2022-2023學(xué)年湖南省瀏陽(yáng)市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD2如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)位置，則在竹竿AB滑動(dòng)過(guò)程中OP（ ）A下滑時(shí)，OP增大B上升時(shí)，OP減小C無(wú)

2、論怎樣滑動(dòng)，OP不變D只要滑動(dòng)，OP就變化3小華在電話中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n25如圖，ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是()A4B5C6D76低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車(chē)已成為出行新方式下列共享單車(chē)圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點(diǎn)P使最小，則

3、這個(gè)最小值為（ ）A3B4C5D689的算術(shù)平方根是（ ）A3B-3CD以上都對(duì)9若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（ ）ABCD10已知點(diǎn)A(4，5)，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)二、填空題(每小題3分,共24分)11下列實(shí)數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，是無(wú)理數(shù)的有_ 個(gè)12若長(zhǎng)方形的面積為a2+a，長(zhǎng)為a+ab，則寬為_(kāi)13若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 14若分式的值為0，則的值為_(kāi)15分式的值為零，則的值是_16若，則y-x=_17在ABC中，ACB=90，B=60，A

4、B=8，點(diǎn)D是直線BC上動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊ADE，連接CE，當(dāng)線段CE的長(zhǎng)度最小時(shí)，線段CD的長(zhǎng)度為_(kāi)18如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）寫(xiě)出第n個(gè)算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請(qǐng)證明.20（6分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕

5、像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a20，b12時(shí)的綠化面積21（6分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定22（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D23（8分）已知點(diǎn)M（2ab，5+a），N（2b1，a+b）若點(diǎn)M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，

6、求（4a+b）2019的值24（8分）為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕，某校舉行書(shū)畫(huà)大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購(gòu)買(mǎi)甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買(mǎi)乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購(gòu)買(mǎi)36個(gè)，求有多少種購(gòu)買(mǎi)方案25（10分）已知（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出的平分線和邊的垂直平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)、分別是邊和上的點(diǎn)，且，連接求證：；（3）如圖，在（1）

7、的條件下，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且的周長(zhǎng)等于邊的長(zhǎng)，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 26（10分）等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E（1）若A（0，1），B（2，0），畫(huà)出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，畫(huà)出圖形，判斷ADB和CDE大小關(guān)系，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱

8、圖形，也是中心對(duì)稱圖形故C選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，OP=AB，在滑動(dòng)的過(guò)程中OP的長(zhǎng)度不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長(zhǎng)邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的

9、定義和作法進(jìn)行判斷即可【詳解】解：三角形最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最長(zhǎng)邊上.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形高線的畫(huà)法，無(wú)論什么形狀的三角形，其最長(zhǎng)邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長(zhǎng)邊的高線垂直于最長(zhǎng)邊.4、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、A【分析】作DEAB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=9

10、0，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點(diǎn)D到AB的距離DE=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，折疊后兩邊可重合7、D【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于

11、執(zhí)行EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】AD=6，EF垂直平分AB，點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF對(duì)稱，AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為6，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.8、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】，9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)分式的值為

12、零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可10、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（4，5），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，5），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做

13、無(wú)理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)是無(wú)理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有3個(gè).12、【分析】運(yùn)用長(zhǎng)方形的寬等于面積除以長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積為a2+a，長(zhǎng)為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對(duì)面積和長(zhǎng)因式分解是解答本題的關(guān)鍵.13、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-114、2【分析】先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=值為0a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為2，2為

14、分式方程的增根，不成立15、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵16、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.17、1【分析】以AC為邊作等邊ACF，連接DF，可證ACEAFD，可得CE=DF，則DFCB時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，即DE的長(zhǎng)最小，即可求解【詳解】如圖，以AC為邊作等邊ACF，連接DFACB=90，B=10，BAC=30，AB=8，BC=4，AC=4，A

15、CF是等邊三角形，CF=AC=AF=4，BCF=30ADE是等邊三角形，AD=AE，F(xiàn)AC=DAE=10，F(xiàn)AD=CAE，在ACE和AFD中，ACEAFD(SAS)，CE=DF，DFBC時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，即CE的長(zhǎng)最小FCD=9010=30，DFCB，CD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵18、2或或4【分析】先求出直線與直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)，若使是等腰三角形，分三種情況討論，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出OQ【詳解】如圖，當(dāng)OQ=CQ時(shí)，過(guò)

16、點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E，直線與直線交于點(diǎn)C，得x=2，y=x=2C(2,2)設(shè)OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2當(dāng)OC=OQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E，C(2,2)在RtCEO中， OC=當(dāng)OC=CQ時(shí)， 過(guò)點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)EOC=CQOE=EQ=2OQ=2OE=4綜上所示，若是等腰三角形，OQ的長(zhǎng)為2或或4故答案為：2或或4【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知兩條直線解析式可求出交點(diǎn)坐標(biāo)三、解答題(共66分)19、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)的算式中，

17、變與不變的部分，找出規(guī)律，寫(xiě)出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明【詳解】解：（1）第4個(gè)算式為：465224251；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法,用含有a,b的式子表示出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出

18、中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a20，b12分別代入(1)問(wèn)中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a20，b12時(shí) 5a2+3ab5202+320122000+7202720，答：當(dāng)a20，b12時(shí)的綠化面積是2720平方米【點(diǎn)睛】(1)本題考查了割補(bǔ)法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方式的運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.

19、(2)本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和步驟.21、；85；1（2）A校成績(jī)好些 校的方差，B校的方差A(yù)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見(jiàn)，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見(jiàn)，進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1A校平均數(shù)= 分A校的成績(jī)：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績(jī)：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些校的方差，B校的方差，因此

20、，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個(gè)是解題的關(guān)鍵22、證明見(jiàn)解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.23、1【分析】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變據(jù)此可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而得出代數(shù)式的值【詳解】解：M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，解得：，【點(diǎn)睛】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

21、，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).24、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；（2）有5種購(gòu)買(mǎi)方案【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種文具x元，則一個(gè)甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購(gòu)買(mǎi)甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買(mǎi)乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種文具a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙種文具（120-a）個(gè)，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進(jìn)而可找出各購(gòu)買(mǎi)方案【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種文具x元，則一個(gè)甲種文具（x+1

22、0）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種文具a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙種文具（120-a）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購(gòu)買(mǎi)方案【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）與的數(shù)量關(guān)系是，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）利用基本作圖作ABC的平分線；利用基本作圖作BC的垂直平分線，即可完成；（2

23、）如圖，設(shè)BC的垂直平分線交BC于G，作OHAB于H， 用角平分線的性質(zhì)證明OH=OG，BH=BG，繼而證明EH =DG，然后可證明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可證明,故有,由的周長(zhǎng)=BC可得到DF=EF,于是可證明,所以有,然后可得到與的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1）如圖，就是所要求作的圖形；（2）如圖，設(shè)BC的垂直平分線交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）與的數(shù)量關(guān)系