相似三角形教學課件人教版

1、相似三角形考點知識精講中考典例精析考點訓練舉一反三考點一 相似三角形的定義定義：如果兩個三角形的各角對應 ，各邊對應 ，那么這兩個三角形相似考點二 相似三角形的性質(zhì)1相似三角形的對應角 ，對應邊 .2相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于_.3.相似三角形的周長之比等于 ，面積之比等于 .相等成比例相等成比例相似比相似比的平方相似比考點知識精講考點三 相似三角形的判定1兩邊對應 ，且夾角 的兩個三角形相似2兩角對應相等的兩個三角形相似3三邊對應 的兩個三角形相似溫馨提示：直角三角形相似的條件：（1）兩直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.（2）有一個銳角對應相等的兩直角三

2、角形相似.（3）有斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.成比例相等成比例考點知識精講 (1)(2011深圳)如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()(2)(2011銅仁)已知：如圖所示，在ABC中，AEDB，則下列等式成立的是()中考典例精析BC(3)(2011重慶)如圖，在ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若ADAB13，則ADE與ABC的 面積比為_中考典例精析 (2011南京)如圖，P為ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點(1)如

3、圖，已知RtABC中，ACB90，ABCA，CD是AB上的中線，過點B作BECD，垂足為E.試說明E是ABC的自相似點(2)在ABC中，ABC.如圖,利用尺規(guī)作出ABC的相似點P(寫出作法并保留作圖痕跡).中考典例精析若ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)【點撥】正確理解并確定自相似點，寫出相似的兩個三角形是解答本題的關鍵中考典例精析中考典例精析1如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若ADAB34，AE6，則AC等于() A3B4 C6 D82如圖所示，RtABC RtDEF，則cosE的值等于()舉一反三：DA6如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC

4、的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請證明你的結論解：ABE與ADC相似理由如下：在ABE與ADC中AE是O的直徑ABE90AD是ABC的邊BC上的高ADC90ABEADC又同弧所對的圓周角相等BEADCAABEADC一、選擇題(每小題4分，共48分)1(2010中考變式題)如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()考點訓練AB3(2010中考變式題)下列命題中，是真命題的為()A銳角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等邊三角形都相似D4. (2012中考預測題)小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點恰好在

5、離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為()C5(2011深圳)如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC與EF的中點，則ADBE的值為()A6(2010中考變式題)如圖，在ABC中，D、E兩點分別在BC、AC邊上，若BDCD，BCDE，DE2，則AB的長度是()A4 B5 C6 D7解BCDE， ABDE. BDCD，則DE為ABC的中位線， 則AB2DE4.AA3個 B2個 C1個 D0個AA3個 B2個 C1個 D0個A8(2010中考變式題)如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PACQ時，連接PQ交AC邊于D，則DE的長為()BB

6、10(2012中考預測題)興趣小組的同學要測量樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一 級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為()A11.5米 B11.75米C11.8米 D12.25米c11(2011荊州)如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有()A1對 B2對C3對 D4對【解析】CC，CPDB，CPFCBP； DPGA，DD，DPGDAP；BP

7、FDA，AGPDCPD，又ACPD，BPFAGP.又BA，APGBFP.c12(2011大連)如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC5，AF平分DAE，EFAE，則CF等于()c二、填空題(每小題4分，共16分)13(2011吉林)如圖，ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O.若OD2，則OC_.414(2011重慶)如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若ADAB13，則ADE與ABC的面積比為_1915(2012中考預測題)如圖，在ABC中，AB9，AC6，點E在AB上，且AE3，點F在AC上，連接EF，若AEF與ABC相似，則A

8、F_.2或4.516(2011莆田)如圖，一束光線從點A(3,3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的C反射后經(jīng)過點B(1,0)，則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是_5三、解答題(共36分)17(12分)(2011佛山)如圖，D是ABC的邊AB上一點，連接CD，若AD2，BD4，ACDB，求AC的長18(12分)(2010中考變式題)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFEB.(1)求證：ADFDEC.證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABCD. ADFCED，BC180 AFEAFD180，AFEB， AFDC， ADFDEC.18(12分)(2010中考變式題)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFEB.19(12分)(2012中考預測題)一塊直角三角形形狀的鐵皮材料，兩直角邊長分別為30 cm、40 cm，現(xiàn)要把它加工成一個面積最大的正方形，兩種加工方法如圖、，請你用學過的知識說明哪種加工方法符合要求？解：在圖中設正方形的邊長為x，則DEx，AD30 xAA，ADEC90解：在圖中設正方形的邊長為x，則DEx，AD30 xA