《等腰三角形的性質(zhì)》 課件

1、八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境，引出新知問題1觀察下面的圖片，圖中有哪些你熟悉的圖形？頂角追問什么樣的三角形是等腰三角形？底角底角BCA有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。腰腰底邊 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.創(chuàng)設(shè)情境，引出新知問題2如圖，把一張長方形的紙板按圖中虛線對折，并剪下陰影部分，再把它展開，得到的ABC是什么三角形？為什么？ ABCD動手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)問題3仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個等腰三角形有什么特征嗎？等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中

2、線、底邊上的高互相重合動手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)追問1 剪下來的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？動手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)追問2在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？等腰三角形的性質(zhì):（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）動手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)問題4你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明性質(zhì)1嗎？性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等ACD已知：如圖，ABC 中，AB =AC 求證：B =C證明：作底邊的中線ADAB =AC， BD =CD， AD

3、=AD，ABD ACD（SSS）B =C邏輯推理，證明性質(zhì)追問你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？可以作底邊的高或頂角平分線. ACD邏輯推理，證明性質(zhì)問題5性質(zhì)2可以分解為哪三個命題？請你證明“等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”. 等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線； 等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線； 等腰三角形頂角平分線也是底邊上的中線和高. 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）邏輯推理，證明性質(zhì)已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC證明：AD

4、是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）ACD邏輯推理，證明性質(zhì)已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC邏輯推理，證明性質(zhì)追問1在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”和“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形是什么圖形？等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸ACD邏輯推理，證明性質(zhì)追問2等腰三角形的性質(zhì)有什么作用

5、？可以用來證明兩個角相等、兩條線段相等及線段的垂直關(guān)系.ACD邏輯推理，證明性質(zhì)練習(xí)1填空：（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B= ；ABC應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知練習(xí)1填空：（2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A = ； ABC應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知練習(xí)1填空：（3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80,則它的另外兩 個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段.ABCD應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知練習(xí)3如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)ABCD應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)