1.1.1集合的含義與表示課件

1、主講教師朱玉輝1.1.1集合的含義與表示第1頁，共32頁。 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，簡稱“集”.1.集合的概念: 集合中每個對象叫做這個集合的元素.第2頁，共32頁。2.集合的表示:第3頁，共32頁。 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示:第4頁，共32頁。 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示:3.集合與元素的關(guān)系:第5頁，共32頁。 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.3.集合與元素的關(guān)系:第6頁，共3

2、2頁。4.集合元素的性質(zhì):第7頁，共32頁。確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一. 4.集合元素的性質(zhì):第8頁，共32頁。確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1. 4.集合元素的性質(zhì):第9頁，共32頁。確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為同一集合.4.集合元素的性質(zhì):第10頁，共32頁。確

3、定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為同一集合.那么(1，2)，(2，1)是否為同一集合?4.集合元素的性質(zhì):第11頁，共32頁。5.集合的表示方法:第12頁，共32頁。5.集合的表示方法:描述法、列舉法、圖表法 第13頁，共32頁。5.集合的表示方法:問題1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇數(shù); 不等式2x13的解.描述法、列舉法、圖表法 第14頁，共32頁。6.集合的分類:第15頁，共32頁。6.集合的

4、分類:有限集、無限集 第16頁，共32頁。6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？第17頁，共32頁。顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？第18頁，共32頁。顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習： 0 (填或) 0 (填或) 第19頁，共32頁。顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分

5、類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習2： 0 (填或) 0 (填或) 第20頁，共32頁。7.重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集第21頁，共32頁。例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應滿足什么條件.例題第22頁，共32頁。例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應滿足什么條件.解：x1且x21且x2x，例題第23頁，共32頁。例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應滿足什么條件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例題第24頁，共32頁。例2設xR，yR，觀察下面四個集合 A y

6、x21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?第25頁，共32頁。例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( )第26頁，共32頁。例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )第27頁，共32頁。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.第28頁，共32頁。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當a0時，x1.第29頁，共32頁。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當a0時，x1.當a0時，1644a0.a1. 此時x2.第30頁，共32頁。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當a0時，x1.當a0時，