2023屆安徽省阜陽市第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列

2、共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2一個圓柱形容器的容積為V ,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是( )ABCD3王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型C型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人4為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進(jìn)行民意調(diào)查，再決定買哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均

3、數(shù)5若ab7，ab12，則ab的值為（ ）A1B1C2D26用四舍五入法將精確到千分位的近似數(shù)是（ ）ABCD7如圖，圖中直角三角形共有A1個B2個C3個D4個8下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若ab，則a+b的值是（）A7B9C21D2510如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11與最簡二次根式是同類二次根式，則_12若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是_13已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_14已知 、，滿足，則的平方根為_15用反證法

4、證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應(yīng)假設(shè)_16如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，則度數(shù)為_17若解分式方程產(chǎn)生增根，則_18如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開；（3）若將的三個頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請畫出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_；（5）在軸上找一點(diǎn)，使

5、得最小，請畫出點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值是_20（6分）（1）計(jì)算：1（1）先化簡，再求值：（+x3）（），其中x121（6分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）22（8分）某商家預(yù)測“華為P30”手機(jī)能暢銷，就用1600元購進(jìn)一批該型號手機(jī)殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購進(jìn)6000元的同種型號手機(jī)殼，第二批所購買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價比第一批貴了2元（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是多少元？（2）若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3）

6、，把ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長24（8分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來走進(jìn)歐幾里得的數(shù)學(xué)王國吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點(diǎn)A作ALDE分別交BC、DE于點(diǎn)K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積，即：25（10分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往

7、潮州開展研學(xué)活動學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案26（10分）某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2

8、）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤，不合題意；D、是軸對稱圖形故選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合2、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時間為，再求出后一半容積注水的時間為，故可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水

9、量所需的時間為，后一半容積注水的時間為，即可列出方程為 ，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.3、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量頻率，得本班A型血的人數(shù)是：400.4 =16（人）故選A4、A【解析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)【詳解】此問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)故選A【點(diǎn)睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實(shí)際意義5、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式

10、的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)精確度的定義即可得出答案.【詳解】精確到千分位的近似數(shù)是0.005，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.7、C【分析】有一個角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心

11、對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、A【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【詳解】解：34，a3，b4，ab7，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍，難度不是很大10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點(diǎn)，即二元

12、一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m12，然后解方程即可【詳解】解：，m12，m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開

13、方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式12、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍【詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正數(shù)解，0，且1，解得：m6且m1，故答案為：m6且m1【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件13、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡絕對值和二次根式，然后計(jì)算整式的加減即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵14、【分析】利用算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性求出x、y的值，即可代入求

14、出的平方根.【詳解】，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性，求一個數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關(guān)鍵.15、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角16、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折變換前后對應(yīng)角不變，得出2=EBA，3=ACD，進(jìn)而得出BCD+CBE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)【詳解】1=140，2=25，3=15，由折疊可得，2=EB

15、A=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性質(zhì)可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【點(diǎn)睛】考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用翻折變換前后對應(yīng)角不變17、-5.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得原方程增根為x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.18、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性

16、質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案為1.1考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；

17、（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以- 得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（4）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計(jì)算AOC的面積；（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，然后計(jì)算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋唬?）如圖，為所作；（4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對待點(diǎn)C,連接CA交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換

18、及軸對稱變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形也考查了最短路徑問題20、（1）；（1）,2.【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），當(dāng)x1時，原式（1）（13）2【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式化簡求值.理解分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利

19、用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4） 【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、（1）8元；（2）1元【分析】（1）設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為x元，則第二批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為（x+2）元，根據(jù)單價=總價單價，結(jié)合第二批手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)獲利不少于2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一批手

20、機(jī)殼進(jìn)貨單價為x元，根據(jù)題意得：3 = ，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是分式方程的解答：第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是8元；（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)題意得：200（m-8）+600（m-10）2000，解得：m1答：銷售單價至少為1元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式23、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=AB=7繼而得出AA=14【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意

21、，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+AB2 =14【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90，從而證出FBC=ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABFG、四邊形BDEC是正方形AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90 FBA+ABC=CBD+ABC 即FBC=ABD 在ABD和FBC中ABDFBC（SAS） （2） GCFB，ALBD，ABDFBC 【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線公理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵25、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)