待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式課件

1、19.2 函數(shù)第課時 一次函數(shù)與實際問題19.2.2 一次函數(shù)復習導入合作探究課堂小結隨堂訓練第1頁，共15頁。學習目標2.掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般方法；1.鞏固所學的一次函數(shù)的定義、圖象和性質; 3.利用一次函數(shù)圖象解決實際問題.第2頁，共15頁。1什么是一次函數(shù)？確定一個一次函數(shù)需要幾個因素？是哪幾個？ ykxb(k0)叫做關于x的一次函數(shù)，其中k和b為常數(shù)這樣在一次函數(shù)中，只要確定了k和b的值，那么這個一次函數(shù)也就隨之確定了可以說k和b是確定一次函數(shù)的兩個因素2已知一次函數(shù)y2x1，x取何值時，函數(shù)值y3？ 令y3，代入解析式，得32x1，解得x1復習導入第3頁，共15頁。 3

2、從“形”的角度說“直線y3x4經(jīng)過點(1，1)”，把它改為從“數(shù)”的角度來敘述點（-1，1）滿足解析式y(tǒng)=3x+4.“數(shù)”與“形”的相互轉化，是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)第4頁，共15頁。 例1已知AB兩地相距90千米某人騎自行車由A地去B地，他平均時速為15千米(1)求騎車人與終點B之間的距離y(千米)與出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關系；(2)畫出函數(shù)圖象 分析：在這個問題中有兩個已知量一個是兩地之間的距離90千米，一個是騎車人的速度而騎車人與終點的距離y及出發(fā)時間x則都是未知量我們能否找到這兩個已知量與兩個未知量之間的等量關系呢？找到后還要把它寫成函數(shù)的形式，即把y寫在等號的左邊，其他的量則寫到等

3、號的右邊合作探究活動：探究一次函數(shù)與實際問題第5頁，共15頁。解：y與x之間的函數(shù)關系式為y9015x (0 x 6)x06yy=90-15x900690 x/hy/km 說明：由于函數(shù)圖象是函數(shù)關系的反映，因此所畫函數(shù)圖象要與自變量取值范圍相一致本例中自變量x的取值范圍是0 x6，因此它的圖象只是直線y9015x上的一條線段第6頁，共15頁。 例2 為了保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的.研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應是x的一次函數(shù).下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度x (cm)4037桌子的高度y（cm）7

4、570.2(1) 求出y與x之間的函數(shù)關系式.(2) 現(xiàn)有一把高42cm 的椅子和一張高為78.2cm 的課桌，它們是否配套？通過計算說明.第7頁，共15頁。 分析：（1）由表中信息可知，當x=40時，y=75;當x=37時，y=70.2,因此可用待定系數(shù)法求出其函數(shù)解析式；（2）“是否配套”實際問題轉為化數(shù)學問題就是問（42，78.2)這個點坐標是滿足（1）中的解析式解：(1)設y與x的函數(shù)關系式是y=kx+b.根據(jù)題意得解得40k+b=7537k+b=70.2k=1.6b=11y與x的函數(shù)關系式是y=1.6x+11.(2)將x=42代入y=1.6x+11得y=1.642+11=78.2這套

5、課桌椅是配套的第8頁，共15頁。 例3 甲乙兩人同時從相距90km的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖，是他們離開A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關系圖象.x/hy/km11.5390 (1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；第9頁，共15頁。x/hy/km011.5390解：設所求的函數(shù)關系式為y=kx+b,由圖像可知，點（1.5,90),(3,0)滿足該函數(shù)解析式，根據(jù)題意得1.5k+b=903k+b=0解得k=-60b=180y=-60 x+180自變量的取值范圍是1.5x3第10頁，共15頁。

6、例3 甲乙兩人同時從相距90km的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖，是他們離開A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關系圖象.x/hy/km011.5390 (2)若乙出發(fā)后2h和甲相遇，則乙從A地到B地用了多長時間？第11頁，共15頁。x/hy/km011.5390 (2)若乙出發(fā)后2h和甲相遇，則乙從A地到B地用了多長時間？解：當x=2時，代入y=-60 x+180,得y=-602+180=60所以，圖中相遇處該點坐標是（2，60）因此可知乙的速度602=30（km/h)所以乙從A地到B地所用的時間是9030=3(h).(2,60)第12頁，共15頁。解題小結： 解答圖象信息題主要運用數(shù)形結合思想，化圖象信息為數(shù)字信息主要步驟如下：（1）了解橫縱軸的意義；（2）從圖象上判斷函數(shù)與自變量的關系；（3）抓住特殊點的實際意義第13頁，共15頁。1.本節(jié)課的學習了什么內容？用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 及利用函數(shù)圖象解決實際問題2.待定系數(shù)法的主要步驟有哪幾步？(1)把某些未知的系數(shù)用字母表示