2022年山東省菏澤市數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形2分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實(shí)數(shù)3下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD4如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果，則的

2、度數(shù)為（ ）A80B85C90D955用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據(jù)是( )ASASBAASCASADSSS6如圖，已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD8如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D19在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在下列這些示意圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個(gè)A

3、型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，BAC=105，則ADC 12在平面直角坐標(biāo)系中，把向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_13等腰三角形的一個(gè)角是70，則它的底角是_14對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab，例如31，因?yàn)?1所以31312若x，y滿足方程組，則xy_15已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_16命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_17計(jì)算：(2a2b)32a8b3_18若，則常數(shù)_三、解答題(共66分)19（10分）如

4、圖1，點(diǎn)B，C分別是MAN的邊AM、AN上的點(diǎn)，滿足ABBC，點(diǎn)P為射線的AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接PD交AC于E點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F。(1)在圖1中補(bǔ)全圖形；(2)求證：ABEEFC；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到滿足PDBE的位置時(shí)，在射線AC上取點(diǎn)Q，使得AEEQ，此時(shí)是否是一個(gè)定值，若是請(qǐng)直接寫出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由20（6分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，AD為ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AEEF求證：ACBF經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：思路一如圖，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進(jìn)一步證得GFAEA

5、FEBFG，從而證明結(jié)論思路二如圖，添加輔助線后并利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論完成下面問題：（1）思路一的輔助線的作法是： ；思路二的輔助線的作法是： （2）請(qǐng)你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）21（6分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績(jī)分別為、四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二

6、班176110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由22（8分）如圖，在中，是的平分線，垂足是，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）在圖中找出與全等的三角形，并說出全等的理由；（2）說明；（3）如果，直接寫出的長(zhǎng)為 23（8分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)，再從，1，2中選擇合適的x值代入求值24（8分）（1）在等邊三角形中，如圖，分別是邊，上的點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_度；如圖，分別是邊，延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，此時(shí)的度數(shù)是_度；（2）如圖，在中，是銳角，點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，且，與的延長(zhǎng)線交

7、于點(diǎn)，若，求的大?。ㄓ煤ǖ拇鷶?shù)式表示）25（10分）我們知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。即如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和，斜邊長(zhǎng)度是，那么。（1）直接填空：如圖，若a3，b4，則c ；若，則直角三角形的面積是 _ 。（2）觀察圖，其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請(qǐng)利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明。（3）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)？2

8、6（10分）某校八年級(jí)（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測(cè)試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格是a，b，c（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是 班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少9次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是 ；（3）如果乙同學(xué)再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的平均數(shù) ，中位數(shù) ，方差 （填“

9、變大”、“變小”或“不變”）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點(diǎn)：分式有意義的條件3、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】解：三角

10、形具有穩(wěn)定性故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性4、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)作法可知：OC=OC，OD=OD，DC=DCOCDOCD(SSS)COD=CODAOB=AOB故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)6、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項(xiàng)，

11、又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項(xiàng)，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項(xiàng)正確（等邊對(duì)等角），則C選項(xiàng)正確，即又，即，則D選項(xiàng)正確雖然，但不能推出，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵7、C【分析】先去括號(hào)，然后利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)

12、會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可解答【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【解析】設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，列方程得：，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】試題分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，設(shè)ADC=x，可得B=BAD=

13、x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考點(diǎn)：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和12、【分析】點(diǎn)在坐標(biāo)系的平移，遵循縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出坐標(biāo)【詳解】解：由題意得，若將點(diǎn)向上平移，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加即：點(diǎn)向上平移4個(gè)單位后，點(diǎn)A（-10，1）的坐標(biāo)變?yōu)椋?10，5）故答案為：（-10，5）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系基本知識(shí)13、55或70【分析】由等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，可分別從70的

14、角為底角與70的角為頂角去分析求解，即可求得答案【詳解】等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，若這個(gè)角為頂角，則底角為：（18070）255；若這個(gè)角為底角，則另一個(gè)底角也為70，它的底角為55或70故答案為55或70【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意分類討論思想的應(yīng)用14、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.15、1【解析】解：由題意可得：，得：4m+2n=

15、6，故2mn =1故答案為116、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.17、4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+16

16、通過變形可以寫成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，則故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；（2）連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據(jù)已知條件可判斷是等腰直角三角形，設(shè)設(shè)，求解即可【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形，如下圖：（2）連接BE，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：如下圖， 根據(jù)題意可知，是等腰直角三角形設(shè)則，根據(jù)勾股定理可得：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂直平分

17、線性質(zhì)，理解題意，能夠根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵20、（1）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DGAD，連接BG；作BGBF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（2）詳見解析【分析】（1）依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進(jìn)一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論作BGBF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論（2）作BGAC交AD的延長(zhǎng)線于G，證明ADCGDB（AAS），得出ACBG，證出GBFG，得出BGBF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DGAD，連接BG，如圖，理由如下：AD為A

18、BC中線，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（SAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGG，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF故答案為：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DGAD，連接BG；作BGBF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖理由如下：BGBF，GBFG，AEEF，EAFEFA，EFABFG，GEAF，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，ACBF；故答案為：作BGBF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（2）作BGAC交AD的延長(zhǎng)線于G，如圖所示：則GCAD，AD為ABC中線，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGEFA，GCAD

19、，GBFG，BGBF，ACBF【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、其中一般證明兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同學(xué)們靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)做輔助線解決問題21、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級(jí)比賽. 再如：選擇二班參加校

20、級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級(jí)比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）11【分析】（1）由ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，锝ABDACF， 根據(jù)ASA即可證明ABDACF，（2）由ABDACF，得BDCF，根據(jù)ASA證明FBECBE，得EFEC，進(jìn)而得到結(jié)論；（3）過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，由BD是ABC的平分線，得AD=DM，由ACB=41，得CD=，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）ABDACF，理由如下：BAC90，BDCE，

21、ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，ABDACF， 在ABD和ACF中，ABDACF（ASA）；（2）ABDACF，BDCF，BD是ABC的平分線，F(xiàn)BECBE，在FBE和CBE中，F(xiàn)BECBE（ASA），EFEC， CF2CE，BD2CE；（3）過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，BD是ABC的平分線，AD=DM，=1，ACB=41，CD=，AD+CD=AD+=AC=1，AD= 11故答案是：11【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，掌握三角形全等的判定定理，是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進(jìn)行計(jì)算，在根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法

22、則依次進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值【詳解】（1）故本題最后化簡(jiǎn)為（2）因?yàn)榉质降姆帜覆豢蔀榱?，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡(jiǎn)后的式子有故本題化簡(jiǎn)后的式子為，最后的值為【點(diǎn)睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算需要特別注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理，其中在代值時(shí)要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數(shù)字代入24、（1）60；（2）60；（3）【分析】（1）只要證明ACECBD，可得ACE=CBD

23、，推出BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60；只要證明ACECBD，可得ACE=CBD=DCF，即可推出BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60；（2）只要證明AECCDB，可得E=D，即可推出BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=.【詳解】解：（1）如圖中，ABC是等邊三角形，AC=CB，A=BCD=60，AE=CD，ACECBD，ACE=CBD，BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60故答案為60；如圖，ABC是等邊三角形，AC=CB，A=BCD=60，CAE=BCD=120AE=CD，ACECBD，ACE=CBD=DCF，BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60故答案為60；（2）如圖中，圖點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題25、