云南省昆明市中考數(shù)學(xué)真題試卷

1、2016年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：每小題3分，共18分（2016云南昆明）-4的相反數(shù)為4.【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0即可求解.【解答】解：-4的相反數(shù)是4.故答案為：4.（2016云南昆明）昆明市2016年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有67300人，將數(shù)據(jù)67300用科學(xué)記數(shù)法表示為6.73XI04.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中1|a|8-4X.X34=48-24=24.故答案為：24.Jr（2016云南昆明）如圖，反比例函數(shù)y=（k和）的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn)

2、，過點(diǎn)A作AC丄x軸，垂足為C,過點(diǎn)B作BD丄x軸，垂足為D，連接AO,連接BO交AC于點(diǎn)E，若OC=CD,四邊形BDCE的面積為2,貝Uk的值為-一_.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行線分線段成比例.【分析】先設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a,b）,根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底邊長與高，再根據(jù)四邊形BDCE的面積求得ab的值，最后計(jì)算k的值.【解答】解：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a,b）,則DO=-a,BD=b/AC丄x軸，BD丄x軸BD/AC/OC=CDerr，cd=J=a四邊形BDCE的面積為282,即一（bjb）X（-=2ab=-將B（a,b）代入反比例函數(shù)y=（k老），得xk=a

3、b=-二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）（2016云南昆明）下面所給幾何體的俯視圖是（）【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】直接利用俯視圖的觀察角度從上往下觀察得出答案.【解答】解：由幾何體可得：圓錐的俯視圖是圓，且有圓心.故選：B.8（2016云南昆明）某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如表:人數(shù)（人）1341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

4、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案.TOC o 1-5 h z【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90;排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù)是90,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90；故選：A.（2016云南昆明）一元二次方程x-4x+4=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出=0,由此即可得知該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【解答】解：在方程x2-4x+4=0中，2=（4）4X14=0,該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故選B.x-31（2016云南昆明）不等式組（3葉2聽的解集

5、為（）A.x毛B.xv4C.2總v4D.x湼【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集即可.【解答】解：解不等式x3v1,得：xv4,解不等式3x+2詔x，得：x支，不等式組的解集為：2CD=3x,Sedh=-DH=13x.【解答】解：四邊形ABCD為正方形，EF/AD,EF=AD=CD,/ACD=45/GFC=90CFG為等腰直角三角形，GF=FC,/EG=EFGF,DF=CDFC,EG=DF,故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CH,/GFH=/GFC=45/HCD,，2，fEF=CD在厶ehf和厶dhc中，Z

6、EFHZDCH,FH=CHEHFDHC(SAS),/HEF=/HDC,/AEH+/ADH=/AEF+/HEF+/ADF/HDC=/AEF+/ADF=180故正確;CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CH，/GFH=_/GFC=45/HCD,fEF=CD在厶EHF和厶DHC中，ZEFH盂ZDCILFH=CHEHFDHC(SAS),故正確；AE=2BE,CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=GH，/FHG=90/EGH=/FHG+/HFG=90/HFG=/HFD,fEG=DF在厶EGH和厶DFH中，G樂FHEGHDFH(SAS),/EHG=/DHF,EH=DH，/DHE=/EHG

7、+/DHG=/DHF+/DHG=/FHG=90,EHD為等腰直角三角形，過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：設(shè)HM=x，貝VDM=5x,DH=_7x,CD=6x,222則SDHC=-HMCD=3x,edh=-DH=13x,3Sedh=13Sdhc，故正確；故選：D.、綜合題：共9題，滿分70分15.（2016云南昆明）計(jì)算：2016+2sin45【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】分別根據(jù)零次幕、實(shí)數(shù)的絕對值、負(fù)指數(shù)幕及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：2016=1-_+(31)1+2x2=1-+3+:=4.（2016云南昆明）如圖，點(diǎn)D是AB

8、上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC/AB求證：AE=CE.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/A=/ECF，/ADE=/CFE,再根據(jù)全等三角形的判定定理AAS得出ADECFE，即可得出答案.【解答】證明：FC/AB,/A=/ECF，/ADE=/CFE,在厶ADE和厶CFE中，fZDAE=ZFCEZade=Zcfe,DB=FEADECFE（AAS）,AE=CE.(2016云南昆明)如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,請畫出將ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形A1B1C1；請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)0成中心對稱的圖形A2B2C2；在

9、x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).4)(1)(2)(3)廠廠b54r:3r21raiIFf丄【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可;o4圖3(2)(3)【解答】(2)(3)連接如圖C關(guān)于原點(diǎn)0的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可A；連接BA；與x軸交點(diǎn)即為P.1所示：A(3,-4)P；找出點(diǎn)A、B、(找出A的對稱點(diǎn)解：(1)如圖如圖2所示：找出A的對稱點(diǎn)BA與x軸交點(diǎn)即為3所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0)1一丁-芒廠-1iI*工jA；.d址111虬F1!22=2.二(2016

10、云南昆明)如圖1,對稱軸為直線x=*的拋物線經(jīng)過B(2,0)、C(0,4)兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A求拋物線的解析式；若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值；如圖2,若M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)0,使厶MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)由對稱軸的對稱性得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；作輔助線把四邊形COBP分成梯形和直角三角形，表示出面積S,化簡后是一個(gè)關(guān)于S的二次函數(shù)，求最值即可；畫出符合條件的Q點(diǎn)，只有一種，利用平行相似得對應(yīng)

11、高的比和對應(yīng)邊的比相等列比例式；在直角OCQ和直角CQM利用勾股定理列方程；兩方程式組成方程組求解并取舍.【解答】解：(1)由對稱性得：A(-1,0),設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+1)(x-2),把C(0,4)代入：4=-2a,a=-2,y=-2(x+1)(x-2),2拋物線的解析式為：y=-2x+2x+4；(2)如圖1,設(shè)點(diǎn)P(m,-2m2+2m+4),過P作PD丄x軸，垂足為D,+厶(-2m2+2m+4)(2-m),12S=S梯形+Spdb=m(-2m+2m+4+4)22S=-2m+4m+4=-2(m-1)+6,-2v0,S有最大值，則S大=6；是：如圖2,存在這樣的點(diǎn)0,使厶MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形,理由阜.設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b,丄f(2k+b=0把B(2,0)、C(0,4)代入得：j,b=4k二-2解得：,Lb=4