率與構(gòu)成比的假設(shè)檢驗概述教學(xué)課件(95p)

1、第六節(jié) 率與構(gòu)成比的假設(shè)檢驗學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)能夠進(jìn)行兩個或多個率（或構(gòu)成比）差別的 檢驗?zāi)軌蚋鶕?jù)資料的性質(zhì)正確選擇 檢驗方法。2檢驗2檢驗是一種用途較廣的假設(shè)檢驗方法。它常用于分類計數(shù)資料的分析，如兩個或多個率或構(gòu)成比的比較、計數(shù)資料的相關(guān)分析等。（1）2分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布2分布的形狀依賴于自由度v的大小，A：當(dāng)自由度v 2時，曲線呈L型；B：當(dāng)自由度v 2時，隨著v的增加，曲線逐漸趨于對稱；C：當(dāng)自由度v趨于時， 2分布逼近正態(tài)分布(2) 2分布的基本性質(zhì)可加性如果兩個獨(dú)立的隨機(jī)變量X1和X2分別服從自由度為v1和v2的 2 分布，那么它們的和（X1+X2）服從（V1+V2）的

2、 2 分布。稱為自由度為k的2分布。與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不同，2 分布的隨機(jī)變量取值在 o ，十 ）。圖 14 一 4 描述了不同自由度2分布的概率密度曲線。從附表 13 ( 22 分布界值表）可以查到不同自由度的2分布的各種臨界值。設(shè)有k個相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量，則（二）分布的2檢驗我們已經(jīng)知道，頻率是概率的反映。當(dāng)樣本量足夠大時，頻率在概率附近波動。根據(jù)這一事實，可用下面的統(tǒng)計量來推斷頻率與概率差異的狀況 。計算2值的基本公式 2為卡方值，A為實際數(shù)，為觀察所得數(shù)據(jù)； T= nPi為理論數(shù)，是按照假設(shè)或理論推算出來的數(shù)據(jù)2統(tǒng)計量是度量實際計數(shù)與理論計數(shù)之間偏差的統(tǒng)計量，該式定義的統(tǒng)計量對理論

3、分布沒有特殊的要求，所以應(yīng)用較廣。K . Pearson ( 1899 ）證明了，如果零假設(shè)“ H0 ：樣本來自某理論分布”成立而且當(dāng)大樣本時， ( 14 一 37 ）式服從自由度為v的 2 分布。其中，vk一 1 一（計算 T 時利用樣本估計的總體參數(shù)的個數(shù)）。2統(tǒng)計量的意義，可通過下列例子說明:例如：母豚鼠所產(chǎn)的幼豚鼠的性別分為雌雄兩組，在某次實驗中，若干只母豚鼠所產(chǎn)的幼豚鼠中有70只為雌性，54只為雄性，而在大量的調(diào)查資料中，雌雄豚鼠的性比例一般為1：1。如果觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)相吻合，則其性比例符合1：1；如果相差很大，即需要研究某種實驗條件是否影響母豚鼠所產(chǎn)幼豚鼠的性比例，這就需要研究

4、觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)相差的程度。由每組的觀察頻數(shù)(A)減去相應(yīng)的理論頻數(shù)(T)，即得每組A與T的差異，如果將各組A-T的頻數(shù)相加，其總和數(shù)常等于零，這種關(guān)系可用下式表示：故用不能反映實際觀察頻數(shù)與理論觀察頻數(shù)相差的程度如果將A-T平方，并將各組 相加，得總數(shù) 。觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)相差越大，則 的數(shù)值越大，反之則越小。尚有不足之處，因為絕對差異數(shù)還不能完全反映相差的程度：某一資料的觀察頻數(shù)為204，理論頻數(shù)為200另一資料的觀察頻數(shù)為19，理論頻數(shù)為15故需把 的數(shù)值變?yōu)橄鄬?shù)，即 分母為什么是T而不是A，因為：1.當(dāng)理論數(shù)的數(shù)值極小時，由于抽樣誤差可使實際觀察例數(shù)為零；2.理論數(shù)是大量的經(jīng)驗和自

5、然規(guī)律推算出來的，論據(jù)較廣，而觀察例數(shù)來自有限的樣本，變動較大。二、完全隨機(jī)設(shè)計兩個樣本率比較的四格表2檢驗這里的兩個樣本可以是完全隨機(jī)分組的兩份樣本，也可以是從兩個總體（例如男性與女性）分別獨(dú)立抽取的兩份樣本。例 14 一 21為觀察替硝哇治療急性冠周炎的效果，以甲硝唑為對照，某口腔科醫(yī)生收集了如下資料。試間兩藥療效是否相同。 a b c d是該表的基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)都是由這四個數(shù)據(jù)推算出來的，稱為四格表資料。1、建立假設(shè)2、計算檢驗統(tǒng)計量（1）計算每個格子理論頻數(shù)的公式： R ：表示行號，n R 是格子所在行的頻數(shù)合計； C： 表示列號， n C是格子所在列的頻數(shù)合計。 n ：總頻數(shù)。于是

6、格子 a 的理論頻數(shù)（2）計算其余三個格子的理論頻數(shù)為：（3）計算2統(tǒng)計量3、計算P值并作統(tǒng)計結(jié)論查附表 13：故 0 . 01 P 0 . 025在a= 0 . 05 水平上拒絕 H0 ，接受 H1 ?？烧J(rèn)為兩藥療效不同，替硝嘩療效較好。四格表專用公式：常用的2檢驗 成組（四格表）資料的2檢驗n40，T5時+-合計甲aba+b乙cdc+d合計a+cb+dn=a+b+c+dP149n40，1T5時三、四格表X2檢驗的校正公式例 14 一 22為探討 P53 蛋白表達(dá)對癌前病變早期定性診斷的價值，某研究小組得到如下結(jié)果試問，兩種病理切片表達(dá)率是否相同？(1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)

7、計量（3）確定P值作統(tǒng)計結(jié)論查附表13， 知 0 . 5 P 0 .75，在a 0.05 的水平上不能拒絕 H 。所以尚不能認(rèn)為P53 在兩種病理切片的表達(dá)率不同。本例如果不校正，X2 0 . 6835 ，相應(yīng)的 0 . 25 P 0 . 5 。四、四格表精確概率法兩個樣本率比較的四格表資料如果出現(xiàn) : n40或T 0 . 05 。按a 0 . 05 水準(zhǔn)，不能拒絕 H0 。所以尚不能認(rèn)為甲地的感染率高于乙地。如果是雙側(cè)檢驗H 0： H1 ：則應(yīng)將 IA 一 Tl 大于等于原表的所有四格表（它們更支持 H1 ）的概率相加作為檢驗的P值。雙側(cè)檢驗：P=0.05, 2 =3.86P=0.01, 2

8、 =6.63五、 R xC 表分析把表達(dá)構(gòu)成比或多個樣本率資料的統(tǒng)計表統(tǒng)稱為 R ( Row ) x C ( Column ）表。行列表2常用于多個樣本構(gòu)成比或多個樣本率的比較。（3）行列表資料的2檢驗 經(jīng)推導(dǎo)，行列表：A為實際數(shù)；為與某實際數(shù)(A)同行的合計數(shù)；為與某實際數(shù)（A)同列的合計數(shù)；n為總例數(shù)例 14 一 24為了解立克次體病在某省存在的情況， 1997 年對 23 個縣（市）進(jìn)行了血清流行病學(xué)調(diào)查，結(jié)果如下，試問不同年齡人群的立克次體感染率是否不同？（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）求P值，做統(tǒng)計結(jié)論例 14 一 25為探討青少年吸煙行為與心理特質(zhì)的關(guān)系，南方

9、某市調(diào)查到如下資料。試問，吸煙與不吸煙的中學(xué)生心理特質(zhì)構(gòu)成是否相同？(1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）求P值，做統(tǒng)計結(jié)論在=0.05的水平上拒絕H0，接受 H1 ，可認(rèn)為吸煙與不吸煙的中學(xué)生心理特質(zhì)構(gòu)成不同。(4) 作統(tǒng)計結(jié)論注 意 事 項： 1.總樣本量不能太小，至少50例； 2.如有1/5以上格子的理論數(shù)小于5或有一個格子的理論數(shù)小于1；應(yīng)考慮 a.條件允許時增加樣本含量以增大理論數(shù)； b.將理論數(shù)太小的行或列與相鄰的行或列的觀察值合并，以增大理論數(shù)，但合并時應(yīng)考慮資料的性質(zhì)合理合并，不能把不同性質(zhì)的實際頻數(shù)合并，否則會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。2 如果行或列的變量是有序的（等級

10、分組的），不要僅作率或構(gòu)成比的比較。根據(jù)資料特點(diǎn)或研究目的還應(yīng)考慮作秩和檢驗或趨勢檢驗分析。六、 2 x 2 列聯(lián)表分析對一份隨機(jī)樣本按兩個二項分類的特征進(jìn)行交叉分類的結(jié)果，可歸納成雙向分類表，稱為 2 x2 列聯(lián)表。這種表雖然在形式上與兩個率比較的四格表類似，但是分析的角度卻有不同。對 2 x2列聯(lián)表一般可作兩個方面的分析。1.兩種特征分布間獨(dú)立性檢驗檢驗的目的：是判斷兩種特征分類間是否存在關(guān)聯(lián) 。如果一種特征的概率分布與另一種特征的概率分布無關(guān)，則認(rèn)為這兩種特征相互獨(dú)立。例 14 一 26某醫(yī)院從正常體檢人員血清標(biāo)本獲得如下結(jié)果，試問，乙肝表面抗原（ HbsAg ）與乙肝核心抗體（-HBc

11、 ）檢測結(jié)果之間是否存在聯(lián)系？分析在表 14 17 中，如果 HbsAg 為陽性的151 人中一 HBc 的陽性率與 HbsAg 為陰性的 1911 人中一 HBe 的陽性率沒有統(tǒng)計差異，則可認(rèn)為 HbsAg 與一 HBc 檢測結(jié)果之間沒有關(guān)聯(lián)，即相互獨(dú)立。若將 HbsAg 與- HBc 位置互換進(jìn)行分析，道理是一樣的。因此可應(yīng)用兩個率比較的 X2 檢驗處理本例的問題。(1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量在 a = 0 . 05 水平上拒絕 H0，接受 H1 ， 可認(rèn)為兩種檢測結(jié)果有關(guān)聯(lián)。（3）確定P值，作統(tǒng)計結(jié)論所以P 0 . 005 ，2. 兩種檢測結(jié)果比率比較在本章前部已經(jīng)對

12、配對設(shè)計有所了解。如果這種設(shè)計的反應(yīng)變量為二項分類，其觀察結(jié)果可以整理成 2 x2 表（如表 1418 ）。對這種資料分析的目的之一是比較兩種方法的陽性率 。或當(dāng)bc 40 時:檢驗統(tǒng)計量采用（ 1444 ）式：例 14-27快速全血凝集試劑盒（ JKD ) ）與酶免疫分析試驗( EIA )檢測 HbsAg ；結(jié)果如表 14 一 l8 ,試問兩種方法檢測結(jié)果是否相同?（2）計算檢驗統(tǒng)計量(1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)七、二項分布的 u 檢驗（一）完全隨機(jī)設(shè)計的樣本率與一個數(shù)值的比較如果二項分布的或1- 不太小，則當(dāng)n足夠大時，近似有于是對于檢驗假設(shè): H 0： HI ：可應(yīng)用檢驗統(tǒng)計量 u 進(jìn)行

13、推斷式中：n：樣本容量， X：樣本陽性數(shù)，樣本率 ：p = X n 0.5 是連續(xù)性校正數(shù)，n較大時可略去。例 14 一 28某醫(yī)院稱治療聲帶白斑的有效率為 80 。今統(tǒng)計來求醫(yī)的此類患者60例，其中 45 例有效。試問該醫(yī)院宣稱的療效是否客觀？（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）求P值，做統(tǒng)計結(jié)論（二）完全隨機(jī)設(shè)計的兩個樣本率比較例 1429用硝苯毗咤治療高血壓急癥患者 75 例，有效者 57 例；用硝苯吡啶卡托普利治療同類患者 69 例， 66 例有效。試問兩療法療效是否相同？（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）求P值（雙側(cè)） u0.001 = 3.29

14、05 ，所以 P 20 時，依據(jù) Poisson 分布近似正態(tài)分布的原理，可以對其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。（一）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較檢驗統(tǒng)計量為：例 14 一 30某地 10 年前計劃到 2000 年把孕產(chǎn)婦死亡率降到 25 / l0 萬以下 。2000 年監(jiān)測資料顯示，該地區(qū)平均相對于每 10 萬例活產(chǎn)兒孕產(chǎn)婦死亡 31 人。問該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡的目標(biāo)是否到達(dá)到？（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）求P值，作統(tǒng)計結(jié)論（二）完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較當(dāng)兩總體均數(shù)均大于 20 時，依據(jù) Poisson 分布近似正態(tài)分布的原理，可以應(yīng)用 u 檢驗對其總體均數(shù)進(jìn)行推斷，當(dāng)兩樣本取

15、樣次數(shù)相同時用。當(dāng)兩樣本取樣次數(shù)不同時用：其中 分別為兩樣本均數(shù)， n1與 n2是取樣次數(shù)其中 ：x1 與 x2 分別為兩樣本計數(shù)例 1431甲、乙兩檢驗師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性自細(xì)胞數(shù)量。每張血片均觀察 200 個視野。結(jié)果甲計數(shù)到嗜堿性白細(xì)胞 26 個乙計數(shù)到 29 個。試問兩位檢驗師檢查結(jié)果是否一致 ?按 v= 查附表 6 ( t 界位表），知雙側(cè)U0.50. 6745 ，所以P0. 5 。按 a =0.05 水準(zhǔn)不能拒絕 H0，不能認(rèn)為兩檢驗師檢查結(jié)果有差異。（1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量(3)求P值，作統(tǒng)計結(jié)論例 某醫(yī)師研究血型與胃、十二指腸潰瘍間的關(guān)聯(lián)性

16、，比較胃潰瘍病人與十二指腸潰瘍病人的血型分布，結(jié)果見下表。 胃潰瘍與十二指腸潰瘍病人的血型分布疾病血型分布合計OABAB胃潰瘍251113 4 53十二指腸潰瘍637157 9200合計88827013253 地域 淋巴上皮癌 未分化癌 鱗癌 其它 合計 南方四省 71 6 16 18 111 東北三省 89 18 22 51 180 合計 160 24 38 69 291 我國南北方鼻咽癌患者病理組織學(xué)分類構(gòu)成例1：某醫(yī)師研究洛賽克治療消化性潰瘍的療效，以泰胃美作對照,其觀察結(jié)果見下表。 兩種藥物治療潰瘍病的療效藥物例數(shù)有效數(shù)有效率（%）泰胃美603660.0洛賽克605490.0理論數(shù)的推

17、算理論數(shù)是根據(jù)H0推算出來的： 第R行第C列格子的理論數(shù)； 為與理論數(shù)同行的合計數(shù) 為與理論數(shù)同列的合計數(shù) n 為總例數(shù)泰胃美 36 24 60 洛賽克 54 6 60藥物有效數(shù)無效數(shù)合計合計 90 30 120 兩種藥物治療潰瘍病的療效T11=60 x90/120=45T12=60 x90/120=45T21=60 x30/120=15T22=60 x30/120=15例2 某醫(yī)生比較兩種不同手術(shù)治療某病的療效，共收治病71例，結(jié)果見下表。 兩種手術(shù)治愈率分組痊愈未愈治愈率（%）甲手術(shù)25778.13乙手術(shù)37294.87(2)配對四格表資料的2檢驗 (P302)配對計數(shù)資料和前面介紹的計量

18、資料的配對t檢驗，從設(shè)計來說是一樣的，都是把兩種處理分別施于條件相似的兩個受試對象，或先后施于同一受試對象。配對資料的2檢驗配對設(shè)計的資料陳述形式甲乙+-+ab-cd甲乙兩醫(yī)師X線矽肺診斷結(jié)果乙 甲 48 12 60 2 58 60 合計 50 70 120 合計甲乙兩醫(yī)生診斷的片子實質(zhì)上是一樣的，不是相互獨(dú)立的，兩醫(yī)生診斷結(jié)果，即指標(biāo)為陽性或陰性，是二分類的定性變量。目的是通過樣本資料來推斷兩醫(yī)生的陽性和陰性概率有無差別。差異性檢驗a（甲乙均為陽性）和d（甲乙均為陰性）是結(jié)果相同得部分；而b、c是結(jié)果得不同部分，反映兩者處理方法差異性得僅是b和c，故配對四格表得差異性檢驗公式為：差異性檢驗的

19、步驟H0:甲乙兩醫(yī)師的診斷結(jié)果相同H1:甲乙兩醫(yī)師的診斷結(jié)果不同取 =0.05,因 bc40,故： 查卡方界值表，得0.01p0.05，按 =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1，認(rèn)為兩醫(yī)生診斷矽肺的結(jié)果不同，甲醫(yī)師診斷陽性率高于乙醫(yī)師。例1 用甲乙兩種方法檢查已確診的胰腺癌病人120例，結(jié)果如下表。問兩種方法檢出結(jié)果是否有差異？ 甲乙兩法對胰腺癌的檢出結(jié)果甲法乙法合計+-+4230 72-1830 48合計60601201、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。3、命運(yùn)給你一個比別人低的起點(diǎn)

20、是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事