專題 天體運動的“四個熱點”問題

1、專題天體運動的“四個熱點”問題EM:雙星或多星模型雙星模型（1）定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)。如圖1（2）特點各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即Gm1m2Gm1m2L2=miV，L2=m2嗆2兩顆星的周期及角速度都相同，即T=T2，=e2兩顆星的半徑與它們之間的距離系為q+r2=L（3）兩顆星到圓心的距離r1、mrr2與星體質(zhì)量成反比，即貳多星模型模型三星模型（正三角形排三星模型（直線等間距圖示列）；2：6bc6排列）四星模型O-OO.4BCba匚6向心力另外兩星球?qū)ζ淙f有的來源引力的合力另外兩星球?qū)ζ淙f有引力的合力另外三星球?qū)ζ淙f有引力的合力【例1】（

2、多選）（2018全國I卷，20）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km,繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度解析由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點每秒轉(zhuǎn)動12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T詁S,兩中子星的角速度均為3二葺，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為mm2，軌道半徑分別為廠、r2，速率分別為匕、v2，則有Gm

3、L2m2=件32廠、=m232r2，又r1+r2=L=400km,解得m1+m2=g，A錯誤，B正確；又由v1=eq、v2=3r2，則V+v2二3(r1+r2)二eL,C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯誤。答案BC蟄維訓(xùn)練播瞇(2019吉林模擬)我國發(fā)射的“悟空”號暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星，三年來對暗物質(zhì)的觀測研究已處于世界領(lǐng)先地位。宇宙空間中兩顆質(zhì)量相等的星球繞其連線中心勻速轉(zhuǎn)動時，理論計算的周期與實際觀測周期不符，且彳理論二k(k1)。因此，科觀測學(xué)家認(rèn)為，在兩星球之間存在暗物質(zhì)。假設(shè)以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質(zhì)(已知質(zhì)量分布均勻的球體對外部質(zhì)點的作用，

4、等效于質(zhì)量集中在球心處對質(zhì)點的作用)，兩星球的質(zhì)量均為m。那么暗物質(zhì)的質(zhì)量為()k2-2k2-1A.一8mB.4mC.(k2-1)mD.(2k2-1)m解析雙星均繞它們連線的中點做勻速圓周運動，令它們之間的距離為L，由萬有引力提供向心力得Gm二m如.L，解得T理論二nL牛。根據(jù)觀測結(jié)果，星L27理論2理論VGm體的運動周期T理論二k,這種差異可能是由雙星之間均勻分布的暗物質(zhì)引起的，T觀測又均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總?cè)?L，解得T卩觀測2觀測所以m二k21廠m。選項B正確。質(zhì)量m（位于球心處）的質(zhì)點對雙星系統(tǒng)的作用相同，有G%2+gmmL2L（2）2答案B

5、（多選）為探測引力波，中山大學(xué)領(lǐng)銜的“天琴計劃”將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星（SCI、SC2、SC3）構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形的中心,衛(wèi)星將在以地球為中心、離地面高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進(jìn)行引力波探測。如圖2所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里，以下說法正確的是（）SCISC3SC2圖2若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T,則可估算出地球的密度三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定大于地球的自轉(zhuǎn)周期從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于3的表面解析若知道引力

6、常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T根據(jù)萬有引力提供向心力GMm=m4n2r，得到M二穿，因地球的半徑未知，也不能計算出軌道半r2T2GT2r2徑r,不能計算出地球體積，故不能估算出地球的密度，選項A錯誤；根據(jù)GMm二ma，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則繞地球運動的軌道半徑r相等，則它們的加速度大小相等，選項B正確；根據(jù)萬有引力等于向心力，GMm=m4n2rr2T2解得T二2n幕，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故GM三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期大于地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，即大于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項C正確；當(dāng)?shù)冗吶切芜吪c地球表面相切的時候，恰好看到地球表面的3，所以本題中

7、，從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于3的表面，選項D正確。答案BCD、赤道上的物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的對比比較內(nèi)容向心力來源赤道上的物體萬有引力的分力近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星萬有引力向心力方向指向地心重力與萬有引力的關(guān)系重力略小于萬有引力重力等于萬有引力角速度31=3自GM32=RT3=3=3自，:GM,i1(R+h)3線速度GMRv3=33(R+h)=v1v3v2（v2為第一宇宙速度）向心加速度=32RGMa2=32R=R2a3=32(R+h)=GM(R+h)2a1a3Tb，故C錯誤;在b、c中根據(jù)v=圖3b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9km/sa、b、c做勻速圓周運動的向心

8、加速度大小關(guān)系為aaabaca、b、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為TTbTcba在b、c中，b的速度大解析b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律有cMm=mV2,解得v二,1，GM，代入數(shù)據(jù)得v二7.9km/s,故A錯誤；地球赤道上R2RR的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以3=3,根據(jù)a=r32知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根據(jù)a=GM得b的向心加速度大于c的向心加速r度很卩abacaa，故B錯誤;衛(wèi)星c為同步衛(wèi)星，所以T=Tc根據(jù)T=2可知b的速度比c的速度大，故D正確。答案D務(wù)維訓(xùn)練畑5有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b在地

9、面附近近地軌道上正常運行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h,所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖4所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是()圖4a的向心加速度等于重力加速度gnc在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為b在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長d的運動周期可能是23h解析同步衛(wèi)星的運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則a和c的角速度相同，根據(jù)a=2r知，c的向心加速度大，由GMMm二ma知，c的向心加速度r2小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，選項A錯誤；由于c為同步衛(wèi)星，所以c的周期為24h，因此4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為。二

10、3，選項B錯誤；由四顆衛(wèi)星的運行情況可知，b運行的線速度是最大的，所以其在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，選項C正確；d的運行周期比c要長，所以其周期應(yīng)大于24h,選項D錯誤。答案C如圖5所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，a和b的軌道半徑相同，且均為c的k倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T。貝胚)圖5A.衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的k2倍D.a、b、c三顆衛(wèi)星的運行速度大小關(guān)系為va=vb=xkvc解析衛(wèi)星b相對地球不能保持靜止，故不是地球同步衛(wèi)星，A錯誤；根據(jù)公式G轡可得a=GG?即kaB錯誤;根據(jù)開普勒第三定

11、律T2二T2可得caaccvI丄口丄口八q.v2/曰/GM,C正確；根據(jù)公式G百可得g古攵v二vabD錯誤。答案C衛(wèi)星(航天器)的變軌及對接問題考向衛(wèi)星的變軌、對接問題衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖6所示。圖6為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上。在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力(g譽衛(wèi)星做離心運動進(jìn)入橢圓軌道II。在B點(遠(yuǎn)地點)再次點火加速進(jìn)入圓形軌道III。2.對接航天飛船與宇宙空間站的“對接”實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題。航天器變軌問題的三點注意事項(1

12、)航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運行速度由v判斷。航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。航天器經(jīng)過不同軌道的相交點時，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。【例3】我國發(fā)射的“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是()圖7使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接飛船先在比空間實驗室半

13、徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接解析若使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項A錯誤；若使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后空間站減速，所需向心力變小，則空間站將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項B錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比空間實驗室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間實驗室軌道，逐漸靠近空間實驗室后，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項C正確；若飛船在比空間實驗室半徑較

14、小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤。答案C考向謝變軌前、后各物理量的比較1速度：如考向邯中圖6所示（以下均以圖6為例）,設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和III上運行時的速率分別為V、v3，在軌道II上過A點和B點時速率分別為vA、vB。因在A點加速，則VAV，因在B點加速，則V3VB，又因VV3，故有VAVV3VB。2加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道II上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同。同理，從軌道II和軌道III上經(jīng)過B點時加速度也相同。3周期：設(shè)衛(wèi)星在I、II、III軌道上運行周期分別為片、T2、T3,軌道半徑分別為廠、r2（半長軸）、r3，

15、由開普勒第三定律T2=k可知TVT2VT3。4.機械能：在一個確定的圓（橢圓）軌道上機械能守恒。若衛(wèi)星在I、II、III軌道的機械能分別為E、E2、E3，則EVE2VE3?！纠?】（2019河南鄭州模擬）2018年12月8日2時23分，“嫦娥四號”探測器搭乘長征三號乙運載火箭，開始了奔月之旅。12月12日16時45分，探測器成功實施近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進(jìn)入了距月球100km的環(huán)月圓軌道，如圖8所示，則下列說法正確的是（）圖8“嫦娥四號”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度“嫦娥四號”在100km環(huán)月圓軌道運行通過P點時的加速度和在橢圓環(huán)月軌道運行通過P點時的加速度相同“嫦娥四號”

16、在100km環(huán)月圓軌道運動的周期等于在橢圓環(huán)月軌道運動的周期“嫦娥四號”在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點時和在100km環(huán)月圓軌道經(jīng)過P點時的速度大小相同解析若“嫦娥四號”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，則“嫦娥四號”將脫離地球的引力范圍，就不會被月球捕獲，因此“嫦娥四號”的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，選項A錯誤；“嫦娥四號”通過同一點時所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，“嫦娥四號”在100km環(huán)月圓軌道運行通過P點時的加速度和在橢圓環(huán)月軌道運行通過P點時的加速度相同，選項B正確；“嫦娥四號”在100km環(huán)月圓軌道運行的軌道半徑大于在橢圓環(huán)月軌道運行軌道的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，

17、“嫦娥四號”在100km環(huán)月圓軌道運行的周期大于在橢圓環(huán)月軌道運行的周期，選項C錯誤；“嫦娥四號”在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點時需要“太空剎車”（即減小速度）才能被月球捕獲從而在環(huán)月圓軌道上運行，選項D錯誤。答案B務(wù)維訓(xùn)練畑卿*1.（多選）牛頓在1687年出版的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中設(shè)想，物體拋出的速度很大時，就不會落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。如圖9所示，將物體從一座高山上的O點水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點一次比一次遠(yuǎn)，設(shè)圖中A、B、C、D、E是從O點以不同的速度拋出的物體所對應(yīng)的運動軌道。已知B是圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運動的物體將會克服地球的引力，永遠(yuǎn)地離開

18、地球，空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響不計，則下列說法正確的是（）圖9物體從O點拋出后，沿軌道A運動落到地面上，物體的運動可能是平拋運動在軌道B上運動的物體，拋出時的速度大小為7.9km/s使軌道C、D上物體的運動軌道變?yōu)閳A軌道，這個圓軌道可以過O點在軌道E上運動的物體，拋出時的速度一定等于或大于第三宇宙速度解析將物體從一座高山上的O點水平拋出，且物體速度不大時，物體沿軌道A運動落到地面上，若水平位移不大，則物體的運動是平拋運動，選項A正確；在軌道B上運動的物體，做勻速圓周運動，拋出時的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，選項B錯誤；使軌道C、D上物體的運動軌道變?yōu)閳A軌道，可以在物體經(jīng)過O點時減小物體

19、的速度，此時的圓軌道可以過O點，選項C正確；在軌道E上運動的物體，將會克服地球的引力，拋出時的速度一定等于或大于第二宇宙速度11.2km/s，選項D錯誤。答案AC(多選)我國探月工程“繞、落、回”三步走的最后一步即將完成，即月球探測器實現(xiàn)采樣返回，探測器在月球表面著陸的過程可以簡化如下，探測器從圓軌道1上A點減速后變軌到橢圓軌道2,之后又在軌道2上的B點變軌到近月圓軌道示意圖如圖10所示。已知探測器在軌道1上的運行周期為片，O為月球球心，C為軌道3上的一點，AC與AO之間的最大夾角為3,則下列說法正確的是()圖10探測器要從軌道2變軌到軌道3需要在B點點火加速探測器在軌道1上的速度小于在軌道2

20、上經(jīng)過B點的速度探測器在軌道2上經(jīng)過A點時速度最小，加速度最大探測器在軌道3上運行的周期為冷snr3T解析探測器要從軌道2變軌到軌道3需要在B點減速，選項A錯誤；探測器在軌道1上的速度小于在軌道3上的速度，探測器在軌道2上經(jīng)過B點的速度大于在軌道3上的速度，故探測器在軌道1上的速度小于在軌道2上經(jīng)過B點的速度，選項B正確；探測器在軌道2上經(jīng)過A點時速度最小，A點是軌道2上距離月球最遠(yuǎn)的點，故由萬有引力產(chǎn)生的加速度最小，選項C錯誤；由開普勒第三定律可吟t其中昧二sin0,解得T3二麗3兀，選項D正確。答案BD衛(wèi)星的追及與相遇問題相距最近兩衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時，兩衛(wèi)星

21、相距最近，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(3AB)t=2nn(n=l,2,3,)。相距最遠(yuǎn)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時,兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn),從運動關(guān)系上,兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(AB)t=(2n1)n(n=1,2,3,)?！靶行菦_日”現(xiàn)象在不同圓軌道上繞太陽運行的兩個行星,某一時刻會出現(xiàn)兩個行星和太陽排成一條直線的“行星沖日”現(xiàn)象,屬于天體運動中的“追及相遇”問題,此類問題具有周期性。【例5】(多選)地球位于太陽和行星之間且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)上稱為“行星沖日”?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn),且假設(shè)火星和地球的軌道平面

22、在同一個平面上,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量半徑與太陽間距離地球mRr火星約0.1mT0）發(fā)生一次最大的偏離，如圖11所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B,已知行星B與行星A同向轉(zhuǎn)動，則行星B的運行軌道（可認(rèn)為是圓解析A行星運行的軌道發(fā)生最大偏離，一定是B對A的引力引起的，且B行星在此時刻對A有最大的引力，故此時A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星的同一側(cè)，設(shè)B行星的運行周期為T，運行的軌道半徑為R，根據(jù)題意有串丫。T00氨=2n所以T=攔由開普勒第三定律可得R=等聯(lián)立解得R=R；t0，故A正確，B、C、D錯誤。、（to-To）2答案A2

23、.（多選）（2019四川成都七中4月檢測）如圖12所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球沿逆時針方向做勻速圓周運動。其中a為遙感衛(wèi)星“珞珈一號”，在半徑為R的圓軌道上運行，經(jīng)過時間t,轉(zhuǎn)過的角度為3；b、c為地球的同步衛(wèi)星,某時刻a、b恰好相距最近。已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為,引力常量為G,則（）圖1232R3A.地球質(zhì)量為M=3Gr衛(wèi)星a的機械能小于衛(wèi)星b的機械能C.若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，直接讓衛(wèi)星c加速即可2nt衛(wèi)星a和b下次相距最近還需的時間為一-3解析衛(wèi)星a繞地球做勻速圓周運動，則有二m（|）2R，解得地球質(zhì)量為M二犁，選項A正確；衛(wèi)星從低軌道到高軌道需要外力做正功，衛(wèi)星a、b質(zhì)Gt2

24、量相同，所以衛(wèi)星a的機械能小于衛(wèi)星b的機械能，選項B正確；衛(wèi)星c加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星c會做離心運動，離開原軌道，所以不能與b實現(xiàn)對接，選項C錯誤；由于b為地球的同步衛(wèi)星，所以衛(wèi)星b的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度,對衛(wèi)星a和b下次相距最近還需要的時間T,有?t-T=2n,解得T二，選項D正確。13-t答案ABD課時作業(yè)（時間：25分鐘）基礎(chǔ)鞏固練宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不會因為萬有引力的作用而吸引到一起。如圖1所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA:rB=1:2

25、,則兩顆天體的（）圖1質(zhì)量之比mA:mB=2:1角速度之比A:b=1:2線速度大小之比vA:vB=2:1向心力大小之比FA:FB=2:1解析雙星繞連線上的一點做勻速圓周運動，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，F(xiàn)=mAe2rA二m評2rB，所以mA:mB=2:1,選項A正確，B、D錯誤；由v=r可知，線速度大小之比v:n=1:2,選項C錯誤。AB答案A關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同沿不同軌道

26、經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合解析環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，由開普勒第三定律T2=k，當(dāng)橢圓軌道半長軸與圓形軌道的半徑相等時，兩顆衛(wèi)星周期相同，故A錯誤；沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，只有引力做功，機械能守恒，在軌道上相互對稱的地方（到地心距離相等的位置）速率相同，故B正確；所有地球同步衛(wèi)星相對地面靜止，運行周期都等于地球ry自轉(zhuǎn)周期，由GMRm二m4，解得RJGMT2，軌道半徑都相同，故C錯誤；同一軌道平面、不同軌道半徑的衛(wèi)星，相同軌道半徑、不同軌道平面的衛(wèi)星，都有可能（不同時刻）經(jīng)過北京上空，故D錯誤。答案B3.2018年5月9日，夜空上演了“木星沖日”的精彩天象?；鹦?、木星、土星等地

27、外行星繞日公轉(zhuǎn)過程中與地球、太陽在一條直線上且太陽和地外行星位于地球兩側(cè)稱為行星“沖日”，如果行星與太陽位于地球同側(cè)稱為行星“合日”?，F(xiàn)將木星和地球近似看成在同一平面內(nèi)沿相同方向繞太陽做勻速圓周運動，已知木星的軌道半徑r1=7.8X10iim,地球的軌道半徑r2=1.5X10iim，根據(jù)你所掌握的知識，估算出木星從本次“沖日”到下一次“合日”的時間大約為（）3個月B.6個月C.1.1年D.2.1年解析根據(jù)開普勒第三定律得T2=并，木星與地球的運行周期之比T1=、=11.9,由于地球的運行周期為T2=1年，則木星的運行周期為T1=11.9年，則木星從本次“沖日”到最近一次“合日”兩行星轉(zhuǎn)過的角度

28、差為n,所以兩次間隔的時間t=n-0.55年，約為6個月，選項B正確。2n2nTT21答案B4.2018年7月10日4時58分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號甲運載火箭，成功發(fā)射了第三十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星屬傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星入軌并完成在軌測試后，將接入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，為用戶提供更可靠服務(wù)。通過百度查詢知道，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星是運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星，它的運轉(zhuǎn)周期也是24小時，如圖2所示，關(guān)于該北斗導(dǎo)航衛(wèi)星說法正確該衛(wèi)星與地球靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小是不等的該衛(wèi)星的發(fā)射速度vW7.9km/s該衛(wèi)星的角速度與放在北京地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相等解析根

29、據(jù)題意，該衛(wèi)星是傾斜軌道，故不可能定位在北京的正上空，選項A錯誤；由于該衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期也是24小時，與地球靜止軌道衛(wèi)星的周期相同，故軌道半徑、向心加速度大小均相同，故選項B錯誤；第一宇宙速度7.9km/s是最小的發(fā)射速度，故選項C錯誤；根據(jù)二詢知，該衛(wèi)星的角速度與放在北京地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相等，故選項D正確。答案D5.（多選）（2019云南昆明模擬）2018年12月8日我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”經(jīng)過多次變軌，于2019年1月3日成功降落在月球背面。如圖3所示為某次變軌時的示意圖，軌道I為繞月運行的橢圓軌道，軌道II為繞月運行

30、的圓軌道，兩軌道相切于P點，下列說法正確的是（）圖3“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過Q點時的速度小于在軌道I上經(jīng)過P點時的速度“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過P點時的速度小于在軌道II上經(jīng)過P點時的速度“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道II上經(jīng)過P點時的加速度若已知“嫦娥四號”繞月圓軌道II的半徑、運動周期和引力常量，可算出月球的密度解析“嫦娥四號”圍繞月球在橢圓軌道I上運行時，機械能守恒，在近月點P引力勢能最小，動能最大，速度最大，所以“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過Q點時的速度小于在軌道I上經(jīng)過P點時的速度，選項A正確；“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過P點時需要減速才能轉(zhuǎn)移到軌道口上做勻速圓周運動

31、，所以“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過P點時的速度大于在軌道II上經(jīng)過P點時的速度，選項B錯誤；根據(jù)萬有引力定律可知，“嫦娥四號”經(jīng)過同一點所受萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，“嫦娥四號”在軌道I上經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道II上經(jīng)過P點時的加速度，選項C正確；由GMm二mr(2n)2，解得M二穿，r2TGT2若已知“嫦娥四號”繞月圓軌道II的半徑r、運動周期T和引力常量G,可以得出月球的質(zhì)量M，但由于不知道月球半徑R，故不能得出月球的密度，選項D錯誤。答案AC6.(多選)太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系

32、統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖4)：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)這三顆星的質(zhì)量均為M,并設(shè)兩種系統(tǒng)的運動周期相同，則()圖4A.直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同B.直線三星系統(tǒng)的運動周期T=4nRR5GM三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L=R三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為解析直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度大小相同，方向相反，選項A錯誤;直線三星系統(tǒng)中有G+GMyMR,解得t二4nR冷懸，選項B正確；對三角形三星系統(tǒng)根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律得2GM|cos30。二MpcoL30。，聯(lián)立解得L二:肖R，選項C正確；三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為v=