電工測(cè)量的基本知識(shí)課件

1、電工測(cè)量的基本知識(shí) 華中科技大學(xué)文華學(xué)院第1頁，共95頁。一、測(cè)量的基本概念第2頁，共95頁。1、測(cè)量的定義： 以實(shí)驗(yàn)的方法，將被測(cè)量（未知量）與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，來實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的過程，稱為測(cè)量。第3頁，共95頁。2、測(cè)量的單位制： 測(cè)量采用國(guó)際通用的（SI）單位制，這也是我國(guó)的法定計(jì)量單位制，最主要的有：長(zhǎng)度，米（m）；重量，千克（Kg）；時(shí)間，秒（s）；電流，安培（A）；常用的電磁學(xué)測(cè)量單位有：力：牛頓（N）；熱力：焦耳（J）；功率：瓦特（W）；電荷：庫侖（C）；電壓：伏特（V）；電容：法拉（F）；電阻：歐姆（）；電導(dǎo)：西門子（S）；電磁：韋伯（Wb）；電感：亨利（H）；電場(chǎng)強(qiáng)度：特斯拉（

2、T）第4頁，共95頁。3、測(cè)量的內(nèi)容： 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，測(cè)量的內(nèi)容愈來愈多，本課程的測(cè)量?jī)?nèi)容主要有：電能量的測(cè)量：如電流、電壓、功率電路參數(shù)的測(cè)量：如電阻、電感、阻抗電信號(hào)特性的測(cè)量：如頻率、周期、相位、波形特性曲線的顯示：如元器件u-i特性；電路性質(zhì)軌跡圖等第5頁，共95頁。二、測(cè)量的分類 一個(gè)物理量的測(cè)量，可以用多種多樣的方式進(jìn)行。一個(gè)完整的測(cè)量過程按獲得測(cè)量結(jié)果的方式、方法和性質(zhì)的不同可為三大類。第6頁，共95頁。（一）、按獲得測(cè)量結(jié)果方式的不同進(jìn)行分類，有直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量三種方式第7頁，共95頁。1、直接測(cè)量法：能夠用測(cè)量?jī)x表一次性直接獲得測(cè)量結(jié)果的測(cè)量稱為直接測(cè)量

3、。其特點(diǎn)是簡(jiǎn)便，測(cè)量目的與測(cè)量對(duì)象相一致。如：用電壓表、電流表、歐姆表測(cè)量電壓、電流、電阻值，均屬于直接測(cè)量。第8頁，共95頁。2、間接測(cè)量法：測(cè)量結(jié)果是通過直接測(cè)量幾個(gè)與被測(cè)量有簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的量獲得的，這種測(cè)量稱間接測(cè)量。如通過測(cè)量電壓和電流求得電阻（R=V/I）和P=IV，都屬于間接測(cè)量。當(dāng)被測(cè)量值不能直接測(cè)量，或測(cè)量程序很復(fù)雜，或采用間接測(cè)量比采用直接測(cè)量能獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果時(shí)，多采用間接測(cè)量。間接測(cè)量中，測(cè)量目的與測(cè)量對(duì)象是不一致的。第9頁，共95頁。3、組合測(cè)量法：測(cè)量結(jié)果是通過直接測(cè)量或間接測(cè)量幾個(gè)有相關(guān)函數(shù)關(guān)系的中間量后，再通過求解聯(lián)立方程組得到結(jié)果的測(cè)量方式，稱組合測(cè)量。第10頁

4、，共95頁。 例如：為了測(cè)量電阻的溫度系數(shù)，需要利用電阻值與溫度之間的關(guān)系式： 式中，、為電阻的溫度系數(shù)，R20為電阻在200C時(shí)的電阻值，t為測(cè)量時(shí)的攝氏溫度。第11頁，共95頁。 分析：為了測(cè)量電阻的、 、R20值，可先測(cè)出三個(gè)不同溫度t1、t2、t3時(shí)相應(yīng)的電阻值Rt1 、 Rt2 、 Rt3,代入上式，得出一組聯(lián)立方程，便可求出、 、R20值。第12頁，共95頁。（二）、按獲得測(cè)量結(jié)果的數(shù)值的方法不同進(jìn)行分類，有直讀測(cè)量法和比較測(cè)量法兩種。第13頁，共95頁。1、直讀測(cè)量法：直接根據(jù)儀器儀表的讀數(shù)得到測(cè)量結(jié)果的方法，稱直讀測(cè)量法。用數(shù)字式儀表測(cè)量就屬于直讀測(cè)量法。同樣，也是直接測(cè)量法。

5、在測(cè)量過程中，度量器不直接參與作用。直讀法的特點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便，缺點(diǎn)是測(cè)量準(zhǔn)確度不高。第14頁，共95頁。2、比較測(cè)量法：將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量（又稱度量器）直接進(jìn)行比較，而獲得測(cè)量結(jié)果的方法稱比較測(cè)量法。利用天平稱重物的重量就是典型的比較測(cè)量法；利用電位差計(jì)測(cè)電壓，用電橋測(cè)電阻、電感、電容等進(jìn)行的測(cè)量也是比較測(cè)量法，此時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)量的砝碼，標(biāo)準(zhǔn)電壓和標(biāo)準(zhǔn)電阻參與比較。比較測(cè)量法的特點(diǎn)是測(cè)量準(zhǔn)確，靈敏度高，適應(yīng)于精密測(cè)量，但測(cè)量操作過程較復(fù)雜，且測(cè)量?jī)x器較貴。第15頁，共95頁。這里請(qǐng)大家注意： 測(cè)量方式和測(cè)量方法在概念上的區(qū)別在于：方式涵蓋了方法，而方法涵蓋不了方式。第16頁，共95頁。（三）

6、、按測(cè)量性質(zhì)的不同進(jìn)行分類，有時(shí)域（瞬態(tài)）、頻域（穩(wěn)態(tài)）、數(shù)據(jù)（邏輯）和隨機(jī)（統(tǒng)計(jì)）測(cè)量四種。第17頁，共95頁。1、時(shí)域（瞬態(tài)）測(cè)量：對(duì)被測(cè)對(duì)象隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行測(cè)量稱時(shí)域（瞬態(tài)）測(cè)量。例如，使用示波器在y-t工作方式對(duì)線路信號(hào)波形的觀測(cè)，就是屬于時(shí)域測(cè)量。第18頁，共95頁。2、頻域（穩(wěn)態(tài)）測(cè)量：對(duì)被測(cè)對(duì)象隨頻率變化的規(guī)律進(jìn)行測(cè)量，稱頻域（穩(wěn)態(tài)）測(cè)量。例如，對(duì)一放大器的頻譜特性（幅頻，相頻）進(jìn)行的測(cè)量，就屬于頻域（穩(wěn)態(tài)）測(cè)量。第19頁，共95頁。3、數(shù)據(jù)（邏輯）測(cè)量：用邏輯分析儀（數(shù)字集成電路測(cè)試儀）對(duì)數(shù)據(jù)或電路的邏輯功能（狀態(tài)）進(jìn)行的測(cè)量，稱數(shù)據(jù)測(cè)量。例如，我們學(xué)習(xí)數(shù)字電路時(shí)，檢測(cè)數(shù)字

7、集成電路芯片的好壞，就是最簡(jiǎn)單的測(cè)量例子。第20頁，共95頁。4、隨機(jī)（統(tǒng)計(jì)）測(cè)量：對(duì)產(chǎn)品、環(huán)境條件、人體生理指標(biāo)等的抽樣檢測(cè)，稱為隨機(jī)（統(tǒng)計(jì)）測(cè)量。例如，用聲納計(jì)測(cè)量某處噪音是多少分貝，分析其對(duì)人體健康的影響；對(duì)水源取樣分析，看有害物質(zhì)的含量，分析污染程度等，均屬于隨機(jī)（統(tǒng)計(jì)）測(cè)量。第21頁，共95頁。（一）、誤差公理：不論采用何種方法、手段，選用何種設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果是：測(cè)量值與實(shí)際值總會(huì)存在一定的偏差，這就是誤差公理。也就是說：在獲得測(cè)量結(jié)果的過程中，由于各種因素的影響，不可避免地存在誤差。誤差包括測(cè)量誤差和數(shù)字計(jì)算誤差兩類。在一般情況下，前者是誤差的主要來源，但后者也不可忽視。三、測(cè)

8、量誤差第22頁，共95頁。（二）、誤差定義：測(cè)量值與真實(shí)值（真值）之間存在的偏差稱為誤差。 由于誤差的存在是絕對(duì)的，因此應(yīng)該盡可能采取有效措施，以減少測(cè)量結(jié)果的失真。第23頁，共95頁。（三）、測(cè)量誤差的分類：測(cè)量誤差按誤差本身的單位和規(guī)律分為兩大類。第24頁，共95頁。1、按誤差本身的單位可以分為絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差三種。絕對(duì)誤差：指測(cè)量值與被測(cè)量實(shí)際值（真值）之間的差異，稱為絕對(duì)誤差，它反映了測(cè)量值與真值的近似程度，用X表示。 相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與被測(cè)量實(shí)際值之間比值的百分?jǐn)?shù)稱為相對(duì)誤差，用表示。引用誤差：絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x表量程Xm之比的百分?jǐn)?shù)稱引用誤差，用n表示。 第25頁，共9

9、5頁。絕對(duì)誤差 測(cè)量值x與被測(cè)量的真值x0間的偏差稱為絕對(duì)誤差（x），即 第26頁，共95頁。絕對(duì)誤差： 用X表示，即：X=X-X0其中X為測(cè)量值，X0為真值（實(shí)際值），X為絕對(duì)誤差。在測(cè)量時(shí)，往往通過引進(jìn)修正值對(duì)誤差進(jìn)行修正，修正值用C表示，定義為：絕對(duì)誤差的負(fù)值，所以C值可正可負(fù)，即：C=-X= X0 X當(dāng)X為正時(shí)，C為負(fù)，反之，C為正。絕對(duì)誤差X和修正值C都是具有大小，正負(fù)和量綱（單位）的數(shù)值。第27頁，共95頁。相對(duì)誤差 測(cè)量的絕對(duì)誤差x與真值x0的比值稱為相對(duì)誤差（）。常用百分?jǐn)?shù)表示，即 第28頁，共95頁。當(dāng)真值X0難以確定時(shí)，往往用測(cè)量值X代替，此時(shí)有：=X/X*100%由于測(cè)量

10、值X稱為示值，則此時(shí)，也稱為示值相對(duì)誤差。 相對(duì)誤差具有大小和方向，但是無量綱，它反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，因而一般可以用相對(duì)誤差評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果，但不是唯一的。第29頁，共95頁。在實(shí)際測(cè)量中，由于儀表各標(biāo)度尺位置指示值的絕對(duì)誤差的大小，符號(hào)不相等，若取儀表標(biāo)度尺工作部分所出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差Xm作為上式的分子，則得到最大引用誤差，用 表示，即：引用誤差 測(cè)量指示儀表的絕對(duì)誤差x與其量程xm的比值稱為引用誤差。常用百分?jǐn)?shù)表示，即第30頁，共95頁。 最大引用誤差常用來表示儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，用 表示（ 分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0等7級(jí)） 最大引用誤差：測(cè)量指示儀表的最

11、大絕對(duì)誤差xm與儀表的量程xm的比值。常用百分?jǐn)?shù)表示，即在應(yīng)用指示儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為第31頁，共95頁。 儀表測(cè)得被測(cè)量的示值為x時(shí)，可能產(chǎn)生的最大示值相對(duì)誤差為 對(duì)于數(shù)字式儀表量程選擇原則：量程應(yīng)選擇與被測(cè)量最接近的。第32頁，共95頁。最大引用誤差可以用于衡量?jī)x表性能的好壞，即指示儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，它們的關(guān)系是： 式中為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，分為0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0共七個(gè)等級(jí)。它表明：儀表的最大引用誤差小于或等于準(zhǔn)確度等級(jí)代表的基本誤差?？梢姡簻?zhǔn)確度等級(jí)的數(shù)值越小，允許的基本誤差越小，表示儀表的準(zhǔn)確度越高。由上式可知，應(yīng)用指示儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，

12、產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為：Xm% Xm，當(dāng)被測(cè)量的示值為X時(shí)，可能產(chǎn)生的最大示值相對(duì)誤差為：m=Xm/X100%Xm/X100%第33頁，共95頁。例1、用電壓表測(cè)量?jī)蓚€(gè)大小不同的電壓，測(cè)量200V時(shí)，U1=2V；測(cè)10V時(shí)，U2=0.5V，問哪個(gè)測(cè)量的準(zhǔn)確度高些？解：絕對(duì)誤差 U1=2V U2=0.5V 相對(duì)誤差 1=U1/200100%=2/200100%=1% 2=U2/10100%=0.5/10100%=5% 因?yàn)橛孟鄬?duì)誤差評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果：12， 所以測(cè)量200V時(shí)準(zhǔn)確度高些。第34頁，共95頁。例2、用一個(gè)量程Xm=2A，準(zhǔn)確度等級(jí)=0.5的電流表測(cè)量?jī)蓚€(gè)電流值，測(cè)得I1=1.85A，I2

13、=0.5A，問哪個(gè)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度高些。分析：同一個(gè)電流表，其最大的絕對(duì)誤差相同，利用示值最大引用誤差比較。 nm=Xm/Xm100% 所以 Xm%Xm=20.005=0.01V最大示值誤差： 1=Xm/X1100%=0.01/1.85100%=0.54% 2=Xm/X2100%=0.01/0.5100%=2% 12，測(cè)量1.85A的電流準(zhǔn)確度高些。第35頁，共95頁。 例3、某被測(cè)電壓為95V，現(xiàn)有兩塊儀表，其一1=0.5，Xm1=300V，其二2=1.0，Xm2=100V，問選用哪塊表測(cè)量較合適。 分析：測(cè)量?jī)x表選擇是否合適，要看示值相對(duì)誤差的大小，先求出兩個(gè)表的最大測(cè)量誤差： Xm1=1

14、Xm1=0.005300=1.5V Xm2=2Xm2=0.01100=1.0V示值誤差： 1=1.5/95100%=1.6%， 2=1.0/95100%=1.1% ， 12所以：選用第二個(gè)儀表測(cè)量的結(jié)果準(zhǔn)確度高些?？梢?，選用合適的儀表量程更為重要。第36頁，共95頁。2、按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類，有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、緩變誤差和疏失誤差四種。第37頁，共95頁。（1）、系統(tǒng)誤差： 定義：在相同條件下，多次測(cè)量同一測(cè)量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，測(cè)量值按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。產(chǎn)生原因：測(cè)量?jī)x器本身存在缺陷測(cè)量環(huán)境（溫度、濕度、電源電壓）與儀器要求應(yīng)用的條件不一致采用近似

15、公式或近似方法進(jìn)行計(jì)算和測(cè)量測(cè)量人員不規(guī)范操作或不良習(xí)慣特點(diǎn)：具有規(guī)律性，測(cè)量條件一經(jīng)確定，誤差為一確定值；引入相應(yīng)的校正值（修正值），則可以消除系統(tǒng)誤差；系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的正確度。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量的正確度越高。第38頁，共95頁。（2）、隨機(jī)誤差：定義：在相同條件下，多次測(cè)量同一測(cè)量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)均以不可預(yù)知的方式進(jìn)行變化的誤差。產(chǎn)生原因：由很多復(fù)雜因素的微小變化而引起的，難以分析，既不可控制又無法預(yù)測(cè)和消除。特點(diǎn)：就個(gè)體而言，隨機(jī)誤差是不可確定和預(yù)測(cè)的，但其總體的分布服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，數(shù)學(xué)上稱為具有一定的概率分布。最常見的是正態(tài)分布規(guī)律，如圖2-1所示，它具有如下特性：有界性：在

16、一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限。對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。抵償性：測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，誤差的算術(shù)平均值趨于零。單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小。隨機(jī)誤差決定了測(cè)量的精密度，平均值愈小，精密度愈高。圖2-1X誤差概率第39頁，共95頁。我們將測(cè)量結(jié)果的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響稱為測(cè)量的準(zhǔn)確度，只有正確度和精密度都高，才能稱測(cè)量的準(zhǔn)確度高。第40頁，共95頁。（3）、緩變誤差：定義：數(shù)值隨時(shí)間緩慢變化的誤差稱為緩變誤差。產(chǎn)生原因：測(cè)量?jī)x表零部件老化過程所引的。特點(diǎn)：可以通過及時(shí)對(duì)儀表進(jìn)行校正加以消除。第41頁，共95頁。（4

17、）、疏失誤差：定義：在一定測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際值所形成的誤差，稱為疏失誤差。產(chǎn)生原因：測(cè)量過程的疏忽造成，或測(cè)量條件發(fā)生突然變化、干擾引起的。例如，使用有毛病的儀器、讀錯(cuò)、記錯(cuò)或算錯(cuò)測(cè)量數(shù)據(jù)等等。凡確認(rèn)含有疏失誤差的測(cè)量值稱為壞值，應(yīng)當(dāng)剔除不用。第42頁，共95頁。四、測(cè)量結(jié)果的評(píng)定“三度” 對(duì)一個(gè)測(cè)量結(jié)果，人們都期望比較滿意。如何評(píng)定這個(gè)測(cè)量結(jié)果，我們用正確度、精密度和準(zhǔn)確度“三度”進(jìn)行評(píng)定。第43頁，共95頁。1、正確度：指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真實(shí)值之間相接近的程度，主要由系統(tǒng)誤差決定，系統(tǒng)誤差越小，正確度越高。第44頁，共95頁。2、精密度：指同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量所得數(shù)據(jù)重復(fù)一

18、致的程度，主要由隨機(jī)誤差決定，數(shù)據(jù)重復(fù)性好，說明精密度高。第45頁，共95頁。3、準(zhǔn)確度：指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之間的一致程度。反映了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合影響的程度。第46頁，共95頁。以打靶為例綜合說明上述關(guān)系。 見圖2-2。凡未擊中靶心的，可視為有射擊誤差，其大小用擊中點(diǎn)至靶心的距離來確定。圖2-2（a）表明系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差大，即正確度高，精密度低；圖2-2（b）說明射擊的系統(tǒng)誤差大，而隨機(jī)誤差小，即正確度低而精密度高；圖2-2（c）則表明系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，即正確度和精密度都高，也就是準(zhǔn)確度高。而在靶角上的彈著點(diǎn)可視為粗大誤差。(a) (b) (c)圖2-2第47頁

19、，共95頁。五、間接測(cè)量中的誤差估算第48頁，共95頁。 間接測(cè)量是由多次直接測(cè)量組成，其測(cè)量的最大相對(duì)誤差可按以下幾種形式進(jìn)行計(jì)算：被測(cè)量為幾個(gè)測(cè)量量的和（或差）被測(cè)量為多個(gè)測(cè)量量的積（或商）第49頁，共95頁。1、被測(cè)量為幾個(gè)測(cè)量量的和（或差） y=x1+x2+x3 (2.1)取微分，得：dy=dx1+dx2+dx3近似地以改變量代替微分量，即y=x1+x2+x3 (2.2)若將改變量看成絕對(duì)誤差，則相對(duì)誤差為 y=y/y100%=(x1+x2+x3)/y100% (2.3)或?qū)懗?y= x1/y 1+ x2/y 2+ x3/y 3 式中，1=x1/x1100%，2=x2/x2100%，3

20、=x3/x3100%分別為直接測(cè)量量x1、x2、x3的相對(duì)誤差。被測(cè)量的最大相對(duì)誤差為： ymax=(x1+x2+x3)/y100% (2.4)或 ymax=x1/y1+ x2/y2+ x3/y 3 (2.5)第50頁，共95頁。例 兩個(gè)電阻串聯(lián)，R1=1000，R2=3000，其相對(duì)誤差均為1%，求串聯(lián)后總的相對(duì)誤差。解 串聯(lián)后總的電阻 R=4000 絕對(duì)誤差 R1=10001%=10， R2=30001%=30 相對(duì)誤差 R=（R1/R+R2/R）=1% 可知，相對(duì)誤差相同的電阻串聯(lián)后總電阻的相對(duì)誤差與單個(gè)電阻的相對(duì)誤差相同。第51頁，共95頁。2、被測(cè)量為多個(gè)測(cè)量量的積（或商） y=x

21、mx n (2.6)式中，m、n分別為x1、x2的指數(shù)。對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)，得 lny=mlnx1+nlnx2 (2.7)再微分，得 dy/y=mdx1/x1+ndx2/x2 (2.8)于是得被測(cè)量相對(duì)誤差為： y=(dy/y)*100%=m(dx1/x1)*100%+n(dx2/x2)*100%=m1+n2則被測(cè)量的最大測(cè)量相對(duì)誤差為： ymax= m1+n2 (2.9)由式(2.9)中可見， 當(dāng)各直接測(cè)量量的相對(duì)誤差大致相等時(shí)，指數(shù)較大的量對(duì)測(cè)量結(jié)果誤差影響較大。1 2第52頁，共95頁。例 正弦交流電路中，如圖2-3所示用三表法（電流表、電壓表、功率表）測(cè)量元件A（或網(wǎng)絡(luò)）的功率因數(shù)值。若

22、電流表的量程為2A，示值為1.00A；電壓表量程為150V，示值為102.0V，功率表量程為60W，示值為42.7W，其準(zhǔn)確度等級(jí)均為0.5級(jí)，試計(jì)算功率因數(shù)和儀表基本誤差引起的最大相對(duì)誤差。解 用間接測(cè)量法計(jì)算功率因數(shù)，公式為=cos=P/UI，測(cè)量結(jié)果的最大相對(duì)誤差按式(2.9)可推導(dǎo)出： cos=(1+U+P)由測(cè)量?jī)x表示值可計(jì)算上式中各量為： U=0.5%*150/102.0=0.74% 1=0.5%*2/1.00=1% P=0.5%*60/42.7=0.70%得出正弦電路中功率因數(shù)為：=cos=P/UI=42.7/102.0*1.00=0.418則測(cè)量最大相對(duì)誤差為： cos=(1%

23、+0.74%+0.70%)=2.44% A 圖2-3第53頁，共95頁。六、消除系統(tǒng)誤差的基本方法在測(cè)量過程中，若發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差，就應(yīng)對(duì)測(cè)量進(jìn)行深入的分析和研究，以便找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源，并設(shè)法將它們消除，這樣才能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。與隨機(jī)誤差不同，系統(tǒng)誤差是不能用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法加以削弱和消除的。目前，對(duì)系統(tǒng)誤差的消除尚無通用的方法可循，這就需要對(duì)具體問題采取不同的處理措施和方法。一般說，對(duì)系統(tǒng)誤差的消除，在很大程度上取決于測(cè)量人員的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)識(shí)和技巧。 第54頁，共95頁。1、從誤差的來源上消除系統(tǒng)誤差這是消除系統(tǒng)誤差的根本方法，它要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差

24、的各種因素進(jìn)行仔細(xì)分析，并在測(cè)量之前從根源上加以消除。例 儀器儀表的調(diào)整誤差，在實(shí)驗(yàn)前應(yīng)正確地仔細(xì)調(diào)整好測(cè)量用的一切儀器儀表；為了防止外磁場(chǎng)對(duì)儀器儀表的干擾，應(yīng)對(duì)所有實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行合理的布局和接線等等。第55頁，共95頁。2、用修正方法消除系統(tǒng)誤差這種方法是預(yù)先將測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境（如溫度、濕度、電源電壓、頻率、波形、外界磁場(chǎng)）和測(cè)量人員等因素所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，通過檢定、理論計(jì)算及實(shí)驗(yàn)方法確定下來，并取其反號(hào)做出修正表格、修正曲線或修正公式。在測(cè)量時(shí)，就可根據(jù)這些表格、曲線或公式，對(duì)測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)引入修正值。這樣由以上原因產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差就能減小到可以忽略的程度。第56頁，共95頁。3

25、、應(yīng)用測(cè)量技術(shù)消除系統(tǒng)誤差在測(cè)量過程中，經(jīng)多次測(cè)量，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真的、仔細(xì)的分析，往往可以發(fā)現(xiàn)由于某些特殊原因而引起的系統(tǒng)誤差。這時(shí)可以針對(duì)不同的情況，采取相應(yīng)的特殊測(cè)量方法，來消除和削弱系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。等值替代法正負(fù)誤差補(bǔ)償法第57頁，共95頁。a、等值替代法這種方法在測(cè)量條件不變的情況下，用一個(gè)數(shù)值已知且可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量來替代被測(cè)量。在替代時(shí)，儀器的工作狀態(tài)應(yīng)保持不變。這樣由儀器所引起的恒定系統(tǒng)誤差將被消除。第58頁，共95頁。例 用替代法測(cè)量電阻Rx（圖2-4）在測(cè)量時(shí)先把被測(cè)電阻Rx接入測(cè)量線路（開關(guān)S接到1），調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R，使電流表A的讀數(shù)為某一適當(dāng)數(shù)值，然后將開關(guān)S轉(zhuǎn)

26、接到2，這時(shí)可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn代替Rx，被接入測(cè)量電路，調(diào)節(jié)Rn使電流表讀數(shù)保持原來讀數(shù)不變，如果R的數(shù)值及所有其它外界條件都不變，則Rx =Rn。顯然，其測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度決定于標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的準(zhǔn)確度及電源的穩(wěn)定性。圖2-4第59頁，共95頁。b、正負(fù)誤差補(bǔ)償法在測(cè)量過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差為恒定誤差時(shí)，可以對(duì)被測(cè)量在不同的測(cè)量條件下進(jìn)行兩次測(cè)量，使其中一次所包含的誤差為正，而另一次所包含的誤差為負(fù)，取這兩次測(cè)量數(shù)據(jù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，從而就可以消除這種恒定系統(tǒng)誤差。第60頁，共95頁。例 用安培表測(cè)量電流時(shí)，考慮到外磁場(chǎng)對(duì)儀表讀數(shù)的影響，可以將安培表轉(zhuǎn)動(dòng)180再測(cè)量一次，取這兩次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值作

27、為測(cè)量結(jié)果。如果外磁場(chǎng)是恒定不變的，那么其中一次的讀數(shù)偏大，而另一次讀數(shù)偏小，這樣在求平均值時(shí)，其正負(fù)誤差就相互抵消，從而消除了外磁場(chǎng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。此外還有零示法、微差替代法等。第61頁，共95頁。七、測(cè)量數(shù)據(jù)處理第62頁，共95頁。（一）.有效數(shù)字的概念第63頁，共95頁。1、有效數(shù)字的定義一個(gè)數(shù)據(jù)，從左邊第一個(gè)非零數(shù)字開始至右邊的所有數(shù)字，均稱為有效數(shù)字位。有效數(shù)字就是由可靠數(shù)字和最末一位欠準(zhǔn)確數(shù)字兩部分組成的數(shù)字。第64頁，共95頁。例如：2.3426 這是一個(gè)五位有效數(shù)字。其中前四位2、4、3、2是準(zhǔn)確數(shù)字，末位6是欠準(zhǔn)確數(shù)字。測(cè)量時(shí)讀取數(shù)字通常保留一位欠準(zhǔn)確數(shù)字（用指針式儀表測(cè)量

28、，一般估計(jì)到最小刻度的十分位，數(shù)字式儀表則與選用的量程有關(guān)）其余各位均為可靠數(shù)字。第65頁，共95頁。2、有效數(shù)字的正確表示（1）作測(cè)量記錄時(shí)，每一個(gè)數(shù)據(jù)都只應(yīng)保留一位欠準(zhǔn)確數(shù)字，即最后一位數(shù)字的前面各位都應(yīng)是準(zhǔn)確的。（2）數(shù)字“0”要加以特別注意。它可以是有效數(shù)字，也可以不是有效數(shù)字。 * 最左邊的“0”屬非有效數(shù)字。（3）右邊帶有若干個(gè)零時(shí)，為了明確表示有效數(shù)字的位數(shù)，通常采用“10的乘方”加以表示。（4）有效數(shù)字的位數(shù)不能因選用的單位變化而變化。（5）在計(jì)算式中，對(duì)常數(shù)、 等的有效數(shù)字位數(shù)，可認(rèn)為無限制，在計(jì)算中根據(jù)需要取位。第66頁，共95頁。如：0.002K，左邊三個(gè)“0”均為非有效

29、數(shù)字，這只是一個(gè)一位有效數(shù)字；而20.56，1.00A中的“0”均是有效數(shù)字，它們分別是4位和3位有效數(shù)字。因此，在測(cè)量時(shí)不可隨意加、減“0”。5.4與5.40，前者是2位有效數(shù)字，其中“4”為欠準(zhǔn)確數(shù)字；后者是3位有效數(shù)字，其中“4”是準(zhǔn)確數(shù)字。 分別表示兩位和三位有效數(shù)字。測(cè)量值2A，它的有效數(shù)字為一位。若用mA表示，則2A=2000mA，變?yōu)?位有效數(shù)字，為保持有效數(shù)字位數(shù)一致，應(yīng)表示為 mA。 第67頁，共95頁。（二）.有效數(shù)字的修約規(guī)則取偶數(shù)法則。在對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)估或?qū)懡Y(jié)果表達(dá)時(shí)，對(duì)有效數(shù)字的位數(shù)有一定的要求，這就涉及到有效數(shù)字的修約（取舍）。目前，普遍的做法就是“四舍六入，蓬五

30、配偶”，也稱取偶數(shù)法則。 第68頁，共95頁。熟知的“四舍五入”規(guī)則是見五就進(jìn)一，這會(huì)使從1到9的9個(gè)數(shù)字中，進(jìn)1的機(jī)會(huì)總是大于舍去的機(jī)會(huì)，這不合理。現(xiàn)在采用取偶數(shù)法則，就是對(duì)保留數(shù)字末位以后部分：小于5的舍去，大于5的進(jìn)1，等于5的則把末位湊為偶數(shù)，即末位是奇數(shù)則加1；末位是偶數(shù)則不變。這樣可以保持“進(jìn)”和“舍”機(jī)會(huì)均等。且末位數(shù)為偶數(shù)能被2整除，有利于簡(jiǎn)化運(yùn)算。第69頁，共95頁。例如：25.53 取三位有效數(shù)字為25.5 （末位3小于5舍去）25.46 取三位有效數(shù)字為25.5 （末位6大于5進(jìn)1）25.35 取三位有效數(shù)字為25.4 （5前奇數(shù)進(jìn)1）25.45 取三位有效數(shù)字為25.4

31、 （5前偶數(shù)不變）進(jìn)位法又稱“舍入法”即末位數(shù)不管是多少，舍去時(shí)都得進(jìn)一。第70頁，共95頁。（三）.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則第71頁，共95頁。1、加減運(yùn)算各運(yùn)算數(shù)據(jù)以其中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)修約后均保留比它多一位數(shù)。所得的最后結(jié)果與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的位數(shù)相同。例如： 13.6+0.0812+1.432 可寫成 13.6+0.08+1.43=15.12、乘除運(yùn)算各運(yùn)算數(shù)據(jù)以各數(shù)中有效位數(shù)最少的為準(zhǔn)，其余各數(shù)或乘積（或商）均修約到比它多一位，而與小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān)。最后結(jié)果應(yīng)與有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。例如： 0.0212*46.52*2.07581 可寫成 0.0212*46.

32、52*2.076=2.05 第72頁，共95頁。（四）.有效數(shù)字與測(cè)量誤差的關(guān)系第73頁，共95頁。有效數(shù)字的位數(shù)可以估計(jì)測(cè)量的誤差一般可以確定誤差不超過有效數(shù)字末位單位數(shù)字的一半。如：測(cè)量電流值為58mA，末位數(shù)字是8mA，誤差不超過4mA；若為1.00A，末位數(shù)字為0.01A，則誤差為0.005A=5mA。有效數(shù)字的位數(shù)表達(dá)了一定的誤差范圍如 20.80A 表明誤差范圍不大于0.005A=5mA 20.8A 表明誤差范圍不大于0.05A=50 mA 1000mA 表明誤差范圍不大于0.5 mA 該數(shù)據(jù)絕不能寫成1A，而應(yīng)寫成1.000A，精確到mA級(jí)。第74頁，共95頁。（五）.測(cè)量結(jié)果的

33、數(shù)據(jù)表示第75頁，共95頁。1、測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄（1）.數(shù)字式儀表讀數(shù)的記錄從數(shù)字式儀表中可以直接讀出被測(cè)量的量值，讀出值即可作為測(cè)量結(jié)果予以記錄，而無需轉(zhuǎn)換。記?。鹤钅┪粸榍窚?zhǔn)確數(shù)字。同時(shí)必須注意選擇合適的量程，避免丟失有效數(shù)字。第76頁，共95頁。例如：用 位數(shù)字電壓表測(cè)量1.682V電壓，在不同量程時(shí)，顯示的數(shù)值如下：不同量程，顯示的有效數(shù)字位數(shù)不同，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，一般應(yīng)使被測(cè)量小于，但接近于所選擇量程，而不能選過小或過大的量程。量程2V20V100V顯示值1.682V01.68V001.6V有效數(shù)字位4位3位2位第77頁，共95頁。（2）.指針式儀表測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄用指針式儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，

34、直接讀出的指示值一般不是被測(cè)量的測(cè)量值，需要經(jīng)過換算才能得到測(cè)量結(jié)果。第78頁，共95頁。a 讀數(shù)（讀格數(shù)）：指針式儀表的指示值稱為直接讀數(shù)，簡(jiǎn)稱為讀數(shù)，它是儀表指針指出的標(biāo)尺值，用格數(shù)表示，也稱讀格數(shù)。b 儀表常數(shù)：指針式儀表標(biāo)度尺上每分格代表的被測(cè)量的大小稱儀表常數(shù)，也稱分格常數(shù)，用Ca表示。 c 被測(cè)量的示值：指針式儀表標(biāo)度尺上的讀數(shù)乘以儀表常數(shù)即等于對(duì)應(yīng)的被測(cè)量的測(cè)量值，稱為示值。由下式計(jì)算得到： 示值=讀數(shù)（格數(shù)）*儀表常數(shù)Ca。第79頁，共95頁。例：設(shè)某電壓表有30V和150V兩個(gè)量程，標(biāo)度尺滿刻度分為150格。當(dāng)指針的讀數(shù)分別為18.6格和116格時(shí)，在不同量程時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)量值（

35、示值）各是多少伏？解：在30V量程時(shí)： Ca=30/150=0.2V/格 于是得：U1=0.2*18.6=3.72V （三位） U2=0.2*116=23.20V （四位） 在150V量程時(shí)： Ca=150/150=1V/格 于是得：U1=1*18.6=18.6V （三位） U2=1*116=116.0V （四位）第80頁，共95頁。2、測(cè)量結(jié)果的完整填寫在電路實(shí)驗(yàn)中，最終的測(cè)量結(jié)果通常由測(cè)得值和相應(yīng)的誤差共同表示。上述的示值為被測(cè)量的測(cè)得值，誤差指儀表在相應(yīng)量程時(shí)的最大絕對(duì)誤差。第81頁，共95頁。（六）.測(cè)量數(shù)據(jù)的整理實(shí)驗(yàn)中所記錄的測(cè)量原始數(shù)據(jù)，通常需要加以整理，以便于進(jìn)一步分析，作出合理

36、的評(píng)價(jià)，并給出切合實(shí)際的結(jié)論。第82頁，共95頁。數(shù)據(jù)排列：為了方便分析與計(jì)算，將測(cè)得的原始數(shù)據(jù)按一定順序排列，例如按從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排列。剔除壞值：測(cè)量的數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差較大的測(cè)量值，我們稱這種數(shù)據(jù)為離群值。它分為兩類：一類是由疏失誤差引起的或隨機(jī)誤差過大而超出給定的誤差界限，是異常值，屬于壞值，應(yīng)予剔除；一類是隨機(jī)誤差過大，但不超出規(guī)定的界限，是極限值，應(yīng)予以保留。數(shù)據(jù)的補(bǔ)充：在對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理過程中，有時(shí)會(huì)遇到缺損數(shù)據(jù)，或者需要知道測(cè)量范圍內(nèi)未測(cè)出的中間數(shù)值，這時(shí)可利用插值法（也稱內(nèi)插法）計(jì)算出這些數(shù)據(jù)。常用的插值法有：線性插值法，一元拉格朗日插值法和牛頓插值法。（參閱高等數(shù)學(xué)等相關(guān)資料）第83頁，共95頁。八、曲線的擬合第84頁，共95頁。在電工測(cè)量中，往往對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行測(cè)量，以明確這幾個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。在獲取了若干組自變量和因變量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，可以用回歸分析法進(jìn)行曲線擬合，以確定變量間函數(shù)關(guān)系的形式及有關(guān)參數(shù)的大小。曲線擬合最主要的手段是采用一元線性回歸，即將自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系用下列方程y=a+bx（一元線性回歸方程）表示出來，然后用圖解法或最小二乘法，決定出上式方程中的常數(shù)a和b。最后得到所需的擬合曲線。 第85頁，共95頁。九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表示 獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后，應(yīng)以