2022-2023學(xué)年廣西柳州市魚峰區(qū)二十五中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD2下列各數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A8B7C6D54如圖、

2、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD5下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x56下列因式分解正確的是（ ）ABCD7如圖，已知MON40，P為MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)PAB的周長取最小值時(shí)，APB的度數(shù)是()A40B100C140D508把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則的值為（）

3、A2B3C4D510如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第10個(gè)“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D4611如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D7012計(jì)算的結(jié)果是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm， 則該等腰三角形的底邊長為_14是方程2xay5的一個(gè)解，則a_15已知：點(diǎn)A（a-3，2b-1）在y軸上，點(diǎn)B（3a+2，b+5）在x軸上，則點(diǎn)C（a，b）向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的坐

4、標(biāo)為_16計(jì)算： _；17如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_18如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作ADE = 50，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）若DC = 2，求證：ABDDCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出BDA的度數(shù)；若

5、不可以，請說明理由20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數(shù)21（8分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點(diǎn)G，連接GF并延長交BD于點(diǎn)H，求證：GH垂直平分BD22（10分）先化簡，再求值：，并從，這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值23（10分）如圖，在中，以為一邊向上作等邊三角形，點(diǎn)在垂直平分線上，且，連接，.（1）

6、判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：；（3）填空：若，相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_.在射線上有一動點(diǎn)，若為等腰三角形，則的度數(shù)為_.24（10分）一次函數(shù)y12x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A、與正比例函數(shù)y22x的圖象交于點(diǎn)M（m，m+2），（1）求點(diǎn)M坐標(biāo)；（2）求b值；（3）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試確定AOM的形狀，并說明你的理由25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求證：ABOCAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn)，且BEO45，OE交BC于點(diǎn)F，求BF的長26為了保護(hù)環(huán)境，某

7、開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛

8、】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性質(zhì)2、B【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，據(jù)此定義逐項(xiàng)分析判斷【詳解】解：，為有理數(shù)；是無理數(shù)，是無理數(shù)，為開方開不盡的數(shù)，為無理數(shù)，為開方開不盡的數(shù)，為無理數(shù)，故無理數(shù)有3個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：36060=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.4、C【分析】利用對頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)

9、A=D時(shí)，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（xy）2=x2y2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（x2）4=x8，故原題計(jì)算正確；Dx2和x3不是同類項(xiàng)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方

10、、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則6、D【分析】分別把各選項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，逐一判斷即可【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，故本選項(xiàng)不符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B在上時(shí)，PAB的周長為PA+AB+PB=，此時(shí)周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出APB的度數(shù).【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對稱點(diǎn)，連接，交OM、ON于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，此時(shí)PAB的周長取最小值等

11、于.由軸對稱性質(zhì)可得， ，又，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識畫出圖形是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】設(shè)圖小長方形的長為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個(gè)長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了

12、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移方向和距離，據(jù)此求出a、b的值，繼而可得答案【詳解】解：由點(diǎn)A（2，0）的對應(yīng)點(diǎn)A1（4，b）知向右平移2個(gè)單位，由點(diǎn)B（0，1）的對應(yīng)點(diǎn)B1（a，2）知向上平移1個(gè)單位，a=0+2=2，b=0+1=1，a+b=2+1=3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)的平移規(guī)律為：右移加，左移減；縱坐標(biāo)的平移規(guī)律為：上移加，下移減10、B【分析】由圖可得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

13、：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；由此求得問題答案【詳解】解：第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6=4+2；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10=42+2；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14=43+2；第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；所以第10個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是410+2=42個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解11、B【分析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a

14、至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.12、B【分析】首先通分，然后進(jìn)行同分母分式的減法運(yùn)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減二、填空題（每題4分，共24分）13、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可

15、求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則腰長為：cm，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長時(shí)，則底邊長為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形14、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.15、（0，-3）【分析】根據(jù)橫軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零，縱軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零可得a、b的值，然后再根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得C平移后的坐標(biāo)【詳解】A（a-3，2b-1）在y軸上，a-3=0，解得：a=3，B（3a+2，

16、b+5）在x軸上，b+5=0，解得：b=-5，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），C向左平移3個(gè)單位長度再向上平移2個(gè)單位長度，所的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（3-3，-5+2），即（0，-3），故答案為：（0，-3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減16、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計(jì)算是快速計(jì)算的關(guān)鍵.17、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再

17、利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵18、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，

18、AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解

19、題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,證明ABDDCE.(2)可以令A(yù)DE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=ED也是一種類型，可分別求出BDA度數(shù).【詳解】證明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三種可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.

20、則有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合） ；當(dāng)EA = ED時(shí)，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 10020、（1）見解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)21

21、、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根據(jù)AAS可證ABFEDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：FA=FE，根據(jù)等邊對等角可得：FAE=FEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證：2AEF AFE =2FBDBFD =180，所以可證AEF=FBD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證AEBD；(3)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據(jù)SSS可證：ABDEDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：ABD=EDB，根據(jù)等角對等邊可證：

22、GB=GD，根據(jù)HL可證：AFGEFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）長方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)GFG，AFGEFG（HL），AGF=EGF，GH

23、垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又長方形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，F(xiàn)B=FD.（2）長方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.考點(diǎn)：1.折疊的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.平行線的性質(zhì)與判定；4.矩形的性質(zhì).22、；當(dāng)時(shí)，值為【分析】先根據(jù)分式的混

24、合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計(jì)算可得【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，此時(shí)，取當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及因式分解的應(yīng)用，注意取合適的值時(shí)，要使分式有意義23、（1）CBE是等邊三角形 理由見解析；（2）見解析；（3） 60， 15或60或105【分析】（1）由垂直平分線的性質(zhì)可得EC=EB，再算出CBE=60，可判定；（2）通過證明ABEDBC可得；（3）由（2）中全等可得EAB=CDB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得AFD的度數(shù)；分PB=PB，BP=BC，CP=CB三種情況討論

25、，通過等腰三角形的性質(zhì)，借助ABC的度數(shù)計(jì)算ACP的度數(shù).【詳解】解：（1）CBE是等邊三角形 理由如下： 點(diǎn)E在BC垂直平分線上ECEBEBABABE90ABC30CBE60CBE是等邊三角形 （2）ABD是等邊三角形 ABDB，ABD60ABC30DBC90EBABABE90ABEDBC由（1）可知：CBE是等邊三角形EBCBABEDBC（SAS）AEDC（3）設(shè)AB與CD交于點(diǎn)G，ABEDBCEAB=CDB，又AGC=BGDAFD=ABD=60. BCP為等腰三角形，如圖，當(dāng)BC=BP時(shí)，ABC=BCP+BPC=30，BCP=15，ACP=90+15=105；當(dāng)PC=PB時(shí)，ABC=30

26、，PCB=30，ACB=90，ACP=60；當(dāng)BP=BC時(shí)，ABC=30，PCB=CPB=（180-30）=75，ACP=90-75=15.綜上：ACP的度數(shù)為15或60或105.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要善于利用已知條件，并且考慮多種情況分類討論.24、（1）M坐標(biāo)（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，進(jìn)而可得答案；（2）把（1）題中求得的點(diǎn)M坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求得結(jié)果；（3）易求點(diǎn)A

27、的坐標(biāo)，然后可根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：（1）把點(diǎn)M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，點(diǎn)M坐標(biāo)（2，4）；（2）把點(diǎn)M坐標(biāo)（2，4）代入y12x+b中，得：422+b，解得：b8；（3）AOM是等腰三角形理由：如圖，由（2）知，b8，y12x+8，令y0，則x4，A（4，0），OA4，AM，OM，OMAM，AOM是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握以上基本知識是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，作AECD的延長線于點(diǎn)E，作DGx軸于點(diǎn)G，證明ABFADE、ABODAG，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；（3）作EHBC于點(diǎn)H，作EGx軸于點(diǎn)G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EHEG，證明EBHEOG，得到EBEO，根據(jù)等腰三角形的判定定理解答【詳解】（1）在四邊形ABCD中，ABC+ADC180，BAD+BCD180，BCCD，BCD9