西師大版 六年級數(shù)學下冊 二 圓柱與圓錐《圓柱的體積》學案

1、圓柱的體積導學案設計導學內(nèi)容：西南師范大學出版社數(shù)學教科書六年級下冊第28-29頁。導學目標：1.知識與技能：學生結(jié)合動畫演示體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式，并能應用公式解決實際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷類比猜想、驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。導學重點：掌握圓柱體積計算方法及應用。導學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。導學準備：圓柱體教具導學過程：一、復習導入、大膽猜想1、什么

2、是體積？2、怎樣計算長方體和正方體的體積？3、猜想圓柱的體積怎樣計算？這就是我們今天這節(jié)課要研究的問題。二、活動導學、驗證猜想1、全班匯報交流。教師：請大家想想圓的面積公式是怎樣推導出來的？伴隨學生的回答，演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓周長的一半，寬就是半徑，從而推導出圓的面積計算公式。教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化思想求出了圓的面積，那對于圓柱的體積，你能想到什么好方法？引導學生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但是會計算長方體的體積，如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？引導學生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱

3、切開，再把它們拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。學生操作學具，進行拼組。教師用PPT演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份如果繼續(xù)下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，讓學生體會無限逼近的數(shù)學極限思想。討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求拼組后的長方體的體積就可以了。伴隨學生的回答教師及時板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積 =底面積高教師演示，加深理解。教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式怎么表示？板書：V=sh教師：如果知道圓柱的底面圓半徑r和高h，圓柱的體積又該如何表示呢？學生：V=r2h伴隨學生的回答教師板書。三、運知識用，解決問題。1、出示練習題“練一練”，思考：題目已知什么？求什么？嘗試練習，學生交流計算過程和結(jié)果。2、教學“試一試”。讓學生列式解答后交流算法。討論：知道圓柱底面圓周長怎么計算圓柱的體積？（先求出圓柱底面圓的半徑r，再求體積V。）3、思考“想一想”。說一說：要求杯子能不能裝下牛奶就是要求什么？計算杯子的容積，為什么要從里面量尺寸？各自練習，并指名板演。對照板演，說說計算過程。分享收獲討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積？分別怎么算？還有什么疑問