2022年江蘇省淮安市洪澤區(qū)數學八上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、2cm，則這個三角形的周長是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm2把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍3若代數式有意義，則

2、實數x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx34下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則5下列各點中，位于平面直角坐標系第四象限的點是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）6下列各組數中，不能構成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=27如圖，下面推理中，正確的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC8如圖，直線 AD，BE 相交于點 O，COAD 于點 O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度

3、數為A29B30C31D329如圖，點A的坐標為（8，0），點B為y軸負半軸上的一動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點，當點B在y軸上移動時，則PB的長度是（ ）A2B4C不是已知數的定值DPB的長度隨點B的運動而變化10如圖，直線m是ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點若AB=6，AC=4，BC=1則APC周長的最小值是A10B11C11.5D1311已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD12某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒

4、有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D280元二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76，則_ 14如圖，中，點在上，點在上，點在的延長線上，且，若，則的度數是_15如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號是_16已知一次函數y=(k-4)x+2,若

5、y隨x的增大而增大,則k的值可以是_ (寫出一個答案即可).17的立方根為_18為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，根據題意列方程為_三、解答題（共78分）19（8分）某農場去年計劃生產玉米和小麥共200噸.采用新技術后，實際產量為225噸，其中玉米超產5%，小麥超產15%.該農場去年實際生產玉米、小麥各多少噸？20（8分）如圖，點E、F在BC上

6、，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點G，求證：GE=GF21（8分）請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，BAC關于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請說明理由（2）如圖2，已知線段AB和點C（A與C是對稱點）求作線段，使它與AB成軸對稱，標明對稱軸b，操作如下：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且ABCD（A與C是對稱點）你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法或畫出對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能

7、，請說明理由22（10分）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D23（10分）計算：解方程組：24（10分）以點為頂點作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數量關系，并說明理由；（2）延長交于點試求的度數；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由25（12分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動點在直線上時，以為一邊在的下方作等邊，連結（1）求的度數；（2）若點在線段上時，求證：；（3）當動點在直線上時，設直線與直線的交點為，試判斷是否為定值？并說明理由26某自動化車間

8、計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由等腰三角形的兩邊長分別為6cm和2cm，分別從若2cm為腰長，6cm為底邊長與若2cm為底邊長，6cm為腰長去分析求解即可求得答案【詳解】若2cm為腰長，6cm為底邊長，2+2=46，不能組成三角形，不合題意，舍去；若2cm為底邊長，6cm為腰長，則此三角形的周長為：2+6+6=14cm故選A【點睛】此題考查了等腰三角形的性質與三角形的三邊關系此題

9、比較簡單，注意掌握分類討論思想的應用2、C【分析】根據分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變故選：C【點睛】本題考查的知識點是分式的基本性質，解題的關鍵是熟練的掌握分式的基本性質3、D【解析】分析：根據分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.4、D【分析】先交換原命題的題設和結論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】

10、解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.5、C【解析】根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解【

11、詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C、（1，2）在第四象限，故本選項正確；D、（1，2）在第三象限，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、D【解析】根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可【詳解】A、12+()2=()2，能構成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能構成直角三角形，不符合題意；C、12+32=()2，能構成直角三角形，不符合題意；D、12+1

12、222，不能構成直角三角形，符合題意，故選D【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形7、C【分析】利用平行線的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：B+C=180，AB/CD，故選C.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.8、A【分析】由COAD 于點 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數.【詳解】COAD 于點 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122

13、，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故選A.【點睛】本題考查垂線，角平分線的定義.9、B【分析】作ENy軸于N，求出NBE=BAO，證ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，證BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【詳解】解：如圖，作ENy軸于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又點A的坐標為（8，0），OA=BN=8，BP=NP=4，故選：B【點睛】本題

14、考查了全等三角形的性質和判定，坐標與圖形性質等知識點的應用，主要考查學生綜合運用性質進行推理和計算的能力，有一定的難度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，對應邊相等10、A【分析】根據垂直平分線的性質BP=PC，所以APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BPAC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP直線m是ABC中BC邊的垂直平分線,BP=PC,APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,兩點之間線段最短AP+BPAB，APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關鍵是能得

15、出AP+BPAB，做此類題的關鍵在于能根據題設中的已知條件，聯(lián)系相關定理得出結論，再根據結論進行推論.11、D【分析】根據不等式的性質解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項錯誤；B. ，故該項錯誤；C.2-a2-b，故該項錯誤；D. 正確，故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，熟記性質并熟練解題是關鍵.12、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結果由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，

16、因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點：本題考查的是一次函數的應用點評：本題需仔細觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、14【分析】連接OA，根據垂直平分線的性質可得OA=OB，OA=OC，然后根據等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據三角形的內角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCAC

17、B=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握垂直平分線的性質和等邊對等角是解決此題的關鍵14、70【分析】根據三角形內角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據三角形內角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，

18、故答案為：70【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數解決問題，屬于中考?？碱}型15、【解析】據作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】根據作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BC

19、CDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖基本作圖，解題關鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質16、1【分析】根據一次函數的性質列出一個關于k的不等式，再寫出一個符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案為：1（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了一次函數的性質：增減性，根據函數的增減性求出k的取值范圍是解題關鍵17、【解析】根據立方根的定義求解可得【詳解】解：，的立方根為，故答案為：【點睛】本題主要考查立方

20、根，解題的關鍵是掌握立方根的定義：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根18、【分析】設文學類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，根據數量=總價單價結合用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，即可得出關于的分式方程【詳解】設文學類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，依題意得：故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、農場去年實際生產小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設農場去年實際生產小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產量為225噸，

21、則x+y=250，再利用小麥超產15%，玉米超產5%，可以得出去年計劃生產玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案【詳解】設農場去年實際生產小麥x噸，玉米y噸，根據題意可得：，解得：，答：農場去年實際生產小麥52.5噸，玉米172.5噸【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據計劃以及實際生產的糧食噸數得出等式是解題關鍵.20、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據SAS推出ABFDCE，得對應角相等，由等腰三角形的判定可得結論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG

22、=FG【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵21、（1）BAC關于ABC的平分線所在直線a對稱，見解析；（2）見解析；（3）其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉化為（1）的情況，再做一次軸對稱即可滿足條件【詳解】解：（1）如圖1，作ABC的平分線所在直線a（答案不唯一）（2）如圖2所示：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為

23、對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3所示，連接BD；作線段BD的垂直平分線，即為對稱軸c；作點C關于直線c的對稱點E；連接BE；作ABE的角平分線所在直線d即為對稱軸，故其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，幾何圖形都可看做是有點組成，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始22、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的性質解題的關鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.23、 (1)5；(2

24、).【解析】(1)先利用完全平方公式計算，再利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；(2)先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可【詳解】解：原式；方程組整理，得：，得：，解得，將代入，得：，解得，所以方程組的解為故答案為：(1)5；(2).【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和解二元一次方程組.24、（1）BD=CE，理由見解析；（2）90；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可證明ADBAEC，則BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形內角和定理可得到BFC=180-ACE-CDF=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）與（1）一樣可證明ADBAEC，得到BD=CE，ACE=DBA，利用三角形內角和定理得到BFC=DAB=90【詳解】（1）ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2）ADBAEC，ACE=ABD，而在CDF中，BFC=180-ACE-CDF，又CDF=BDA，BFC=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）BD=CE成立，且兩線段所在直線互相垂直，即BFC=90理由如下：ABC、ADE是等腰直角三角形，AB