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文檔簡介

1、專題02向心力分析(一)向心力的特點(二)水平面的圓周運動(1)繩子拉力提供向心力(2)彈簧提供向心力(3)被“一般人”忽略的重力(4)斜拉圓周運動(三)圓錐擺運動(1)圓錐擺運動(2)拉力與角速度建立等式(3)游樂園中的“空中飛椅(4)錐形面圓周運動(5)球內(nèi)外表的圓周運動(6)假設角度計算角度(四)豎直面的最高點、最低點分析(五)繩碰釘子(六)兩個狀態(tài),兩次受力分析(七)傾斜面圓周運動(八)變速圓周運動(九)尋找圓周運動的規(guī)律(十)速度損失問題(-)向心力的特點.用細線吊著一個小球,使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,小球所受的力有()A.重力、向心力B.重力、繩子的拉力C.重力、繩子的拉力、

2、向心力D.以上說法都不正確【答案】B【解析】【分析】【詳解】用細線吊著一個小球,使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,小球所受的力有重力與拉力,兩力的合力提供向心力,向心力是一種效果力實際上不存在的,所以B正確;ACD錯誤;應選Bo.如下圖,一小球套在光滑輕桿上,繞著豎直軸。在某水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。關(guān)于小球的受力情況,以下說法正確的選項是()77205040試題分析:設彈簧拉力為T,向心力用.根據(jù)幾何關(guān)系得:T = = N, Fn=mgtana = N ,根據(jù) cosa33T 5胡克定律得:T = kZ,那么工=7 =:”,k 6根據(jù)幾何關(guān)系得:/? =(+%) sina + d = -m,而工解得:

3、co = 2 叵 rad / s . - J考點:向心力;線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速(4)錐形面圓周運動16.如下圖,一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動。有一個質(zhì)量為機的小球A 緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,筒口半徑和筒高分別為H和,小球A所在的高度為筒高的一 半。重力加速度為g,那么()A.小球A做勻速圓周運動的角速度0 =避邁RB.小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用C.小球A受到的合力大小為等D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球A受到重力、支持力兩個力作用,合力的方向水平且指向轉(zhuǎn)軸,那么mgtan3=mco2rr

4、H(設漏斗內(nèi)壁傾角為0),半徑 =7,tan = 2A解得小球A受到的合力大小為角速度A正確,BCD錯誤。應選Ao(5)球內(nèi)外表的圓周運動17.如下圖,玻璃小球沿半徑為R的光滑半球形碗的內(nèi)壁做勻速圓周運動,玻璃小球的質(zhì)量為m,做勻 速圓周運動的角速度3.忽略空氣阻力,那么玻璃小球離碗底的高度為A. R-2B, 4C. jD,型of3coco【答案】A【解析】【詳解】因為小球做的是勻速圓周運動,所以小球的向心力就是小球所受的合力,小球受重力、碗的支持力(指向 球心),如圖.為保證這兩個力的合力指向圓周運動的圓心(不是球心),那么將支持力分解后必有豎直方向分力等于重力,水平方向分力即為向心力.設支

5、持力與水平方向夾角為仇那么有:3=鳥=加療Rc。必解得:血。=仁.那么 tanORco小球的高度為:H=R-RsinS=R2.故A正確,BCD錯誤.(6)假設角度計算角度. 一種玩具的結(jié)構(gòu)如下圖,豎直放置的光滑鐵環(huán)的半徑為R=20cm,環(huán)上有一穿孔的小球加,僅能沿環(huán) 做無摩擦的滑動,如果圓環(huán)繞著過環(huán)心的豎直軸以102如的角速度旋轉(zhuǎn)(取g=10心2),那么相對環(huán)靜止時 小球與環(huán)心0的連線與0102的夾角。是()A. 60B. 45C. 30D. 75【答案】A【解析】【詳解】小球轉(zhuǎn)動的半徑為欣山仇小球所受的合力垂直指向轉(zhuǎn)軸,根據(jù)平行四邊形定那么和牛頓第二定律:廠合=叫碗。 mRsinOco2,解

6、得:0=60,故 C 正確,ABD 錯誤.(四)豎直面的最高點、最低點分析.質(zhì)量為20kg的小朋友在蕩秋千,假設小朋友重心到圓心的距離為2.5m,運動到最低點時速度大小為4m/s, 那么此時他所需要的向心力大小為()A. 32NB. 64NC. 72ND. 128N【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)向心力的表達式他所需要的向心力大小為128N, ABC錯誤,D正確。應選Do.如下圖,一質(zhì)量為0.5kg的小球,用0.4m長的細線拴住在豎直面內(nèi)繞點。做圓周運動,(g=lOm/s?)求:當小球在圓上最高點A的速度為4m/s時,細線上的拉力大??;(2)當小球在圓上最低點B的速度為4血m/s時,細線上的拉力

7、大小。注意:要求畫出小球在4、8點的受力分析圖?!敬鸢浮?1)15N; (2)45N【解析】【詳解】如圖,小球在最高點受重力和線的力作用所以得細線對小球的拉力(2)如上圖,此時小球所受合力提供圓周運動向心力有得此時細線對小球的拉力.如下圖,長為L=0.5m的輕桿O/繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,/端連著一個質(zhì)量能二2 kg 的小球,g取10m/s2。(1)如果小球的速度為3 m/s,求在最低點時桿對小球的拉力為多大。(2)如果在最高點桿對小球的支持力為4 N,求桿旋轉(zhuǎn)的角速度為多大?!敬鸢浮?1) 56N; (2) 4 rad/s【解析】【詳解】解:(1)小球在最低點受力如圖甲所示,合力等

8、于向心力,由牛頓第二定律可得V2FA-mg-m 解得4=56 N(2)小球在最高點受力如圖乙所示,那么有由牛頓第二定律可得mg-FB=mco2L解得力二4 rad/s.小明拿著一個正方體的光滑盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,盒子中有一個質(zhì)量為加的 小球(盒子的邊長略大于球的直徑),如下圖,在最高點時小球?qū)凶佑邢蛏洗笮樽膲毫?,重力加速度為g,空氣阻力不計,那么()A.因為小球做勻速圓周運動,所以向心力恒定B.該盒子做勻速圓周運動的周期等于4C.盒子運動到最低點時,對小球的作用力大小等于3加gD.盒子運動到。點等高的右側(cè)位置時,小球受到的合力等于32g【答案】C【解析】【詳解】A.

9、小球做勻速圓周運動,合外力作為向心力,大小恒定,方向始終指向圓心,故向心力是變力,A錯誤;B.由題意可知,在最高點時盒子對小球有向下的壓力,大小為由向心力公式可得解得盒子運動的周期為B錯誤;C.在最低點時,對小球由向心力公式可得又聯(lián)立解得盒子對小球的作用力大小為c正確;D.盒子運動到。點等高的右側(cè)位置時,小球受到的合力等于向心力,大小為力咫,D錯誤。應選Co.如下圖,質(zhì)量z = 800kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為50 mo當小汽車通過凹形橋面最低點時對橋面的壓力為8400N,那么:汽車的運行速率是多少?假設以所求速度行駛,汽車對凸形橋面最高點的壓力是多

10、少?(g取10m/s2)【答案】(l)5m/s;7600N【解析】【詳解】汽車在最低點受到的支持力方向豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)得當汽車運動到最高點時,受到的支持力方向豎直向下,根據(jù)牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)得.有一運輸西瓜的汽車,以54s的速率通過一個半徑為尺二102的凹形橋,車經(jīng)凹形橋最低點時,車中間 一個質(zhì)量為6像的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為()(g取10加/)A. 60NB. 75NC. 45ND. 0N【答案】B【解析】【詳解】車經(jīng)凹形橋最低點時,由于汽車做圓周運動,所以汽車會受到豎直向上的向心加速度,向心加速度2a = = 2.5m/s2,在最低點大西瓜所受合力提供

11、向心力,所以得到:F=ma=15N.大西瓜受重力和周圍西 r瓜對它的作用力E由于大西瓜所受合力提供向心力,所以合力方向為豎直向上,即周圍西瓜對它的作用力 大小F=mg+F合 =75N,故B正確,ACD錯誤.如下圖,是馬戲團中上演的飛車節(jié)目,在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道.表演者騎著摩托車在圓 軌道內(nèi)做圓周運動.人和摩托車的總質(zhì)量為掰,人以y=可左的速度通過軌道最高點以并以以=百 山的速度通過最低點兒 那么在/、8兩點軌道對摩托車的壓力大小相差0A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg【答案】D【解析】【詳解】由題意可知,在B點,F(xiàn)b +mg = m ,解之得FB=mg,在4點,W FA

12、 - mg m 9解之得見= 7zg, 所以/、3兩點軌道對車的壓力大小相差62g.應選項D正確.(五)繩碰釘子26.如下圖,長為L的細繩一端固定于。點,另一端系一個小球,在。點的正下方釘一個光滑的小釘子4小球從一定高度擺下,當細繩與釘子相碰時,釘子的位置距小球!,那么細繩碰到釘子前、后瞬間()4A.繩對小球的拉力大小之比為1回4B.小球所受合外力大小之比為104C.小球做圓周運動的線速度大小之比為曾4D.小球做圓周運動的角速度之比為4回1【答案】B【解析】【詳解】CD.細繩碰到釘子前、后瞬間線速度大小不變,即線速度大小之比為1回1;半徑變小,根據(jù)v=cor得知,角速度大小之比為迫4,故CD錯

13、誤;B.根據(jù)v2r 合=卜 一mg= m r那么合外力大小之比為1回4,選項B正確;A.拉力,v2 F=mg+ m一 r可知拉力大小之比選項A錯誤;應選Bo(六)兩個狀態(tài),兩次受力分析Q.如下圖,當汽車通過拱橋頂點的速度為5m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐母?,如果要使汽車在粗?9的橋面行駛至橋頂時,不受摩擦力作用,那么汽車通過橋頂?shù)乃俣葢獮椋ǎ〢. 10m/sB. 15m/sC. 20m/sD. 25m/s【答案】B【解析】【詳解】Q速度為5m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膶ζ囀芰Ψ治觯褐亓εc支持力,由牛頓第二定律可得9解得當汽車不受摩擦力時解得應選Bo. A. 3兩點與加=。.5依的小球

14、構(gòu)成等邊三角形,其中/ = lm, g取lOm/s?。小球在豎直平面內(nèi)以為 軸做圓周運動,假設小球在最高點速率為川寸,每根繩的拉力恰好為零,那么小球在最高點速率為2川寸,每根 繩的拉力大小為()A. 5V3NB. 20V3NC. 15ND. loV3N【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球在最高速率為V時,兩根繩的拉力恰好均為零,由當小球在最高點速率為2y時。根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得應選Ao29.如下圖,小球能在水平光滑滑桿上滑動,滑桿連同支架可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動,球通過彈簧與轉(zhuǎn)動軸相4連.當系統(tǒng)以角速度5勻速轉(zhuǎn)動時,球離軸距離為ri = 8cm.當系統(tǒng)角速度增加為5= ,31時,球離軸距 離為

15、2 = 9cm,那么此彈簧的自然長度Io為0A. 8.5 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 1 cm【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)彈力提供向心力得:k(ri-lo) = mu)i2ri, k(r2To) = mu)22r2,聯(lián)立解得:IO=O.O7m=7cm,故B正確.應選B.30.如下圖,兩等長輕繩一端打結(jié),記為。點,并系在小球上。兩輕繩的另一端分別系在同一水平桿上 的4、3兩點,兩輕繩與固定的水平桿夾角均為53。給小球垂直紙面的速度,使小球在垂直紙面的豎直面 內(nèi)做往復運動。某次小球運動到最低點時,輕繩OB仄O點斷開,小球恰好做勻速圓周運動。sin530=0.8, cos530=0.6,

16、那么輕繩。3斷開前后瞬間,輕繩04的張力比為()A. 1: 1B. 25: 32C. 25: 24D, 3: 4【答案】B【解析】【詳解】輕繩OB斷開前,小球以A、B中點為圓心的圓弧做往復運動,設小球經(jīng)過最低點的速度大小為v,繩長為3 小球質(zhì)量為2,輕繩的張力為耳,由向心力公式有輕繩OB斷開后,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,其圓心在A點的正下方,設輕繩的張力為尸2,有聯(lián)立解得故B正確。(七)傾斜面圓周運動.如下圖,在傾角a=30。的光滑斜面上,有一長L=0.4米的細繩,一端固定在。點,另一端拴一質(zhì)量 m=0.2千克的小球,使小球在斜面上做圓周運動,如果細繩能承受的最大拉力為9牛,小球通過最低點

17、時的 最大速度為 米/秒.【答案】4【解析】【詳解】小球通過最低點時的假設最大速度,那么繩子拉力到達最大值,即T-mgsana=m-計算可得置n=4m/$故答案為歷;4.如下圖,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度。轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離5m處有一質(zhì)量2=0.4 kg的小物體與圓盤始終保持相對靜止,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為立,(設最大 2靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30。,g取10m/s2。求:(1)當角速度二。時小物體所受的摩擦力;(2)角速度的最大值為多少;(3)當角速度為最大值時,小物體運動到圓心等高位置4時小物體所受的摩擦力的大小?!敬鸢浮?1)

18、2 N; (2) lrad/s; (3)小 N【解析】【分析】【詳解】解:(1)當圓盤不轉(zhuǎn)動時,滑塊受力平衡,那么有/=777gsin 30=0.4xl0 xy N=2 N(2)當物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點,所受的靜摩擦力沿斜面向上到達最大時,角速度最大,由牛頓第二定律, 得lmgcos 300mgsin 30=m(v2rJg(cos30 -sin30 ) llOxfx -/cj= L = I 222) rad/s=lrad/s“ r Z5(3)當物體轉(zhuǎn)到與圓心等高的位置4重力沿斜面分力與摩擦力的合力等于向心力F=mco2r=0Axlx2.5 N=1 N 摩擦力- J尸+(g sin 30 丫 =

19、J+ 0.4x10 x1 N = V5N.如下圖,一個半徑為R的實心圓盤,其中心軸與豎直方向的夾角為30,開始時,圓盤靜止,其上外表覆蓋著一層灰塵,沒有掉落?,F(xiàn)將圓盤繞其中心軸旋轉(zhuǎn),其角速度從零緩慢增大至,此時圓盤外表上 的灰塵75%被甩掉。設灰塵與圓盤間的動摩擦因數(shù)為片當,重力加速度為g,那么。的值為()【答案】A【解析】【詳解】越靠近邊緣的灰塵越容易被甩掉,剩余的灰塵半徑為人那么解得在圓盤的最低點,根據(jù)牛頓的第二定律解得A正確,BCD錯誤。應選Ao(八)變速圓周運動.細繩的一端固定于。點,另一端系一小球,初始,將小球拉至點,此時細繩恰好繃直,然后給小球 一垂直。河向下的初速度,使其在豎直面

20、內(nèi)做圓周運動,關(guān)于小球運動到N點的加速度方向,以下圖中可能正確的選項是()【解析】【解析】C./ D.【詳解】 小球在豎直面內(nèi)做圓周運動,運動到題圖示的N點時,受重力和細繩的拉力作用,所受的合力可分解為向 心力和切向方向的力,即N點的加速度可分解為沿M2方向的向心加速度和垂直于N。方向的切向加速度, 故D正確。應選Do(九)尋找圓周運動的規(guī)律.如圖(a)所示,A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘,質(zhì)量為0.6kg的小球C (小球可視為質(zhì)點)用 細繩拴在鐵釘B上,A、B、C在同一直線上,=0時,給小球一垂直于繩、大小為2m/s的速度,使小球在 水平面上做圓周運動.在0夕夕2時間內(nèi),細繩的拉力隨時間

21、變化的規(guī)律如圖(b)所示,假設細繩能承受的最大拉力為6.4N,那么以下說法正確的選項是()A.兩釘子間的距離為0.2mB.,=3.3s時細繩的拉力為3ND.小球從開始運動到繩被拉斷歷時3ns【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A.小球在水平方向只受垂直于速度方向的細繩的拉力作用,小球速度大小不變,由牛頓第二定律可得當F=2N時r/ = 1.2m當/=2.4N時/2=lmA.小球只受重力C.小球受重力、彈力和摩擦力B.小球受重力和彈力D.小球受重力、彈力和向心力【答案】B【解析】【分析】【詳解】小球受重力和輕桿的彈力作用,兩個力的合力充當做圓周運動的向心力。應選Bo3.如下圖,質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性

22、桿夕插入桌面上的小孔中,桿的另一端套有一個質(zhì)量為2的小球,今使小球在水平面內(nèi)作半徑為7?的勻速圓周運動,且角速度為e 那么桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)A. mu)2RQ. mg2 -a/R1C. my/g? +,R2D.不能確定【答案】C【解析】【分析】【詳解】小球所受的合力提供向心力,有F 合=mRa)2根據(jù)平行四邊形定那么得,桿子對小球的作用力應選Co(二)水平面的圓周運動(1)繩子拉力提供向心力4.如下圖,小球通過細線繞圓心。在光滑水平面上做勻速圓周運動。小球質(zhì)量加= 0.50kg,角速度大小公= 2rad/s,細線長L=0.20mo(1)求小球的線速度大小八周期人轉(zhuǎn)速小(2)求

23、細線對小球的拉力大小工(3)假設細線最大能承受10.0N的拉力,求小球運行的最大線速度)如?!敬鸢浮?1) 0.4m/s,兀s , lr/s; (2) 0.4N; (3) 2m/s71【解析】【分析】兩釘子間的距離d為小球做圓周運動減小的半徑,即d=nr20.2m故A正確;BC.由周期可得,當,7 = l.2mEl寸Tj = 1.2tis當r2=1m時乃=TIS而小球每經(jīng)半個周期與另一釘子接觸,小球從開始運動經(jīng)過時間7;=0.6ns2細繩與鐵釘4接觸,小球做圓周運動的半徑減小,細繩受到的拉力增大,所以/ = 0.6ns小球從開始運動經(jīng)時間T +Tt2= - =l.lns-3.45s3.3s2細

24、繩再次與鐵釘3接觸,所以f=3.3s時細繩拉力仍為2.4N,故B錯誤,C正確;D.當細繩受到的拉力為6.4N時r=0.375m0.4m即當/=0.4m時一,繩子還不會斷,小球從開始運動到細繩被拉斷歷時t (0.6n+0.5n+0.4n+0.3n4-0.2n) s = 2ns故D錯誤。應選ACo36.在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.lm的小正三棱柱仍如 俯視如圖。長度為=0.5m的不可伸長細 線,一端固定在。點,另一端拴住一個質(zhì)量為片0.8 kg可視為質(zhì)點的小球,二0時刻,把細線拉直在cq的 延長線上,并給小球一垂直于細線方向的水平速度,大小為vo=4m/s。由于光滑棱柱的存在,細線逐漸纏繞

25、在棱柱上(不計細線與三棱柱碰撞過程中的能量損失)。細線所能承受的最大張力為50 N。那么細線斷裂 之前()A.小球的速率逐漸減小C.小球運動的路程為0.8兀mB.小球速率保持不變D.小球運動的位移大小為0.3 m【答案】BCD【解析】【詳解】AB.細線斷裂之前,繩子拉力與小球的速度垂直,對小球不做功,不改變小球的速度大小,所以小球的速 率保持不變,故A錯誤,B正確;C.細線斷裂瞬間,拉力大小為50 N,由歹=加止得r假設細線不斷,小球剛越過從沿長線時,圓的半徑為0.3m,剛越過cq沿長線時,圓的半徑為0.2m,結(jié)合 臨界半徑可知,小球剛好轉(zhuǎn)一圈細線斷裂,故小球運動的路程為故C正確;D.小球轉(zhuǎn)一

26、圈之后,在cq沿長線上剛要斷的瞬間與。的距離為0.2m,所以,細線斷裂之前,小球運動的 位移大小為0.5 m-0.2 m=0.3 m故D正確。應選BCDo(十)速度損失問題37.如圖甲,一個被無彈性繩子牽引的小球,在光滑水平板上以速度il.Om/s做勻速圓周運動,A軌道運 動半徑r=30cm?,F(xiàn)迅速松手使繩子放長20cm后立即拽緊繩子,使小球在更大半徑的新軌道B上做勻速圓 周運動,過程如圖乙。求:(1)A軌道過渡B軌道所需要的時間。(2)小球在新軌道B上做勻速圓周運動時,繩子對小球的牽引力B是原來繩子對小球的牽引力B的多少倍? 27【答案】(l)0.4s; (2)區(qū)JL4J【解析】【分析】【詳

27、解】由幾何關(guān)系可知從4軌道過渡3軌道左勻速運動,那么所需要的時間原來繩子對小球的牽引力新軌道3上繩子對小球的38.如下圖,一個小球可以繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動。8點是圓周運動的最低點,不可伸長的懸線 的長為現(xiàn)將球拉至/點,懸線剛好拉直,懸線與豎直方向的夾角外53。,給小球一個水平向右的初速度, 結(jié)果小球剛好平拋到5點,小球的質(zhì)量為加。重力加速度為g, $仍37。=0.6, cos37o=0.8,求:(1)小球的初速度大?。唬?)小球在3點開始做圓周運動時懸線的張力?!敬鸢浮浚?)(2) 1.8mg -J【解析】【詳解】(1)小球從4到8做平拋運動,設運動的時間為3那么根據(jù)運動學公式有聯(lián)立上述

28、兩式解得小球的初速度大小為(2)小球運動到8點時,由于繩子繃緊,小球豎直方向的分速度可視為瞬間變?yōu)榱?,因此小球?點開始 做圓周運動的線速度大小為vo,設此時懸線的張力大小為R那么由牛頓第二定律可得解得F=1.8mg【詳解】(1)根據(jù)根據(jù)解得根據(jù)解得(2)細線對小球的拉力大小,根據(jù)牛頓第二定律得(3)假設細線最大能承受10.0N的拉力,求小球運行的最大線速度解得(2)彈簧提供向心力.如以下圖所示,一根原長/二O.lm的輕彈簧,一端掛質(zhì)量加二0.5 kg的小球,以另一端為圓心在光滑水平面 上做勻速圓周運動,角速度二10rad/s.彈簧的勁度上100N/m,求小球受到的向心力大小.【答案】10 N

29、【解析】【分析】【詳解】由題意令彈簧伸長的長度為x,那么彈簧的彈力為F=kx由于彈力提供小球圓周運動的向心力有F-kx-m (Z+x) co2代入數(shù)據(jù)可得100 x=0.5x (0.1+x) xlO2解得x=0.1m所以向心力的大小為F=100 x0.1=10N.如下圖,在光滑水平面上,輕彈簧的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸。上,另一端連接質(zhì)量為加的小球,輕彈簧 的勁度系數(shù)為上原長為3小球以角速度繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動那么小球運動的向心加 速度為A. co2LA. co2Lco2Lr k - mcoka)2Lk-mcD1【答案】B【解析】【詳解】2設彈簧的形變量為X,那么有:kx = n(x+L),解得

30、:戶s J 那么小球運動的向心加速度為 k - ma)2 = 2(x+l)=卜8 , B 正確. l 7 k-mco2(3)被“一般人”忽略的重力.如圖為用于超重耐力訓練的離心機。航天員需要在高速旋轉(zhuǎn)的座艙內(nèi)完成超重耐力訓練。這種訓練的目 的是為了鍛煉航天員在承受巨大過載的情況下仍能保持清醒,并能進行正確操作。離心機擁有長18m的巨 型旋轉(zhuǎn)臂,在訓練中產(chǎn)生8g的向心加速度,航天員的質(zhì)量為70kg,可視為質(zhì)點,gWOm/s?,那么以下說法正 確的是()A.離心機旋轉(zhuǎn)的角速度為馬何rad/s340.離心機旋轉(zhuǎn)的角速度為rad/sC.座椅對航天員的作用力約為5600ND.座椅對航天員的作用力約為56

31、44N【答案】AD【解析】【分析】【詳解】AB.由向心加速度公式q =得故A正確,B錯誤;CD.由向心力公式得座椅對航天員的作用力約為故C錯誤,D正確。應選ADo(4)斜拉圓周運動.狗拉雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛,如圖為四個關(guān)于雪橇受到的牽引力/及摩擦力/的示意圖(。為圓心),其中正確的選項是(【答案】C【解析】【分析】【詳解】雪橇做勻速圓周運動,合力指向圓心,提供向心力,滑動摩擦力/的方向和相對運動方向相反,故/向后且 與圓軌道相切;由于拉力與摩擦力的合力指向圓心,故拉力廠偏向圓心。應選Co.在粗糙水平桌面上,長為/ = 0.2m的細繩一端系一質(zhì)量為根= lkg的小球,手握住細

32、繩另一端。點在水平 面上做勻速圓周運動,小球也隨手的運動做勻速圓周運動。細繩始終與桌面保持水平,。點做圓周運動的 半徑為廠= 0.15m,小球與桌面的動摩擦因數(shù)為=。.6, g = l()m/s2o當細繩與。點做圓周運動的軌跡相切 時,那么以下說法正確的選項是()A.小球做圓周運動的向心力大小為6NB.。點做圓周運動的角速度為2&rad/sC.小球做圓周運動的線速度為拉m/sD.小球做圓周運動的軌道半徑為 o【答案】C【解析】【分析】【詳解】AD.小球做圓周運動的半徑為心 如圖根據(jù)幾何關(guān)系有 那么有解得根據(jù)正交分解,可得T sin 8 = /nmg , T cos 6 =峪聯(lián)立解得故AD錯誤;

33、B.小球和。點轉(zhuǎn)動的角速度相同,根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得故B錯誤;C.小球做圓周運動的線速度故C正確。應選Co(三)圓錐擺運動(1)圓錐擺運動10.長度=0.5m的細線,拴一質(zhì)量加= 2kg的小球(不計大?。?,另一端固定于。點。讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,這種運動通常稱為圓錐擺運動。如下圖,擺線與豎直方向的夾角a=37。,重力加速度g=10m/s2,那么以下 說法正確的選項是()A.細線的拉力大小為25NB.小球運動的角速度為5rad/sC.小球運動的線速度大小為1.2m/sD.小球所受到的向心力大小為15N【答案】ABD【解析】【詳解】A.小球受到重力和繩子的拉力,兩力的合力充當向心力,豎直方向

34、上受力平衡,那么有解得繩子上的拉力為A正確;BCD.兩力的合力充當向心力,那么有解得v = 1.5m/s, co = 5rad/sB正確,C錯誤,D正確。應選ABDo.原長為L的輕彈簧,一端固定在橫桿上的。點,另一端自由懸掛著一個小球,小球靜止時,彈簧的伸 長量為,入?,F(xiàn)讓小球繞。點做圓錐擺運動如下圖,當擺角為37。時(重力加速度大小為g, sin37 = 0.6,彈簧的形變在彈性限度范圍內(nèi)),小球做圓周運動的周期為(A. 171A. 17117L6L21L19L【答案】D【解析】【詳解】由題意可知設圓錐擺運動時彈簧伸長量為X,那么解得這時彈簧長度小球圓周運動的半徑圓錐擺時聯(lián)立解得應選Do(2)拉力與角速度建立等式.如下圖,現(xiàn)有一根不可伸長的輕質(zhì)細繩,繩長=0.5m,繩的一端固定于。點,另一端系著質(zhì)量掰=lkg 的可視為質(zhì)點的小球,。點距地面豎直距離為1m,如果使小球繞00軸在水平面內(nèi)做圓周運動,當細線承 受的拉力恰為 12.5N 時線斷裂,(g=10m/s2, sin37=0.6, cos37=0.8)那么

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