北師大版常用邏輯用語優(yōu)秀教學課件

1、命題高二數(shù)學選修2-1章常用邏輯用語*第1頁，共80頁。 歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高地往前走。一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對如此的尷尬的局面，但只是歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”結果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣。 第2頁，共80頁。第一章常用邏輯用語 “數(shù)學是思維的科學” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學. 邏輯用語是我們必不可少的工具. 通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯

2、用語表述數(shù)學內容的準確性、簡捷性.第3頁，共80頁。命題及其分類1.1 命題第4頁，共80頁。一、命題的概念用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語句叫做真命題。判斷為假的語句叫做假命題。 有些語句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假，這樣的語句叫開語句，以后會專門研究。第5頁，共80頁。如何判斷一個語句是不是命題？7是23的約數(shù)嗎? X5. -2a3。x4?？纯聪铝姓Z句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）第7頁，共80頁。例1 判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(

3、2)若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù).(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4)若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行.(5)(6)x15.（是，假）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命題）（不是命題）(1)不等式 表示直線 上方的區(qū)域.第8頁，共80頁。練習 1、判斷下列語句是否是命題 ,若是命題判斷其真假。（1）求證 是無理數(shù)。（2）（3）你是高二學生嗎？（4）并非所有的人都喜歡蘋果。（5）一個正整數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。（6）若 ，則（7）x+30.(1)(3)(7)不是命題，(2)(4)(5)(6)是命題。第9頁，共80頁。二、“若p則q”形式的命題例：命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則

4、q”的形式。 qp1.通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論。2.“若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。3.其中p和q可以是命題也可以不是命題.第10頁，共80頁?！叭魀則q”形式的命題的書寫了解命題表示的判斷,明確與判斷有關的條件與 結論。對于一些條件與結論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞句, 確定條件與結論。例：命題:“垂直于同一條直線的兩個平面平行”?？蓪懗伞叭魀則q”的形式為：若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。pq第11頁，共80頁。例.把下列命題改寫成“若p則q

5、”的形式,并判定真假。 (1) 負數(shù)的平方是正數(shù). (2) 偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個三角形全等. (5) 對頂角相等.真命題真命題假命題假命題真命題（6）當c 0 時，由a b得ac bc 注意： “大前提”應放在命題之前不能寫在條件中即“如果”之后第12頁，共80頁。2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。練習(4)能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)；(5)菱形的對角線互相垂直且平分。第13頁，共80頁。1.2 簡單邏輯

6、聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”第14頁，共80頁。（3） 不是有理數(shù). 考察下列命題：（2）6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)；（1）6是2的倍數(shù)或6是3的倍數(shù)；這些命題的構成各有什么特點？或且不非邏輯聯(lián)結詞p或qp且q非ppqpqp（p的否定）問題情境第15頁，共80頁。一、邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”的含義且：就是兩者都有的意思?；颍壕褪莾烧咧辽儆幸粋€的意思（可兼容）非：就是否定的意思。復合命題的基本結構有：p且q ；p或q ;非p我們把不含邏輯連接詞的命題稱為簡單命題。由簡單命題與邏輯聯(lián)結詞聯(lián)結而成的命題稱為復合命題。注意:今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。第16頁，共80頁。(1)定義：

7、如果用聯(lián)結詞“且”將命題 p 和命題 q 聯(lián)結起來，就得到了一個復合命題，記作 讀作“p且q”.(2)命題 真假判定：規(guī)定：當p,q都是真命題時, 是真命題;當p,q兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題。1、“且”命題pqp且q真真真假假真假假兩真“且”為真第17頁，共80頁。例1：將下列命題用“且”聯(lián)結成復合命題，并判斷它 們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分， q：平行四邊形的對角線相等；（2）p：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù)。第18頁，共80頁。(1)定義：一般地，用聯(lián)結詞“或”將命題聯(lián)結起來組成的復合命題

8、,記作讀作p或q規(guī)定：當兩個命題中有一個為真時， 是真命題；當兩個都是假命題時， 是假命題。2、“或”命題pqP或q真真真假假真假假有真“或”為真第19頁，共80頁。例3：判斷下列命題的真假：（1）33（2）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的 兩個三角形全等。如果為 真命題，那么 一定是真命題嗎？反之，如果 為真命題，那么 一定是真命題嗎？思考例2：對下列各組命題,用“或”構造新命題并判斷新命題的真假：（2）p:正數(shù)的平方大于0;q:0的平方大于0（1）p:正數(shù)的平方大于0;q:負數(shù)的平方大于0第20頁，共80頁。(1)定義：一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一個新的命題，記作p，讀作“

9、非p”或“p的否定”。(2)命題p真假的判斷：p與p真假性相反。當p為真命題時，則p為假命題；當p為假命題時，則p為真命題。p非p真假3、“非”命題(否定命題）真“非”假，假“非”真第21頁，共80頁。（3）復合命題“pq”與“pq”的否定 根據(jù)“且”、“或”的含義，“pq”的否定為“(p)(q)”，即：(pq)= (p)(q)“pq”的否定為“(p)(q)”,即：(p q)= (p) (q)例 命題p:若ab=0,則a=0或b=0 。則p為：若ab=0,則a0且b0第22頁，共80頁。要注意“非”對關鍵詞的否定方式關鍵詞 否定方式等于不等于大于不大于(小于或等于)小于不小于(大于或等于)是不

10、是都是不都是至多有一個至少有兩個至少有一個一個也沒有第23頁，共80頁。例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y=sinx是周期函數(shù)；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。（6） p:ABC中sin2A=sin2B,那么ABC是等腰三角形或直角三角形。（5）（4）p：矩形是正方形。第24頁，共80頁。判斷下列命題是否為復合命題，若是請判斷它是“p或q”、“p且q”還是“非p”形式的命題？并判斷真假(1)6是自然數(shù)且是偶數(shù)；(2)3大于或等于2；(3)菱形對角線互相垂直平分；(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(5)方程(x2)(x3)0的解為x2或x3；(6)不

11、等式(x2)(x3)2且x0的解集 x | x3 “且”：不等式 x2x60的解集 x | 2 x2且x2或30解集為R，若pq假，pq真，求實數(shù)a的取值范圍含邏輯連接詞命題的應用能力提升第34頁，共80頁。策略點睛第35頁，共80頁。已知p：方程x2mx10有兩個不等的負根，q：方程4x24(m2)x10無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍第36頁，共80頁。作業(yè)1、課本 P19 習題2、新新學案 P15 課時作業(yè) 要想獲得真理和知識，惟有兩件武器，那就是清晰的直覺和嚴格的演繹. 笛卡爾第37頁，共80頁。提問題？設p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題？(2)能

12、否寫出命題p的否定形式？(3)命題p的真假真假性如何？第38頁，共80頁。1.3 全稱量詞與存在量詞第39頁，共80頁。短語“所有的”“任意一個” 在邏輯中通常叫做全稱量詞用符號“”表示。含有全稱量詞的命題叫做全稱命題 常見的全稱量詞還有“一切” “每一個” “任給” “所有的”等.一、全稱量詞全稱命題第40頁，共80頁。短語“存在一個”“至少一個” 在邏輯中通常叫做存在量詞用符號“”表示。 含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。常見的存在量詞還有“有些” “有一個” “對某個” “有的”等.二、存在量詞特稱命題第41頁，共80頁。設命題p:“平行四邊形是矩形”，則p怎么寫？提問題？你能否用 “全

13、稱量詞和存在量詞”來解決上述問題？可以在“平行四邊形是矩形”的前面加上全稱量詞，變?yōu)閜:“所有的平行四邊形是矩形”p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說“存在至少一個平行四邊形它不是矩形”所以，p : “存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題第42頁，共80頁。三、含有一個量詞的命題的否定1、 全稱命題p：xM，p(x)p它的否定 ：xM， p(x)2 、特稱命題p：xM，p(x)p它的否定 ：xM， p(x)全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.第43頁，共80頁。5）p:每一個四邊形的四個頂點共圓例1、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出其否定。1）p:所有能被3整除

14、的整數(shù)都是奇數(shù)第44頁，共80頁。例2、寫出下列命題的非(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2(2)q：四條邊相等的四邊形是正方形(3)r：奇數(shù)是質數(shù)解答(1)p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2(2)q：四條邊相等的四邊形不是正方形(3)r：奇數(shù)不是質數(shù)注：非p叫做命題的否定，但“非p”絕不是“是”與“不是”的簡單 演繹。因注意命題中是否存在“全稱量詞”或“特稱量詞”練習：（1） 若x24 則x2.。 （2） 若m0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。 （3） 可以被5整除的整數(shù)，末位是0。 （4） 被8整除的數(shù)能被4整除。 （5）菱形是正方形 第45頁，共80頁。小結含有一個量詞的命題

15、的否定結論：全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題第46頁，共80頁。練考題、驗能力、輕巧奪冠課本：P15習題14新新學案：P12課時作業(yè)第47頁，共80頁。某居民樓的一至二層的樓梯間希望安一盞燈，在一樓和二樓各有一個開關，使得任意一個開關都能獨立控制這盞燈你能幫助設計一個合理的電路嗎？第48頁，共80頁。1.4 命題的四種形式第49頁，共80頁。1、四種命題的關系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若 p則 q逆否命題若 q則p互為逆否 同真同假互為逆否 同真同假互逆命題 真假無關互逆命題 真假無關互否命題真假無關互否命題真假無關第50頁，共80頁。例1.寫出下列命題的逆命題、否命

16、題和逆否命題，并判斷各命題的真假(1)原命題：當c0時，若ab，則acbc否命題：逆命題：逆否命題： 當c0時，若acbc，則ab當c0時，若ab，則acbc當c0時，若acbc，則ab真真真真（2）原命題：若x2y20，則xy0逆命題：否命題：逆否命題：若xy 0，則x2y2 0若x2y20，則xy0若xy 0，則x2y2 0真假假真真真真真（3）原命題：若x2y20，則x=0,y0逆命題：否命題：逆否命題：若x=0,y 0，則x2y2 0若x2y20，則x0或y0若x0或y0，則x2y2 0第51頁，共80頁。2命題的否定與否命題的關系命題的否定與否命題是兩個截然不同的概念區(qū)別一形式：命題

17、的否定形式是直接對命題的結論進行否定；而否命題則是對原命題的條件和結論同時否定區(qū)別二真假性上：原命題與否命題的真假性無必然聯(lián)系；而一個命題與它的否定必定真假性相反。第52頁，共80頁。(6)原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對角線垂直。(7)原命題：若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形。(5)原命題：若ab，則ac2bc2逆命題：若ac2bc2，則ab假真(8)原命題：若x0,y0，則xy0。例2、分別寫出下列命題的否命題和命題的否定（）若x,y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)。（）若xy=0，則x=0或y=0(4)原命題：若AB=A, 則AB=。逆命題：若AB=，則AB=A。否命題：若ABA，

18、則AB。逆否命題：若AB，則ABA。（假）（假）（假）（假）第53頁，共80頁。例3:在下列橫線上,填寫”互逆”互否”互為逆否”(1)命題:”若q則p”與命題”若q則p”(2)命題:”若p則q”與命題”若q則p”(3)命題:”若q則p”與命題”若p則q”互否互為逆否 互逆第54頁，共80頁。反證法第55頁，共80頁。四種命題之間的 關系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p互逆互否互否互逆互為 逆否(1)原命題與逆否命題同真假。(2) 逆命題與否命題同真假。第56頁，共80頁。證明：一個三角形中不能有 兩個角是直角已知：ABC引例求證：A、B、C中不能 有兩個角是直角第57

19、頁，共80頁。反證法的一般步驟：假設命題的結論不成立,即假 設結論的反面成立； 從這個假設出發(fā)，經過推理論證，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假設不正確， 從而肯定命題的結論正確。 反設歸謬結論第58頁，共80頁。反饋練習證明： 假設_或_, 由于_時,_, 與 (x-a)(x-b)0矛盾, 又_時,_, 與(x-a)(x-b)0矛盾, 所以假設不成立, 從而_.x=a x=bx=a (x-a)(x-b)=0 x=b(x-a)(x-b)=0 x a且x b用反證法證明,若(x-a)(x-b)0,則x a且x b.第59頁，共80頁。例 1證明:第60頁，共80頁。例2 用反證法證明：若a,b,c

20、R且則x,y,z中至少有一個不小于0例3 用反證法證明：若a,b,c,d均為小于1的正數(shù)，且則x,y,z,t中至少有一個不大于1。第61頁，共80頁?？偨Y提煉1.用反證法證明命題的一般步驟是什么?(1)與題設矛盾;(2)與假設矛盾;(3)與已知定義、公理、定理矛盾等反設 歸謬 結論2.用反證法證題,矛盾的主要類型有 :第62頁，共80頁。練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對）2.四種命題真命題的個數(shù)不可能為（ ）個。A.0個 B.2個 C.3個 D.4個3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定

21、為假。（錯）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯）3判斷命題:“若沒有實根,則”的真假性。4.若三條拋物線中至少有一條與x軸有公共點，求實數(shù)a的范圍。第63頁，共80頁。練考題、驗能力、輕巧奪冠課本：P5習題14新新學案：P5課時作業(yè)第64頁，共80頁。1.5 充要條件第65頁，共80頁。請同學們用符號連接條件p與q（1）p:xy，q:x2y2（2）p:ab = 0，q:a = 0（3）p:x21，q:x1（4）p:x1或x2，q:x23x20第66頁，共80頁。1、定義:如果 ,則說p是q的充分條件,q是p的必要條件.2、定義:如果 ,則說p是q的充要條件(反過來q也是p的充要條

22、件)一、充要條件的判斷：第67頁，共80頁。1、充要條件 （充分且必要條件）2、充分非必要條件3、必要非充分條件4、既不充分也不必要條件各種條件的可能情況：第68頁，共80頁。例1、指出下列命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件。 （1）p：x2，q：x1；（2）p：x0 ,y0，q：x+yb；q：a2b2（7） p：四邊形的四條邊相等； q：四邊形是正四邊形. 第69頁，共80頁。例2：如圖1，有一個圓A和圓B. 請回答 ：命題：若“點在A內”，則“點一定在B內”中，“點在A內”是“點在B內”的什么條件?“點在B內”又是“點在A內”的什么條件? AB從集合角度看引申第70頁，共80頁。

23、A例4已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則(1)p是q的_條件(2)r是q的_條件(3)p是s的_條件第71頁，共80頁。例5已“兩三角形相似”的一個充分非必要條件是( )A.面積相等 B.三對應邊成比例C.全等 D.兩個對應角相等3判斷命題:“若沒有實根,則”的真假性。第72頁，共80頁。二.充要條件的證明注意：分清p與q.第73頁，共80頁。第74頁，共80頁。 認清條件和結論。 考察p q和q p的真假。 可先簡化或轉化命題。 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。 否定一個命題只要舉出一個反例即可。判別步驟：判別技巧：判別充要條件問題的注意充要性包括：充分性

24、p q和必要性q p兩個方面。充要條件的證明：第75頁，共80頁。練習：2.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充 要條件，D是C的充分而不必要條件， 那么D是A的_條件3.若p是q的充分不必要條件,那么p是q的_條件 B第76頁，共80頁。第77頁，共80頁。三、小結 如果已知p q，則說p是q的充分條件，q是p的必要條件。 如果既有p q，又有q p，就記作 ，則說p是q的充要條件。p q 認清條件和結論。 考察p q和q p的真假。 可先簡化命題。 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。 否定一個命題只要舉出一個反例即可。定義1：定義2：判別步驟：判別技巧：第78頁，共80頁。作業(yè)：課本P

25、11 111新新學案P9 課時作業(yè)第79頁，共80頁。19、一個人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達于真理。便有了文明。24、生當做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設的。29、理想的人物不僅要在物質需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應當有健康的理想，發(fā)

26、自內心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實現(xiàn)。34、為了將來的美好而犧牲了的人都是尊石質的雕像。35、理想對我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。 席慕蓉3 做人也

27、要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。 巴 金6 我們是國家的主人，應該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯誤和挫折教訓了我們，

28、使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。 犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損

29、，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：

30、三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學習的，那他就可當我的老師。我選取他的優(yōu)點來學習，對他的缺點和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責備自己，從自身找缺點，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時候將其穿插其中，按照當場的需要或簡要或詳細解釋一番，也算是一種應對的方法吧 1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負宇宙給予君子的職責和才能。 2

31、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學習，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝恕氖?，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠遠的。 4躬自厚而薄責于人，則遠怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔主要責任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，

32、全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當?shù)囊螅粫美淇岬难酃饪词澜??；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教，認真學習，想辦法趕上他，和他達到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災難、禍事），就不要把它強加到別人身上去。 8當仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應該搶著去做。后發(fā)展為成語“當仁不

33、讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負擔很重，就常憂慮、擔心，外貌、動作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時方恨少，事非經過不知難。 陳廷焯 譯：知識總是在運用時才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識的海洋里自由遨游。 74.學

34、如逆水行舟，不進則退。 增廣賢文 譯：學習要不斷進取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個人都負有很大的責任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅強。相反，時常滿足于享受，會使人不求上進而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責任。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：