CPK制程能力分析課件

1、2022/8/4China Resource Center 1過程能力分析第1頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 2學(xué)習(xí)目的通過過程能力和過程績效分析評價過程是否滿足預(yù)期要求的能力。第2頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 3學(xué)習(xí)內(nèi)容基本概念過程能力指數(shù)CP與Cpk過程能力指數(shù)Cpm與Cpmk過程績效指數(shù)Pp與Ppk過程能力與缺陷的關(guān)系長期能力與短期能力第3頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 4什么是制程的能力?制程能力是指過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標(biāo)準(zhǔn)的能力。制程穩(wěn)定是指制程只受普

2、通原因影響。第4頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 5Terminology(1)連續(xù)型數(shù)據(jù) 可以無限細分的數(shù)據(jù)，比如身高，長度，重量 等等。離散型數(shù)據(jù) 不能無限細分的數(shù)據(jù)，比如 合格率 PASS FAIL 缺陷點等第5頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 6Terminology(2)Mean（平均值） - A measure of the central tendency;Standard Deviation（標(biāo)準(zhǔn)偏差） - A measure of spread (variability). USL（上規(guī)格限） -

3、 Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur.LSL（下規(guī)格限） - Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur.第6頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 7Terminology(3)Common Cause （普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating

4、 conditions of a process.Special Cause（異常原因） - A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process.第7頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 8在只有普通原因作用, 過程程受控的狀態(tài)下(即過程穩(wěn)定,具有可預(yù)測分布),過程輸出特性滿足規(guī)定要求或

5、標(biāo)準(zhǔn)的能力;過程是否具有能力是客戶關(guān)注的焦點,客戶希望能得到符合自己要求的產(chǎn)品; 在進行過程能力分析時必須識別并明確顧客(內(nèi)部的或外部的)對過程輸出特性的要求,包括目標(biāo)值和規(guī)范限.通常將規(guī)范上下限記為USL和LSL.過程能力分析的假設(shè)前提是輸出呈正態(tài)分布.對于非正態(tài)分布的情況,應(yīng)進行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)轉(zhuǎn)換,將其轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布的情況.過程能力(Process Capability)第8頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 9如果過程輸出特性穩(wěn)定,且服從正態(tài)分布,y(,2), 那么過程輸出的99.73%將要落入3區(qū)間,輸出落在區(qū)間之外的概率僅為0.27%,是小概率事件,

6、因此可將6的范圍視為過程的自然波動范圍.為了把過程自然輸出與要求的容差進行比較,朱蘭引入了能力比的概念,即Cp 容差 USL-LSLCp = = 過程自然波動范圍 63xf (x)0.135%0.135%xf (x)6USLLSLUSL-LSL第9頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 10過程2的報廢率P2 過程1的報廢率P1比較以上兩個過程:因此可得以下結(jié)論:當(dāng)過程輸出均值與規(guī)范中心線M,M=(USL+LSL)/2,重合時,Cp值越大過程能力越好.f (x)61USLLSLUSL-LSLM=f (x)62USLLSLUSL-LSLM=第10頁，共43頁。2

7、022/8/4China Resource Center 11過程能力指數(shù) Cp 值的評價參考(過程輸出均值與規(guī)范中心線M重合)可用數(shù)學(xué)函數(shù)NORMDIST求出缺陷數(shù)（注意雙邊）第11頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 12過程4的報廢率 過程3的報廢率比較以上兩個過程:當(dāng)過程輸出均值與規(guī)范中心線M,有偏移時,Cp值已經(jīng)不能衡量過程的能力.x64f (x)USLLSLUSL-LSL偏移NMM=xf (x)63USLLSLUSL-LSLM=第12頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 13過程輸出的均值與規(guī)范中心線M有偏移是

8、客觀存在的,因此進行過程能力分析時應(yīng)該考慮到偏移,過程能力指數(shù)Cpk 的引入就是為解決此問題:xf (x)3USLLSL-LSL3USL-M偏移N第13頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 143 Sigma 工藝中值無漂移65554535Upper SpecLower Spec0.400.110.000.10 Obs %USL ExpCpk1.0Cp1.0LSL=35USL=65=50= 5第14頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 153 Sigma 工藝中值漂移1.5 Sigma0.000.006.605.89 Ob

9、s %USL ExpCpkCp0.51.007565554535Lower SpecUpper SpecLSL=35USL=6550=57.5= 5第15頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 166 Sigma 工藝中值無漂移80706050403020Upper SpecLower Spec0.000.000.000.00 Obs %USL ExpCpkCp2.02.0LSL=20USL=80=50= 5第16頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 176 Sigma 工藝中值漂移1.5 Sigma807060504030

10、20Upper SpecLower Spec0.000.000.000.00 Obs %USL ExpCpkCp1.52.0LSL=20USL=8050=57.5= 5第17頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 18由 Cpk 的表達公式可以看出:當(dāng)均值與規(guī)范中心線重合M=,N=0時,Cp=Cpk;當(dāng)存在偏移N0時,CpCpk因此:當(dāng)Cp和Cpk都較小,且差別不大時,說明過程的主要問題是太大,改進過程應(yīng)主要著眼于降低過程波動;當(dāng)Cp較大,Cpk較小,且差別大時,說明過程的主要問題是偏移N太大,改進過程應(yīng)主要著眼于移動值;當(dāng)Cp本不夠好,Cpk更小,說明過程的

11、和,改進過程應(yīng)主要著眼于移動值和降低過程波動;第18頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 19使用能力指數(shù)Cp和Cpk的驅(qū)動力是期望生產(chǎn)的所有零件都在顧客的范圍內(nèi).激發(fā)這種期望的原因是:對于所有在規(guī)范之內(nèi)的零件,不管他們在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出技術(shù)規(guī)范的零件,不管他們偏離技術(shù)規(guī)范有多遠都是同等的”壞”(不可接受的).質(zhì)量人士將此概念定義為”門柱”思想.ABC”門柱”思想USLLSL位于A處的零件與位于B,C處的零件一樣好這個方法對于離散特性數(shù)據(jù)(如:零件有,沒有清潔孔)可能是有效的;當(dāng)涉及到有連續(xù)型數(shù)據(jù)時, 并不能反映顧客對于不同輸出

12、水平的反應(yīng)如何.”門柱”思想第19頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 20損失函數(shù)“門柱”思想盡管廣泛采用,人們還是建議使用一個更有效的模型(與生產(chǎn)事實更接近的模型).這個模型是一個二次函數(shù),使用的原理是:某一特性偏離目標(biāo)值越遠,顧客或社會遭受的損失越大,這個概念稱為損失函數(shù).A處的零件:沒有損失B處的零件:有些損失C處的零件:損失較大ABCUSLLSLB處的損失量C處的損失量損失函數(shù)曲線目標(biāo)值,設(shè)計意圖,顧客需求損失函數(shù)思維方式 (給顧客/社會造成的損失)m第20頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 21假設(shè)過程輸出如

13、下圖:圖中分布A的均值=15,標(biāo)準(zhǔn)差=0.57圖中分布B的均值=12,標(biāo)準(zhǔn)差=2:USLLSL61215189m=12AB用Cpk評價過程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事實上,B的優(yōu)等品率要比A的高,因為B的大多數(shù)輸出在目標(biāo)值m附近,B過程的顧客滿意度要比A的高;由此可見Cpk不能評估質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值造成的潛在質(zhì)量損失;第21頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 22為強調(diào)質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值m造成的潛在質(zhì)量損失,引入了Cpm 和Cpmk 兩個新的能力指數(shù)質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值而導(dǎo)致的潛在質(zhì)量損失,通常被認為近似對稱的平方誤差損失函數(shù),即

14、質(zhì)量損失函數(shù),Cpm 指數(shù),尤其是在目標(biāo)值m不在規(guī)范中心線M時,體現(xiàn)了質(zhì)量損失函數(shù)的理念,第22頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 23如果我們用Cpm來評估過程A,B 的話因此,B達到目標(biāo)值的能力要比A要高.對于注重達到目標(biāo)值的企業(yè)B過程要優(yōu)于A過程.在市場競爭日益激烈的今天,企業(yè)越來越關(guān)注顧客要求的目標(biāo)值,關(guān)注提高優(yōu)質(zhì)品率,Cpm和Cpmk 的評估方法更能反映他們的需求第23頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 24過程在長期內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)很難有正態(tài)性,因為很多波動源在短期觀察中不會出現(xiàn)或很少出現(xiàn).而經(jīng)過長期收集到的數(shù)

15、據(jù)則會包含他們,如機器性能的漂移或老化,不同操作者間的技術(shù)差異,設(shè)備的調(diào)整,儀表的校準(zhǔn),更換材料,供應(yīng)商的變動,環(huán)境因素的變化等.因此,需要引入過程長期能力指數(shù)(過程績效指數(shù))Pp和Ppk 來評估過程長期的能力USLLSLMX1X3X2X4XkX6S過程固有波動，是僅由普通因素影響而產(chǎn)生的過程波動。這部分波動可以通過控制圖的R-bar/d2過程的總波動，是由普通原因和特殊因素影響而產(chǎn)生的波動。它可以由樣本標(biāo)準(zhǔn)差s估計。第24頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 25過程能力指數(shù)與過程績效指數(shù)的minitab 軟件計算:按照圖方式輸入數(shù)據(jù)選擇點擊Stat/qu

16、ality tools/capability Sixpack/ Normal, 隨之彈出圖主對話框選擇Subgroups across rows of 欄,輸入No1-No5選擇Lower spec 輸入下規(guī)范限（）選擇Upper spec 輸入上規(guī)范限（）點擊Estimate,隨之彈出圖對話框,在methods of estimating standard deviation欄中選取Rbar,點擊Ok點擊Options,隨之彈出圖對話框,在Target(adds Cpm to table)欄中輸入目標(biāo)值,點擊Ok回到主對話框后,點擊Ok第25頁，共43頁。2022/8/4China Reso

17、urce Center 26第26頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 27第27頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 28過程能力指數(shù)與過程績效指數(shù)的手動計算:第28頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 29過程能力與缺陷率的關(guān)系:當(dāng)受控過程的質(zhì)量特性y服從正態(tài)分布N()時,其不合格品率為 P(d)公式中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率密度分布函數(shù)當(dāng)過程中心位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限USL之間,即M USL時第29頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 30當(dāng)過

18、程中心位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限LSL之間,即LSL M時第30頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 31可用NORMSDIST求出缺陷值第31頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 32在六西格瑪管理活動中，除了使用上述過程能力的評價和表達方式外，更多的使用西格瑪水平Z 來評價過程能力。僅有單側(cè)上規(guī)范限時Z= (USL-u)/ 僅有單側(cè)下規(guī)范限時：Z=(u-LSL) 雙側(cè)規(guī)范限時： ZUSL=(USL- u)/ ，ZLSL=(u-LSL) /Z正是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布種對應(yīng)分為點，通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，可以得到西格瑪水平 Z下的合格

19、率或缺陷率。第32頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 33例：某產(chǎn)品的關(guān)鍵加工尺寸要求為0.02mm為了分析該加工過程的過程能力，項目團隊跟蹤收集了一些數(shù)據(jù)，試估算該加工過程的Cp 和Cpk.樣本序號測量值X-barR樣本序號測量值X-barRx1x2x3x1x2x316.0286.0036.026.0170.025136.0346.0066.0286.02266670.02826.0145.9946.0086.00533330.02146.0025.9886.0085.99933330.0236.0025.9836.0145.99966670.03115

20、6.0125.9826.0366.010.05446.0125.9826.0366.010.054165.995.9785.985.98266670.01256.0246.0026.0086.01133330.022176.0165.9926.0046.0040.02466.0225.9986.0086.00933330.024186.0145.9925.9986.00133330.02276.0145.99166.00166670.023196.0326.0086.0186.01933330.02485.9785.985.9945.9840.016206.0145.9946.0086.005

21、33330.0296.0125.9985.9825.99733330.03215.9885.9885.9945.990.006106.0086.0025.9845.9980.0242266.0026.0086.00333330.008115.9685.9865.9885.98066670.02236.0366.0086.0246.02266670.028126.01466.0086.00733330.014246.015.99866.00266670.012=6.0035 R =0.023375Xd2=0.023375/1.693=0.0138第33頁，共43頁。2022/8/4China R

22、esource Center 34計算ZUSL和ZLSL ZUSL=(USL-u)/ =(6.02-6.0035)/0.0138 =1.196ZLSL=(LSL-u)/ =(5.98-6.0035)/0.0138 =-1.702 計算總?cè)毕萋?ppmUSL=1-（）115848 ppmLSL=(Z LSL)* =44378 PPM Total=115848+44378=160226標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（0，1）P(d)Z=(USL-u)/ 0第34頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 35長期能力與短期能力 所謂過程的短期能力是指過程僅受隨機因素影響時其輸出特性波動

23、的大小，是過程的固有能力。而長期能力是過程在較長的時間里表現(xiàn)出的過程輸出波動的大小，此時過程不僅受到隨機因素的影響，而且還受到其他因素的影響。由于短期數(shù)據(jù)僅含正常波動，還含有異常波動的影響，所以長期標(biāo)準(zhǔn)差 ST較小。長期數(shù)據(jù)不僅含正常波動，還含有異常波動的影響，所以長期標(biāo)準(zhǔn)差 LT較大。 國外一些企業(yè)根據(jù)他們的實踐經(jīng)驗認為：過程的長期和短期能力之間平均約有1.5漂移，所以有ZLT=ZST-1.5第35頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 36過程能力分析練習(xí)1.數(shù)據(jù)收集2.過程能力計算3.缺陷率預(yù)測第36頁，共43頁。2022/8/4China Resour

24、ce Center 37Capability Study With Attributes(P, DPMO)Capability Study With Attributes(Ppm, DPMO)第37頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 38Capability study with attribute(1)First pass rate and DPMO is the metric used to assess the process capability;First Pass Rate - Pass rate without any rework;DPMO - Defects Per Million Opportunities. A process capability index that quantifies the defect rate of a process. An opportunity can be a solder joint, component,etc.第38頁，共43頁。2022/8/4China Resource Center 39Capability