2022年河北省衡水市武邑中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的一組數(shù)是（ ）ABCD2關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限B圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限C圖象經(jīng)過(guò)

2、第一、二、三象限D(zhuǎn)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限3如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為4的正方形重疊在一起，是其中兩個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，則陰影部分面積是（ ）A2B4C6D84下列說(shuō)法正確的是（）A所有命題都是定理B三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B15C13D13或176如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD7若2m=a，32n=b，m，n均為正整數(shù)，則23m+10n的值為（）AabBabCa+bDab8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，

3、2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）9某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米10已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且二、填空題(每小題3分,共24分)11若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+ y)2019 =_.12計(jì)算：=_13如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_14如圖，中，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，則的面積是_15已知，則_16如圖，把一張三角形紙片（AB

4、C）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DEBC，若B75，則BDF的度數(shù)為_17（2015秋端州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長(zhǎng)為14cm，則ABC的周長(zhǎng)為 18若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為_三、解答題(共66分)19（10分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM至點(diǎn)D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E，使AENA，連接，求證：BDDE20（6分）按要求完成

5、下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：21（6分）如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長(zhǎng)度相等，問(wèn)兩個(gè)滑梯的傾斜角與的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.22（8分）如圖1，在RtABC中，C90，ACBC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，CDCE，連接AE，點(diǎn)F，H，G分別為DE，AE，AB的中點(diǎn)連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：把CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷FHG的形狀，并說(shuō)明理由（3）拓展延伸：把CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD4，AC8，請(qǐng)直接寫出FHG

6、面積的最大值23（8分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，CBD，把ABD沿BD對(duì)折，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）當(dāng)15時(shí)，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，且12當(dāng)060時(shí)，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說(shuō)明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）24（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形（要求點(diǎn)與，與，與相對(duì)應(yīng)）（2）在直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小25（10分）計(jì)算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）226（

7、10分）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤回答下列問(wèn)題：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個(gè)三角形是直角三角形.【詳解】A. ，能構(gòu)成直角三角形；B. ，能構(gòu)成直

8、角三角形；C. ，能構(gòu)成直角三角形；D. ，不能構(gòu)成直角三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.2、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：A函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)符合題意；B函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析

9、】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案【詳解】連接O1B，O1C，如圖：BO1FFO1C90，F(xiàn)O1CCO1G90，BO1FCO1G，四邊形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形，S陰影S正方形1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中4、D【分析】直接利用命

10、題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外角和等于360，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、公理和定理都是真命題，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)多邊形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能

11、熟記多邊形的外角和公式是解此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則解答【詳解】解：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答8、C【詳解】解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點(diǎn)是（3，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，本題屬于對(duì)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用9、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.10、C【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案【詳解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由題意得，m-20，解得，m2，x=

12、1是分式方程的增根，所有當(dāng)x=1時(shí)，方程無(wú)解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【詳解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x2-y2 2019=(-1)2019=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.12、7-4.【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查完全平

13、方公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟記公式即可正確解答.13、(-3,2)【解析】試題分析：作CDx軸于D，根據(jù)條件可證得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以O(shè)D=3，所以C(-3,2).考點(diǎn)：1.輔助線的添加；2.三角形全等.14、1【分析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】作DEAB于EAD為BAC的角平分線，C=90，DEAB，DE=DC=3，ABD的面積ABDE103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入

14、計(jì)算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16、30【分析】利用平行線的性質(zhì)求出ADE75，再由折疊的性質(zhì)推出ADEEDF75即可解決問(wèn)題【詳解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案為30【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.17、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長(zhǎng)求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長(zhǎng)為14cm，

15、AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)18、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(a0)與y=cx+d(c0)相交于點(diǎn)P（-1，3），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；見(jiàn)解

16、析【分析】（1）由點(diǎn)M是AC中點(diǎn)知AM=CM，結(jié)合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)及AC=BC可得CM=CN，結(jié)合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點(diǎn)F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在

17、BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；證明：取AD中點(diǎn)F，連接EF，則AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBCM，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=AFE=90，AFE=DFE=90，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AF=DF，在AFE和DFE中，AFEDFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【點(diǎn)睛】本題是三角形

18、的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)20、；【分析】（1）先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和提公因式及公式法因式分解，按照運(yùn)算的先后順序和因式分解的步驟解題是關(guān)鍵21、B與F互余【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)直角三角形兩銳角的互余關(guān)系，確定B與F的大小關(guān)系【詳解】B與F互余理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），ABC=DE

19、F又DEF+DFE=90，ABC+DFE=90，即兩滑梯的傾斜角B與F互余【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；確定兩角的大小關(guān)系，通?？勺C明這兩角所在的三角形全等，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行判定22、（1）FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出FHGH，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出FHG90，即可得出結(jié)論；（2）由題意可證CADCBE，可得CADCBE，ADBE，根據(jù)三角形中位線定理，可證HGHF，HFAD，HGBE，根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系可求GHF90，即可證FGH是等腰直角三角形；（3）由題意可得SHGF最大HG2，HG最大

20、時(shí)，F(xiàn)GH面積最大，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，即可求出FGH面積的最大值【詳解】解：（1）ACBC，CDCE，ADBE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)HAD，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，GHBE，F(xiàn)HGH，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)HAD，F(xiàn)HECAE點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)，GHBE，AGHB，C90，ACBC，BACB45，EGHB+BAE，F(xiàn)HGFHE+EHGCAE+B+BAEB+BAC90，F(xiàn)HHG，故答案為：FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形理由：由旋轉(zhuǎn)知，ACDBCE，ACBC，CDCE，CADCBE（SAS），CADCBE，ADBE

21、，由三角形的中位線得，HGBE，HFAD，HGHF，F(xiàn)GH是等腰三角形，由三角形的中位線得，HGBE，AGHABE，由三角形的中位線得，HFAD，F(xiàn)HEDAE，EHGBAE+AGHBAE+ABE，GHFFHE+EHGDAE+BAE+ABEBAD+ABEBAC+CAD+ABCCBECBA+CAB，ACB90，ACBC，CBACAB45，GHF90，F(xiàn)GH是等腰直角三角形；（3）由（2）知，F(xiàn)GH是等腰直角三角形，HGHFAD，SHGFHG2，HG最大時(shí)，F(xiàn)GH面積最大，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CD4，AC8ADAC+CD12，HG121SPGF最大HG22【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等

22、腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的中位線定理，判斷出HGFH是解本題的關(guān)鍵23、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見(jiàn)解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊

23、知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當(dāng)15時(shí)，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點(diǎn)P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB1