2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.3線段的長短比較授課課件新版滬科版

1、第4章 直線和角4.3 線段的長短比較1課堂講解線段的長短比較 線段的和差 線段的中點線段的基本事實(性質(zhì)) 兩點間的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1導(dǎo)1知識點線段的長短比較小明和小剛站在一起，誰的個子高（圖4 - 14) ?知1講線段的長短比較方法：(1)度量法：分別量出每條線段的長度，再根據(jù)長度的 大小，比較線段的長短(2)疊合法：比較兩條線段AB，CD的長短，可把它們 移到同一條直線上，使點A和點C重合，點B和點D 落在點A(C)的同側(cè)，若點B和點D重合，則AB CD；若點D落在線段AB的內(nèi)部，則ABCD；若點D 落在線段AB的延長線上，則ABCD. 比較下列各組線段的長短：

2、(1)如圖4.3-1，線段OA與OB; (2)如圖4.3-2，線段AB與AD; (3)如圖4.3-3，線段AB、BC與AC. 知1講 例1 (1)OBOA.(2) ADAB.(3)BCACAB.線段長短比較的兩種方法均可用來解答此題解： 圖4.3-1圖4.3-2圖4.3-3點撥： 知1練 下列圖形中能比較大小的是()A兩條線段 B兩條直線C直線與射線 D兩條射線1比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是()Aab BabCab Dab或ab或ab2知1練 如圖所示，ABCD，則AC與BD的大小關(guān)系是() AACBD BACBDCACBD D無法確定3知2講2知識點線段的和差線段的和與差：如圖，點C在

3、線段AB上，則ABACBC，ACABBC. 要點精析：(1)線段的和差反映了線段的數(shù)量關(guān)系，即線段的長度之間的關(guān)系；(2)從“形”的角度看：線段的和差仍然是一條線段知2講 如圖，直線上有四點A、B、C、D，看圖填空：(1)AC_BC；(2)CDAD_；(3)ACBDBC_.例2 ABACAD知2講 下列條件中，能斷定A、B、C三點共線的是()AAB2，BC3，AC4BAB6，BC6，AC6CAB8，BC6，AC2DAB12，BC13，AC15例3 C知2講 如果A，B，C三點共線，那么由A，B，C三點確定的三條線段中，兩條較短的線段的和等于最長的線段. A因為234，所以A，B，C三點不共線；

4、B.因為666，所以A，B，C三點不共線；C.因為628，所以A，B，C三點共線；D.因為121315，所以A，B，C三點不共線導(dǎo)引： 知2練 如圖，C，D是線段AB上不同的兩點，那么：(1) AC = DC，BD = CD;(2) AC = BC， BD = AD；(3) AB = + + .1知3講3知識點線段的中點 線段的中點：如果線段上一點將線段分成相等的兩條線段，那么這一點叫做線段的中點如圖，AMBM，則M為AB的中點知3講 已知：線段AB =4,延長AB至點C，使AC = 11.點 D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.例4 如圖，因為AB=4，點D為AB中點，故 AD =

5、 2. 又因為AC = 11，點E為AC中點，AE=5.5.故 DE= AE AD = 5. 5 2 = 3. 5.解： 知3講 畫線段MN3 cm，在線段MN上取一點Q，使MQNQ；延長線段MN到點A，使AN MN；延長線段NM到點B，使BM BN.計算：(1)線段BM的長；(2)線段AN的長例5 先根據(jù)題意畫出圖形，再從圖形中尋找數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算導(dǎo)引： 知3講如圖.解： (1)因為MN3 cm，MQNQ，所以MQNQ 1.5 cm.又因為BM BN，所以MN BN， 即BN MN4.5 cm，所以BMBNMN 1.5 cm.(2)因為AN MN，MN3 cm，所以AN 1.5 cm.1.本

6、例的解答中，主要通過題中給出的條件，將要 求的線段BM，AN用含線段MN的式子表示；2.幾何計算方法多種多樣，如本例還可通過題中給 出的條件，先說明線段BMMQQNAN，這 樣也很容易求出BMAN MN1.5 cm.知3講知3講 已知點P，Q是線段AB上的兩點，且APPB35，AQQB34，若PQ6 cm，求AB的長例6 本例如采用例6中的方法，將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段PQ的關(guān)系式較復(fù)雜，也很難敘述清楚，因此我們可以借助設(shè)未知數(shù)，變未知為已知，通過方程來解決導(dǎo)引： 知3講 如圖.設(shè)AP3x cm，則BP5x cm，所以ABAPBP8x cm.因為AQQBAB，AQQB34，所以AQ

7、AB x cm.因為PQAQAP6 cm，所以 x3x6，解得x14.所以AB814112 (cm)解： 本題的解題關(guān)鍵是采用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)圖形的特點和題目的已知條件，選擇一個最恰當(dāng)?shù)牧繛槲粗獢?shù)，建立方程，運用方程思想來解知3講 知3練 點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是()AACBC BACBCABCAB2AC DBC AB1知3練 如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB8 cm，BC2 cm，則MC的長是()A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm2知3練 (中考長沙)如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB10 cm，B

8、C4 cm，則AD的長為()A2 cmB3 cmC4 cmD6 cm3知4講4知識點線段的基本事實（性質(zhì)）線段的基本事實：兩點之間，線段最短知4講 實際應(yīng)用題如圖所示，小明家到小穎家有三條路，小明想盡快到小穎家，應(yīng)選線路_例7 根據(jù)線段的基本事實：兩點之間，線段最短即可得出答案導(dǎo)引： 線段的基本事實：兩點之間，線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用知4講 知4練 (改編濟(jì)寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是()A兩點確定一條直線B兩點之間，直線最短C兩點之間，線段最短D兩點之間，射線最短1知4練 (中考新疆)如圖，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書店去買書，

9、想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線()AACDB BACFBCACEFB DACMB2知5講5知識點兩點間的距離1兩點間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩 點間的距離距離是指線段的長度，而不是線段 本身2易錯警示：容易出現(xiàn)把連接兩點的線段誤認(rèn)為是 兩點間的距離 知5講 兩點間的距離是指()A連接兩點的線段的長度B連接兩點的線段C連接兩點的直線的長度 D連接兩點的直線例8 兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度導(dǎo)引： A 本題可采用定義法兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而不是這兩點確定的線段，這一點很容易忽略知5講 知5練 (中考徐州)點A，B，C在同一數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別為3，1，若BC2，則AC等于()A3 B2 C3或5 D2或61知5練 下列說法正確的是()A兩點之間，直線最短B線段MN就是M，N兩點間的距離C在連接兩點的所有線中，最短的連線的長度就 是這兩點間的距離D從武漢到北京，火車行走的路程就是武漢到北 京的距離2計算線段長度的技巧：(1)逐段計算法：即欲