2021-2022學(xué)年山東省無棣中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，等邊ABC的邊長為4，點D，E分別是BC，AC的中點，動點M從點A向點B勻速運動，同時動點N沿BDE勻速運動，點M，N同時出發(fā)且運動速度相同，點M到點B時兩點同時停止運動，設(shè)點M走過的路程為x，AMN的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD2如圖是幾何體

2、的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐3如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后與“靜”字相對的字是（ ）A著B沉C應(yīng)D冷4下列計算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a5方程5x2y9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Ax2y1B3x2y8C5x4y3D3x4y86數(shù)據(jù)3、6、7、1、7、2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1和7B1和9C6和7D6和97如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）ABCD8如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，

3、木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D709如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（ ）A160米B（60+160）C160米D360米10如圖，AB是O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）A1BCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_12如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tanAOD=_.13已知拋物線yx2x1

4、與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2m2017的值為_14如圖，在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_.15如圖，點A的坐標是（2，0），ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則k的值是_16如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 17若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且APD=B,求證：ACCD=CPBP；若AB=10，BC=12，當(dāng)PDAB時，求BP的長19（5分）如圖，已知

5、ABCD作B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。20（8分）計算：3tan30+|2|（3）0（1）2018.21（10分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x23(x1)與x2x都成立？22（10分）計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）23（12分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點C的坐標及AOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍24（14分）如圖，菱形ABCD的邊長為20c

6、m，ABC120，對角線AC，BD相交于點O，動點P從點A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿AB的路線向點B運動；過點P作PQBD，與AC相交于點Q，設(shè)運動時間為t秒，0t1（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（2）若點Q關(guān)于O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N，當(dāng)t為何值時，點P、M、N在一直線上？（3）直線PN與AC相交于H點，連接PM，NM，是否存在某一時刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)題意，將運動

7、過程分成兩段分段討論求出解析式即可【詳解】BD=2，B=60，點D到AB距離為， 當(dāng)0 x2時，y=； 當(dāng)2x4時，y=. 根據(jù)函數(shù)解析式，A符合條件.故選A【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象，解答關(guān)鍵是找到動點到達臨界點前后的一般圖形，分類討論，求出函數(shù)關(guān)系式2、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該

8、幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定3、A【解析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“沉”與面“考”相對，面“著”與面“靜”相對，“冷”與面“應(yīng)”相對故選：A【點睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行判斷即可.【詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項計算錯誤；B、2a+3a=5a，故原選項計算錯誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項計算正確；D、7a314a2=a，故原選項計算錯誤；故選C【點睛】本題考點：

9、同底數(shù)冪的混合運算.5、D【解析】試題分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果解：方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x4y=1故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值6、C【解析】如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是7；從小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中間的數(shù)是6，中位數(shù)是

10、6故選C【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義7、B【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：因為中有一個角是135，選項中，有135角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型8、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相

11、等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.9、C【解析】過點A作ADBC于點D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長，進而可求出BC的長.【詳解】如圖所示，過點A作ADBC于點D.在RtABD中，BAD30，AD120m，BDADtan30120m； 在RtADC中，DAC60，CDADtan60120m.BCBDDCm.故選C.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.10、C【解析】連接AE，OD，OEAB是直徑， AEB=90又BED=120，AED=30

12、AOD=2AED=60OA=ODAOD是等邊三角形A=60又點E為BC的中點，AED=90，AB=ACABC是等邊三角形，EDC是等邊三角形，且邊長是ABC邊長的一半2，高是BOE=EOD=60，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1.【解析】根據(jù)根的判別式計算即可.【詳解】解：依題意得：關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，= =4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)=0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)

13、=0時，方程無實數(shù)根.12、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度

14、適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13、1【解析】把點（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案【詳解】二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸的一個交點為（m，0），m2m10，m2m1，m2m+20171+20171故答案為：1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出m2m1，難度適中14、【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概率即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為

15、：【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比15、【解析】已知ABO是等邊三角形，通過作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長度；由于RtOBC中一條直角邊和一條斜邊的長度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長度，進而確定點B的坐標；將點B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過點B作BC垂直O(jiān)A于C，點A的坐標是（2，0），AO=2，ABO是等邊三角形，OC=1，BC=，點B的坐標是把代入，得 故答案為【點睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點的坐標；16、1【解析】試題解析：根

16、據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質(zhì)17、【解析】由于分式的分母不能為2，x-1在分母上，因此x-12，解得x解：分式有意義，x-12，即x1故答案為x1本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）. 【解析】（2）易證APD=B=C，從而可證到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP

17、；（2）由PDAB可得APD=BAP，即可得到BAP=C，從而可證到BAPBCA，然后運用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“點睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識，把證明ACCD=CPBP轉(zhuǎn)化為證明ABCD=CPBP是解決第（1）小題的關(guān)鍵，證到BAP=C進

18、而得到BAPBCA是解決第（2）小題的關(guān)鍵19、（1）作圖見解析；（2）1【解析】（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點為圓心，以交點間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點，畫出射線BE即得.（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得AEB=EBC，利用角平分線即得ABE=EBC，即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：平行四邊形ABCD的周長為10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=ABEAB=AE=2ED=

19、AD-AE=3-2=1【點睛】此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、1.【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】3tan31+|2|（3）1（1）2118=3+211=+211=1【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.21、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式x2x得x1.則這兩個不等式解集的公共部分為 ，因為x取整數(shù)，則x取2，1,0,1.故答案為2，1，0，1【點睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解

20、集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負整數(shù)）.22、-17.1【解析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：原式8+（3）189（2），8149（2），62+4.1，17.1【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理23、（1）yx2；（2）C（2，0），AOB=6，,（3）4x0或x2.【解析】（1）先把B點坐標代入代入y，求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)x軸上點的坐標特征確定C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積SAOC+SBOC進行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4x0或x2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方【詳解】解：B（2，4）在反比例函數(shù)y的圖象上，m2（4）8，反比例函數(shù)解析式為：y，把A（4，n）代入y，得4n8，解得n2，則A點坐標為（4，2）把A（4，2），B（2，4）分別代入ykx+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx2；（2）yx2，當(dāng)x20時，x2，點C的坐標為：（2，0），AOB的面積AOC的面積+COB的面積22+246；（3）由圖象可知，當(dāng)4x0或x2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及待定系數(shù)