2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽實驗中學數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成 47 個邊長

2、為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）2已知：如圖，在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D的長度為（）AcmB1cmC2cmDcm3下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D405下列分式中，最簡分

3、式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個6如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D507下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，68計算結果正確的是（ ）ABCD9如圖，在和中，若添加條件后使得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，10若是完全平方式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD11如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處12一個多邊形的內角和是外角和的2

4、倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 14用科學計數(shù)法表示為_15在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量呈正比，某彈簧不掛物體時長15cm，當所掛物體質量為3kg時，彈簧長18cm寫出彈簧長度L（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數(shù)表達式 16如圖，有一張長方形紙片，先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為_17如圖，直線與軸，軸分別交于點，點，是上的一點，若將沿折疊，使點恰好落在軸上的點處，則直線的表達式是_18已知

5、一個等腰三角形兩內角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）為了解某中學學生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內隨機抽取了若干名學生，就某日午飯浪費飯菜情況進行了調查調查內容分為四組：A飯和菜全部吃完；B有剩飯但菜吃完；C飯吃完但菜有剩余；D飯和菜都有剩余根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所對應的圓心角的度數(shù)是_；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該中學共有學生2500人，請估計這日午飯有剩飯的學生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？20（8分）

6、小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？21（8分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用

7、為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？22（10分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用（1）如圖，三點共線，于點，于點，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為求直線與軸的交點坐標（3）如圖，平分，若點坐標為，點坐標為則 （只需寫出結果，用含，的式子表示）23（10分）列分式方程解應用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1

8、200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).24（10分）為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時增開了一列南寧昆明的直達快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車后出發(fā)2小時，而先于普通快車4小時到達昆明，分別求出兩車的速度.25（12分）學校運動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元甲種

9、礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍求甲、乙兩種礦泉水的價格26在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)點

10、B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即可得到點D的坐標.【詳解】解：點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），點A的坐標為（0，0）；點D的坐標為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ODAB2.5cm然后根據(jù)旋轉的性質得到OB1OB4cm，那么B1DOB1OD1.5cm【詳解】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，AB5cm，點D為AB的中點，ODAB2.5cm將

11、AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到A1OB1處，OB1OB4cm，B1DOB1OD1.5cm故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理和直角三角形的性質以及圖形旋轉的性質，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關鍵3、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確4、D【分析】首先利用三角形的內角和定理和等腰三角形的性質B，利用線段垂直平分線的性質易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=

12、40，故選D5、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：， ，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查了最簡分式的定義，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.6、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點：線段垂直平分線的性質7、A【分析】先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

13、，再根據(jù)方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【詳解】故選

14、：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運算法則是解題關鍵9、D【解析】解：A添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；B添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；C由有可得，；再加上可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；D添加，后是，無法判定兩個三角形全等，故本選項錯誤；故選點睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、五種判定方法10、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點睛】本題關鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是關鍵1

15、1、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等作圖即可得到結果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個，故選：D【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵12、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解【詳解】解：設所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內角和為（n2）180二、填空題（每題4分，共24分）13、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍

16、角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；分類思想的應用14、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一

17、般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、L=26x+3【詳解】解：設彈簧總長度L（cm）與所掛物體質量x（kg）之間符合一次函數(shù)關系為L=kx+3由題意得 18=3k+3，解得k=26，所以該一次函數(shù)解析式為L=26x+3考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式16、【解析】根據(jù)折疊的性質可得DAF=BAF=45，再由矩形性質可得FC

18、=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【詳解】由折疊的性質可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四邊形EFCB為矩形，F(xiàn)C=BE=1，ABFC，GFC=DAF=45，GC=FC=1，故答案為：【點睛】本題考查了折疊變換，矩形的性質是一種對稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解決此題的關鍵17、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達式【詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點坐標為：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折疊可得

19、AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，設P(0，)，則OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，設直線AP的表達式為，則，直線AP的表達式是故答案為：【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問題解題時，常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案18、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內角和定理就可求解：當頂角

20、與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=20；當?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點：等腰三角形三、解答題（共78分）19、（1）12；（2）見解析；（3）這日午飯有剩飯的學生人數(shù)是150人，將浪費1.5千克米飯【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360即可得出“B組”所對應的圓心角的度數(shù)；（2）用調查的總人數(shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出這日午飯有剩飯的學生人數(shù)為：2500（20%+100%）150（人），再用人數(shù)乘每人

21、平均剩10克米飯，把結果化為千克【詳解】（1）這次被抽查的學生數(shù)=6655%=120（人），“B組”所對應的圓心角的度數(shù)為：360=12故答案為12；（2）B組的人數(shù)為：120-66-18-12=24（人）；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）2500 (20%+) = 150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：這日午飯有剩飯的學生人數(shù)是150人，將浪費15千克米飯【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系也考查了用樣本估計總體20、（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出

22、售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設商品標價為元, 商品標價為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據(jù)表中數(shù)量關系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設商品標價為元, 商品標價為元,由題意得,解得.所以商品標價為80元, 商品標價為100元.（2）由題意得,元,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元由題意得,化簡得,

23、,由于與皆為正整數(shù),可列表:151054812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組解決問題,理解題意,找到數(shù)量關系是解答關鍵.21、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊最多施工2天【分析】（1）設工程的限期是x天，則甲隊獨做x天完成任務，則乙隊獨做需（x+4）天完成任務，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過1元兩個關系進行分析【詳解】解：（1）設工程的限期是x天，由題意得；解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）設甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天時，總的施工費用不超過

24、1元根據(jù)題意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使該項工程的總費用不超過1元，乙隊最多施工2天【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，此題所用的公式是：工作量=工作效率工作時間22、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點A和點C的坐標即可求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式

25、，即可求出直線AB與y軸的交點坐標；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出DCAECB，從而得出DA=EB，SDCA=SECB，然后利用正方形的邊長相等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據(jù)即可推出=，最后求正方形的面積即可【詳解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=ECD在ABC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于EABC為等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD

26、=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE點的坐標為，點的坐標為CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= OCAD=2，BE=CD=CODO=3，點B的坐標為（2,3）設直線AB的解析式為y=kxb將A、B兩點的坐標代入，得解得：直線AB的解析式為當x=0時，解得y=2直線與軸的交點坐標為（0,2）；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于EOC平分AOBCD=CE四邊形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90DCAACE=ECBACE=90DCA=ECB在DCA和ECB中DCAECBDA=EB，SDCA=SEC

27、B點坐標為，點坐標為OB=b，OA=aOD=OEOADA=OBBE即aDA=bDADA=OD= OADA= DA2=故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質、同角的余角相等、求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質，掌握構造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質、同角的余角相等、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質是解決此題的關鍵23、改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【分析】設改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問題【詳解】解：設改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，

28、由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵24、慢車46千米/時，快車1千米/時.【解析】設普通快車的平均速度為x千米/時，則直達快車的平均速度為1.5x千米/時，根據(jù)“快車用的時間=普通快車用的時間+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案【詳解】解：設普通快車的平均速度為x千米/時，則直達快車的平均速度為1.5x千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=46，經(jīng)檢驗，x=46是分式方程的解，1.5x=1.546=1答：普通快車的平均速度為46千米/時，則直達快車的平均速度為1千米/時【點睛】此題考查了分式方