甘肅省嘉谷關(guān)市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題

1、PAGE PAGE 9數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1eq f(25,6)是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，則2sin cos 的值等于( )AB C D3中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,如下圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A7 B12 C17 D344對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2,8)，其回歸直線方程是：yeq f(1,6)xa，且x1x

2、2x3x83，y1y2y3y86，則a()Aeq f(1,16) Beq f(11,16) Ceq f(1,4) Deq f(1,8)5已知sin ，則角等于( )A BCD6在高一（1）班組織的“我愛古詩(shī)詞”的調(diào)研考試中，全班40名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)(均為整數(shù)且都在40,100) 統(tǒng)計(jì)為如下的頻率分布直方圖，則第四小組（成績(jī)分布在）的頻率為( ) A B C D7某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生的課堂筆記進(jìn)行了抽樣調(diào)查，已知某班級(jí)一共有56名學(xué)生，根據(jù)學(xué)號(hào)(001056)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知007號(hào)、021號(hào)、049號(hào)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)為()A01

3、4 B028 C035 D0428已知定義在區(qū)間的函數(shù)，則函數(shù)的解集是()ABCD9如下四個(gè)游戲盤，現(xiàn)在投鏢，投中陰影部分概率最大的是()10九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,全書采用問題集的形式,收集有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題,其中“均賦粟”問題講的是古代勞動(dòng)人民的賦稅問題.現(xiàn)擬編試題：已知甲、乙、丙、丁四縣向國(guó)家交稅,則甲必須第一個(gè)交稅且乙不是第三個(gè)交稅的概率為()A B C D11已知，則的值為()A B C或 D12若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()A B C D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知扇形的半徑是1，周長(zhǎng)為，則扇形的面積是_14某校高

4、一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為，用分層抽樣的方法從這所學(xué)校高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，以了解學(xué)生對(duì)學(xué)校文體活動(dòng)方面的評(píng)價(jià)，則被抽到的高一學(xué)生人數(shù)為_15若a1,a2,a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq o(x,sup6()，方差為0.21，則a1,a2,a20,eq o(x,sup6()這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為_16函數(shù)yabsin x的最大值是，最小值是，則a_，b_解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知.(1)求的值；(2)求18（本小題滿分12分）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球

5、A1，A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1，a2和2個(gè)白球b1，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)(1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；(2)有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由19（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)eq r(2)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(,2)上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值20（本小題滿分12分）在某市的

6、科技創(chuàng)新大賽活動(dòng)中，10位評(píng)委分別對(duì)甲學(xué)校的作品“乒乓球簡(jiǎn)易發(fā)球器”和乙學(xué)校的作品“感應(yīng)垃圾桶”進(jìn)行了評(píng)分，得分的莖葉圖如下：甲學(xué)校 乙學(xué)校8 2 5 6 0 3 5 7 7 7 5 5 9 3 4 8 1 7 2 1 3 2 9 1 (1)根據(jù)莖葉圖寫出甲、乙兩所學(xué)校的作品得分的中位數(shù)；(2)根據(jù)莖葉圖計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校的作品得分的平均數(shù)，并判斷哪一件作品更受評(píng)委的歡迎？21（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間0,3內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),b

7、是從區(qū)間0,2內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，再?gòu)臈l件、條件、條件中選擇兩個(gè)作為一組已知條件（1）確定的解析式；（2）若圖象的對(duì)稱軸只有一條落在區(qū)間上，求a的取值范圍條件：的最小值為；條件：圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為；條件；的圖象經(jīng)過點(diǎn)高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1D 2A 3C 4B 5B 6D 7C 8C 9A 10A 11B 12A二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13 1432 150.2 16，1解答題（本大題共6小

8、題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）解：(1)由已知，化簡(jiǎn)得，整理得,故.(2)18（本小題滿分12分）解：(1)所有可能的摸出結(jié)果是：A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正確理由如下：由(1)知，所有可能的摸出結(jié)果共12種，其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果為A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4種，所以中獎(jiǎng)的概率為eq f(4,12)eq f(1,3)，不中獎(jiǎng)的概率為1eq f(1,3)eq f(2,3)，eq f(2,3)eq f(1

9、,3)，故這種說法不正確19（本小題滿分12分）解：(1)f(x)的最小正周期Teq f(2,|)eq f(2,2).由2k2xeq f(,4)2k(kZ)，得keq f(,8)xkeq f(5,8)(kZ)，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是eq blcrc(avs4alco1(kf(,8)，kf(5,8)(kZ)(2)因?yàn)閤eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(,2)，所以2xeq f(,4)eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，f(3,4)，故coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)eq blcrc(avs4alco1(f(r(2),2)，

10、1)，所以f(x)maxeq r(2)，此時(shí)2xeq f(,4)0，即xeq f(,8)；f(x)min1，此時(shí)2xeq f(,4)eq f(3,4)，即xeq f(,2).20（本小題滿分12分）解：(1)甲學(xué)校作品的得分由小到大排列為：62,65,68,75,77,83,84,91,92,93，則甲學(xué)校作品得分的中位數(shù)為；乙學(xué)校作品的得分由小到大排列為：60,63,75,75,77,79,81,82,87,91，則乙學(xué)校作品得分的中位數(shù)為(2)甲學(xué)校作品得分的平均數(shù)為；乙學(xué)校作品得分的平均數(shù)為甲學(xué)校作品得分的中位數(shù)和平均數(shù)都大于乙學(xué)校作品得分的中位數(shù)和平均數(shù)，所以甲學(xué)校的作品更受評(píng)委的歡迎

11、21（本小題滿分12分）解：設(shè)事件A為“方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”.當(dāng)a0,b0時(shí),方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的等價(jià)條件為=4a2-4b2=4(a2-b2)0,即ab.(1)基本事件共12個(gè):(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值,第二個(gè)數(shù)表示b的取值.事件A中包含9個(gè)基本事件,事件A發(fā)生的概率為P(A).(2)試驗(yàn)的所有基本事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?a,b)|0a3,0b2,其中構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?a,b)|0a3,0b2,ab.所以所求的概率為.22（本小題滿分12分）解：由于函數(shù)圖象上兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，所以的最小正周期，此