專題4 電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種求解方法-2021年高考物理靜電場(chǎng)

1、 靜電場(chǎng)考點(diǎn)突破微專題4電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種計(jì)算方法一知能掌握i基本公式法：定義式法、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法場(chǎng)強(qiáng)有三個(gè)公式：E=q、已二唸、E=d，在一般情況下可由上述公式直接計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)，矢量疊加法：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是：確定分析計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的空間位置；分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；依次利用平行四邊形定則求出矢量和在求解帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電球面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，上述公式無(wú)法直接應(yīng)用這時(shí)，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運(yùn)用補(bǔ)償法、對(duì)稱法、微元法、極限法、等效法等巧妙方法，可以化難為易對(duì)稱法：對(duì)

2、稱法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過(guò)程或幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行解題的一種方法，利用此法分析解決問(wèn)題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化(1)場(chǎng)源分段對(duì)稱3例如：如圖1，均勻帶電的4球殼在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向.圖12)電場(chǎng)空間對(duì)稱例如等量同種、等量異種電場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)稱性微元法：微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的的單元，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量

3、轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。將帶電圓環(huán)、帶電平面等帶電體分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)微元電荷的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)等效法：“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，從A事實(shí)出發(fā)，用另外的B事實(shí)來(lái)代替，必要時(shí)再由B而C直至實(shí)現(xiàn)所給問(wèn)題的條件，從而建立與之相對(duì)應(yīng)聯(lián)系，得以用有關(guān)規(guī)律解之。如以模型代實(shí)物,以合力（合運(yùn)動(dòng)）替代數(shù)個(gè)分力（分運(yùn)動(dòng)）；等效電阻、等效電源等。（1）割補(bǔ)法等效求解物理問(wèn)題，要根據(jù)問(wèn)題給出的條件建立起物理模型。但有時(shí)由題給條件建立模型不是一個(gè)完整的模型，這時(shí)需要給原來(lái)的問(wèn)題補(bǔ)充一些條件，組成一個(gè)完整的新模型。這樣，求解原模型

4、的問(wèn)題就變?yōu)榍蠼庑履Ｐ团c補(bǔ)充條件的差值問(wèn)題。如圖2將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍圖2圖3（2）類比法等效在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖3甲、乙所示（3）平衡法等效：利用處于靜電平衡中的導(dǎo)體求解電場(chǎng)強(qiáng)度極值法：極限法是把某個(gè)物理量的變化推向極端，從而做出科學(xué)的推理分析，給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論用極限法分析某些物理過(guò)程時(shí)，可以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，收到事半功倍的效果該方法一般適用于所涉及的物理量隨條件單調(diào)變化的情況物理學(xué)中的極值

5、問(wèn)題可分為物理型和數(shù)學(xué)型兩類。物理型主要依據(jù)物理概念、定理求解。數(shù)學(xué)型則是在根據(jù)物理規(guī)律列方程后，依靠數(shù)學(xué)中求極值的知識(shí)求解。如圖4所示，兩帶電量均為+Q的點(diǎn)電荷相距2L，MN是兩電荷連線的中垂線，分析MN上場(chǎng)強(qiáng)的變化。Ne9Q2時(shí)，貝9b點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)弱，所以電場(chǎng)強(qiáng)度合成后，方向偏右.故A正確；BD、當(dāng)QI、Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿aP連線指向a點(diǎn)，由于|Q1|Q2|,貝V合電場(chǎng)強(qiáng)度方向偏左.故B錯(cuò)誤，D正確；C、當(dāng)Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在P

6、點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿aP連線背離a點(diǎn)，則合電場(chǎng)強(qiáng)度方向偏左.不論它們的電量大小關(guān)系，仍偏左.故C錯(cuò)誤；故選：AD.題型三對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源分段對(duì)稱【典例3】如圖8所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心0處電場(chǎng)強(qiáng)度等于E0.兩個(gè)平面通過(guò)同一條直徑，夾角為a,從半球中分出一部分球面，則所分出的這部分球面上（在“小瓣”上）的電荷在0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）A、E二EOsinaB、E二EOcosaC、E二E0sina/2D、E二E0cosa/2【答案】C【解析】本題解題關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性，作出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)分布圖.半球的中心0處電場(chǎng)強(qiáng)度E0是部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果，根據(jù)對(duì)稱性，

7、作出球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布,由平行四邊形定則求解“小瓣”球面上的電荷在0處的電場(chǎng)強(qiáng)度.根據(jù)對(duì)稱性，作出球面上的電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，如圖8所示，由平行四邊形定則得到“小瓣”球面上的電荷在0處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=E0sina/2，故選C圖92、場(chǎng)空間對(duì)稱【典例4】（2019年遼寧撫順一中模擬）如圖10所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q（qO）的固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（）圖1013qAkR2【答案】10q衛(wèi)+q9Q

8、+qBk9R2CkR2Dk9R2B【解析】a處電荷量為q的點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為E-kR|，由于q與Q在b點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則圓盤在b處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為E=kR;由對(duì)稱性知，圓盤在d點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度也為E=kR;.而a點(diǎn)處電荷量為q的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k（3R-，由于a點(diǎn)處的點(diǎn)電荷與圓盤在d點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以兩者在d點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E合=E+E=k；9R2，故B對(duì).【典例5】如圖所示，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個(gè)選項(xiàng)中,正方形中心處場(chǎng)強(qiáng)最大的是（）【答案】B【解析】A、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式EKQ,結(jié)合矢量合成法則，兩

9、個(gè)負(fù)電荷在正方形中心處場(chǎng)強(qiáng)為零,r2兩個(gè)正點(diǎn)電荷在中心處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤;B、同理，正方形對(duì)角線異種電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度，即為各自點(diǎn)電荷在中心處相加,因此此處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2邁KQ，所以B選項(xiàng)是正確的;C、同理，正方形對(duì)角線的r2KQ兩負(fù)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度在中心處相互抵消,而正點(diǎn)電荷在中心處，疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，故C錯(cuò)誤；r2D、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式,結(jié)合疊加原理，則有在中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小邁KQ,故D錯(cuò)誤.r2所以B選項(xiàng)是正確的.題型四微元法【典例6】如圖11所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為0,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，0P=L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。圖11【答案】kQ

10、LR2L2)2解析】嚴(yán)格的說(shuō)，微分法是利用微積分的思想處理物理問(wèn)題的一種思想方法，對(duì)考生來(lái)說(shuō)有一定的難度，但是在高考題中也時(shí)而出現(xiàn)，所以，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要進(jìn)行該方法的思維訓(xùn)練，以適應(yīng)高考的要求。如圖所示，設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q=Q,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)kQnr2kQn(R2+L2)由對(duì)稱性知，各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量E相互抵消，而其軸向分量E之和即為帶yx0=k-QL(R2+L2)2電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)Ep,Ep=nE=nkn:L)cosPPxn(R2L2)圖12題型五等效法求電場(chǎng)強(qiáng)度割

11、補(bǔ)法等效【典例7】如圖13所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙,【答案】KQ，/r2，背向圓心向左【解析】中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法以，本題是求一個(gè)規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)，沒(méi)有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心0處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零。從此題解法可以看出，由于添?yè)鋱A環(huán)缺口，將帶電體“從局部合為整體”，再“由整體分為局部”這種

12、先合后分的思想方法能使解題者迅速獲得解題思路。帶電小段，由題給條件可視為點(diǎn)電荷，它在圓心0處的場(chǎng)強(qiáng)E1，是可求的。若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2,則E1+E2=0。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為P,P=Q/（2兀r-d），則補(bǔ)上的那一小段金屬絲帶電量Qz=Pd，在0處的場(chǎng)強(qiáng)E=KQ，/，由EjE?=0可得：E2=-E1負(fù)號(hào)表示E2與已反向，背向圓心向左。類比法等效【典例8】如圖14所示，一帶正Q電量的點(diǎn)電荷A，與一塊接地的長(zhǎng)金屬板MN組成一系統(tǒng)，點(diǎn)電荷A與板MN間的垂直距離為為d,試求A與板MN的連線中點(diǎn)C處的電場(chǎng)強(qiáng)度.圖15圖14【答案】40kQ/9d2【解析】等效法的實(shí)質(zhì)在效果相同的情況下，利用物理問(wèn)

13、題中某些相似或相同效果進(jìn)行知識(shí)遷移的一種解決問(wèn)題方法，等效法解題往往是用較簡(jiǎn)單的因素代替較復(fù)雜的因素。求金屬板和點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，顯然用現(xiàn)在的公式直接求解比較困難。能否用中學(xué)所學(xué)的知識(shí)靈活地遷移而解決呢？當(dāng)然可以。由于金屬板接地，電勢(shì)為0，而一對(duì)等量異號(hào)的電荷在其連線的中垂線上電勢(shì)也為0，因而可以聯(lián)想成圖15中所示的兩個(gè)等量異號(hào)電荷組成的靜電場(chǎng)等效替代原電場(chǎng)。根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，容易求得C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。EC=EA+EB=KQ/（d/2）2+kq/（3d/2）2=40kQ/9d2平衡法等效：利用處于靜電平衡中的導(dǎo)體求解電場(chǎng)強(qiáng)度【典例9】如圖16所示，金屬球殼A的半徑為R,球外點(diǎn)電荷的電量為Q,到球心

14、的距離為r,則金屬球殼感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球心處的場(chǎng)強(qiáng)等于（）圖16a.陛-KQR2b.KQ+KQc.0r2R2D.KQ【答案】D當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，【解析】金屬球殼A放在電荷周圍，將發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,所以，對(duì)金屬球殼內(nèi)任意一點(diǎn)感應(yīng)電荷在此處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷Q在此處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反。而點(diǎn)電荷Q在球心的場(chǎng)強(qiáng)為E=KQ，則感應(yīng)電荷在球心處的場(chǎng)強(qiáng)為E=KQ。則正確答案為D。r2r2題型六極值法求電場(chǎng)強(qiáng)度：【典例9】（2019年唐山模擬）如圖17甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原

15、理求出：E=2nkoX/（R2+x2）l/2,方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位面積帶電量為。的無(wú)限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖4乙所示.則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）圖171X,r1X,rA.2nkoB.2nkoC.2nko一D.2nko一01010r0X(r2+x2)2(r2+x2)2【答案】【解析】A根據(jù)半徑為R的均勻帶電圓形平板在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E2nkol-x/（R2+x2）1/2可推知當(dāng)帶電圓板無(wú)限大時(shí)（即當(dāng)R-）的電場(chǎng)強(qiáng)度E=2nk。，對(duì)于無(wú)限大帶電平板，挖去一半徑為r的圓板的電場(chǎng)強(qiáng)度，可利用填補(bǔ)法，即將挖去的圓板填充進(jìn)去，可得這時(shí)Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度En=

16、2nkaQ則挖去圓板后的電場(chǎng)強(qiáng)度Ez=2nko2nko0l-x/(r2+x2)i/2=2nkoQ000(r2+x2)2故選項(xiàng)A正確.三高考真題1.【2019全國(guó)卷III.21T】如圖18，電荷量分別為q和-q（q0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上a、bC.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】BC【解析】本題通過(guò)兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)考查了電場(chǎng)力的性質(zhì)與電場(chǎng)能的性質(zhì)，利用點(diǎn)電荷所處的空間位置考查了學(xué)生的推理能力，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念等物理觀念的素養(yǎng)要素。由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)分布可知q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)低于在b點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，-q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)也低

17、于在b點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，故ab，再由Ep二q可知負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpaEpb,故A、D均錯(cuò)誤。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布可知q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與-q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)完全相同,q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與-q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也完全相同，故a點(diǎn)與b點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)也完全相同,B、C均正確。2.（2015山東理綜18）直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖19.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于0點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（）N十1-tT)圖19a.譽(yù)，沿y軸正向b普2，沿y軸負(fù)向c譽(yù)，沿y軸正

18、向d.403，沿y軸負(fù)向【答案】B【解析】因正電荷Q在0點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷Q在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向大小為E合=訃；若將正電荷移到G點(diǎn)，則正電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E=k72Q=合a21（2a）2，因兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E合-E=34aQ，方向沿y4a2合14a2軸負(fù)向，故選B.（2015海南。7）如圖20，兩電荷分別為Q（Q）和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)0的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上0點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b位于y軸o點(diǎn)上方。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是（）0Q圖20A:b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為

19、零B：正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C：將正的試探電荷從0點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D:將同一正的試探電荷先后從0、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大【答案】BC【解析】A項(xiàng)，y軸為零等勢(shì)線，所以b點(diǎn)的電勢(shì)為零，而若在b點(diǎn)放一個(gè)正的試探電荷，則試探電荷將受到沿x軸正方向的電場(chǎng)力，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、C項(xiàng)，由于o點(diǎn)的電勢(shì)為零，而在軸上電場(chǎng)方向向右，則將正的試探電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，克服電場(chǎng)力做功，試探電荷的電勢(shì)能增大，所以正的試探電荷在點(diǎn)a的電勢(shì)能大于零，故B、C項(xiàng)正確。D項(xiàng)，由于。、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，均為零，所以將同一試探電荷先后從

20、。、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電勢(shì)能的變化相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。綜上所述，本題正確答案為BC。（2014江蘇卷）如圖21所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心0,下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法正確的是（）。圖21A:0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B:0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C:從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D:從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低【答案】B【解析】A、B項(xiàng)，根據(jù)對(duì)稱性分析可知，在圓環(huán)上各點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零；在x軸上，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，0點(diǎn)左側(cè)各點(diǎn)的電場(chǎng)線方向水平向左，0點(diǎn)右側(cè)各點(diǎn)的電場(chǎng)線方向水平向右；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)減小，可知

21、O點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。C、D項(xiàng)，在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，在無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增加后減小;根據(jù)B項(xiàng)的分析可知，電勢(shì)逐漸減小，故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。綜上所述，本題正確答案為B。（2013海南D如圖22,電荷量為和a?的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)，已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR=2RQ.則（）圖22Aq2q12【答案】BD.q=4q12q=4qC.q=2q1212qqq【解析】由于R處的合場(chǎng)強(qiáng)為0,故兩點(diǎn)電荷的電性相同，結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式Ek”可知，導(dǎo)一進(jìn)=222120,又r=2r，故q=4q，本題選B.1212（2013新課標(biāo)II18）

22、如圖23,在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q,c帶負(fù)電.整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）oh圖23V3kqV3kq3kq2V5kqA.3l2b.l2C.l2D.l2【答案】B【解析】因?yàn)樾∏騛、b對(duì)小球c的靜電力的合力方向垂直于a、b連線向上，又因c帶負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榇怪庇赼、b連線向上.分析小球a受力情況：b對(duì)a的排斥力F、c對(duì)a的吸引力F12和勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)a的電場(chǎng)力F3=qE.根據(jù)a受力平衡可知,a受力情況如圖24所示，利用正交分解

23、法:F2cos60=F=k|;Fsin60=qE.解得E.圖24（2013江蘇單科3）下列選項(xiàng)中的各4圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖25中標(biāo)出，且電荷均勻分布,各4圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)o處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）圖25【答案】B解析】由對(duì)稱原理可知，A、C圖中在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，D圖中在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,因此B圖中兩4圓環(huán)在O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)最大，選項(xiàng)B正確.8：（2013安徽20）如圖26所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿zV0的空間，z0的空間為真空.將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷.空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)

24、的.已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，h則在z軸上z=2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（k為靜電力常量）（）【答案】Dh【解析】該電場(chǎng)可等效為分別在z軸h處與一h處的等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，如圖27所示，則在z=2處的場(chǎng)強(qiáng)大小E=1+3F=k9q，故D正確.(h)2(當(dāng)29h29.(2013山東。19)如圖28所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、一Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于z軸對(duì)稱.下列判斷正確的是()圖28b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同C.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低D.將一試探電荷

25、+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢(shì)能減小【答案】BCD【解析】該電場(chǎng)中的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度都關(guān)于x軸對(duì)稱，所以b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向是對(duì)稱的.c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上，所以它的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等.A、該電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于X軸對(duì)稱，所以bd兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向是對(duì)稱的，不相同的.故A錯(cuò)誤;B、該電場(chǎng)中的電勢(shì)關(guān)于X軸對(duì)稱，所以bd兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以B選項(xiàng)是正確的;C、c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上，所以它的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等.而正電荷周圍的電場(chǎng)的電勢(shì)都比它高，即C點(diǎn)的電勢(shì)在四個(gè)點(diǎn)中是最低的.所以C選項(xiàng)是正確

26、的;D、c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì),試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功,+q的電勢(shì)能減小.所以D選項(xiàng)是正確的;所以BCD選項(xiàng)是正確的.四實(shí)踐拓展題型一基本公式法求電場(chǎng)強(qiáng)度練習(xí)1-1：如圖29所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成。角并固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m、電荷量為q,為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜mgsin9mgcot9垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為七一D.水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為七一【答案】B【解析】若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于桿斜向上，對(duì)小球受力分析可知，其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場(chǎng)力和垂直于桿方向的支持力，在這三個(gè)力的

27、作用下，小球沿桿方向上不可能平衡，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)豎直向上，對(duì)小球受力分析可知，當(dāng)eq時(shí)，電場(chǎng)力與重力等大反向，小球可在桿上保持靜止，選項(xiàng)B正確；若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右，對(duì)小球受力分析可知，其共受到三個(gè)力的作mgtan9用，假設(shè)小球此時(shí)能夠靜止，則根據(jù)平衡條件可得Eq=mgtan9，所以E=匚一，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.本題答案為B.練習(xí)1-2：如圖30所示，真空中0點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,a方向與ab連線成60。角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30角.關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小E、baEb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是（）bB/臉_跡圖30E=才

28、B.E=3EC.E=ED.E=3Ea3aba3bab【答案】D【解析】由題圖可知，rb=ra，再由E=r2可知，豈=1，故D正確.ba題型二矢量疊加法求電場(chǎng)強(qiáng)度練習(xí)2-1：（多選）真空中兩點(diǎn)電荷qq2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn),ZABC=30，如圖31所示。已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，貝V下列說(shuō)法正確的是（）圖31qi帶正電，q2帶負(fù)電D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)qi電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半qi電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍【答案】AC【解析】根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知帶正電，帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；可粗略畫出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)

29、的等勢(shì)面，顯然A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下,Eqq可得sin30=e2，E=*,E=k-2，又r=2r，聯(lián)立解得q=2q，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。E1r22r22121112練習(xí)2-2：（多選）如圖32所示，在x軸上關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷（帶電荷量均為Q），在y軸上C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷（帶電荷量為Q）,且C0=0D=r,ZAD0=60。下列判斷正確的是（）圖32O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電

30、場(chǎng)強(qiáng)度將增大【答案】CD【解析】?jī)蓚€(gè)正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零,Q兩個(gè)正點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，但負(fù)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E=kr2,若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，所以選項(xiàng)C、D正確。練習(xí)2-3：如圖33所示，ABCD為等腰三角形，ZA=ZB=60，AB=2CD，在底角A、B分別放上一個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為qA和qB，在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿DC向右，A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)

31、強(qiáng)大小為EA，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EB,則下列說(shuō)法正確的是（）DC丄：B圖33放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷可能帶負(fù)電B.在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿DC向右EAEBD.lqAI=lqBI答案】C【解析】場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則，由此作出場(chǎng)強(qiáng)的疊加圖；根據(jù)幾何關(guān)系比較A、B在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小及在D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)的方向；場(chǎng)強(qiáng)方向是高電勢(shì)指向低電勢(shì)，正電荷場(chǎng)強(qiáng)方向向外，負(fù)電荷場(chǎng)強(qiáng)方向向內(nèi)。由于兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿DC向右，由平行四邊形定則可知兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)由圖34中幾何關(guān)系可知EAEB，且A處所放點(diǎn)電荷為正電荷，B處所放點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，且A處的點(diǎn)電荷的電荷量的大小大于B處所放的點(diǎn)電荷的電

32、荷量的大小，選項(xiàng)C正確，AD錯(cuò)誤；對(duì)兩點(diǎn)電荷在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行合并，由幾何關(guān)系可知其合場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橄蛴移?，不沿DC方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。故選Co題型三對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度練習(xí)3-1：ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，Pl、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖35所示.ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1,在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，則以下說(shuō)法正確的是()圖35兩處的電場(chǎng)方向相同,E1E2兩處的電場(chǎng)方向相反，E1E2兩處的電場(chǎng)方向相同，E1E2兩處的電場(chǎng)方向相反，E1E2【答案】D【解析】可從電場(chǎng)疊加角度分析，把均勻帶電細(xì)桿等效為沿桿放置的無(wú)數(shù)點(diǎn)電荷.則設(shè)c為a關(guān)于P1對(duì)稱的點(diǎn)，則ac間的電荷在

33、P1點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為零，ab桿上電荷在P1處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)可等效為cb段電荷在P1處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng).而P2處場(chǎng)強(qiáng)是ab上所有電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的疊加，所以兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向必定相反，由對(duì)稱性可知，cb段電荷在P1點(diǎn)和P2點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，而P2點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小等于ac，cb兩段電荷在P2點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小之和.故E1E2.練習(xí)3-2：如圖36所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的*均勻帶電且電荷量為+q時(shí)，圓心0處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電+2q,而另一半圓ADC均勻帶電一2q,貝V圓心0處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)圖36A.2：2E，方向由0指向DB.4E，方向由0指向D2x/2E,方向由0指向BD.0【答案

34、】A練習(xí)3-3：（2018湖北武漢二月）如圖37所示，A、B、C、D、E、R、G、H是邊長(zhǎng)為a的正立方體的八個(gè)頂點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）圖37只在F點(diǎn)放置點(diǎn)電荷，則A、D兩點(diǎn)電勢(shì)差等于C、G兩點(diǎn)電勢(shì)差只在A、B兩點(diǎn)放置等量異種電荷，則H、G兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等只在B、D兩點(diǎn)放置等量異種電荷，則A、G兩點(diǎn)電勢(shì)相等在八個(gè)頂點(diǎn)均放置電荷量為q的點(diǎn)電荷，則立方體每個(gè)面中心的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等【答案】BCD練習(xí)3-4：離子陷阱是一種利用電場(chǎng)或磁場(chǎng)將離子俘獲和囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。如圖38為最常見(jiàn)的四極離子陷阱”的俯視示意圖，a、b、c、d是四根平行桿，他們與帶有直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當(dāng)于四個(gè)電

35、極，相對(duì)的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷。在紙面內(nèi)四根桿的連線是一個(gè)正方形，A、C是ac上的任意兩點(diǎn)，B、D是bd上的任意兩點(diǎn)，A、C、B、D到正方形中心0的距離相等，則（）圖38A:D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B:A、B、C、D四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C：A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高D：正點(diǎn)電荷沿直線從A經(jīng)0運(yùn)動(dòng)到C,電勢(shì)能先減小后增大【答案】BCD【解析】A項(xiàng)，兩負(fù)電極在D點(diǎn)形成的電場(chǎng)水平向右，兩正電荷在D點(diǎn)形成的電場(chǎng)也水平向右，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不為0,電勢(shì)與B點(diǎn)相同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)，A、B、C、D對(duì)稱分布，電場(chǎng)線密集程度一樣，所以這四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故B項(xiàng)正確。C項(xiàng)，A到B的電場(chǎng)線，

36、是由A指向B,且電場(chǎng)線是曲線，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高，故C項(xiàng)正確。D項(xiàng)，從A到O,電場(chǎng)線從A指向O,從O到C,電場(chǎng)線從C指向O,正電荷沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)先做正功，后做負(fù)功，相應(yīng)的正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故D項(xiàng)正確。練習(xí)3-5：現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形ABCD和abed，如圖39所示，且Aa,Bb,Cc,Dd間距相等.在AB,AC,CD,DB的中點(diǎn)分別放等量的正點(diǎn)電荷或負(fù)點(diǎn)電荷.則下列說(shuō)法中正確的是（）圖390點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零把一負(fù)點(diǎn)電荷沿著bdc的路徑移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同將一正點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢(shì)能減小【

37、答案】BCD【解析】據(jù)電荷分布的對(duì)稱性可知道，ad方向的電場(chǎng)方向由a指向d,be為等勢(shì)線，電勢(shì)為零，即be電勢(shì)相等，電荷沿著bdc的路徑移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；據(jù)電荷分布的對(duì)稱性可知道同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小、方向均相同，選項(xiàng)C正確；be為等勢(shì)線，b、0電勢(shì)相等，正點(diǎn)電荷由a點(diǎn)到b點(diǎn)可認(rèn)為是a到0,電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確.練習(xí)3-6：如圖40所示，電荷量為+q和一q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為C.各面中心和各邊中點(diǎn)D.體中心和各面中心【答案】D【解析】由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和疊加規(guī)律可知，各面頂點(diǎn)上的四個(gè)點(diǎn)電荷在經(jīng)過(guò)所在面的中心

38、垂線上各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以，正方體中心和各面中心的合場(chǎng)強(qiáng)一定為零，故選項(xiàng)D正確.各邊中點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)不為零，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤.題型四等效法求電場(chǎng)強(qiáng)度練習(xí)4-1：（2019.長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖41所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過(guò)半球面頂點(diǎn)與球心0的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，0M=0N=2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,貝小點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.kq2R2C.kq4R2圖41D.kq2R2+E【答案】A【解析】左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷為2q的整個(gè)球面的電場(chǎng)和帶電荷一

39、q的右半k2q球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，貝E為帶電荷一q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷q的右半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則EN=E=k2qkq，十一亠則選項(xiàng)A正確。練習(xí)4-2：（2019年湖北武漢調(diào)研）已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同.如圖42所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心0的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，0和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以0B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力5kQ7kQ7kQ3kQA.36R2B.36R2C莎d-T6r2【答案】B【解析】由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E整=（2kR）2=4kQ-.挖出的小球半徑為R,4n（R）3kQ因?yàn)殡姾删鶆蚍植?，其帶電荷量Q祥*8則其在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E挖=之寸為所以剩余空腔部分電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E=E整E挖=|世=袞，故B正確.練習(xí)4-3：如圖43所示，abcde是半徑為r的圓內(nèi)接正五邊形，在其頂點(diǎn)a、b、c、d處各固定有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在e處固定有電荷量為一3Q的點(diǎn)電荷，貝放置在圓心0處的點(diǎn)電荷