滬科版七年級下冊數(shù)學課件 第8章 階段核心應用 因式分解的八種常見應用

1、HK版七年級下階段核心應用因式分解的八種常見應用第8章 整式乘法與因式分解4提示：點擊 進入習題答案顯示1235見習題見習題見習題6見習題見習題見習題7見習題8見習題1利用因式分解計算：(1)101249210198；解：原式1012210149492 (10149)2 150222 500.(2)80021 6007987982.解：原式(800798)2224.(2)已知xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值解：x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)2.當xy1，xy2時，原式2122.3當n為整數(shù)時，(n1)2(n1)2能被4整除嗎？請說明理由解：能被4整除理由：

2、(n1)2(n1)2(n1n1)(n1n1)4n，所以當n為整數(shù)時，(n1)2(n1)2能被4整除4已知x，y是等腰三角形ABC的兩邊長，且滿足4x210y212xy4y40，求三角形ABC的周長解：由4x210y212xy4y40可得，4x212xy9y2y24y40，即(2x3y)2(y2)20，所以2x3y0，y20，所以x3，y2.當x為底邊長時，三角形的三邊長分別為3，2，2，符合三邊關系，所以周長為7；當x為腰長時，三角形的三邊長分別為3，3，2，符合三邊關系，所以周長為8.綜上，三角形ABC的周長為7或8.5已知a，b，c為三角形ABC的三條邊的長，且b22abc22ac.(1)

3、試判斷三角形ABC屬于哪一類三角形；解：因為b22abc22ac，所以(b2c2)(2ab2ac)0.所以(bc)(bc)2a(bc)0.所以(bc)(bc2a)0.因為bc2a0，所以bc0，即bc.所以三角形ABC是等腰三角形(2)若a4，b3，求三角形ABC的周長解：由(1)可知，bc3.所以三角形ABC的周長為abc43310.6已知P2x24y13，Qx2y26x1，比較P，Q的大小解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.因為(x3)20，(y2)20，所以PQ(x3)2(y2)211.所以PQ.7若a，b，c為三角形的三邊長，試說明：

4、(a2b2c2)24a2b2的值一定為負解：(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)因為a，b，c為三角形的三邊長，所以abc0，abc0，abc0，abc0.所以(abc)(abc)(abc)(abc)0，即(a2b2c2)24a2b20.故(a2b2c2)24a2b2的值一定為負8觀察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明理由解：規(guī)律為n2n(n1)2(