2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十七章特殊三角形17.3勾股定理第2課時(shí)同步課件新版冀教版

1、 17.3 勾股定理導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用1.復(fù)習(xí)并鞏固勾股定理的內(nèi)容.（難點(diǎn)）2.理解并靈活運(yùn)用勾股定理解決有關(guān)問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 兩點(diǎn)之間,線段最短問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由 導(dǎo)入新課勾股定理的應(yīng)用我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理，利用勾股定理，我們可以解決一些實(shí)際問題. 在應(yīng)用中關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，常見類型有： （1）已知直角三角形的任意兩邊，求第三邊；（2）已知直角三角形的一邊，確定另兩邊的關(guān)系；（3）證明含有平方（算術(shù)平方根）關(guān)系的幾何問題；（4）構(gòu)造方程（或方程組）計(jì)算有關(guān)線段的長度解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)

2、際問題.講授新課例1 如圖，為了測得湖邊上點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，一觀測者在點(diǎn)B設(shè)立了一根標(biāo)桿，使ACB=90.測得AB=200m，BC=160m.根據(jù)測量結(jié)果，求點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離.ABC解：在ABC中，ACB=90.AC2+BC2=AB2（勾股定理）.AB=200m，BC=160m，答：點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離是120m.例2 如圖，在長為50mm，寬為40mm的長方形零件上有兩個(gè)圓孔，與孔中心A，B相關(guān)的數(shù)據(jù)如圖所示，求孔中心A和B間的距離. 181015 26 ABC解：ABC中是直角三角形，AC2+BC2=AB2（勾股定理）.AC=50-40-26=9（mm）， BC=40-18-10=12（

3、mm），答：A和B間的距離是15mm.例3 在波平如鏡的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面3尺，一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為6尺，問湖水多深？ABDC解：如圖，設(shè)紅蓮在無風(fēng)時(shí)高出水面部分CD長為3尺，點(diǎn)B被紅蓮吹斜后花朵的位置，BC部分長6尺.設(shè)水深A(yù)C為x尺.在RtABC中，AC2+BC2=AB2（勾股定理）.又AB=AD=（x+3）尺,（x+3）2=x2+62，化簡解得x=4.5.答：湖水深4.5尺.1如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長為（ ） A.4 cm B

4、.5 cm C.6 cm D.10 cmB當(dāng)堂練習(xí)2有一個(gè)高為1.5 m，半徑是1 m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m，問這根鐵棒有多長？解:設(shè)伸入油桶中的長度為x m,則最長時(shí):最短時(shí),x=1.5所以最長是2.5+0.5=3(m).答:這根鐵棒的長應(yīng)在23 m之間.所以最短是1.5+0.5=2(m).3.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2x+1，2 x=24， x=12， x+1=13.答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺.勾股定理的應(yīng)用已知直角三角形的任意兩邊，求第三邊已知直角