電磁場理論試卷(手動(dòng)組卷11)

1、題目部分，(卷面共有100題,268.0分,各大題標(biāo)有題量和總分)一、是非題(100小題,共268.0分)1(3分)空氣中有一邊長為的正六角形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有點(diǎn)電荷，如圖所示，則正六角形中心點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度方向指向右下方處。2(3分)圖示一點(diǎn)電荷Q置于不接地、不帶電、外半徑為的導(dǎo)體球殼內(nèi)，設(shè)點(diǎn)電荷Q離球心的距離為，導(dǎo)體球殼內(nèi)、外的介質(zhì)為空氣，若以無窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)，則導(dǎo)體球殼上的電位。3(2分)在無限大真空中一個(gè)點(diǎn)電荷所受其余多個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力，可根據(jù)庫侖定律并應(yīng)用疊加原理求得。這是因?yàn)槭且粋€(gè)常量，或者說可把真空看成一種線性媒質(zhì)。4(2分)若有兩個(gè)帶電導(dǎo)體球的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球間的距離，它們之

2、間的靜電力等于把每個(gè)球的電量集中于球心后所形成的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力。5(2分)若有兩個(gè)帶電導(dǎo)體球的直徑，與球間距離差不多，它們之間的靜電力等于把每個(gè)球的電量集中于球心后所形成的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力。6(2分)帶電物體的電位一定不為零。電位不為零的物體一定帶電。7(3分)矢量可表示一個(gè)靜電場的電場強(qiáng)度（其中A與B均為常數(shù)）。8(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒定電壓源相連，設(shè)此時(shí)板間電場強(qiáng)度為，現(xiàn)將電容器的一半空間填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，使介質(zhì)分界面與極板平面垂直。忽略端部的邊緣效應(yīng)，此時(shí)電容器極板間空氣中的電場強(qiáng)度為，介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為。9(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒

3、定電壓源相連，設(shè)此時(shí)板間的電場強(qiáng)度為。現(xiàn)將電容器的一半空間填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，使介質(zhì)分界面與極板平面垂直。忽略端部的邊緣效應(yīng)，此時(shí)電容器極板間空氣的場強(qiáng)為，介質(zhì)中的場強(qiáng)為。10(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒定電壓源相連后，空氣中的電場強(qiáng)度為，現(xiàn)將電壓源移開，再將該電容器的一半空間填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，且保持介質(zhì)分界面與極板面平行。忽略端部的邊緣效應(yīng)，此時(shí)電容器極板間空氣半的電場強(qiáng)度為，介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為。11(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒定電壓源相連后，空氣中的電場強(qiáng)度為，現(xiàn)將電壓源移開，再將該電容器的一半空間填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，且保持介質(zhì)分界面與極板平面平

4、行。忽略端部的邊緣效應(yīng)，此時(shí)電容器極板間空氣中的電場強(qiáng)度為，介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為。12(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒定電壓源相連后，空氣中的電場強(qiáng)度為，現(xiàn)將電壓源移開，再將該電容器的一半空間填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，且保持介質(zhì)分界面與極板平面平行。忽略端部的邊緣效應(yīng)，此時(shí)電容器極板間空氣的電場強(qiáng)度為，介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為。13(3分)設(shè)真空中某一區(qū)域內(nèi)電位函數(shù)，式中A為常數(shù)，x與y為區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的直角坐標(biāo)，則該區(qū)域內(nèi)的電荷體密度為零。14(3分)設(shè)真空中某一區(qū)域內(nèi)電位函數(shù)，式中A為常數(shù)，x與y為區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的直角坐標(biāo)，則該區(qū)域內(nèi)的電荷體密度為零。15(2分)帶電同軸電纜的外圓柱導(dǎo)體所受到的電

5、場力是使它的半徑縮小。16(3分)設(shè)真空中某一區(qū)域內(nèi)電位，式中A為常數(shù)，x、y與z為區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的直角坐標(biāo)，則該區(qū)域內(nèi)的電荷體密度為零。17(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器，與恒定電壓源相連，極間電場強(qiáng)度為，撤去電壓源，再將電容器的一半填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，使介質(zhì)分界面與極板垂直。則此電容器極板間空氣中和介質(zhì)中的電場強(qiáng)度均為。(若忽略端部的邊緣效應(yīng))18(3分)矢量可表示一個(gè)靜電場的電場強(qiáng)度（其中A與B均為常數(shù)）。19(3分)矢量可表示一個(gè)靜電場的電場強(qiáng)度（其中A與B均為常數(shù)）。20(3分)矢量可表示一個(gè)靜電場的電場強(qiáng)度(其中A與B均為常數(shù)）。21(3分)矢量可以表示一個(gè)靜電場的電場強(qiáng)度

6、。22(3分)在直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)處有點(diǎn)電荷，則通過球心在點(diǎn)，半徑為2的球面，電場強(qiáng)度的通量等于零。23(3分)如圖所示，點(diǎn)電荷，它們放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長為，若以無窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，則正方形中心點(diǎn)處的電位為零。24(2分)空氣中有一邊長為的正六角形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有點(diǎn)電荷，如圖所示，則正六角形中心點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度為零。25(3分)均勻介質(zhì)中標(biāo)量函數(shù)是靜電場中無電荷體密度分布的區(qū)域中的電位。26(3分)在介電常數(shù)為的無限大均勻介質(zhì)中，有一平行于外電場的針形空腔，設(shè)空腔中的介質(zhì)為空氣，電場均勻分布，則針形空腔中的電場強(qiáng)度。27(3分)圖示點(diǎn)電荷Q位于空氣中兩塊接地半無限大導(dǎo)體相交成角度的

7、上方，此靜電場問題可以用鏡像法求解。28(3分)空氣中一接地?zé)o限大導(dǎo)體平面上有一半徑為的半球凸起，并置于點(diǎn)電荷Q的電場中，如圖所示，此靜電場問題可以用鏡像法求解。29(3分)點(diǎn)電荷位于接地?zé)o限大導(dǎo)體平面右側(cè)上半空間介質(zhì)區(qū)域內(nèi)，且已知介質(zhì)與的分界面垂直于導(dǎo)體板平面，則此靜電場問題不能用鏡像法求解。30(3分)圖示點(diǎn)電荷位于介電常數(shù)為的有限大介質(zhì)板中間正上方空氣中，此靜電場問題可以用鏡像法求解。31(3分)圖示一無限大接地導(dǎo)體平面上有一半徑為的半徑凹進(jìn)，并置于點(diǎn)電荷的電場中，點(diǎn)電荷的位置如圖所示，則此靜電場問題可以用鏡像法求解。32(3分)點(diǎn)電荷位于兩塊接地的無限大導(dǎo)體平板中間位置上，則此靜電場問

8、題可以用鏡像法求解。33(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒定電壓源相連，設(shè)此時(shí)板間電場強(qiáng)度為，現(xiàn)將電容器的一半空間填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，使介質(zhì)分界面與極板平面垂直。此時(shí)電容器極板間空氣中和介質(zhì)中的電場強(qiáng)度均為（忽略端部的邊緣效應(yīng)）。34(3分)在介電常數(shù)為的無限大均勻各向同性介質(zhì)中，有一底面垂直于外電場的薄盤形空腔，設(shè)空腔中的介質(zhì)為空氣，電場均勻分布，則此空腔中的電場強(qiáng)度。35(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器，與恒定電壓源相連，極間電場強(qiáng)度為，撤去電壓源，再將電容器的一半填以相對(duì)介電常數(shù)為的電介質(zhì)，使介質(zhì)分界面與極板垂直，此時(shí)電容器極板間空氣中的電場強(qiáng)度仍為，介質(zhì)中電場強(qiáng)度為。(

9、若忽略端部的邊緣效應(yīng))36(3分)在介電常數(shù)為的無限大均勻介質(zhì)中，有一平行于外電場的針形空腔，設(shè)空腔中的介質(zhì)為空氣，電場均勻分布，則此針形空腔中的電通密度（電位移）。37(3分)兩根平行放置、相距為的長直導(dǎo)線，其截面為正方形，邊長為，分別帶有電荷線密度與，則仍可直接由高斯通量定理和疊加原理求解出電場強(qiáng)度的分布。38(3分)一塊帶電導(dǎo)體，在表面電荷面密度為的地方，有一個(gè)直徑很小的空氣小洞，則靠近導(dǎo)體表面處，洞中的電場強(qiáng)度。39(4分)圖示一長直圓柱形電容器，內(nèi)、外圓柱導(dǎo)體間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)，當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體間充電到后，拆去電壓源，然后將介質(zhì)換成的介質(zhì)，則兩導(dǎo)體間的電壓將增加。40(3分)一個(gè)點(diǎn)電

10、荷位于直角坐標(biāo)，另一個(gè)點(diǎn)電荷位于直角坐標(biāo)，則有限空間中沒有電場強(qiáng)度的點(diǎn)。41(2分)一個(gè)點(diǎn)電荷位于直角坐標(biāo)，另一個(gè)點(diǎn)電荷位于直角坐標(biāo)，則有限空間中只有一個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度。42(3分)板間介質(zhì)為空氣的平行板電容器與恒定電壓源相連，極間電場強(qiáng)度為，撤去電壓源，再將電容器的一半填以相對(duì)介電常數(shù)的電介質(zhì)，使介質(zhì)分界面與極板垂直，此時(shí)電容器極板間空氣中和介質(zhì)中的電場強(qiáng)度均為（忽略端部的邊緣效應(yīng)）。43(2分)帶電同軸電纜的內(nèi)圓柱導(dǎo)體所受到的電場力是使它的半徑縮小。44(3分)某平板空氣電容器與恒定電壓源相連接?，F(xiàn)在平板電容器中插入一層相對(duì)介電常數(shù)為的介質(zhì)板，如圖所示。由于介質(zhì)板的擊穿場強(qiáng)大于空氣中的擊穿場

11、強(qiáng)，故可以提高平板電容器的耐壓。45(10分)相互不接觸的兩個(gè)帶電導(dǎo)體均帶有正的凈電荷，若空間無其他帶電導(dǎo)體，則至少有一個(gè)導(dǎo)體的表面電荷面密度處處為正。46(2分)一點(diǎn)電荷Q置于一塊任意形狀的有限大電介質(zhì)附近，現(xiàn)以點(diǎn)電荷所在處為球心作一圓球形的封閉面，則可以用高斯通量定理簡捷地求得此封閉面上電場強(qiáng)度E的分布。47(2分)一個(gè)點(diǎn)電荷Q放在球形高斯面中心處。如果此電荷被移開原來的球心，但仍在球內(nèi)，則通過這個(gè)球面的電通量將會(huì)改變。48(2分)已知靜電場中一閉合面上的電通密度（電位移的通量為零，并不意味該面上每一點(diǎn)的一定為零。49(2分)在靜電場中，閉合面內(nèi)無自由電荷時(shí)，閉合面上電通密度(電位移)的通

12、量為零，此時(shí)面上各點(diǎn)的均為零。50(2分)已知電場中一閉合面上的電通密度，(電移位)的通量不等于零，則意味著該面內(nèi)一定存在自由電荷。51(2分)因?yàn)?，所以電通密度（電位移）線是由正自由電荷發(fā)出，終止負(fù)的自由電荷的。52(2分)靜電場中形狀不規(guī)則的導(dǎo)體，表面電位不相等，表面上拐角和尖角處電位最大。53(2分)圖示外加電壓的平行板電容器中，兩極板所受到的電場力使它們之間的距離縮小。54(2分)兩個(gè)半徑相等的帶電金屬球，其中一個(gè)是空心的。將兩球接觸后分開移遠(yuǎn)，則兩球上面的電荷相等且都是均勻分布在球面上的。55(2分)靜電場的基本方程說明了靜電場是一個(gè)有源有旋場。56(2分)靜電場中線性各向同性的電介

13、質(zhì)就是均勻介質(zhì)。57(2分)靜電場中介質(zhì)的特性，可隨空間坐標(biāo)的變化而變化的介質(zhì)，稱為均勻介質(zhì)。58(2分)靜電場中介質(zhì)的特性不隨電場方向變化而變化的介質(zhì)稱為各向同性介質(zhì)。59(2分)靜電場中，介質(zhì)的參數(shù)隨電場強(qiáng)度大小變化而變化的介質(zhì)稱為線性介質(zhì)。60(2分)在靜電場中，若為某一等位面上的任意兩點(diǎn)，則，即。故等位面上應(yīng)有。61(2分)在靜電場中電場強(qiáng)度相等的區(qū)域，電位亦處處相等。電位相等處，電場強(qiáng)度也相等。62(2分)不帶電物體的電位一定等于零。電位為零的物體一定不帶電。63(2分)靜電場中導(dǎo)體的電荷一定均勻分布在導(dǎo)體表面上。64(3分)圖示一點(diǎn)電荷Q與一半徑為的接地導(dǎo)體球的球心相距為，則導(dǎo)體球

14、面上總的感應(yīng)電荷等于。65(2分)在靜電場中，電場力的作用有使電容增大的趨勢。66(2分)因?yàn)樘撐灰剖羌僭O(shè)的，所以由虛位移法求得的靜電廣義力是假的，不是真實(shí)的。67(2分)根據(jù)虛功原理，假定各帶電體的電荷維持不變與假定各帶電體的電位維持不變，兩種情況下所求得的廣義力的結(jié)果應(yīng)該是不相等的。68(2分)根據(jù)虛功原理，假定各帶電體的電荷維持不變與假定各帶電體的電位維持不變，兩種情況下所求得的廣義力的結(jié)果應(yīng)該是相等的。69(2分)圖示平行板電容器中，云母中的電能密度小于空氣中的電能密度。70(2分)圖示平行板電容器中，云母中儲(chǔ)存的靜電能量小于空氣中儲(chǔ)存的靜電能量。71(2分)靜電場的能量只存在于電荷所

15、在處。72(2分)靜電場中，可由庫侖定律導(dǎo)出電場強(qiáng)度的無旋性，即。73(2分)圖示一點(diǎn)電荷Q與一半徑為的不接地、且不帶電的導(dǎo)體球的球心相距為，則導(dǎo)體球面上總的感應(yīng)電荷等于。74(2分)真空靜電場中得到的電場強(qiáng)度的無旋性，在介質(zhì)靜電場中仍然成立。75(2分)圖示一點(diǎn)電荷Q位于一半徑為的接地導(dǎo)體球附近，則導(dǎo)體球面上總的感應(yīng)電荷等于零。76(2分)鏡像法的理論根據(jù)是靜電場唯一性定理，從這個(gè)觀點(diǎn)來看，電軸法在實(shí)質(zhì)上也是一種鏡像法。77(2分)如圖所示平板電容器，兩板分別帶有的電荷量為+Q與，現(xiàn)在其中充填兩種電介質(zhì)、，介質(zhì)分界面與平板面垂直，則兩板之間的電通密度(電位移）。78(2分)平板電容器兩板帶有

16、的電荷量為+Q、，其間充填兩種電介質(zhì)，介電常數(shù)分別為、，介質(zhì)分界面與平板垂直，如圖所示，則兩板之間的電通密度（電位移）。79(2分)所謂分界面上的邊界條件，是指兩種不同媒質(zhì)的邊界面兩邊，每一種場量必須滿足的關(guān)系。它是靜電場積分形式的基本方程在邊界上的體現(xiàn)。80(2分)推導(dǎo)靜電場邊界條件的依據(jù)，是積分形式的靜電場基本方程。81(2分)推導(dǎo)靜電場邊界條件的依據(jù)，是微分形式的靜電場基本方程。82(2分)圖示一點(diǎn)電荷Q位于半徑為的不接地、不帶電的導(dǎo)體球的附近，則導(dǎo)體球面上總的感應(yīng)電荷等于零。83(3分)圖示一點(diǎn)電荷Q置于不接地、不帶電、半徑為的導(dǎo)體球殼內(nèi)，它距球心的距離為，則導(dǎo)體球殼上的電位（以無窮遠(yuǎn)

17、處為電位參考點(diǎn)）與點(diǎn)電荷Q的大小和在球殼內(nèi)的位置都有關(guān)。84(3分)圖示一點(diǎn)電荷Q置于不接地、不帶電、內(nèi)半徑為的導(dǎo)體球殼內(nèi)，它距球心的距離為，則導(dǎo)體球殼上的電位（以無窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)）與點(diǎn)電荷Q的大小有關(guān)，與Q在球殼內(nèi)的位置無關(guān)。85(3分)計(jì)算不均勻電場儲(chǔ)存的靜電總能量時(shí)，應(yīng)用下面的積分公式式中V是指電荷存在的全部區(qū)域的體積。86(4分)真空中一半徑為的圓球內(nèi)，均勻分布著電荷體密度為的電荷，則圓球外任一點(diǎn)的電位(以無窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn))87(4分)真空中一半徑為的圓球內(nèi)，均勻分布著電荷體密度為的電荷，則圓球外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。88(4分)真空中一半徑為的圓球內(nèi)，均勻分布著電荷體密度為的電荷，

18、則圓球內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。89(4分)真空中一半徑為的圓球內(nèi)，均勻分布著電荷體密度為的電荷，則在圓球面上的電通密度（電位移）(其中為球面上外法線方向的單位矢量)。90(3分)作用于帶電導(dǎo)體單位面積的靜電力為使用此公式時(shí)，要求電介質(zhì)為各向同性。91(3分)一帶電荷量為Q的導(dǎo)體球置于無限大接地導(dǎo)體板上方某處，圖示導(dǎo)體球上點(diǎn)所受電場力的方向是正確的。92(3分)兩塊無限大平行板分別帶有電荷與，在導(dǎo)板之間有一塊介電常數(shù)為的電介質(zhì)位于上下、左右對(duì)稱處，則圖示介質(zhì)右端面所受電場力的方向是正確的。93(3分)圖示介電常數(shù)為的變壓油中有一小水珠，已知水珠的，則圖中標(biāo)注水珠所受電場力的方向是錯(cuò)誤的。94(3分)

19、設(shè)真空中靜電場的電位分布為式中是球坐標(biāo)中場點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，與均為常數(shù)，則空間必存在電荷體密度的分布。提示：95(3分)從疊加原理可知靜電場中的能量決定于電荷的最終分布狀態(tài)，與電荷分布過程無關(guān)。96(3分)兩電容器的電容分別為與，各充以電荷量與，然后移去電源，將兩電容器并聯(lián)，則此時(shí)系統(tǒng)的靜電總能量比并聯(lián)前系統(tǒng)的靜電總能量減少了。97(3分)一平板空氣電容器，當(dāng)維持兩極板的電荷不變，并在兩極板間填充介電常數(shù)為的電介質(zhì)，此平板電容器儲(chǔ)存的靜電能量將減少。98(3分)一平板空氣電容器，當(dāng)維持兩極板間的電壓不變，并在兩極板間填充介電常數(shù)為的電介質(zhì)，此平板電容器儲(chǔ)存的靜電能量將減少？99(3分)圖示一

20、點(diǎn)電荷Q置于不接地、不帶電、內(nèi)半徑為的導(dǎo)體殼內(nèi)，距球心的距離為，則點(diǎn)電荷Q所受到的電場力F不僅與點(diǎn)電荷Q的大小有關(guān)，而且還與它在球殼內(nèi)的位置b以及導(dǎo)體球殼的內(nèi)半徑有關(guān)。100(3分)圖示一點(diǎn)電荷Q置于不接地、不帶電、內(nèi)半徑為的導(dǎo)體球殼內(nèi)，距球心的距離為，則點(diǎn)電荷Q所受到的電場力F與點(diǎn)電荷Q的大小及它在球殼內(nèi)的位置有關(guān)，但與導(dǎo)體球殼的內(nèi)半徑無關(guān)。=答案=答案部分，(卷面共有100題,268.0分,各大題標(biāo)有題量和總分)一、是非題(100小題,共268.0分)1(3分)答案對(duì)2(3分)答案對(duì)3(2分)答案對(duì)4(2分)答案對(duì)5(2分)答案錯(cuò)6(2分)答案錯(cuò)7(3分)答案對(duì)8(3分)答案錯(cuò)9(3分)答案錯(cuò)10(3分)答案錯(cuò)11(3分)答案錯(cuò)12(3分)答案對(duì)13(3分)答案錯(cuò)14(3分)答案對(duì)15(2分)答案對(duì)16(3分)答案對(duì)17(3分)答案錯(cuò)18(3分)答案錯(cuò)19(3分)答案錯(cuò)20(3分)答案對(duì)21(3分)答案對(duì)22(3分)答案對(duì)23(3分)答案對(duì)24(2分)答案對(duì)25(3分)答