2022年山東省德州市第五中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果，則的度數(shù)為（ ）A80B85C90D952如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為17，則的長(zhǎng)為（ ）A6B7C8D93如圖，點(diǎn)E是

2、等腰三角形ABD底邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AE延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，連接BC、DC，則下列結(jié)論中：BC=AD；AC平分BCD；AC=AB；ABC=ADC一定成立的是（ ）ABCD4下列各式中，正確的是( )ABCD5的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD7如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A16cmB19cmC2

3、2cmD25cm8如圖， ，再添加下列條件仍不能判定的是( )ABCD9如果，那么的值為（ ）ABCD10在，中分式的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是_12若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_13有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到A點(diǎn)處行走的路程是_14某個(gè)數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個(gè)數(shù)為_15分解因式：=_16已知中，長(zhǎng)為奇數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)是_17點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_18將一副學(xué)生用三角板(即分別含30角、45角的直

4、角三角板)按如圖所示方式放置，則1=_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）420（6分）將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中ABC30將此三角板沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)B平移到原點(diǎn)O時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關(guān)于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點(diǎn)P（，0），與s軸相交于點(diǎn)Q（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關(guān)于m的函數(shù)

5、關(guān)系式，并寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值22（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）23（8分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，求證：24（8分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面積是_25（10分）綜合與探究問題如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量

6、關(guān)系探究發(fā)現(xiàn)（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；數(shù)學(xué)思考（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；拓展引申（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立26（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的

7、概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用3、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結(jié)論進(jìn)而判斷即可【詳解】點(diǎn)E是等腰三角形ABD底邊上的中點(diǎn)，BEDE，AEBAED90，

8、BECDEC90在BEC與DEC中，BECDEC（SAS）BCCD，BCEDCE，ABCADC，ABCADC；AC平分BCD正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明BECDEC4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）

9、（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算6、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.7、B【分析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂

10、直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共邊AC=AC，然后結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此選項(xiàng)符合題意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此選項(xiàng)不合題意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判

11、定ABCCDA，故此選項(xiàng)不合題意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9、B【解析】試題解析： 故選B.10、B【解析】判斷一個(gè)式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對(duì)分式的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷【詳解】解：分式有，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式求解即可【詳解】是的垂直平分線.的周長(zhǎng)為: 故

12、答案:23.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.12、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】+，得代入，得其算術(shù)平方根為2，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.13、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360，可知機(jī)器人回到A點(diǎn)時(shí)，恰好沿著36024=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程【詳解】解：2（36024）=30米故答案為30米【點(diǎn)睛】本題需利用多邊形的外角和解決問題14、1【解析】某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3

13、+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：115、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解16、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC為奇數(shù)，BC的長(zhǎng)為7或9，三角形的周長(zhǎng)為18或20.故答案為：18或20.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊

14、17、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)18、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出2180903060，再利用對(duì)頂角相等可得3260，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到1453，計(jì)算即可求解【詳解】如圖：由三角形的內(nèi)角和得2=1809030=60，則3=2=60，則1=45+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和

15、定理和三角形外角的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.20、（1）S；（2）yx+；（3）sm+，（0m），Q（0，）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)可得OB的長(zhǎng)，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可

16、求出OA的長(zhǎng)，即可求出ABC的面積；（2）設(shè)AB的解析式y(tǒng)kx+b，把A（1，0），B（0，）代入列方程組即可求出b、k的值，進(jìn)而可得直線AB解析式；（3）設(shè)移動(dòng)過程中，AB與x軸的交點(diǎn)為D，可得OB=-m，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可用m表示出OD的長(zhǎng)，即可得出s關(guān)于m的關(guān)系式，把m=0代入即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)【詳解】與m軸相交于點(diǎn)P（，0），m=時(shí)，s=0，OB，ABC30，AB=2OA，OA2+OB2=AB2，即OA2+3=4OA2，解得：OA=1，（負(fù)值舍去）SABC（2）B（0，），A（1，0），設(shè)AB的解析式y(tǒng)kx+b，yx+；（3）設(shè)移動(dòng)過程中，AB與x軸的交點(diǎn)為D，OB=，平移

17、的距離為m，平移后OBm，ABC=30，BD=2OD，OD2+OB2=BD2，即OD2+（m）2=4OD2OD1m，s在第一象限，OB=，0m，s（m）（1m）m+（0m），當(dāng)m0時(shí)，s，Q（0，）【點(diǎn)睛】本題考查含30角的直角三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及勾股定理，熟練掌握30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由化簡(jiǎn)后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】原式 ，由題意知，所以取代入可得原式，故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡(jiǎn)，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡(jiǎn)單的形式，然后

18、代入數(shù)值求解，注意代入數(shù)時(shí)，要使所取數(shù)使得原分式有意義的才行22、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵23、詳見解析【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得DBA =BEC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AC，再利用AAS即可證出ADB CBE，從而證出結(jié)論【詳解】證明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB和CBE中ADB CBE，AD=BC【點(diǎn)睛】此題考查的是補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握同角的補(bǔ)角相等、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）A1(3,2),B1