(人教版)提公因式法優(yōu)秀教學(xué)課件

1、第十四章 整式的乘法和因式分解14.3 因式分解第一課時 14.3.1 提公因式法第1頁，共26頁。理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的變形。理解公因式的概念，會根據(jù)“三定法”確定公因式。掌握因式分解中的提公因式法。第2頁，共26頁。把630分解質(zhì)因數(shù)，可以得到：630=23257一個數(shù)可以寫成若干個因數(shù)乘積的形式，整式能不能這樣做呢？動腦想一想思考：630能被哪些數(shù)整除？第3頁，共26頁。請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：x2+x= 。x21= 。動腦想一想觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？x(x+1)(x1)(x+1)第4頁，共26頁。因式分解剛才我們把一個多項式化成了幾

2、個整式的積的形式。這種式子變形叫做這個多項式的因式分解。也叫做把這個多項式分解因式。(x+1)x2+xx第5頁，共26頁。因式分解可以看出，因式分解和整式乘法是方向相反的變形，是互逆的運算。x(x+1)x2+x因式分解前后，整式的形式發(fā)生了改變，但值的大小不變。因式分解是恒等變形！因式分解整式乘法第6頁，共26頁。因式分解注意！因式分解必須分解到每個多項式的因式不能再分解為止。(x2+x)x3+x2x(x+1)x2第7頁，共26頁。因式分解注意！因式分解的最后結(jié)果，必須是整式的乘積的形式。x(x+2)x2+2x+11(x+1)2x2+2x+1第8頁，共26頁。公因式仔細觀察下面的幾個多項式，它

3、們有什么共同的特點？abac 3x2+x mb2+nb+babac 3x2+x mb2+nb+b多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。第9頁，共26頁。動腦想一想找出下列多項式的公因式mamb4kx+8ky 5xy2+20y2 a2b2ab2+4ab怎樣才能又快又準(zhǔn)地找出公因式？第10頁，共26頁?！叭ā贝_定公因式多項式公因式mamb4kx+8ky 5xy2+20y2 a2b-2ab2+4abm4k5y2ab先定系數(shù)：最大公約系數(shù)再定字母：相同字母最后定指數(shù)：最小冪指數(shù)第11頁，共26頁。動腦想一想9x3y212xy3z的公因式是什么？系數(shù)最大公約數(shù)是相同的字母有最小指數(shù)是

4、因此公因式就是3x，yx，y23xy2第12頁，共26頁。動腦想一想6a(b+c)-3(b+c)2的公因式系數(shù)最大公約數(shù)是相同的字母有最小指數(shù)是因此公因式就是3b+cb+c3(b+c)公因式既可以是相同的字母，也可以是相同的多項式。第13頁，共26頁。動腦想一想27bc+3bc2 的公因式系數(shù)最大公約數(shù)是相同的字母有最小指數(shù)是因此公因式就是3bcbc2多項式首項是負號，一般先把負號一并提入公因式。3bc2第14頁，共26頁。速算下面的這道有理數(shù)運算題計算：7.6201.5+4.3201.51.9201.5解：原式=201.5（7.6+4.31.9） =201.510 =2015動腦想一想因式分

5、解也可以這樣做嗎？第15頁，共26頁。提公因式法如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式和其他因式的乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。提公因式實際上就是逆用了乘法分配律。(a+b+c)pa+pb+pcp第16頁，共26頁。動腦想一想分解下列因式mamb=4kx+8ky=5xy2+20y2=a2b2ab2+4ab=m(a-b)4k(x+2y)5y2(x+4)ab(a-2b+4)第17頁，共26頁。動腦想一想分解下列因式9x3y212xy3z=6a(b+c)3(b+c)2=27bc+3bc2 =3xy2(x2-4yz)3(b+c)(2a-b-c)3bc (9c)提出

6、負號注意變號，多項式一般首項取正括號前是負號，注意變號第18頁，共26頁。動腦想一想3xy (x3y)2xy (2x3y+1)下面的因式分解正確嗎？3x2y9xy2=3x(xy3y2)4x2y6xy2+2xy=2xy(2x3y)x(ab)3+y(ba)3=(ab)3(x+y)(ab)3(xy)第19頁，共26頁。學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道提公因式法pa+pb+pc=p(a+b+c)提公因式把一個多項式化成幾個整式的積多項式各項都含有的相同因式因式分解公因式“三定法”找公因式最大公約系數(shù)相同字母（多項式）最低冪指數(shù)第20頁，共26頁。動筆練一練下列式子中，哪些是正確的因式分解？2x(x3y)=2x26

7、xyx24y2=(x+2y)(x2y)x2+4x+4=x(x+4)+4 (a3)(a+3)=a29x3x=x(x21)2R+2r=2(R+r)整式乘法正確的因式分解錯誤的因式分解整式乘法錯誤的因式分解正確的因式分解第21頁，共26頁。動筆練一練多項式6ab2+18a2b212a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2 若多項式6ab+18abx+24aby的一個因式是6ab，那么另一個因式是（ ） A. 13x+4y B. 1+3x4y C. 13x4y D. 13x4yCD第22頁，共26頁。動筆練一練分解下列因式12xyz9x2y2=2a(y

8、z)3b(zy)=16x4+32x356x2=p(a2+b2)q(a2+b2)=3xy(4z3xy)(2a+3b)(yz)8x2(2x24x+7)(pq)(a2+b2)第23頁，共26頁。課后練一練請同學(xué)們獨立完成配套課后練習(xí)題。第24頁，共26頁。下課！謝謝同學(xué)們！第25頁，共26頁。25、你不能拼爹的時候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵志名言：比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長的階梯

9、，任何人也無法逆向而行，只能在急促而繁忙的進程中，偶爾轉(zhuǎn)過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。30、時間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時光轉(zhuǎn)換，體會到緣分善變；平淡無語，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在與不在，都會惦念；無心的情，無論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領(lǐng)悟；經(jīng)歷一些事，才能看清一些人。31、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。32、命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡。33、比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡。1、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅持運動。人最失敗的，莫過于對自己不負責(zé)任，連答應(yīng)自己的事都辦不到，又何必

10、抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。2、時間是最公平的，活一天就擁有24小時，差別只是珍惜。你若不相信努力和時光，時光一定第一個辜負你。有夢想就立刻行動，因為現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。3、無論正在經(jīng)歷什么，都請不要輕言放棄，因為從來沒有一種堅持會被辜負。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠安穩(wěn)，只要努力，就能做獨一無二平凡可貴的自己。4、努力本就是年輕人應(yīng)有的狀態(tài)，是件充實且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾個贊，不該是每次長篇贅述后的自我感動，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力

11、不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力卻沒能實現(xiàn)的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時間的力量；那些孤獨沉寂的時光，讓我們學(xué)會守候內(nèi)心的平和與堅定。那些脆弱的不完美，都會在努力和堅持下，改變模樣。6、人生中總會有一段艱難的路，需要自己獨自走完，沒人幫助，沒人陪伴，不必畏懼，昂頭走過去就是了，經(jīng)歷所有的挫折與磨難，你會發(fā)現(xiàn)，自己遠比想象中要強大得多。多走彎路，才會找到捷徑，經(jīng)歷也是人生，修煉一顆強大的內(nèi)心，做更好的自己！7、“一定要成功”這種內(nèi)在的推動力是我們生命中最神奇最有趣的東西。一個人

12、要做成大事，絕不能缺少這種力量，因為這種力量能夠驅(qū)動人不停地提高自己的能力。一個人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的腳印，往往印在最泥濘的路上，所以，別畏懼暫時的困頓，即使無人鼓掌，也要全情投入，優(yōu)雅堅持。真正改變命運的，并不是等來的機遇，而是我們的態(tài)度。9、這世上沒有所謂的天才，也沒有不勞而獲的回報，你所看到的每個光鮮人物，其背后都付出了令人震驚的努力。請相信，你的潛力還遠遠沒有爆發(fā)出來，不要給自己的人生設(shè)限，你自以為的極限，只是別人的起點。寫給渴望突破瓶頸、實現(xiàn)快速跨越的你。10、生活中，有人給予幫助，那是幸運，沒人給予幫助，那是命運。我們要學(xué)會在幸運

13、青睞自己的時候?qū)W會感恩，在命運磨練自己的時候?qū)W會堅韌。這既是對自己的尊重，也是對自己的負責(zé)。1、這世上，沒有誰活得比誰容易，只是有人在呼天搶地，有人在默默努力。2、當(dāng)熱誠變成習(xí)慣，恐懼和憂慮即無處容身。缺乏熱誠的人也沒有明確的目標(biāo)。熱誠使想象的輪子轉(zhuǎn)動。一個人缺乏熱誠就象汽車沒有汽油。善于安排玩樂和工作，兩者保持熱誠，就是最快樂的人。熱誠使平凡的話題變得生動。3、起點低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一場馬拉松比賽，拼的不是起點，而是堅持的耐力和成長的速度。只要努力不止，進步也會不止。4、如果你不相信努力和時光，那么時光第一個就會辜負你。不要去否定你的過去，也不要用你的過去牽扯你的未來。不是因

14、為有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結(jié)，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當(dāng)下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。6、人性本善，純?nèi)缜逑魉冬摖q。欲望與情緒如風(fēng)沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍的心蒙蔽。但我知道，每個人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。7、每個人的心里，都藏著一個了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)著豁達，堅持著善良，只要在路上，就沒有到達不了的