定積分的概念94160課件

1、定積分的概念第1頁，共24頁。平面簡單圖形ADCBABDCACB面積為度量在二個維度上的累積定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第2頁，共24頁。定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第3頁，共24頁。定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第4頁，共24頁。定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第5頁，共24頁。曲邊梯形的面積 圖51（1）曲邊梯形 可以發(fā)現(xiàn)，圖中的“曲邊梯形”與“直邊圖形”主要區(qū)別是，前者有一邊是曲線，而“直邊圖形”的所有邊都是直線段。如何計算它的面積呢？定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第6頁，共24頁。割圓術(shù)定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第7頁，共24頁。定

2、積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第8頁，共24頁。一起來動腦特例：定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第9頁，共24頁。矩形面積和逼近（1）分割定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第10頁，共24頁。定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第11頁，共24頁。（3）求和定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第12頁，共24頁。248163264128256512102420480.125 000 000.218 750 000.273 437 500.302 734 380.317 871 090.325 561 520.329 437 260.331 382 750.332 357 4

3、10.332 845 210.333 089 23定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入觀看S的不足近似值變化第13頁，共24頁。（4）取極限定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第14頁，共24頁。探究在區(qū)間上的值近似地等于右端點處的函數(shù)值 ，用這種方法能求出的值嗎？若能求出，這個值也是嗎？進一步，取任意處的函數(shù)值作為近似值，情況又怎樣？定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入觀看S的過剩近似值變化第15頁，共24頁。定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第16頁，共24頁。80.273 438 500.398 473 500.125 000 00200.308 750 000.358 750

4、 000.050 000 0040 0.320 937 500.345 937 500.025 000 001000.328 350 000.338 350 000.010 000 002000.330 837 500.335 837 500.005 000 0019490.333 076 840.333 589 920.000 513 0820190.333 084 370.333 582 380.000 498 01定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入觀看S的近似值隨N的變化趨勢第17頁，共24頁。汽車行駛的路程變速直線運動勻速直線運動定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第18頁，共24頁。類比計算曲邊梯形面積時所用的方法計算路程！定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第19頁，共24頁。定積分的概念從求曲邊梯形面積以及求變速直線運動路程的過程可以發(fā)現(xiàn)，它們都可以通過“四步曲”：分割、近似代替、求和、取極限得到解決，且者可以歸結(jié)為求一個特定形式和的極限：定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第20頁，共24頁。定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入第21頁，共24頁。1.定積分的建