二次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)一、二次函數(shù)的定義形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，且a0 ）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。二次函數(shù)的一般式：y=ax2+bx+c（a0）。二次函數(shù)頂點(diǎn)式： y=a（x-h)2+k（a0）。二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y=a（x-x1)(x-x2)（a0)。二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)首先把y=ax2+bx+c化成 y=a（x-h)2+k的形式， 然后對(duì)圖象和性質(zhì)進(jìn)行歸納：所有二次函數(shù)的圖象都是一條拋物線；當(dāng)a0,拋物線的開口向上，當(dāng)a 0 時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) a 0, 0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個(gè)不

2、相同的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x1x2 )，當(dāng)xx2時(shí)，y0,即ax2+bx+c0 ; 當(dāng)x1xx2時(shí)，y0, 即ax2+bx+c0.7. 當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x1x2)，當(dāng)x1x0,即ax2+bx+c0 ;當(dāng)xx2時(shí)，y0, 即ax2+bx+c0, =0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個(gè)相同的交點(diǎn)，即頂點(diǎn)在x 軸上，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x1=x2 )，當(dāng)xx1（或xx2）時(shí)，y0,即ax2

3、+bx+c0 ; 當(dāng)x=x1=x2時(shí)，y =0；無論 x 取任何實(shí)數(shù)，都不可能有ax2+bx+c09. 當(dāng)a0, =0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個(gè)相同的交點(diǎn)，即頂點(diǎn)在x 軸上，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x1=x2 )，當(dāng)xx1（或xx2）時(shí)，y0,即ax2+bx+c0.y0, 0;y0無論 x 取何值，都不可能有y0。11.當(dāng)a0, 0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸無交點(diǎn)，即全部圖象在x 軸的下方，一元二次方程ax2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根，無論x 取何值，都有y0 .y0時(shí)，拋物線與y 軸相交于正半軸； 當(dāng)c =0時(shí)，拋物線過原點(diǎn)； 當(dāng)c 0c 、 、=” 填空：（1）a 0,b 0, c