某水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析

1、- PAGE 41 -摘 要水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是充分利用水能資源的一項增產(chǎn)措施，也是減少水能消耗的一項節(jié)能措施，也是在“廠網(wǎng)分開，競價上網(wǎng)”的電力系統(tǒng)新體制下水電廠降低其生產(chǎn)成本的重要手段之一。本文充分結(jié)合工程項目浙能某梯級水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，重點研究了水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的算法及其梯級電站日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的算法。論文運(yùn)用了動態(tài)規(guī)劃法對水電站內(nèi)機(jī)組間負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配以及梯級電站間日負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配兩個方面的問題進(jìn)行了分析研究。論文的第一部分概要敘述了水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本概念，在水電廠開展經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義以及現(xiàn)階段國內(nèi)外水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行現(xiàn)狀。第二部分對水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行了闡述及對水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的各種算法進(jìn)行了比

2、較。第三部分以某梯級水電廠為例，采用動態(tài)規(guī)劃法對水電廠的廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行了分析，得出了一、二級電站的廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配總表。最后考慮了某電廠的日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行研究，通過動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行某梯級水電廠一、二級電站間的負(fù)荷經(jīng)嚌分配。關(guān)鍵詞：水電廠；經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；動態(tài)規(guī)劃法；梯級電站AbstractThe economic operation of hydropower plant is a method to use the water resource sufficiently and decrease the energy loss.目 錄 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc17

3、6339626 摘 要 PAGEREF _Toc176339626 h 1 HYPERLINK l _Toc176339627 目 錄 PAGEREF _Toc176339627 h 2 HYPERLINK l _Toc176339628 緒 論 PAGEREF _Toc176339628 h 3 HYPERLINK l _Toc176339629 一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行概述 PAGEREF _Toc176339629 h 3 HYPERLINK l _Toc176339630 1、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義 PAGEREF _Toc176339630 h 3 HYPERLINK l _Toc17

4、6339631 2、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)和內(nèi)容 PAGEREF _Toc176339631 h 4 HYPERLINK l _Toc176339632 3、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r PAGEREF _Toc176339632 h 6 HYPERLINK l _Toc176339633 二、論文研究的內(nèi)容和主要工作 PAGEREF _Toc176339633 h 7 HYPERLINK l _Toc176339634 水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行 PAGEREF _Toc176339634 h 8 HYPERLINK l _Toc176339635 一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行簡介 PAGEREF _Toc176

5、339635 h 8 HYPERLINK l _Toc176339636 二、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行算法的研究 PAGEREF _Toc176339636 h 10 HYPERLINK l _Toc176339637 某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析 PAGEREF _Toc176339637 h 14 HYPERLINK l _Toc176339638 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339639 二、某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc176339639 h 15 HYPERLINK l _Toc176339640 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERL

6、INK l _Toc176339641 1、動力指標(biāo) PAGEREF _Toc176339641 h 17 HYPERLINK l _Toc176339642 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339643 四、動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行廠內(nèi)負(fù)荷的分配 PAGEREF _Toc176339643 h 25 HYPERLINK l _Toc176339644 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339645 2、動態(tài)規(guī)劃問題的描述 PAGEREF _Toc176339645 h 26 HYPERLINK l _Toc176339646 錯誤！超級鏈接

7、引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339647 4、機(jī)組負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)計算 PAGEREF _Toc176339647 h 28 HYPERLINK l _Toc176339648 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339649 某水電廠電站間經(jīng)濟(jì)運(yùn)行 PAGEREF _Toc176339649 h 33 HYPERLINK l _Toc176339650 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339651 二、實時運(yùn)行控制模式 PAGEREF _Toc176339651 h 34 HYPERLINK l _Toc1763

8、39652 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339653 2、考慮對下一時段影響的實時運(yùn)行控制 PAGEREF _Toc176339653 h 35 HYPERLINK l _Toc176339654 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339655 1、計算所需原始數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc176339655 h 36 HYPERLINK l _Toc176339656 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339657 全文總結(jié)與展望 PAGEREF _Toc176339657 h 41 HYPERL

9、INK l _Toc176339658 錯誤！超級鏈接引用無效。 HYPERLINK l _Toc176339659 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc176339659 h 44緒 論電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會最重要、最廣泛的支柱產(chǎn)業(yè)之一，同時也是一個消耗大量煤炭、石油、天然氣等一次性能源和可再生水資源的系統(tǒng)。如何提高電力系統(tǒng) 的運(yùn)行效率，充分利用水資源，減少一次性能源的消耗，增加電能輸出，這就是電力系統(tǒng)的優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題。 本章首先概要介紹了水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義，然后闡述了本文的主要研究內(nèi)容和相應(yīng)的課題背景。一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行概述隨著國發(fā)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，電力用戶對供電主要提出

10、了可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的要求。前者要求電力系統(tǒng)以一定數(shù)量和質(zhì)量的電能對用戶不間斷地、安全可靠地供電，即滿足一定時間段內(nèi)的負(fù)荷要求；后者是要求系統(tǒng)對用戶的供電應(yīng)盡可能經(jīng)濟(jì)、便宜。要做到安全可靠地供電，可以通過提高設(shè)備的制造、安裝、運(yùn)行維護(hù)水平實現(xiàn)；而要做到經(jīng)濟(jì)供電，就要努力降低電力系統(tǒng)的運(yùn)營成本，重點就是降低發(fā)電成本，即降低火電廠的燃料消耗和水電廠的耗水率，節(jié)能增發(fā)。要降低水電廠的發(fā)電耗水，充分利用有限的水量多發(fā)電，就要對水電廠的機(jī)組運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。1、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義水電廠的經(jīng)濟(jì)效益可分為發(fā)電效益、電網(wǎng)效益和社會效益三個部分。從水電廠本身看來，主要是在滿足電網(wǎng)效益和社

11、會效益的前提下，盡量取得更多的發(fā)電效益。采用水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的方式可以實現(xiàn)運(yùn)行工況優(yōu)化，從而節(jié)約用水，增加發(fā)電量。一般說來，水電廠采用最優(yōu)運(yùn)行機(jī)組數(shù)可獲得效益2.0%，實現(xiàn)最優(yōu)組合可獲得效益0.3%，實現(xiàn)機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)分配可獲得效益0.3%。對大、中型水電廠來說，開展水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可以增加發(fā)電量17%。要提高水電廠的發(fā)電效益，要降低水電廠的發(fā)電耗水，充分利用有限的水量多發(fā)電，就要對水電廠的機(jī)組運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。根據(jù)水電廠的水輪發(fā)電機(jī)組的出力公式： (1-1)式中：機(jī)組i發(fā)電的有功功率，kW； 機(jī)組i單位時間內(nèi)的耗水量，m3/s；水庫的水頭，m；機(jī)組i的運(yùn)行效率。可以看出，水電廠

12、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析的目的就是在電廠保持一定出力的前提下，使機(jī)組總的耗水量為最小。要實現(xiàn)這一目的的措施有兩種方法：方法一：提高水電廠水庫的水頭H。但是對受天然來水影響的大中型電廠而言，要使機(jī)組長時間保持在高水頭運(yùn)行并不現(xiàn)實。并且對同一電廠同型號的機(jī)組，由于其水輪機(jī)的特點、制造和安裝等方面的原因，在相同的水庫水頭下，其運(yùn)行效率和運(yùn)行工況也不可能完全相同。方法二：使機(jī)組運(yùn)行在高效率的區(qū)域。根據(jù)各機(jī)組的運(yùn)行特性合理分配負(fù)荷，確定機(jī)組的最優(yōu)組合，完全可以達(dá)到目標(biāo)。因此，要實現(xiàn)水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，最主要的途徑就是根據(jù)調(diào)度給定的負(fù)荷，在當(dāng)前水位下，按照一定的算法給每一臺機(jī)組分配負(fù)荷，使每一臺機(jī)組都運(yùn)行在效率較高的區(qū)

13、域，從而使全廠機(jī)組的耗水量最小，達(dá)到降低總耗量的目的。據(jù)已投入經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的水電廠實際運(yùn)行數(shù)據(jù)來看：湖南柘溪水電廠實現(xiàn)長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高發(fā)電量約3%10%；湖北葛洲壩二江水電廠實施經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后提高效益1%3%；美國石河段水電廠的資料表明，實行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后電廠發(fā)電效率平均提高3%。由此可見，水電廠在實施了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后，發(fā)電效益均可提高1%3% ，所取得的經(jīng)濟(jì)效益十分可觀，同時也給水電廠設(shè)計和運(yùn)行管理水平的提高帶來了動力。2、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)和內(nèi)容水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行（最優(yōu)運(yùn)行）主要是研究水電廠科學(xué)管理的優(yōu)化技術(shù)和調(diào)度決策。在保證電能生產(chǎn)的安全可靠、連續(xù)優(yōu)質(zhì)以及多目標(biāo)綜合利用的要求的條件下，合理地、有效地、最

14、大限度地利用水能，挖掘潛力，節(jié)約能源，多發(fā)電，以求收到最大的經(jīng)濟(jì)效果。水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題分為三種方式：廠內(nèi)運(yùn)行、短期運(yùn)行和長期運(yùn)行方式。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要研究機(jī)組的出力、流量和水頭平衡；機(jī)組動力特性和動力指標(biāo)；機(jī)組間負(fù)荷的合理分配方式等內(nèi)容。水電廠短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要研究電力系統(tǒng)的日（周、旬）電力電量平衡；水火電有功和無功的合理分配；負(fù)荷預(yù)測；電網(wǎng)潮流和調(diào)頻調(diào)壓方式等內(nèi)容。水電廠長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行通常指一年及多年較長時間的運(yùn)行方式。具體內(nèi)容是以水電廠水庫調(diào)度為中心，包括電力系統(tǒng)的長期電力電量平衡，檢修計劃的安排，備用方式，水庫來水預(yù)報及分析等。水電廠的廠內(nèi)、短期和

15、長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式三者之間互相制約，相互影響，是一個整體。其相互關(guān)系如圖（1-1）所示。在理論研究及分析最優(yōu)運(yùn)行方式所具有的特點時，應(yīng)按照先廠內(nèi)、次短期、后長期的順序，如圖（1-1）中“ ” 所示；在實際制定各種經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式用以指導(dǎo)運(yùn)行管理時，則依與上述順序正好相反的順序進(jìn)行，如圖（1-1）中“ ”所示。機(jī)組特性隨機(jī)負(fù)荷電站特性負(fù)荷情況水情情況火電特性平均特性長期負(fù)荷水文預(yù)報綜合利用廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行電站日負(fù)荷圖短期使用水量圖1-1 水電廠廠內(nèi)、短期和長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式本文主要是從水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的分析著手，確定廠內(nèi)最優(yōu)運(yùn)行方式。在考慮經(jīng)濟(jì)性外，還需考慮其它條件的影響。主要有：

16、機(jī)組的設(shè)備完好狀態(tài)；機(jī)組在某些運(yùn)行區(qū)域出現(xiàn)的振動和汽蝕；電廠的備用和調(diào)頻任務(wù)、機(jī)組開停機(jī)時的耗水量及機(jī)組漏水量等。綜上所述，水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行準(zhǔn)則可以歸結(jié)為：滿足安全和電能質(zhì)量要求，完成規(guī)定的日發(fā)電任務(wù)，使耗水量為最小。從準(zhǔn)則中可以看出，此處的最優(yōu)包括兩個方面：一是空間最優(yōu)，就某一時刻來說，要發(fā)出系統(tǒng)規(guī)定的某一出力，應(yīng)合理地決定運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)組和出力在各機(jī)組間的合理分配，以使總耗水量最??；二是時間最優(yōu)，就整個一天時間來看，機(jī)組的啟停要合理安排，避免頻繁開停機(jī)，從而減少開停機(jī)過程中水量損失和設(shè)備操作，使一天內(nèi)的總耗水量最小?？臻g優(yōu)化和時間優(yōu)化又是相互關(guān)聯(lián)和相互影響的，統(tǒng)一考慮和合理解決這些問題，就能夠

17、以最小的耗水量，完成規(guī)定的發(fā)電任務(wù)。中小型水電廠通常以定負(fù)荷或定流量兩種方式運(yùn)行。所謂定負(fù)荷運(yùn)行方式，就是電力系統(tǒng)在供電相對緊張和富裕這兩種極端情況下，由電力管理部門向電廠下達(dá)發(fā)電指標(biāo)，電廠按該指標(biāo)運(yùn)行；定流量運(yùn)行方式就是電力系統(tǒng)對電廠沒有具體的負(fù)荷要求，該電廠根據(jù)自己的水量調(diào)度需要，自主發(fā)電。本文按定負(fù)荷運(yùn)行方式討論空間最優(yōu)化問題的解決方法。二、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r在國外，水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行開展得比較早，早在二十世紀(jì) 20 年代左右，等微增率方法的思想就已產(chǎn)生，當(dāng)時人們關(guān)心的是如何在機(jī)組間經(jīng)濟(jì)地分配負(fù)荷。50 年代，國內(nèi)外都進(jìn)行了不少關(guān)于水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的理論研究工作，以等微增率

18、方法為代表的各種研究取得了不少成果。60 年代后，隨著計算機(jī)的使用，美國、日本、加拿大等都取得了一些成功的例子。目前，西方發(fā)達(dá)國家的大多數(shù)水電廠已經(jīng)實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。而我國在這方面經(jīng)過幾十年來的努力和實踐，也逐漸形成了以動態(tài)規(guī)劃法為主流的水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有效方案，并在國內(nèi)許多電廠投入運(yùn)行。通過國內(nèi)外學(xué)者幾十年的研究與發(fā)展，提出了許多富有成效的方法：等微增率法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃法、模糊優(yōu)化法等。此外，基于生物醫(yī)學(xué)和進(jìn)化理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、遺傳基因方法，還有混沌優(yōu)化方法在近十幾年得到了飛速發(fā)展，并且近幾年在梯級短期優(yōu)化運(yùn)行這一領(lǐng)域有了應(yīng)用。二、論文研究的內(nèi)容和主要工作本文以水電廠廠內(nèi)

19、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為出發(fā)點，根據(jù)浙能某梯級水力發(fā)電廠（以下簡稱“某水電廠”）的實際資料，建立了某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，研究了水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的算法以及對如何在電廠監(jiān)控系統(tǒng)中得以實現(xiàn)進(jìn)行了探討。論文總結(jié)了水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的幾種方法，考慮到單個電廠內(nèi)機(jī)組數(shù)不多的情況下， 動態(tài)規(guī)劃法有著足夠精確的結(jié)果，計算量也不太大，論文中運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃算法的基本原理和操作步驟對水電廠的實際日負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化后重新分配，闡述了算法的實現(xiàn)過程。論文研究了機(jī)組負(fù)荷分配的基本原理，并在此基礎(chǔ)上，分析了機(jī)組優(yōu)化組合的數(shù)學(xué)模型，對動態(tài)規(guī)劃方法在求解機(jī)組優(yōu)化組合中的應(yīng)用進(jìn)行了討論分析。同時，根據(jù)本文介紹的數(shù)學(xué)模型和方法，初步設(shè)計了某水電

20、廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的動態(tài)規(guī)劃程序，實現(xiàn)了在水電廠給定負(fù)荷的情況下，機(jī)組的優(yōu)化組合和出力的經(jīng)濟(jì)分配，還實現(xiàn)了在給定某一時段負(fù)荷曲線時，在考慮前一時段機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的情況下，該時段機(jī)組的優(yōu)化組合和出力的經(jīng)濟(jì)分配。 水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行簡介水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要是研究水電廠科學(xué)管理的優(yōu)化技術(shù)和調(diào)度決策。在保證電能生產(chǎn)的安全可靠、連續(xù)優(yōu)質(zhì)以及多目標(biāo)綜合利用的要求和條件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能、挖掘潛力、節(jié)約能源、多發(fā)電，以求達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益，也稱最優(yōu)運(yùn)行。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究的是水電廠的出力、流量和水頭平衡；機(jī)組動力特性和動力指標(biāo)；機(jī)組間負(fù)荷的合理分配方法；最優(yōu)的運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)組數(shù)和機(jī)組的

21、起動、停機(jī)計劃；機(jī)組的合理調(diào)節(jié)程序和電力生產(chǎn)的質(zhì)量控制及用計算機(jī)實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行實時控制等。從研究問題的空間范圍來看，水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可劃分為廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和廠間或電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。本論文課題主要研究水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，即根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度給定的某一時段電廠的出力，按照一定的計算方法，確定水電廠中機(jī)組的開、停機(jī)次序和機(jī)組間負(fù)荷的最優(yōu)分配，使運(yùn)行機(jī)組都在高效率區(qū)域運(yùn)行，從而使全廠的發(fā)電耗水量最小，來達(dá)到增加發(fā)電量的目的。從研究問題的時間范圍來看，水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可劃分為瞬時（小時）、短期（周、日）和長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)是將一段較長時期（季、年、多年）內(nèi)的有限輸入能量分配到其中較短的時段內(nèi)（月、周、日

22、）；短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)是將以上長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所分配的輸入能量在短期內(nèi)的各個更短時段（小時）間合理分配，確定出水電廠逐日、逐小時的負(fù)荷分配和機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。瞬時經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)是將在相應(yīng)小時或時刻分配到水電廠的負(fù)荷，再落實分配到各臺機(jī)組。短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的制定對具有短期（日）調(diào)節(jié)性能以上的水電廠都有現(xiàn)實意義。而長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的制定只對長期調(diào)節(jié)性能水庫（季調(diào)節(jié)以上的水庫）的水電廠才有意義。為了充分發(fā)揮水電廠的作用，最大限度的利用水能，以獲得盡可能大的運(yùn)行效益，應(yīng)全面開展水電廠的長期、短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式及廠內(nèi)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)度。從研究問題的分析方法來看，國內(nèi)外制定水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的方法有機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)

23、分配等微增率法、機(jī)組最優(yōu)工作臺數(shù)、組合及啟停次序的耗量特性圖解法、最優(yōu)運(yùn)行方式動態(tài)規(guī)劃法以及機(jī)組最優(yōu)啟停組合和負(fù)荷最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配的遺傳算法等。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是一類典型的單目標(biāo)優(yōu)化問題，本文以水電廠在給定發(fā)電負(fù)荷下耗流量最小作為最優(yōu)化目標(biāo)來探討這一問題。它包含了兩個子優(yōu)化問題:機(jī)組負(fù)荷分配優(yōu)化問題和機(jī)組組合優(yōu)化問題。 這兩個問題都是以耗流量最小作為唯一的優(yōu)化目標(biāo)。其中，固定機(jī)組負(fù)荷分配問題要求根據(jù)水電廠給定水頭下的各臺可供發(fā)電的機(jī)組出力與流量之間的特性曲線，得到這些機(jī)組在各種負(fù)荷下的機(jī)組所要承擔(dān)的出力狀況，并保證在這一負(fù)荷要求下，這種分配方案耗流量最少。由于在這個過程中，我們所依據(jù)的機(jī)組特性曲

24、線是非線性的，因此這是一個非線性的優(yōu)化問題。它還必須滿足下述約束:1、水電廠中每臺機(jī)組具有最小出力和最大出力限制，即分配在各臺機(jī)組上的出力不應(yīng)該超出這個范圍。2、在各臺機(jī)組的最小出力和最大出力之間還有汽蝕振動區(qū)的存在，在機(jī)組負(fù)荷分配時，必須加以規(guī)避，以延長機(jī)組的使用壽命。 3、水電廠所要承擔(dān)的負(fù)荷應(yīng)該在整個電廠的出力范圍之內(nèi)，同時還應(yīng)保證各臺機(jī)組的總出力與該負(fù)荷相等。這是一個連續(xù)參數(shù)的多約束條件的非線性優(yōu)化問題。機(jī)組組合優(yōu)化問題則是根據(jù)上級調(diào)度部門給出的水電廠日負(fù)荷曲線，安排水電廠內(nèi)某一段時間的機(jī)組開停組合。在機(jī)組組合問題中，包含有大量的 0-1 變量和離散變量，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為一個包含大量約束

25、條件的大規(guī)模非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。它需要滿足以下的約束條件: 1、系統(tǒng)負(fù)荷和備用要求。由于水電廠的機(jī)動性較好，因此在電力系統(tǒng)中一般都要承擔(dān)系統(tǒng)的備用要求，以保證在電力系統(tǒng)出現(xiàn)事故或突發(fā)事件時能夠迅速滿足系統(tǒng)的負(fù)荷需要，因此，在實行機(jī)組組合優(yōu)化時，必須保證目前處于運(yùn)行狀態(tài)的機(jī)組能夠應(yīng)付負(fù)荷備用的要求。 2、最小開機(jī)時間和最小停機(jī)時間。機(jī)組頻繁的啟停會對機(jī)組造成損壞，為了避免機(jī)組的啟停頻繁，水電廠要設(shè)定機(jī)組的最小開機(jī)時間和最小停機(jī)時間，從而限定各臺機(jī)組在一個調(diào)度時段內(nèi)的開機(jī)次數(shù)。3、機(jī)組爬坡速率(功率變化速率)。在電力系統(tǒng)中水輪發(fā)電機(jī)組及水電廠的機(jī)動性最好的，一般來說機(jī)組從停運(yùn)狀態(tài)起動到滿負(fù)荷一

26、般僅經(jīng)歷 35min，而停機(jī)過程則更短。因此，在單純的水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中可以不考慮機(jī)組爬坡速率。二、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行算法的研究機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)分配和機(jī)組優(yōu)化組合是水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要環(huán)節(jié)。國內(nèi)外經(jīng)過長期卓有成效的研究和實踐，得出了許多有效的方法。優(yōu)先順序法優(yōu)先順序法是較早出現(xiàn)的一種解決機(jī)組組合和負(fù)荷分配的算法。水電廠事先排出各種可能運(yùn)行的機(jī)組組合，當(dāng)需要啟停機(jī)組時，從各種可能的運(yùn)行組合中選出一種流量最小的組合，采用的是優(yōu)先順序法。它在排序過程中不考慮負(fù)荷變化，是一種靜態(tài)排序策略。此法理論上是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但計算時間太長，當(dāng)電廠安裝的機(jī)組臺數(shù)較多，容量較大時，問題更為突出。因此不能經(jīng)常計算以保證電廠運(yùn)行

27、于優(yōu)化工況，導(dǎo)致電廠經(jīng)常偏離優(yōu)化工況，更無法滿足調(diào)頻的要求，特別不能用于參加調(diào)頻的電廠。委內(nèi)瑞拉的古力水電廠采用了此法。等微增率法等微增率法是解決水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的傳統(tǒng)方法，主要是指利用流量微增率特性曲線和流量特性曲線的圖解方法。所謂流量特性即發(fā)電設(shè)備單位時間內(nèi)消耗的能源與發(fā)出有功功率的關(guān)系，即發(fā)電設(shè)備輸入與輸出的關(guān)系，又稱為耗量特性。縱坐標(biāo)為單位時間內(nèi)消耗的水量Q，如每秒鐘多少立方米，橫坐標(biāo)則為以kW或MW表示的電功率N。設(shè)各機(jī)組的流量特性曲線為： （2-1） 其條件值問題： （2-2）利用格拉朗日乘子法，構(gòu)造一個輔助函數(shù)： （2-3）對上述無條件極值的必要條件式，其對各變量N1、N2Nn

28、的偏導(dǎo)數(shù)為0： （2-4）則： （2-5）式中：Ni(i=1,2,n)第i臺機(jī)組的出力，MW；Qi(i=1,2,n)第i臺機(jī)組引用的流量，m3/s； 格拉朗日算子。這就是水電廠n臺機(jī)組之間優(yōu)化分配負(fù)荷的等微增率原則，表明最優(yōu)負(fù)荷分配時，與各機(jī)組出力相應(yīng)的微增率值應(yīng)相等。但這只是實現(xiàn)水電機(jī)組之間負(fù)荷優(yōu)化分配的必要條件，而不是充分條件。理論可以證明，要負(fù)荷分配是最優(yōu)的，需要滿足兩個條件：一是等微增率；二是機(jī)組微增率曲線是凸的。也就是： （2-6）這一條件要求機(jī)組的流量微增率隨機(jī)組出力的增加而增加。當(dāng)流量微增率不隨機(jī)組出力的增加而增大時，則應(yīng)將機(jī)組的特性曲線進(jìn)行修正后才能按等微增率法分配負(fù)荷。若修正

29、誤差較大，則不能采用這種方法。這就使得等微增率法的應(yīng)用受到限制。等微增率法適用于確定機(jī)組運(yùn)行情況后（由哪些機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行）的機(jī)組間負(fù)荷分配，且要求機(jī)組流量特性具有正的二階導(dǎo)數(shù)，不能確定應(yīng)由哪些機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷分配。動態(tài)規(guī)劃法動態(tài)規(guī)劃法是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，是實際應(yīng)用中較為廣泛的一種方法，已有許多實用的例子。它不像線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃那樣，有一個標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)式，而是對一個具體問題就有一個數(shù)學(xué)表達(dá)式。它根據(jù)問題本身的特性，利用靈活的數(shù)學(xué)機(jī)理來處理。它在枚舉各種可能的狀態(tài)組合的過程中，這種方法巧妙地摒棄了那些不需要考慮的解，是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。動態(tài)規(guī)劃法對機(jī)組流量特性沒有特別要求，甚至當(dāng)

30、機(jī)組在某個出力區(qū)有振動，要求負(fù)荷分配時避免該機(jī)組在振動出力區(qū)運(yùn)行也能適應(yīng)，而且能將確定由哪些機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷和負(fù)荷怎樣分配一起解決。但是當(dāng)機(jī)組臺數(shù)增多或（和）狀態(tài)變量（即離散點）增多時，需要的計算機(jī)的存儲量很大，導(dǎo)致動態(tài)規(guī)劃的“維數(shù)災(zāi)”問題，因此在算法設(shè)計上必須采取各種近似方法加以簡化，增加了算法設(shè)計的復(fù)雜性，而且各種簡化方法也使得常常丟失最優(yōu)解。遺傳算法遺傳算法是80年代出現(xiàn)的新型優(yōu)化算法，是基于自然遺傳和自然優(yōu)選機(jī)理的尋優(yōu)方法。它發(fā)展迅速，在經(jīng)典最優(yōu)化、日程安排、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、自適應(yīng)控制和機(jī)器人等學(xué)科領(lǐng)域日益得以應(yīng)用。遺傳算法是一個框架性的算法，可以根據(jù)具體問題進(jìn)行不同的考慮。它的機(jī)理源于自然界中

31、生物進(jìn)化的選擇和遺傳，通過選擇、雜交和變異等核心操作，實現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰”。它的主要特點是：可從多個初值點開始，多路徑搜索實現(xiàn)全局或準(zhǔn)全局最優(yōu)；計算過程中，不需要存儲狀態(tài)或決策變量的離散點。遺傳算法是模擬遺傳選擇和自然優(yōu)選機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計算模型，其生物基礎(chǔ)是達(dá)爾文的自然選擇和孟德爾的遺傳變異理論。達(dá)爾文的進(jìn)化論學(xué)說認(rèn)為在生物進(jìn)化過程中，任一動植物經(jīng)過若干代的遺傳和變異，使之能夠適應(yīng)新的環(huán)境，是優(yōu)勝劣汰的結(jié)果。或者說，最適合的母體保持其獨有的特性和遺傳信息，并伴隨偶然的基因變異獲得生存與繁殖。這種自然遺傳思想也適用于求解最優(yōu)化問題，它可理解為：水電廠機(jī)組運(yùn)行環(huán)境下的一組初始負(fù)荷分配，受各種條件

32、約束，通過目標(biāo)函數(shù)評價其優(yōu)劣，評價值低的被拋棄，只有評價值高的有機(jī)會將其特征迭代至下一輪解，最后趨于最優(yōu)。遺傳算法的優(yōu)點是：對目標(biāo)函數(shù)性沒有特殊要求，從理論上來說可以找到全局最優(yōu)解；可以得到多個可選方案；方法比較靈活，可以考慮多種約束；適合于并行處理；由于其不需要存儲狀態(tài)變量的離散點，因此大大減少了計算機(jī)內(nèi)存。其缺點是：本質(zhì)上屬于無約束優(yōu)化算法，如何處理約束條件將在很大程度上影響算法的效率；由于是隨機(jī)優(yōu)化算法，不能保證得到全局最優(yōu)解；計算量比較大，所需時間長。其它算法近些年來，人們開始研究采用現(xiàn)代優(yōu)化方法來解決廠內(nèi)機(jī)組負(fù)荷分配問題。除了以上幾種采用較為廣泛的方法之外，隨著計算機(jī)和人工智能等技術(shù)

33、的發(fā)展，不斷有新的方法出現(xiàn)，如模擬退火算法、Tabu 搜索法、人工智能法等。與其它方法相比，在某些方面，這些新的方法顯示出一定的優(yōu)越性，但應(yīng)用還不廣泛。模擬退火算法是模擬金屬退火過程的一種優(yōu)化算法。把模擬退火算法應(yīng)用于100 臺機(jī)組的大系統(tǒng)的機(jī)組組合問題，能產(chǎn)生非常好的次優(yōu)解，計算速度比動態(tài)規(guī)劃法要快，能考慮復(fù)雜約束，具有廣泛的適應(yīng)性。專家系統(tǒng)法將數(shù)學(xué)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度員經(jīng)驗、已有的知識結(jié)合起來尋找最優(yōu)方案。采用專家系統(tǒng)，首先從數(shù)據(jù)庫中選擇與當(dāng)前負(fù)荷變化趨勢相似情況下的調(diào)度方案，再使用優(yōu)先順序啟發(fā)式方法尋找次優(yōu)化解，最后用專家系統(tǒng)驅(qū)動的數(shù)學(xué)規(guī)劃法來改進(jìn)這個方案。采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化法來解決機(jī)組負(fù)荷

34、分配。其主要思想是：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性大規(guī)模動力系統(tǒng)的特征，將優(yōu)化計算問題映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化過程，這時優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)就被映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的極小點對應(yīng)于系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點，于是求解能量函數(shù)極小點變換成求解系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。任意給定系統(tǒng)一個初始狀態(tài)，隨著時間的演化，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動軌道總是在相空間中朝著能量函數(shù)減小的方向運(yùn)動，最終達(dá)到系統(tǒng)的平衡點。這樣，優(yōu)化問題也就在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的演化中悄悄完成了。目前，在水電廠負(fù)荷分配中應(yīng)用最多的是動態(tài)規(guī)劃法。某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析一、某水電廠概況浙江能源集團(tuán)公司某梯級水力發(fā)電廠，位于臨安市龍崗鎮(zhèn)浙西大峽谷腹地分水江上游的巨溪流域，

35、距杭州市區(qū)120公里。電廠分兩級梯級開發(fā)，某一級電站地址位于巨溪中游魚跳鄉(xiāng)某下游2km處，某二級壩址距一級廠房下游約1.5km處的田莆前附近。電廠的具體情況見表3-1所示。（表3-1）某水電廠參數(shù)表項 目某一級電站某二級電站控制流域面積（km2）266351多年平均流量（m3/s）912壩 型雙心混凝土雙曲拱壩混凝土砌塊石重力壩正常蓄水位/死水位（m）444/414227.7/220.5總庫容/調(diào)節(jié)庫容（m3）8.257107/5.141070.382107/0.137107調(diào)節(jié)性能年調(diào)節(jié)日調(diào)節(jié)裝機(jī)容量（MW）62.5裝機(jī)臺數(shù)（臺）22年發(fā)電量（kWh）1.28551080.5726108最大

36、水頭/最小水頭（m）212.88/172.4577.44/62.83設(shè)計水頭（m）186.0866.52水輪機(jī)型號HLD46-LJ-150HLA296-LJ-150引水洞洞徑/長度（m）4.5/83115.6/5096投產(chǎn)日期2005年9月2004年5月從表（3-1）中可以看出，某水電廠具有以下特點：1、一、二級站之間的水力聯(lián)系。因為二級站水庫為日調(diào)節(jié)水庫，庫容較小，因此二級站機(jī)組的水頭受一級站機(jī)組的運(yùn)行狀況影響。2、一、二級站之間的電力聯(lián)系。某水電廠采用的是“單母單出線”的主結(jié)線方式，110kV母線設(shè)在二級開關(guān)站內(nèi)，一級站通過華聯(lián)1121線與110kV母線相連。因此，就存在著一個聯(lián)絡(luò)線的線損

37、問題，也就是一個廠內(nèi)電損耗的問題，需要在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析時加以考慮。3、一、二級電站的引水隧道較長，因此水頭損失也會相應(yīng)較大。某水電廠的機(jī)組、線路由杭州電網(wǎng)調(diào)度中心（以下簡稱“杭調(diào)”）調(diào)度運(yùn)行。每日的負(fù)荷由杭調(diào)下達(dá)，負(fù)荷的變動范圍為085MW。具體的最高負(fù)荷視系統(tǒng)要求和設(shè)備的工況決定。二、某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型水電廠廠內(nèi)負(fù)荷分配的計算是一個多環(huán)節(jié)的非線性多約束極值問題，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方案計算時，通常需要考慮以下因素的約束：給定的電廠負(fù)荷，各母線的負(fù)荷限制，各臺機(jī)組的動力特性，機(jī)組的汽蝕振動區(qū)，機(jī)組的最大最小出力限制等。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行從時間上來講屬于短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。對于有日調(diào)節(jié)以上庫容的水

38、電廠來說，就是將調(diào)度每一時刻（一般是 1h 一個負(fù)荷點，全天 24 點）給定的電廠負(fù)荷，分配落實到各臺機(jī)組，來確定機(jī)組間負(fù)荷的合理分配和機(jī)組的合理啟停次序，從而使全廠的發(fā)電耗水量最小，把節(jié)省下來的水量儲存在水庫中，以作為下一時段的輸入能源，來增加下一時段的發(fā)電量。當(dāng)然，水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是在水電廠水庫保證不會發(fā)生棄水的情況下來說的，如果在發(fā)生棄水的情況下來談經(jīng)濟(jì)運(yùn)行（節(jié)水增發(fā)），這就沒有現(xiàn)實意義。開展水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本原則是：在確保水電廠水庫大壩及其水工建筑物安全的前提下，分清發(fā)電與防洪及其它綜合利用任務(wù)之間的主次關(guān)系，統(tǒng)一調(diào)度，使電廠綜合效益盡可能最大；當(dāng)大壩及其水工建筑物的安全滿足供電、上

39、游與下游防洪及其它用水發(fā)生矛盾時，應(yīng)當(dāng)首先考慮大壩及其水工建筑物的安全；當(dāng)供電的可靠性與經(jīng)濟(jì)性發(fā)生矛盾時，應(yīng)當(dāng)滿足供電可靠性的要求。水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行必須符合上述原則，否則安全運(yùn)行保證不了，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行工作也就失去了意義。 水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型是由反映水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行基本原則的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式共同組成的，是對經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)描述。水電廠廠內(nèi)負(fù)荷分配的最優(yōu)準(zhǔn)則是：在電廠總出力一定的條件下，通過最優(yōu)分配使總耗水量最小。目標(biāo)函數(shù)： （3-1）等約束條件： （3-2）不等約束條件： （3-3） （3-4）式中： Q出力為N時的總耗水量，m3/s； N電廠給定的總出力，MW； Ni第

40、i臺機(jī)組的出力，MW； Qi第i臺機(jī)組的流量，m3/s； n投入運(yùn)行機(jī)組的總臺數(shù)；i投入運(yùn)行機(jī)組的編號；i=1,2,n；Nimax，Nimin各臺機(jī)組的最大、最小出力，MW；Nmax，Nmin電廠總出力的最大、最小值，MW。在上面的數(shù)學(xué)描述中，還要注意 Ni 的可行性，即決策變量 Ni 必須避過機(jī)組的汽蝕振動區(qū)。 模型中目標(biāo)函數(shù)是總耗流量 Q 最小，可以考慮從流量上予以懲罰來避開汽蝕振動區(qū)，即令: (3-5)其中Qi為懲罰流量值，其大小可根據(jù)汽蝕振動區(qū)的具體條件決定，有了懲罰 項Qi，在以總的工作流量為最小目標(biāo)時，自然不會取到振動區(qū)內(nèi)的決策。通常，水電廠機(jī)組的耗量曲線（N與Q的關(guān)系曲線）呈非線

41、性形式，并且在不同水頭下，N與Q的關(guān)系也不同。上述問題就是在電廠負(fù)荷給定的情況下求最優(yōu)開機(jī)臺數(shù)，各機(jī)組間負(fù)荷的最優(yōu)分配以及確定機(jī)組開機(jī)或停機(jī)的次序。式（3-1）（3-4）是水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一般數(shù)學(xué)模型，將其按照某水電廠的具體參數(shù)進(jìn)行修改后，就得到某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)算的模型：目標(biāo)函數(shù)： （3-6）等約束條件： （3-7）不等約束條件： 一級站（#1、#2機(jī)）二級站（#3、#4機(jī)） （3-8） （3-9）說明：某水電廠共有四臺機(jī)組，故：n=4。其中，一級站兩臺30MW機(jī)組，二級站兩臺12.5MW機(jī)組，四臺機(jī)組均允許空載運(yùn)行。所以：Nmax=85MW；Nmin=0MW。對于給定負(fù)荷下機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)

42、行問題，必然涉及到機(jī)組的開停機(jī)及啟停次序問題。在電廠的實際運(yùn)行中，每臺機(jī)組的運(yùn)行與否并不能完全從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，必須綜合考慮機(jī)組的狀況、廠用負(fù)荷的安全可靠性、備用容量、檢修安排等諸多方面的因素。這必將使經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題復(fù)雜化。為了便于研究分析，對于涉及機(jī)組安全性和可靠性的因素不予以考慮，這樣對任一給定負(fù)荷，就可直接運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行機(jī)組啟停的最優(yōu)組合和負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配。三、某水電廠的水輪機(jī)動力特性曲線1、動力指標(biāo)水電廠的生產(chǎn)過程，是水能通過水輪機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，再由發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿倪^程。分析能量在生產(chǎn)過程中的變化和損失特性，一般采用動力指標(biāo)作為基本工具。動力指標(biāo)有三種常用的，稱為基本動力指標(biāo)：

43、絕對動力指標(biāo)：以原本單位表示的動力數(shù)量稱為絕對動力指標(biāo)。主要包括有機(jī)組段水頭H、流量Q、出力N、損失N。單位動力指標(biāo)：常用的單位動力指標(biāo)有兩個，效率、單耗q0。微分動力指標(biāo)：常用的為微增耗水率q。 （3-10）在通過機(jī)組對能到電能的整個轉(zhuǎn)變過程中，能量的形式和數(shù)量的變化，不同工況下?lián)p失的多少都通過動力特性曲線各個動力指標(biāo)之間的關(guān)系曲線來表示。所以目前在水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題中廣泛采用動力特性曲線的表示方法，并直接根據(jù)這些特性曲線解決最優(yōu)運(yùn)行方式問題。一般的動力特性曲線都以水頭H為參數(shù)，在水頭一定條件下，動力特性曲線表示兩個動力指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。從應(yīng)用方便的角度出發(fā)，選用出力N作自變量，其它動力指標(biāo)流

44、量Q、單耗q0、效率、損失N、微增率q中的某一個作為因變量。常用的動力特性曲線有：QN、NN、N、q0N、qN。本文中主要研究的是流量與出力之間的關(guān)系，即使用的是機(jī)組段流量特性曲線。2、繪制機(jī)組動動力特性曲線機(jī)組段流量特性曲線繪制所依據(jù)的原始資料有兩個來源，水電廠機(jī)組原形試驗（一般稱效率試驗）或設(shè)計總站在電廠設(shè)計階段提供的機(jī)組綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線。這兩種原始資料以來自試驗的較為可靠，因為設(shè)計階段作出的機(jī)組綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線是由水輪機(jī)模型試驗所得的資料按相似原理換算而得出的，而原型水輪機(jī)與模型機(jī)不完全相似。加之制造、安裝和檢修方面的原因，也會使兩者有差別?，F(xiàn)場原形機(jī)與模型試驗時條件也不同，因此兩者的特

45、性一般是不相同的。但在沒有進(jìn)行原形機(jī)組試驗時，也可以綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線作原始資料。某水電廠曾在2006年8月對二級站#4機(jī)組進(jìn)行了相對效率試驗，所以二級站機(jī)組的流量特性曲線可以從試驗結(jié)果得出；對一級站的機(jī)組，只有從生產(chǎn)廠家提供的水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線繪出流量特性曲線。2.1.相對效率試驗2006年8月，東方電機(jī)廠對某水電廠二級站#4機(jī)組進(jìn)行了相對效率試驗。試驗?zāi)康模河捎谒啓C(jī)轉(zhuǎn)輪模型試驗精度不斷提高，很多水輪機(jī)組驗收試驗的效率保證值采用模型試驗驗收的方式，而在原型效率試驗中則常用相對效率試驗來驗證原型效率曲線是否具有模型試驗的曲線形狀，并依此指導(dǎo)水輪機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。試驗標(biāo)準(zhǔn)：本次試驗遵循的標(biāo)準(zhǔn)是

46、IEC41-1991水輪機(jī)、蓄能泵和水泵水輪機(jī)水力性能現(xiàn)場驗收試驗國際標(biāo)準(zhǔn)。試驗原理：在特定的運(yùn)行工況下，分別測量水輪機(jī)出力，水輪機(jī)過機(jī)流量和水輪機(jī)工作水頭，代入水輪機(jī)效率公式計算得到水輪機(jī)效率。數(shù)據(jù)測量：a.功率測量：使用三相數(shù)字功率表通過電壓互感器和電流互感器測量發(fā)電機(jī)的有功功率，再根據(jù)發(fā)電機(jī)效率設(shè)計值（96.5%）計算水輪機(jī)出力。 （3-11）式中：NT水輪機(jī)的出力，MW； NE發(fā)電機(jī)的有功功率，MW E發(fā)電機(jī)效率，E=96.5%。b.流量測量：采用蝸殼壓差法測量，由于Q=Khn，對于蝸殼壓差流量計算，當(dāng)K=1，n=1/2，稱此時的流量為指數(shù)流量Q*。蝸殼壓差測點首先應(yīng)該在同一個測壓斷面

47、內(nèi)，這個測壓斷面應(yīng)該是過水輪機(jī)中心的蝸殼橫截面，其次橫截面還應(yīng)該選在蝸殼水流發(fā)生流轉(zhuǎn)的地方。試驗前，在機(jī)組蝸殼內(nèi)焊接了引壓管路，引壓管頭部加裝專門設(shè)計的穩(wěn)流板，引壓管尾部從機(jī)組壓力鋼管側(cè)壁引出接入差壓傳感器測量。圖3-1 蝸殼壓差引壓管敷設(shè)示意圖c.水頭測量：此水頭是批水輪機(jī)的工作水頭，亦稱凈水頭。定義為水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口斷面與尾水管出口斷面的總能量的差值。凈水頭用公式表示為： （3-12）經(jīng)變換得： （3-13）式中：Z1，Z2蝸殼進(jìn)口和尾水管出口測量斷面中心的高程，m； P1，P2蝸殼進(jìn)口和尾水管出口測量斷面的壓力，Pa； V1，V2蝸殼進(jìn)口和尾水管出口測量斷面的平均速度，m/s；Q通過水輪機(jī)

48、的流量，m3/s；g當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，m/s2；A1蝸殼進(jìn)口測壓斷面面積，s2；A2尾水管出口測壓斷面面積，s2。式（3-13）中，前一部分稱為靜壓水頭，由差壓傳感器測量得到；后一部分稱為動壓水頭，由計算得出。模型試驗和現(xiàn)場試驗的大量數(shù)據(jù)資料表明：對于中高水頭的混流式水輪機(jī)組，其動壓水頭占水頭的比例很小，可以忽略。因此，本試驗中的水頭： （3-14）由壓力傳感器測量計算得到。d.效率計算：根據(jù)以上所測量得到的水輪機(jī)出力、流量以及工作水頭，通過計算得到水輪機(jī)的原型效率。其公式： （3-15）式中：T水輪機(jī)效率； NT水輪機(jī)出力，MW；水的密度，=999.2kg/m3，20；g 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

49、g=9.80665m/s2；Q*指數(shù)流量，m3/s；H 工作水頭，m。由于流量使用指數(shù)流量，因而此時的效率也定義為指數(shù)效率，將各個試驗工況點的指數(shù)效率都與最大指數(shù)效率相除即得到相對效率值。試驗工況點：水輪機(jī)相對效率試驗的目的為驗證原型效率曲線是否具有模型試驗的曲線形狀，在40%100%NE范圍內(nèi)選取5.4MW、7.3MW、8.76MW、9.93MW、10.4MW、11.3MW、12.53MW共七個試驗工況點。試驗時單方向調(diào)整負(fù)荷，并使每個工況點的水頭、出力和轉(zhuǎn)速波動分別控制在0.5%、1.0%和0.4%內(nèi)，整個過程中水頭偏差不超過平均水頭的2%。試驗結(jié)果：相對效率試驗數(shù)據(jù)見表3-2，為了便于和

50、高等效率比較，以試驗水頭下最大設(shè)計效率95.5%為基準(zhǔn)值，將相對效率換算為同一坐標(biāo)內(nèi)的效率值，簡稱為換算效率。表3-2 某#4機(jī)組相對效率試驗數(shù)據(jù)表導(dǎo)葉開度（%）73.369.861.960.454.750.143.8出力（MW）12.9811.7110.7810.298.987.565.60毛水頭（m）76.3976.4376.4976.4276.4676.4276.48測量水頭（m）73.2873.3273.3673.3173.3573.3173.37蝸殼壓差（m）2.882.251.981.791.391.050.73指數(shù)流量（m3/s）1.6971.5011.4071.3381.179

51、1.0250.854相對率10.65510.86610.65510.70710.60310.2779.110換算效率（%）93.6195.4693.6194.0793.1590.2980.04由表3-2的數(shù)據(jù)，可以作出#4機(jī)組的效率特性曲線，如圖3-2所示：圖3-2 #4機(jī)組效率特性曲線同理，可以根據(jù)試驗結(jié)果，利用公式： （3-16）計算在水頭一定的前提下，機(jī)組的流量特性：表3-3 #4機(jī)組流量特性（H=76.43m）水輪機(jī)出力（MW）水頭（m）效率（%）流量（m3/s）12.9876.3993.6118.503211.7176.4395.4616.360710.7876.4993.6115.

52、34710.2976.4694.0714.59118.9876.4693.1512.85267.5676.4290.2911.16885.6076.4880.049.3253由表3-3的數(shù)據(jù)可以繪制#4機(jī)組的流量特性曲線：圖3-3 #4機(jī)組流量特性曲線同理，對其它水頭HT，有一一對應(yīng)的若干NT，T，可以繪制出二級站機(jī)組流量特性曲線Q（H，N）。圖3-4 二級站機(jī)組流量特性曲線2.2.利用水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線繪制流量特性曲線對于未進(jìn)行效率試驗的一級站#1、#2機(jī)組，只能夠用水輪發(fā)電機(jī)廠家提供的模型試驗得到的原型水輪發(fā)電機(jī)組的綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性 HT（NT，T）曲線來繪制機(jī)組動力特性Q(N,H) 曲線

53、。#1、#2機(jī)組水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線見附錄1 所示。 由水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線繪制動力特性曲線的步驟如下：水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線上加繪以流量為參數(shù)的水頭特性的等流量曲線。方法為：在水輪機(jī)水頭HT max 與HTmin 值之間取等間距的若干HT1，HT2，值，并在綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線上作相應(yīng)的各HT的水平線與各等效率T 線相交，取各交點對應(yīng)的T值與NT值，并按下式計算相應(yīng)的流量Q， （3-17）式中，QT，NT，T，HT分別表示水輪機(jī)的流量（m3/s），出力(MW)，效率，水頭(m)。一級站兩臺機(jī)組的最大水頭是 212.88m，最小水頭是 172.45m。在水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線上作HT為某一定值（如

54、 190m）時平行于橫軸的直線，將此直線和等效率線交點處的水輪機(jī)的出力N和效率的值填入表 3-4 中。其次，根據(jù)公式（3-17），將水輪機(jī) 的出力N及效率的值代入，計算出相應(yīng)的Q值。表3-4 一級站機(jī)組當(dāng)HT=190m時的流量特性出力（MW）效率流量(m3/s)11.20.87.51113312.00.827.85135813.20.848.43086314.40.868.98341416.00.889.75471817.40.8910.4890618.80.9011.2070920.00.9111.7914221.20.9212.3630422.80.9313.1531425.00.9414

55、.2688726.50.94515.04497根據(jù)表3-4的數(shù)據(jù)，就可以繪制出當(dāng)HT=190m時的QNT（HT）關(guān)系曲線。如圖3-5所示。圖3-5 HT=190m時的機(jī)組流量特性曲線同樣，對其他若干HT值，有一一對應(yīng)的若干組NT、Q值，繪制出水輪機(jī)流量特性 Q(NT ,HT ) 曲線，如圖 3-6 所示。圖3-6 一級站機(jī)組流量特性曲線由圖3-4及圖3-6中可以看到，機(jī)組的流量特性曲線并不都滿足： （3-17）所以，用等微增率法來解決某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的并不十分方便。四、動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行廠內(nèi)負(fù)荷的分配1、動態(tài)規(guī)劃法概述動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程優(yōu)化問題的一種方法。所謂多階段決策過程是根據(jù)時間

56、和空間特性將過程分為若干個階段，每一個階段都要需要作出決策而使與整個過程相聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)效果（或其他目標(biāo)）達(dá)到最優(yōu)，每個階段所作的決策依據(jù)過程的進(jìn)程的具體情況，而所作的決策又影響過程的具體進(jìn)程。貝爾曼（Bellman）首先研究了這一類廣泛的問題，提出了他的所謂最優(yōu)化原理，使用了稱之為動態(tài)規(guī)劃的方法于多階段決策過程（或序列系統(tǒng)）的最優(yōu)化。這個方法在不斷地研究完善過程中被建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，此外這個方法概念清晰直觀，簡單易懂，也比較靈活，因而得到普遍承認(rèn)和廣泛應(yīng)用。動態(tài)規(guī)劃方法可應(yīng)用于具有多階段決策結(jié)構(gòu)的確定系統(tǒng)和隨機(jī)系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)和不連續(xù)系統(tǒng)，以及線性和非線性系統(tǒng)的最優(yōu)化。鑒于機(jī)組負(fù)荷分配在負(fù)

57、荷給定的情況下，逐時段研究負(fù)荷在機(jī)組間分配，而機(jī)組特性等是屬于非線性的，所以機(jī)組負(fù)荷分配問題一般地屬于確定的，不連續(xù)的（時間離散）非線性優(yōu)化問題。2、動態(tài)規(guī)劃問題的描述為了分配幾臺機(jī)組之間的負(fù)荷，使總耗水量為最小，把問題看作是n階段的決策問題，第一階段的任務(wù)是決定第一臺機(jī)組的負(fù)荷或決策出負(fù)荷N1，第二階段是決定第二臺機(jī)組的負(fù)荷N2，第n階段是決定第n臺機(jī)組的負(fù)荷。狀態(tài)：過程的情況稱為狀態(tài)，并用狀態(tài)變量定量地予以表示。在負(fù)荷分配問題中可取待分配的負(fù)荷N為狀態(tài)變量。問題的開始，狀態(tài)變量N=Nc，當(dāng)對第一階段作出決策，決定了第一臺機(jī)組的出力N1后，狀態(tài)變?yōu)镹2=Nc-N1，以后類推。狀態(tài)轉(zhuǎn)移：在每個

58、階段，都要做出決策，隨之過程的狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移。決策：在每個階段都作出相應(yīng)的決策，作決策所依據(jù)的是過程當(dāng)時處在第幾階段和當(dāng)時過程所處的狀態(tài)，以及必須滿足的約束條件在負(fù)荷分配問題中，決策量是機(jī)組的出力（負(fù)荷），所以選擇決策時需要滿足以下約束：出力不能為負(fù)；出力不能大于機(jī)組的最大出力；出力不能在機(jī)組的振動區(qū)等。費(fèi)用：每個階段都有耗費(fèi)（有時是效益），在負(fù)荷分配問題中，耗費(fèi)指機(jī)組耗用流量，它決定于決策出力和作決策的是第幾階段。如第i階段的決策出力為Ni，則耗用流量由第i臺機(jī)組的耗量特性給出Qi=Qi(Ni)。目標(biāo)：逐次進(jìn)行決策得出出力N1，N2，Nn這組決策一起構(gòu)成一個策略，按照問題的要求，要找到各種策略

59、（數(shù)量很大甚至是無限多的）中的最優(yōu)策略，它相應(yīng)的整個過程的總耗用流量最小。上述五項，狀態(tài)、決策、狀態(tài)轉(zhuǎn)移、耗費(fèi)和目標(biāo)有時稱為五重組。對于動態(tài)規(guī)劃方法來說，這五項如果都確定了，則問題也就明確了，可以按照動態(tài)規(guī)劃方法求解。最優(yōu)化原理可以表述為：一個多階段決策過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，即無論前面階段的狀態(tài)和決策如何，其后的諸決策，對以前的決策所形成的初始狀態(tài)而言，仍然構(gòu)成以后諸階段的最優(yōu)策略。這個原理在相當(dāng)一般的條件下，可嚴(yán)格予以證明，不過我們關(guān)心的主要是應(yīng)用。多階段決策過程所要求解的是，從起始狀態(tài)X1開始，進(jìn)行一系列的決策，使得目標(biāo)函數(shù)R達(dá)到最優(yōu)。這種目標(biāo)的值為最優(yōu)目標(biāo)值，記為R*，使得目標(biāo)達(dá)

60、到最優(yōu)的決策序列稱為最優(yōu)序列，記為：(u1*,u2*,un*)，在采取最優(yōu)策略時，系統(tǒng)從 x1開始所經(jīng)過的狀態(tài)序列稱為最優(yōu)路線，記為(X1*，X2*，XN+1*)。其中， xk+1=Tk(xk*,uk*)，動態(tài)規(guī)劃的含義就是找到最優(yōu)策略，最優(yōu)路線和最優(yōu)目標(biāo)。3、機(jī)組負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型在固定水頭下，水電站各機(jī)組的流量特性是已知的，即QN曲線Q(N)，令 Qk(0)=Qk0，它表示第k臺機(jī)組的空載流量。目標(biāo)函數(shù)： （3-18）約束條件：電力平衡 （3-19）出力限制 （3-20）狀態(tài)限制 （3-21）階段變量k按序號投入運(yùn)行的機(jī)組臺數(shù)；狀態(tài)變量k臺機(jī)組的總負(fù)荷，侍分配的負(fù)荷數(shù)，MW；決策變量Nk第