2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市松桃中考四模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知一元二次方程ax2+ax40

2、有一個(gè)根是2，則a值是（）A2BC2D42現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD3下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD4圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n25如圖，ADBC，AC平分BAD，若B40，則C的度數(shù)是（）A40B65C70D806如圖，O的半徑為1，ABC是O的內(nèi)接三角形

3、，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（）AB2C3D1.57如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+18計(jì)算6m3(3m2)的結(jié)果是()A3mB2mC2mD3m9已知O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不能確定10下列計(jì)算正確的是ABC D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開12在中，若，則的度數(shù)是_13點(diǎn)A(-2,1)在第_象限.14不等式

4、組的解集是_；15用配方法解方程3x26x+1=0，則方程可變形為（x_）2=_16一元二次方程x1x21的根是_17如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角AMB為22.5，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A的俯角ANB為45，則電視塔AB的高度為_米（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax

5、2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時(shí)，恰有ty1.5r成立，求t和r的值19（5分）我市計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？20（8分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1它們除了

6、數(shù)字外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？21（10分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點(diǎn)E（4，y）點(diǎn)F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F在直線BE上方，將點(diǎn)F沿平行于x軸的直線向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好落

7、在直線BE上的點(diǎn)G處（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式，并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x（4x4），解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求平移距離m的值；用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過點(diǎn)F作x軸的垂線FP，交直線BE于點(diǎn)P，垂足為F，連接FD是否存在點(diǎn)F，使FDP與FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由22（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線ym與拋物線交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，

8、頂點(diǎn)M 稱為碟頂由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_拋物線y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m_，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_拋物線yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線的解析式；在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍若沒有，請(qǐng)說明理由23（12分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻

9、率50.26180.36714880.16合計(jì)1 (1)統(tǒng)計(jì)表中的_，_，_；請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).24（14分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F（1）求證：ABFEDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：將x=2代入方程即可求出a的值詳解：將x=2代入可得：4a2a4=0， 解得：a=2，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是解一元一次方程，屬于

10、基礎(chǔ)題型解方程的一般方法的掌握是解題的關(guān)鍵2、D【解析】先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】最簡(jiǎn)二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（ 整式 ）（分母中不含根號(hào)）2.被開方數(shù)中不含能開提盡方的（ 因數(shù) ）或（ 因式 ）.【詳解】A. =3, 不是最簡(jiǎn)二次根式； B. ，最簡(jiǎn)

11、二次根式； C. =,不是最簡(jiǎn)二次根式； D. =,不是最簡(jiǎn)二次根式.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)二次根式條件.4、C【解析】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C5、C【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出B+BAD180，CDAC，求出BAD，求出DAC，即可得出C的度數(shù)【詳解】解：ADBC，B+BAD180，B40，BAD140，AC平分DAB，DACBAD70，ABC，CDAC70，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是求出DA

12、C或BAC的度數(shù)6、A【解析】分析：作OHBC于H，首先證明BOC=120，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，即可推出BC=2BH=，詳解：作OHBC于HBOC=2BAC，BOC+BAC=180，BOC=120，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，BC=2BH=.故選A點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線7、B【解析】觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個(gè)三角

13、形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類8、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算，然后選取答案即可【詳解】6m3（3m2）=6（3）（m3m2）=2m故選B.9、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解：O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，32，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選A考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系10、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪

14、的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進(jìn)行計(jì)算.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便，形象直觀12、【解析】先根

15、據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.13、二【解析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可【詳解】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)-20，縱坐標(biāo)10，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)故答案為：二【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14、9x1【解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x-1，解不等式，得：x-9，所以不等式組的解集

16、為：-9x-1，故答案為：-9x-1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15、1 【解析】原方程為3x26x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x22x=，即x22x+1=+1，所以(x1)2= .故答案為：1，.16、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【詳解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方

17、法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵17、【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BMAA，BA=BA，AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANBAMB=22.5=AMN，AN=MN=200米，在RtABN中，ANB=45，AB=AN=（米），故答案為點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出ANB=45三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)可以求出b的值，由可得對(duì)稱軸為

18、x=1，從而得a的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對(duì)稱軸為=1，=1，a=，y=x2+x.（2）因?yàn)閥=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)（1，）當(dāng)-2r1，且r0時(shí)，當(dāng)x=r時(shí)，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 當(dāng)x=-2時(shí)，y最小=-4，所以，這時(shí)t=-4，r=-1.當(dāng)r1時(shí)，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題19、（1）

19、這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天；（2）該工程施工費(fèi)用是120000元【解析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做10天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可【詳解】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是x天 根據(jù)題意，得 解得x20經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的根答：這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天（2）合作完成所需時(shí)間（天）（65003500）12120000（元）答：該工程施工費(fèi)用是120000元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答20、（1）P（抽到數(shù)字為

20、2）=；（2）不公平，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解試題解析: （1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法21、（3）（4，6）；（3）-3；4；（2）F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【解析】（3）先將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達(dá)式，再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式求出y的值即可；（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+

21、b，將B（4，0），E（4，6）代入求出k，b的值，再將x=0代入表達(dá)式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，GFx軸，故可得F的縱坐標(biāo)， 再將y=2代入拋物線的解析式求解可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)m=FG即可得m的值；設(shè)點(diǎn)F與點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)m=FG列出方程化簡(jiǎn)可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時(shí)與右側(cè)時(shí)的兩種情況，根據(jù)FDP與FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3已知FPHD，則FH：HG=3：3再分別設(shè)出F,G點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)系列出等式化簡(jiǎn)求解即可得F的坐標(biāo).【詳解】解：（3）將A（3，0），B（4，0），代

22、入y=ax3+bx+2得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為y=x3+x+2，把E（4，y）代入得：y=6，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6）（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入得：，解得：，直線BD的表達(dá)式為y=x2把x=0代入y=x2得：y=2，D（0，2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，G的坐標(biāo)為（0，2）GFx軸，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為2將y=2代入拋物線的解析式得：x3+x+2=2，解得：x=+3或x=+34x4，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（+3，2）m=FG=3設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x+m，（x+m）2），x3+x+2=（x+m）2，化簡(jiǎn)得，m=x3+4，0，m有最大值，

23、當(dāng)x=0時(shí)，m的最大值為4（2）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時(shí)，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x，x2），x3+x+2=x2，整理得：x36x36=0，解得：x=3或x=4（舍去），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的右側(cè)時(shí)，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x， x2），x3+x+2=x2，整理得：x3+3x36=0，解得：x=3或x=3（舍去），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，）綜上所述，點(diǎn)F的坐

24、標(biāo)為（3，0）或（3，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點(diǎn)為B（m，m），代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據(jù)題意得出拋物線必過（2，0），進(jìn)而代入求出答案；根據(jù)yx22的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋物線y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當(dāng)m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線對(duì)稱軸為：y軸，拋物線yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線必過（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對(duì)稱軸上P（0，