tài)Re=上* 39545 2100 湍流(1假設(shè)正確，則體積流率V =UA質(zhì)量流率30.00422m /s4.21kg/s第四章習(xí)題解答4-5 20c的空氣以均勻流速 U=15m/s平行于溫度為100c Rc=5X 1050求平板上層流段的長(zhǎng)度，臨界長(zhǎng)度處流動(dòng)邊界層厚度 部對(duì)流傳熱系數(shù)hx和層流段的平均對(duì)流給熱系數(shù)hL o (已知: 0.0289 W/m.K, Pr = 0.698 )的壁面流動(dòng)。已知臨界雷諾數(shù)T,局=1.897 X10 -5 m2/s , k=解；LCReLC 5 100.632mU U0.632m4.64x 4.15mm.Rex-4.68mm Pr30.632mhxk 二 120.332Re： Pr3 9.52W/m2 K x2hx 19.04W/m2 K16的溫(已平板表4-6溫度為20 C、壓力為1at