2022-2023學年湖南省長沙市望城區(qū)第二中學數學八年級第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算：|的結果是（）A1BC0D12下列各數中是無理數的是（ ）ABCD03如圖，圖中直角三角形共有A1個B2個C3個D4個4下列各式的計算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=5一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 1806實數2，中，無理數的個數是：A2B3C4D57已知，則（ ）A4033B4035C4037D40398下列三角形，不一定是等邊三角形的是A有兩個角等于60的三角形B有一個外角等于120的等腰三角形C三個角都相等的三角形D邊上的高也是這

3、邊的中線的三角形9到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點10使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx211解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得 ( )A1=1-x-3x-2B1=x-1-32-xC1=x-1-3x-2D-1=1-x-3x-212化簡的結果為（ ）AB5C-5D二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式_14若不等式組的解集是，則的取值范圍是_15點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）16計算=_17若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.18已知關于

4、的方程有增根，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）一個等腰三角形的一邊長為5，周長為23，求其他兩邊的長20（8分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽，八年級每班派25名學生參加，成績分別為、四個等級其中相應等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差一班17699二班176110請根據本學期所學過的數據的分析相關知識分析上述數據，幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由21（8分）某校八年級全體同學參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如

5、圖：（1）求出本次抽查的學生人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）捐款金額的眾數是_元，中位數是_；（3）請估計全校八年級1000名學生，捐款20元的有多少人？22（10分）梧州市特產批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ (2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式； (3)在(2)中，小王

6、共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數)23（10分）某工地的一間倉庫的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個完全相同的長方形組成，計算屋頂的總面積（參考值：，）24（10分）列分式方程解應用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數比改裝前多了，

7、運送預定數量的乘客所需要的車廂數比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數.25（12分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子41026某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學校計劃在三棱柱的側面上，從頂點A繞三棱柱側面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先計算絕對值、算術平方根，再計算減法即可得【

8、詳解】原式0，故選C【點睛】本題主要考查實數的運算，解題的關鍵是掌握實數的混合運算順序與運算法則及算術平方根、絕對值性質2、A【分析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環(huán)小數，含有的數，結合所給數據進行判斷即可【詳解】解：是無理數；4，3，0都是有理數故選：A【點睛】此題考查的是無理數的判斷，掌握無理數的定義是解決此題的關鍵3、C【分析】有一個角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關鍵，要做到不重不漏.4、D【解析】根據二次根式的運算法則分別計算，再判斷【詳解】A、2和不

9、能合并，故本選項錯誤；B、4-3=1，故本選項錯誤；C、=x+y（x+y0），故本選項錯誤；D、-2=，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據這些性質進行計算是解題的關鍵5、D【分析】根據一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數即可得出結果【詳解】一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內角和為180或360或540故選D【點睛】本題考查了多邊形能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵6、A【分析】實數包括有理數和無理數，而無限不循環(huán)小數是無理數【

10、詳解】解：給出的數中，-是無理數，故選A考點：無理數的意義7、C【分析】根據得出a的值，再對2a+3進行運算化簡即可【詳解】解： 故答案為：C【點睛】本題考查了代數式的運算，解題的關鍵是對2a+3進行化簡8、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可【詳解】A根據有兩個角等于60的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；B有一個外角等于120的等腰三角形，則內角為60的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；C三個角都相等的三角形，內角一定為60是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；D邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是等腰三角形，符合題意，故此選項正確故選D

11、【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）判定定理2：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形9、D【分析】直接利用三角形的內心性質進行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內心，即三個內角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等10、D【解析】根據分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意

12、義.分式是否有意義與分子的取值無關.11、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數時約分為-112、B【解析】根據算數平方根的意義，若一個正數x的平方等于即,則這個正數x為的算術平方根.據此將二次根式進行化簡即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查了二次根式的化簡，解決本題的關鍵是熟練掌握算數平方根的意義.二、填空題（每題4分，共2

13、4分）13、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法14、【分析】先解第一個不等式得到，由于不等式組的解集為，根據同小取小得到【詳解】解： 解得，不等式組的解集為，故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集15、【分析】根據k0，一次函數的函數值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y2，即故答案為：【點睛】本題考查

14、一次函數圖象上點的坐標特征。利用數形結合思想解題是關鍵16、【分析】根據單項式乘以單項式的法則進行計算即可【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題考查單項式乘以單項式，掌握計算法則正確計算是關鍵17、21【解析】分析：已知a、b兩數的比為1：3，根據比的基本性質，a、b兩數的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數的比，那么可

15、以根據比的基本性質求出任意兩數的比18、1【分析】根據增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據分式方程的增根確定字母參數的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉化為整式方程；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數的值注意和的順序可以顛倒三、解答題（共78分）19

16、、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長或5為底邊長，根據周長求出另兩邊的長度并驗證是否能構成三角形.【詳解】若長為5的邊是腰, 設底邊長為xcm,則25+x=23，解之得x=15+51長度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長為5的邊是底邊, 設腰長為xcm,則2 x+5=23,解之得x=9.5+99長度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關系.20、答案不唯一【分析】答案不唯一，學生只要是通過分析表格中所給數據而得出的結論，同時言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學生只要是通過分析表格中所給數據

17、而得出的結論，同時言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數據可知，兩個班級的平均分一樣，而從中位數、眾數、方差上看，一班在中位數和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽. 再如：選擇二班參加校級比賽.理由：由表格中數據可知，兩個班級的平均分一樣，二班的眾數高于一班，因此可以選擇二班參加校級比賽.【點睛】此題主要考查結合統(tǒng)計圖進行數據分析，熟練理解相關概念是解題關鍵.21、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總人數的28%，由此可得總人數，將捐款總人數減去捐款5、15、20

18、、25元的人數可得捐10元的人數；（2）從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數最多，可知眾數，將50人的捐款總額除以總人數可得平均數，求出第25、26個數據的平均數可得數據的中位數；（3）由捐款20元的人數占總數的百分數，依據全校八年級1000名學生，即可得到結論【詳解】解：（1）本次抽查的學生有：1428%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補全條形統(tǒng)計圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數最多，故眾數是10元；中位數是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年級1000名學生，捐款20元的大約有140人【點睛】本題主要考查了

19、條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數和眾數，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22、 (3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據題意列方程解出即可；（4）根據題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據此求出y與x之間的函數關系式即可（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）4

20、3333+83333，據此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可試題解析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y與x之間的函數關系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本考點：3一次函數的應用；4綜合題23、41.08【分析】如圖所示，求出DC=2.5，BC=3，由左視圖可得AC=1，根據勾股定理求得AB=，由左視圖得長方形屋頂長為6.5，根據長方形面積計算公式求得一面屋頂的面積，然后再乘以2即可得解.【詳解】如圖所示，易知四邊形GEDC和BFEG均為矩形，BG=EF=0.5，GC=DE=，BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左視圖可知AC=1，在RtABC中， 由左視圖可