2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS2以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)構(gòu)造三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A12 ,5 ,13B40 ,9 ,41C7 ,24 ,25

2、D10 ,20 ,16311名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差4已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 1806如圖，要說明，需添加的條件不能是（ ）ABCD7多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab8如圖，ABC中，

3、AB=10，BC=12，AC=，則ABC的面積是（ ）A36BC60D9如圖，在和中，連接交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D110下列命題中，真命題是 （ ）A對(duì)頂角不一定相等B等腰三角形的三個(gè)角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對(duì)稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，OP1，過P作PP1OP且PP11，得OP1；再過P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續(xù)作下去，得OP2017_12將直線向上平移3個(gè)單位，平移后所得直線的表達(dá)式為_13等腰三角形的一個(gè)角是110，則它的

4、底角是_14如圖所示，已知ABC和BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點(diǎn)共線，連接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度15若是關(guān)于、的二元一次方程，則 _16若ab6，ab2，則a2+b2_17已知a+ = ,則a-=_18若式子有意義，則x的取值范圍是 三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）20（6分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（

5、2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫21（6分）如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點(diǎn)P，分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MNy軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）已知，求代數(shù)式的值23（8分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平

6、分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論24（8分）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD/BC（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，連接AE，求證：AE=AF25（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是軸上的動(dòng)點(diǎn)，利用直尺在圖中找出使周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)，保留作圖痕跡，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是_26（10分）某商店銷售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷售一臺(tái)A型電腦可獲利120元，銷售一臺(tái)B型電腦可獲利140元該商店計(jì)劃

7、一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)能否為12760元？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆

8、定理，一個(gè)三角形的三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形，據(jù)此即可判斷【詳解】A、因?yàn)椋誓軜?gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)椋誓軜?gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?，故能?gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?，故不能?gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩條較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形3、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可故答案選B考點(diǎn)：中位數(shù).4、C【詳解】一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36 ，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

9、36036=10，故選C5、D【分析】根據(jù)一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對(duì)角不能判斷兩三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三

10、角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】作于點(diǎn)D，設(shè)，得，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計(jì)算得BD，再通過勾股定理計(jì)算得AD，即可完成求解【詳解】如圖，作于點(diǎn)D設(shè)，則 ， AB=10，AC= ABC的面積 故選：A【點(diǎn)睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解9、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，只要證明，即可

11、證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.10、D【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，

12、是真命題.故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵12、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾

13、何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵13、35【分析】題中沒有指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解【詳解】解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角（180110）235；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為110，因?yàn)?10+110240，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握性質(zhì),分類討論.14、21【分析】根據(jù)ABC和BDE均為等邊三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此證明CBD=60，繼而得到ABD=CBE=120，即可證明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形內(nèi)角和代入數(shù)值計(jì)算即可得到答

14、案【詳解】解：ABC和BDE均為等邊三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【點(diǎn)睛】此題主要考查了三邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的判定方法以及全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記特殊三角形的性質(zhì)以及證明ABDCBE是解題的關(guān)鍵15、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案【詳解】是關(guān)于、的二元一次方程，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵16、【分析】將代數(shù)式化成用（

15、a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把a(bǔ)b6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵17、【解析】通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+ = ，則= =10，則= =6，故a-=.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.18、且【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.三、解答題(共66分)19、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法以及積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）應(yīng)用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘

16、多項(xiàng)式的方法計(jì)算即可【詳解】（1）（6x2y）2；=（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（ab）=a2+2ab+b2+abb2=a2+3ab【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘除，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握20、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高

17、1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y()，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：ym6x(0 x11)；(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，當(dāng)時(shí)地面氣溫為16；x1211，y1661150()，假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【分析】（1）通過兩條直線方程聯(lián)立成一個(gè)方程組，解方程組即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）利用三角形面積公式解題即可；（3）分別設(shè)出

18、M,N的坐標(biāo)，利用MN=5建立方程求解即可.【詳解】解：（1）直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點(diǎn)P 解之得： P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2）過P點(diǎn)作PDy軸于點(diǎn)D直線y=-x+1和直線y=x-2分別交y軸于A、B兩點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)， A（0,1），B（0，-2） 由（1）知P （3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MNy軸，M,N的橫坐標(biāo)相同設(shè) MN=5， 解得或 當(dāng)時(shí)，此時(shí)M（-1,2）,N（-1,-3）當(dāng)時(shí)，此時(shí)M（4，-3），N（4,2）綜上所述，M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的結(jié)合，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)

19、合是解題的關(guān)鍵.22、 (xy)1xy；1【分析】化簡(jiǎn)=（x-y）1-xy，將x和y值代入計(jì)算即可.【詳解】解： =(xy)1xy 當(dāng)時(shí)，原式11-11.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將待求代數(shù)式進(jìn)行變形，屬于中考?？碱}型23、（1）15；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，求出，然后利用計(jì)算即可（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系【詳解】解：（1），是的角平分線，為的外角，是的高，（2）由（1）知，又，【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件24、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）按照垂直平分線的作法畫出AB的垂直平分線即可；（2）通過平行線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)得出，然后通過ASA證明，再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖（2）如圖，連接AE EF是AB的垂直平分線 在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握垂直平分線的作法和全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，